核心素养理念下学生数学推导能力的培养之探究

姜虎

【摘要】“核心素养”是近些年教育改革中提出的对学生培养的重要目标，包含了对学生在基础知识、创新意识、社会适应、思想品质等多个方面的综合能力培养。在这样的理念之下，数学教学从注重书面题目的解决演变到数学思维培养，从小学的解决实际问题到高中的论证推理能力，特别是高中数学教学中对学生推导能力的培养尤为重要，本文对如何培养学生这方面的能力做了简要的阐述。

【关键词】数学 推导 教师 高中数学 教学 能力培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）25-0176-01

数学是高中阶段非常重要的学科，是学生由少年时代以形象思维为主，靠生活实例来解决数学问题到依靠严密的抽象逻辑思维来解决问题的转变。特别是“核心素养”教学理念的提出，对于数学推导能力培养就更加重要了，因为有了这项能力学生才会自主的应对各种复杂的题型，也会因为数学上推导能力的养成而推广到生活中的各种问题都能够通过合理分析而得到解决；数学推导能力也是创新能力培养的关键，每一个创新都离不开科学合理的论证，否则它就是异想天开；当今世界的竞争是科技和人才的竞争，我国要想从生产大国升级到创造大国离不开前沿科技的发展，而前沿科技的基础就是数学的推导演绎。那么，如何去培养呢？笔者认为主要有以下几个方面。

一、激发学生对数学推导的兴趣

俗话说兴趣是最好的老师，学生只有对数学推导有了兴趣，才愿意去更深层次的探索。高中学生数学学习已经有了一定的基础，具备了简单的推导能力，一些几何证明题、代数方面的推理论证都有所接触。教师要想激发起学生的学习兴趣，首先就要将这些学生熟悉的内容代入到课堂中来，因为兴趣都是从“我会”的基础上衍生出来的。初中数学讲解时，很多教师都习惯重复灌输后让学生牢记题型，在进行演算时注意不到整道题的推导过程，或者学生在最初接触到时即便教师做了细致的分析，学生往往记住的也是最后的解题部分。进入高中的数学学习，很多初中的数学题已经烂熟于心，这个时候教师再次进行题目分析过程的讲解，学生的关注点就不再会是结果了，让学生有原来如此的感觉，体会推导过程的快乐。学生对图像的兴趣远高于文字，所以教师还可以借助触屏电脑将复杂的推导过程以图像的形式展现出来，学生可以来到屏幕前进行手动操作，以切身感受来加深对推导过程的印象。

二、自主探究能力培养

数学推导能力培养很重要的一点是不能依赖公式套用的方式进行。传统的数学课堂上，教师总是针对一个题型进行反复练习的方式，让学生形成惯性思维，一遇到类似的题目就用这样的方式进行解题，至于为什么这样解则没有什么概念，这样操作的直接结果就是逢大考遇到新题型就会手忙脚乱，一点头绪都没有。这是不注重推导能力培养的弊端：学生不会自己解决问题。推导能力的培养中学生是主体，必须充分发挥主观能动性才能达到培养目的。

1.教师提出问题，学生寻找解决办法

要想摆脱传统课堂中以套用公式的方式来解题的教学模式，教师要将学生发动起来，鼓励他们通过查阅资料来解决问题。具体就是教师提出问题，要求学生通过自己的努力寻求答案，为了避免盲目性，教师可以推荐一些书籍或者寻找途径，学生在课下自己通过图书馆、网络来搜索。看似是教师一句话就能解决的问题，却让学生大费周章，实际上却在这个过程中培养了学生对知识探寻的能力。在探寻的结果中，有的会是正确的，有的则完全错误，还有的是做了很多无用功，但这些都会成为经验积累，在答案搜寻方法中，不需要刻意引导，学生为了避免做无用功，也会自己推导出合理的解决问题办法。

2.小组合作，分步推导

现代社会发展依靠的不是某个人的能力，而是集体的智慧。怎样在集体中与同伴合作是当代学生的必备技能之一。数学课堂上，针对一个问题的解决，可以小组之间进行合作，共同完成。数学教师引導学生根据条件来推导结果，每个小组成员握有一个条件，大家尝试变换组合推导结果，记录结果的同时也考虑其他条件是不是和自己的条件组合会导出来新的结果。这样学生不断地自主组合和推导，最终找到正确的答案，过程虽然缓慢，但是却将枯燥的推理课程变成了情境演示，学生参与其中，这样才会理解结果是如何产生的。

三、通过猜想形成推导

对于高中数学中的一些概念、定理会有很多的限定条件，教师在教学中切忌直接告诉学生结果，而是通过对一些问题的形象演示来完成，在演示过程中，鼓励学生大胆猜测结果是什么，有人猜测出来后，通过代入发现不合适，然后继续猜测，直到最终正确。例如对直线与平面垂直的判定定理的推导过程，教师就可以指导学生将直尺竖立在桌面上，然后学生自己去寻找他们垂直的条件是什么？经过反复猜测与推翻，最终找到了一条直线要垂直于平面内两条相交直线的结论。这样的经验逐渐丰富之后，学生就渐渐学会如何用猜想去推导了。

总之，学生数学推导能力的培养是一个循序渐进的过程，高中数学课堂上，教师要摒弃从前的高速讲解、学生奋笔笔记的模式，因为这样的课堂中学生没有在课上形成对知识的透彻理解，课下整理笔记时也只能是照搬照套，没有自己的思路。只有注重课上推导演绎的过程，才能让学生掌握这种思维模式，从而学会自己解决问题。