频率分集阵列鉴别距离欺骗假目标方法*

周恒亮，唐霜天，涂刚毅

(中国船舶重工集团公司 第七二四研究所，江苏 南京 211106)

0 引言

21世纪的战争是信息化战争，雷达则是信息化战争中极为关键的一环。针对雷达的电子干扰发展迅速，主要分为欺骗式和压制式两大类。数字射频存储器(digital radio frequency memory,DRFM)的发展[1-4]极大地促进了欺骗式干扰的发展，给雷达带来了严峻的挑战，其中距离欺骗假目标干扰[5-8]是最常见的干扰方式。美国空军研究实验室的Paul Antonik和Michael Wicks在2006年的国际雷达会议上创造性地提出了频率分集阵列(frequency diverse array,FDA)的概念[9-15]，获得了广泛关注。在这种阵列结构中，每个辐射阵元中心频率存在一个微小的偏差，接收阵元的中心频率保持一致。这样一来，阵列辐射出去的波束指向和角度距离都有关，这个特性使得频率分集阵列可以解决很多常规相控阵列不能解决的问题，其中就包括抗干扰的问题，本文将其用于鉴别距离欺骗假目标。本文首先介绍了频率分集阵列，接着推导了频率分集阵列方向图公式，最后通过仿真分析验证了该方法可行、有效。

1 频率分集阵列方向图

信号的发射(入射)方向和阵列输出之间的关系即天线的方向图。方向图一般分为2类:第1类是阵列输出的直接相加(不考虑信号指向)，即静态方向图；第2类是考虑信号指向的方向图，其中信号的指向是由加权相位的变化实现的。本文首先推导FDA线阵的静态发射方向图公式进而推导出带指向的发射方向图公式。

1.1 频率分集阵列静态发射方向图

FDA线阵的模型如图1所示：共N个阵元呈直线排列，每个阵元间的间距固定，都为d。信号发射角(线阵法线方向和信号发射方向间的夹角)为θ。因为目标通常处于远场，所以各阵元发射的信号互相平行且认为目标距离r对各阵元而言是一致的。

图1 FDA线阵模型Fig.1 FDA linear radar array model

设最左端阵元为参考阵元，其发射信号载频为f1。第n个阵元发射信号载频为

fn=f0+(n-1)Δf，n=1,2,…,N，

式中：f0为基准载频；Δf为各阵元间固定的微小频差。

第n个阵元发射信号相对于参考阵元的波程差为

Sn=(n-1)dsinθ，n=1,2,…,N，

阵元间时延

式中：c为光速。

由此可得方向向量

a(θ,r)=(a1(θ,r),a2(θ,r),…,an(θ,r))，

其中:

(1)

设赋予第n个阵元的权值为Wn，所有阵元加权的输出相加，得到阵列的输出为

(2)

当权值Wn相位为0时，对Y(θ,r)归一化并取对数即得FDA线阵的静态发射方向图:

显然，G(θ,r)不仅与发射角θ有关，也与距离r有关，所以FDA线阵的方向图相比于常规相控线阵多了一维距离维，这就是FDA方向图最重要的特点。

1.2 频率分集阵列带指向的发射方向图

当权值Wn相位不为0，而是某些设定的值时，便可使发射方向图主瓣经过特定的距离和角度。对于式(2)的阵列输出，令权值

式中:θ0为指向角;r0称为指向距离。

则式(2)变为

(3)

对Y(θ,r)归一化并取对数即得FDA线阵带指向的发射方向图G(θ,r)，当θ=θ0，r=r0时，Y(θ0,r0)相位为0，方向图主瓣必然经过(θ0,r0)处。

公式(1)～(3)并未考虑波束能量在距离上的衰减，本文的仿真都会考虑这一因素。

本文选取发射主波束与雷达相距400 m的点为0 dB参考点。

图2 FDA发射方向图Fig.2 FDA transmitting antenna pattern

利用FDA方向图与距离有关且可以使方向图主瓣经过特定位置的特点，可以进行距离欺骗假目标鉴别。

2 距离欺骗假目标鉴别

距离欺骗假目标干扰又被称为同步脉冲干扰。电子干扰机通过对接收到的雷达发射信号时延、适当放大再转发使雷达误以为在某个距离上存在一个真实目标，从而达到掩护真实目标的目的。通过上节已知，FDA发射方向图不仅与角度有关也与距离有关，并且距离欺骗假目标与真实飞机距离不同、方位角相同，所以FDA发射的信号可以绕过真实飞机和电子干扰飞机到达假目标所在位置。由于该位置不存在真实目标，所以不会产生回波信号，由此可鉴别出距离欺骗假目标。使用这个方法同样可分辨出真实飞机与电子干扰飞机。

3 仿真分析

现仿真一种典型场景：搜索设备为一个线阵雷达，参数为：线阵单元32个，工作频率1 GHz，阵元间距半个波长，脉冲重复频率1 kHz。待鉴别的目标分别为一架电子干扰飞机、一架真实飞机、一个距离欺骗假目标，不采用距离波门拖引干扰。雷达采用单脉冲检测，飞机径向飞行且飞行速度300 m/s，多普勒频移2 kHz。

假设整个鉴别过程飞机的位移与发射主波束宽度相比很小，可忽略不计，所以在仿真中飞机与假目标静止不动。

首先，线阵采用常规相控模式进行扫描，发现3个目标，如图3所示。3个目标位于同一个方位上，电子干扰飞机使用DRFM接收储存雷达信号后进行转发，形成距离欺骗假目标以掩护真实飞机。典型的距离欺骗假目标延迟时间为1～1 000 μs，本文选取的延迟时间为200 μs且每次转发保持不变，即雷达发现的假目标距离电子干扰飞机30km。发现的3个目标坐标分别为(15°,60 km)，(15°,90 km)，(15°,120 km)。

图3 常规相控阵方向图Fig.3 Conventional phased array antenna pattern

接下来，线阵发射信号时采用FDA模式，阵元间频差500 Hz，接收信号时使用常规相控阵模式，对坐标为(15°,60 km)的目标进行鉴别。FDA收发方向图如图4所示。

图4 经过(15°,60 km)处的FDA收发方向图Fig.4 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 60 km)

由图4可见，FDA发射方向图的主瓣只经过(15°,60 km)处，该处的真实飞机受到雷达主波束照射。FDA发射方向图在(15°,60 km)处的相对幅度是-43.5 dB，在(15°,90 m)处的相对幅度是-65.0 dB，降低了21.5 dB。当电子干扰飞机的DRFM设备接收机灵敏度高于(15°,90 km)处的功率时，它就无法收集雷达发射信号从而转发产生(15°,120 km)处的距离欺骗假目标。FDA收发方向图在(15°,60 km)处的相对幅度是-63.3 dB，在(15°,90 km)处的相对幅度是-88.3 dB，降低了25 dB。当调整雷达接收机灵敏度使其低于(15°,60 km)处的功率，高于(15°,90 km)处的功率时，雷达接收不到电子干扰飞机的回波信号，只会接收到1个信号，即真实飞机的回波信号，雷达显示器只会显示在(15°,60 km)处有目标。

然后，线阵采用同样的方式鉴别(15°,90 km)处的目标。FDA收发方向图如图5所示。

图5 经过(15°,90 km)处的FDA收发方向图Fig.5 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 90 km)

由图5可见，FDA发射方向图的主瓣只经过(15°,90 km)处，该处的电子干扰飞机受到雷达主波束照射。FDA发射方向图在(15°,90 km)处的相对幅度是-47.0 dB，当电子干扰飞机的DRFM设备接收机灵敏度低于(15°,90 km)处的功率时，它会收集雷达发射信号，放大、延时转发给雷达，在(15°,120 km)处产生假目标。FDA收发方向图在(15°,90 km)处的相对幅度是-66.1 dB，在(15°,60 km)处的相对幅度是-77.0 dB，降低了10.9 dB。当调整雷达接收机灵敏度使其低于(15°,90 km)处的功率，高于(15°,60 km)处的功率时，雷达接收不到真实飞机的回波信号。雷达一共会接收到2个信号即电子干扰飞机的回波和它产生的距离欺骗干扰信号，雷达显示器会显示出在(15°,90 km)处和(15°,120 km)处有目标。

最后，线阵采用同样的方式鉴别(15°,120 km)处的目标。FDA收发方向图如图6所示。

图6 经过(15°,120 km)处的FDA收发方向图Fig.6 FDA transmitting and receiving antenna pattern passing (15°, 120 km)

由图6可见，FDA发射方向图的主瓣只经过(15°,120 km)处，因此真实飞机与电子干扰飞机不会受到发射主波束的照射。FDA发射方向图在(15°,90 km)处的相对幅度是-65.0 dB，当电子干扰飞机的DRFM设备接收机灵敏度高于(15°,90 km)处的功率时，它就无法收集雷达发射信号从而转发产生(15°,120 km)处的距离欺骗假目标。FDA收发方向图在(15°,60 km)处的相对幅度是-86.1 dB，在(15°,90 km)处的相对幅度是-83.0 dB，当调整雷达接收机灵敏度使其高于(15°,90 km)处的功率时，雷达接收不到任何信号，雷达显示器不会显示出有任何目标。

距离欺骗假目标延迟时间越大，在雷达照射假目标位置时，电子干扰飞机和真实飞机受到雷达副瓣照射的功率越小，鉴别效果越好。

综合上述分析，当电子干扰飞机DRFM设备和雷达的接收机灵敏度都满足一定条件时，发射FDA信号照射目标位置后接收不到信号，则该位置是距离欺骗假目标干扰；接收到1个信号，则该位置是真实飞机；接收到2个信号，则该位置是电子干扰飞机。

4 结束语

本文针对常见的雷达距离欺骗假目标干扰，提出了阵列雷达发射时采用FDA模式，接收时采用常规相控阵模式的假目标鉴别方法。FDA发射方向图主瓣不经过其他目标而只经过选定目标，根据接收到信号的数量判断其类型。仿真结果表明：发射时采用FDA模式可以很好地完成方向图主瓣只经过一个选定目标的任务，接收时采用常规相控阵模式可以接收到不同的信号并完成判断。仿真结果说明了本文方法的可行性和有效性。