基于高中数学核心素养主题教学设计的实践与思考

王海伴

【摘要】阐述了基于高中数学核心素养的主题教学设计的切入点、关键点、突破点以及落脚点。主题教学设计作为有效落实高中数学学科核心素养的重要环节之一，尝试建立基于高中数学核心素养的主题教学设计的基本环节。

【关键词】核心素养 主题教学设计 线面平行 线面垂直

【课题】本文系甘肃省“十三五”教育科学规划立项课题《基于高中数学核心素养的主题教学设计研究》（编号GS[2018]GHB 3407）的阶段成果。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）25-0142-02

高中数学学科核心素养的落实，不仅要关注每节课的教学内容，更应该关注主题、单元教学内容，需要教师在整体视角下进行主题教学设计，让学生宏观掌握学习内容，从而更好的领悟数学的本质，更有效的落实数学核心素养。基于高中数学核心素养的主题教学设计要以选取主题内容、分析主题学习条件作为切入点；以主题学习要求、确定主题主要问题为关键点；以主题设计策略为突破点；以设计主题活动为落脚点开展。

一、选取主题内容

通常教师通过知识点来解读核心素养，这是一种“自下而上”的方式，但是在主题教学设计时，往往采取“自上而下”的方式进行。设计者应该站在数学学科核心素养的高度，整体把握主题内容，透视数学本质，考虑如何有效落实核心素养。为了确定“直线、平面位置关系的判定与性质”的主题内容，可以考虑下列两种方案：

一是通过具体情境直观感知线面平行（垂直），学生提炼线面平行（垂直）的判定定理，学生亲自实验操作（折纸）确认线面平行（垂直）的判定定理，教师引导学生进行简单的思辨论证线面平行（垂直）的判定定理；通过空间向量来认识线面平行（垂直）的判定，然后学习线面平行（垂直）的性质定理。

二是以知识发生的先后顺序来组织主题，先学习线面平行的判定与性质定理；类比线面平行来学习线面垂直的判定与性质定理；线面角的定义与计算；空间向量的角度认识线面平行（垂直）的判断与性质定理；空间向量的角度认识平行与垂直的辩证关系。

二、分析主题学习条件

教学的主体是学生，以学生的学情（知识预备状态、对新知识的情感态度、习惯的学习方式）作为基点，根据主题內容，选取合适的学习方式，达到主题学习要求。学生由学习起点到学习终点进行学习条件分析时，要梳理出必须经历的关键“节点”，以及学生在学习新知识时可能会遇到的障碍。

在“直线、平面位置关系的判定与性质”主题学习中，学生会面临以下几个方面的困难：首先由直观感知具体实例过渡到数学抽象得出线面平行、垂直的判定定理与性质定理；其次由归纳结论过渡到判定定理与性质定理的逻辑推理（包括利用向量语言对判定定理的证明）；最后由判定定理与性质定理过渡到不同模型情境下的实际应用。以上三个方面的困难便是教学设计策略的基础。

三、确定主题学习要求

主题学习要求就是主题教学设计中学生应该达到的总目标，可以反映出数学学科素养应达到的梯度水平，是建立在主题学习内容、主题学习条件、课程标准要求基础上的学生学习总目标，这也是教学设计中关键问题设计、策略设计的终极目标。由于主题教学设计往往需要跨章节进行，在教学实践中，主题学习要求可以分阶段达成。

一是通过具体情境直观感知，观察提炼将实物模型抽象为线面平行、线面垂直的数学模型，体会数学抽象的过程，让学生亲自参与线面平行（垂直）的判定定理与性质定理的思辨论证过程，体会逻辑推理的严谨性。

二是学生体会线面平行（垂直）的判定定理与性质定理的应用价值，能够掌握和运用定理解决不同情境下与线面平行（垂直）相关问题。

三是学生体会判定定理与性质定理之间的关系，感悟空间向量视角下线面平行、垂直判定的统一性、程序性，让学生体会不同知识之间本质上存在广泛联系，从空间向量的视角体会平行与垂直的辩证关系。

四、明确主题设计中的关键问题

围绕主题内容、主题学习要求，在分析学习条件的基础上，需要确立主题设计中的关键问题，来引领主题设计，使主题设计内容紧凑、学习要求更明确、主题学习中的重难点更突出。

通过分析课程标准、主题内容、高考要求，可以得到这一主题设计的关键问题为：怎样实现直观感受到数学抽象完成线面位置的判定；怎样实现逻辑推理完成线面位置关系性质定理的证明；怎样实现不同情境中定理的实际应用；怎样通过类比的方式学习新知识；怎样引入空间向量进行判定定理的证明。

五、选择主题教学设计策略

主题教学设计策略重点是指根据主题学习条件达到主题学习要求进行主题教学设计的主题设计主线、指向重难点突破的教学方法选择、辅助条件应用等。

“直线、平面位置关系的判定与性质”这一主题设计始终以直观感知、观察提炼、操作确认、思辨论证、归纳概括作为内容学习主线。通过主题主线的选择可以看出，这一主题教学设计重点落实直观想象、数学抽象、逻辑推理的数学核心素养。

在难点突破方面主要采用学生观看演示实验、亲自动手操作验证实验，不管是线面平行，还是线面垂直都可以选择“折纸实验”来突破难点。借助几何画板，来演示点动成线，线动成面，从而完成线面平行、垂直的判定定理的简单说理。

六、主题活动设计

通过主题教学设计中的关键问题、设计策略、主题活动设计可以帮助学生进行构建属于自己的知识内容，从而达到主题学习要求，提升数学学科核心素养。主题活动设计可以围绕关键问题组织开展。在关键问题“怎样实现直观感受到数学抽象完成线面位置的判定”的指引下，可以设计出以下四个问题及其对应的活动：

1.能列举日常生活中直线与平面平行（垂直）的具体事例吗？活动：学生观察周围实物、教师提供的图片；学生表述观察结果。

2.怎么判定直线与平面平行（垂直）呢？活动：学生观看几何画板演示实验：点动成线，线动成面；学生进行折纸实验亲自验证。

3.直线与平面平行（垂直）关键是什么因素起了作用呢？活动：学生观察几何画板演示结果；学生观察折痕与直线的关系；铅笔描出所有折痕。

4.你能归纳出直线与平面平行（垂直）一个判断办法吗？活动：归纳上述演示实验、与折纸实验的共同点；小组选派代表发言；小组代表进行补充。

至此，通过学习借鉴、研究探索、实践检验、不断完善的基于高中数学核心素养的主题教学设计基本完成，六个环节教师可以根据自己的实际情况灵活调整。基于高中数学核心素养的主题教学设计能更好的将知识内容整体化、数学思想系统化、高中数学学科核心素养目标化。有利于学生形成属于自己的知识体系，有效提升学生数学学科核心素养，也能促进教师专业水平的提升，将会作为以后备课环节中的新常态。

参考文献：

[1]申铁.聚焦数学核心内容的单元教学设计[J].中国数学教育， 2018，（3）：5-10.