从知识为本到能力为重

唐彩斌

1921年，爱因斯坦获得诺贝尔物理学奖。他到达波士顿后，一个记者问他“声音的速度是多少”。他当然知道，但是他拒绝回答。他对记者说：你可以在任何一本物理学教科书上找到答案，没有必要记住。爱因斯坦认为：大学教育的价值，不在于学习很多事实，而在于训练大脑会思考。知识当然重要，但知识不是教育的全部内容，超越知识的另一个维度就是思维能力。从过去几年全国大规模的教育质量监测看来，学生的基础知识已经比较扎实，思维能力的发展正是目前我们教育需要加强的方面。

当前，世界各国都在关注学生的核心素养，这既有共性的学生发展核心素养，也有学科的核心素养。《普通高中数学课程标准（2017年版）》中指出，数学课程的目标首先要求学生在学习数学的过程中掌握数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，简称“四基”;其次，在应用数学的过程中提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，简称“四能”;再次，在学习数学和应用数学这两个过程中发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学学科核心素养，简称“六素养”;最后，能够用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界，简称“三会”。

在义务教育阶段，小学数学的学科核心素养是什么？目前尚无定论。但有一点也许是可以预见的，那就是必须关注思维、关注能力。学用习近平总书记在2018年全国教育大会上的讲话精神，将宏观的“立德树人”引申为更为微观的“思维发展”，就可以得出以下重要论述：我们要把思维发展贯穿教学目标、教学内容、课堂组织、教学评价等环节，学科体系、教学体系、教材体系要围绕这个目标来设计。教师要围绕这个目标来教，学生要围绕这个目标来学。

一、教学目标：不是“刷多少题”，而是锻炼思维、形成能力

“读数学书不做习题，等于入宝山而空返”，这是数学家华罗庚的名言，但不能基于字面机械解读。在信息时代的今天，获得海量的题库已变得轻而易举。然而作为课程内容的一部分，做练习题不是简单地堆砌，也不是零散地“拼盘”，而是需要有序有机地构建起整体的“金字塔”。决定学生数学素养的已不再是题目的数量而是质量，衡量一个学生的获得也不再是题目的多少而是思维能力的发展。思维是什么？能力又是什么？中央教科所赵裕春先生的话比较通透直白：能力就是学过的知识，没有做过的题。数学教学，不是为了让学生学会做多少题，而是为了培养学生的思维。反观我们的教学现实，日常教学中“刷题”依然是广大学生的学习方式，所谓“问题”，也只有“题”没有“问”。有时教师比较直接，把学习和解决某一个问题的原因简单地说成“因为要考”。甚至有人说，数学课上只有做题，没有学习，没有真实学习的发生，有的就是把题目模仿性地做对了。

二、教学内容：不是“超前超标超多”，而是有意思、有意义、有挑战

数学校外培训热火朝天，“学习超前，难度超标、数量超多”普遍存在。从长远来看，理想的学习不是谁学得早、学得快，而是谁学得久、学得深。做得多，不意味着学得好。有的人做的题很多，但都徘徊在低层次的水平上，有的人做的题不多，却活跃在高层次的水平上;有的人学习数学，学会了解题，却丧失了兴趣，没有了好奇。“学不会，以后还可以学，不想学，以后连学下去的可能都没有了”。到底什么样的知识有学习的价值，史宁中教授曾经说过，知识分三种，一是不学也会的知识，二是学了也不会的知识，三是学了能会的知识，数学学习应该学习第三种知识。

基础数学的学习内容，应该对照核心素养。如果有些核心素养，教师在之前的教学中关注得不够，那就需要加强，比如，批判性思维和创造性思维;如果原来的教学内容都指向同一种核心素养，那就需要精减，比如，机械烦琐计算和套类型解决问题。教师要与时俱进地改进数学内容，让数学变得有意思，让学生感受到学习数学的乐趣和意义，通过有挑战性的数学吸引学生主动積极思考，体会到学习中成长的乐趣。

三、教学方式：不是“跟着学、照着做”，而是“主动想、合着做”

我们常说：学生为本。但谁都知道，关起门来，教室里的事都是教师说了算。在教室里，学习的方式到底发生了哪些变化，教师心里最清楚。即便有时公开课上精彩的展示也掩盖不住日常学习的单调乏味。“跟着学，照着做、反复练”，也许就是学生学习的日常。每一个人都有自己的舒适区。对于教学来说，处在教师的最佳舒适区时，不一定是学生学习的最佳发展区。为了学生，教师有时需要跳出舒适区，改变教学方式。数学实验、数学阅读、数学魔术、数学STEM，数学学习方式也可以是多种多样的，有时我们改变一下方式，把时间和空间留给学生，把主动权交给学生，让他们操作起来、讨论起来、思辨起来、合作起来，他们总能带给我们精彩。

如同郭华教授所说，推进深度学习的途径有四个“基于”——基于问题、基于挑战、基于探究、基于项目。在当前的数学课堂教学改革中，只有每一节课上的日积月累，学生的思维能力水平才能稳步提升。

四、教学评价：不是“唯分数、唯结果”，而是“重表现、重结果”

教育者的眼里不能只有“分”，而没有“人”。说起来容易做起来难。一说数学好不好，脑子里冒出来的就是“考试能得多少分”。学习数学的丰富多彩的过程最后只剩下一个冷冰冰的分数，无法再现学生曾经火热的思考和勃勃的生机。即使是分数评价，我们也应该置身大数据的背景下，刻画同龄人中的相对位置，描述学业的等级绝对水平。我们应该努力拓宽维度，从多个角度评价学生数学学习所得，从知识、技能、思维、习惯、情感等多方面考察，留下学习过程中的资料作为档案，留下鲜活可感、现场重现的学习痕迹，来展示学生学习数学的丰富收获，帮助学生增强学习的信心，体验学习成长与成功。我们常说，不同的人学习不同的数学。事实上，不同的人学习数学的方式也不尽相同。笔者参与项目化学习探索时发现，数学成就低中水平的学生反而在项目化学习中表现出了数学高成就。也许我们可以引申一句话：不是孩子学不会数学，而是我们没有为他找到合适的方式。芬兰赫尔辛基凯瓦昆普中学校长曾说过这样一句话：“我们从不关心PISA测试成绩，人比成绩更重要，我们只关心孩子有没有真正学会能够带走的能力。”

素养本位下数学课堂的方向在哪里，关注思维，能力为重应成共识。

（作者系杭州市时代小学校长，浙江省特级教师，正高级教师）

责任编辑：胡玉敏

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