基于PLC的双轴伺服随动绘图系统

董靖川, 闫传滨, 陆钢庆, 李晓奇, 余山宏, 谢旭东, 黄伟豪

(天津大学 机械工程学院, 天津 300354)

伺服随动控制系统在包装印刷、数控机床、智能制造、过程控制等领域应用广泛,是一种重要的机电一体化技术[1-3]。采用伺服电机的随动运动控制系统能够在跟随运动物体的同时实现精确的轨迹控制,同时具有轨迹修改方便、速度可调、控制精度高等优点。

本文基于PLC的双轴伺服随动绘图系统是集x-y运动机构、交流伺服拖动、变频调速、可编程控制、传感器等技术的新型机电一体化实验装置。该实验装置适合作为机电一体化、电气自动化等相关专业高年级本科生的综合实验内容,符合以项目为中心的学习模式,学生可以从零开始设计，并亲自动手实现伺服随动绘图系统。通过实验,能够有效地将各门专业课程的理论知识应用于实践项目,培养学生解决复杂工程问题的能力,提升工程经验和项目设计水平。

1 伺服随动绘图机构

图1 伺服随动绘图机构

双轴伺服随动绘图机构整体结构见图1。该机构整体框架由标准的铝型材搭建。机构中央水平放置一个直径300 mm的转盘,由一台带减速机的交流异步电机驱动,减速机的减速比为15∶1,交流异步电机通过变频器实现无级调速。为实现转盘角度的反馈,安装了光电式旋转编码器作为传感器。转盘轴的旋转运动通过1∶1的同步齿型带机构传递到旋转编码器的轴上,使后者与转盘同步旋转。转盘上方安装有x-y伺服运动工作台,采用滑块导轨结构,x、y轴在水平面内相互垂直布置,由交流伺服电机驱动。伺服电机输出轴上装有带齿槽的同步轮,上面安装的齿型同步带将电机旋转运动转化为直线运动,拖动滑块在导轨上运动。同步带传动运动过程中,带齿与同步轮齿槽啮合,无相对滑动,传动平稳、效率高[4]。为了增强结构稳定性,y轴采用平行的双滑块导轨设计,可以可靠支撑x轴导轨。在x轴滑块上安装了记号笔夹持机构,笔尖向下,以实现在水平面绘制图案。夹持机构在竖直方向上设有电磁阀控制的气缸,以控制记号笔的起落。当电磁阀通电时气缸带动记号笔落在圆盘上,电磁阀失电时气缸由弹簧力复位离开圆盘。在绘图机构上方布置有触摸屏作为人机界面,实现交互功能。

2 控制电路原理

2.1 PLC控制系统连接

控制系统采用可编程控制器PLC作为控制核心。PLC控制系统具有硬件简单、可靠性高、编程方便、体积小等优点,适合于工业控制领域。本实验装置的PLC控制系统选用三菱Q系列模块化PLC构成,其具体组成见图2。Q02H是Q系列中的高性能CPU模块[5],能够完成控制程序逻辑处理、计算、存储、监控、通信等功能,I/O点数为4096点,28 k步程序容量、基本运算处理速度达0.034 μS,带有USB和RS232及存储卡接口。QD75P2N是2轴定位模块,可实现高速高精度定位控制,控制脉冲速率200 kp/s,带有直线和圆弧插补功能,该模块连接x、y轴伺服驱动器,带动运动机构实现绘图笔的轨迹控制。QX40是16点的数字量输入模块,外接按钮开关、各轴的限位开关等。QY10是数字量输出模块,可控制电机驱动器使能、复位、气缸电磁阀等。Q62DAN是2通道模拟量输出模块,连接转盘电机的变频器,改变转盘转速。QD62是高速计数模块,最大输入速度200 kp/s,连接转盘轴编码器,可实现转盘角度的定位、测速。GOT1000人机界面触摸屏,用于输入命令、显示状态、设定参数、轨迹等。

图2 PLC控制系统连接框图

2.2 转盘部分电路

转盘的旋转速度由PLC设定,通过Q62DAN将数字形式的速度指令转换为模拟量输出,作为转盘电机变频器的速度信号。选用三菱FR-E740-0.4K变频器。该变频器支持V/F控制模式[6],该方式通用性较好,可根据输出交流电频率的不同而改变输出电压,实现交流异步电机调速。驱动转盘的电机选用5IK40GN-S3型三相交流电机,额定电压380 V,额定频率50 Hz,额定功率40 W,额定转速1 350 r/min。

为了得到转盘的角度和速度,在转盘电路中配置了OMRON旋转编码器作为传感器,型号为E6B2-CWZ6C。该编码器为光电式增量式编码器[7],分辨率为2 000脉冲/转,可输出正交的A、B两相脉冲序列信号,用于正/反向旋转计数。另有一个每转输出1次的Z脉冲信号可用于计数复位。PLC通过QD62高速计数模块可以读取到编码器脉冲计数,实现位置和速度反馈。

2.3 伺服电机电路

伺服电机具有优良的动、静态性能,配合伺服驱动器完成闭环的位置、速度或转矩控制。本设计选用三菱HF系列三相永磁交流伺服电机和J3-A系列交流伺服驱动器。其中,x轴驱动器和电机型号分别为MR-J3-10A和HF-KP13,y轴驱动器和电机型号分别为MR-J3-20A和HF-KP23。伺服驱动器由单相220 V、50 Hz电源供电,经过交-直-交电路将输入的交流电整流、逆变产生驱动伺服电机所需的U、V、W三相频率可调的交流电源,经动力线连接到伺服电机[8]。伺服电机内部安装了高精度旋转编码器作为位置传感器,通过编码器电缆连接到驱动器。驱动器设置为位置控制模式,通过正、反方向脉冲串信号与QD75定位模块连接,可实现正/反方向定位。编码器的Z相脉冲连接至QD75用于实现返回参考点功能。

3 伺服随动绘图程序

3.1 随动插补算法

控制程序设计中的重点在于实现伺服随动绘图功能。由于画笔安装在x-y伺服运动工作台上,而图纸平铺在转盘上,因此图纸将相对于工作台做绕z轴的旋转运动。如果要在转盘快速旋转过程中绘制各种线条,首先应实现对图纸坐标的实时跟踪,其次要通过实时插补和坐标变换的方法,使画笔完成随动。

图3 图纸坐标系与工作台坐标系

如图3所示,设工作台的坐标系是xoy,图纸的坐标系是x1oy1,两个坐标系均以转盘旋转中心为原点。图纸坐标系相对于工作台坐标系的转角为θ,转速是ω。对于图纸上的点P,假设其在图纸坐标系下的坐标为(x1,y1),在工作台坐标系下的坐标为(x,y),则将图纸坐标系中的点的坐标值转换至工作台坐标系,有:

(1)

在插补程序可以直接在图纸坐标系中进行插补,然后再根据当前转角将计算出的插补点坐标转换到工作台坐标系下,并进一步换算为x-y轴伺服电机的脉冲数。在控制程序中,图纸坐标系的转角θ可通过读取转盘编码器的实时计数获得。

轨迹插补的作用是根据所绘制图形中各段线条的参数,计算当前时刻画笔在图纸坐标系下的坐标。虽然QD75P2N内置了两轴的直线和圆弧插补功能,但该功能只能在静止坐标系中插补,无法在旋转的图纸系下插补。因此,必须采用PLC的运算指令自行设计软件粗插补程序,并以固定的时间间隔调用;然后将粗插补得到的坐标由式(1)变换为x-y伺服电机坐标后,依次发送到QD75作为定位数据,使用QD75的直线插补功能作进一步的精插补,产生电机所需的控制脉冲。本设计中实现了直线和圆弧的粗插补,原理是将待绘制的直线或圆弧坐标写成以线条长度S为参数的参数方程形式：

(2)

根据设定的运动速度v和本段轨迹当前插补时间t,有S=vt。这样就可根据当前插补时间计算出当前时刻插补点的坐标。由于插补后的轨迹从微观上看是连续的微小直线段,为了实现平滑连续的运动,需要运动控制系统能够支持连续小线段轨迹控制,获得平滑连续的整体运动[9]。

3.2 PLC控制程序设计

PLC控制程序在GX Works2编程环境中编写,该软件支持5种编程语言,可实现程序编辑、参数设定、程序监控、调试、智能模块设置等功能。本设计采用梯形图编程语言设计,并采用子程序嵌套的方法实现模块化的编程,使程序结构清晰、运行效率高。

控制程序的重点在于随动插补功能的实现。QD75支持连续轮廓运动方式,即每段运动结束后,不减速停止,而是直接转到下一段的速度继续运动。这种工作方式为实现连续的随动插补提供了支持。在程序中,通过计算使每段小线段移动的时间相等,即可以实现等周期的插补(本文采用10 ms周期)。同时,每段运动设定相同速度,就可以保持平稳的运动。QD75内包含了一个定位数据缓冲区,可以存储多达600段定位数据[10],实现在当前运动执行的同时进行后续定位数据的计算。在运动开始前先一次性计算7个小线段并写入定位数据缓冲区,然后开始执行运动。利用QD75在每段小线段执行完成后的定位结束信号作为插补子程序启动标志。这样,每当执行完一段小线段后,再计算一段新的数据添加到定位数据缓冲区,保证使QD75能够连续执行运动。

插补子程序流程见图4。每次插补开始前,先读取转盘编码器的脉冲数值,再将此值转换为弧度,即图纸坐标系相对于工作台坐标系的转角为θ；然后将本段轨迹的插补时间累加10 ms,再通过插补时间判断本段是否已运行结束。若本段结束，则开始下一段插补,并复位插补时间。然后按照参数方程计算插补点的图纸坐标,再根据转角θ将图纸坐标转换为x-y工作台坐标。将此坐标值转换为电机的脉冲数,写入QD75模块的定位数据缓冲存储器；最后,根据轨迹要求设定电磁阀的通断状态,以控制画笔抬起或落下。

图4 插补子程序流程

3.3 界面

GOT1000上运行的控制界面采用GT Designer3软件进行设计[11]。图5是伺服随动控制的主界面。在该界面下,可以设定转盘的转速、变频器的启动停止、伺服电机的使能和复位信号、xy工作台手动移动、原点回归、圆心点设定、图形选择等功能。

图5 伺服随动控制主界面

4 调试与实验

实验台机械部分调试主要是为了保证运动系统的稳定、顺畅。需要注意的地方包括：检测型材支架是否固定牢固，转盘转动是否顺畅，xy导轨是否固定可靠，xy滑块移动是否顺畅，伺服电机与齿形带轮的连接是否牢固，画笔是否可以可靠地提笔、落笔，画笔是否与转盘垂直等。有问题,则需要进行调整。

电气部分按照电气原理图进行连线,做好标号。注意系统中电源极性、相序以及各单元之间的正确连接关系,检查连线的正确性和牢固性,测试有无短路现象，然后可分模块上电测试。对于定位模块、变频器、伺服驱动器还需要设定内部参数,特别是伺服增益、加减速参数等需要进行精细调整,并使x-y轴增益尽量匹配[12],在保证稳定性的前提下使动态响应快速、准确,降低轮廓误差。

绘图测试包含由直线、圆弧为基本元素组成的各种简单图形,如三角、菱形、圆形等。测试表明,插补算法的稳定性较好,在转盘转速40 r/min以内的时可以实现良好的随动绘图,图形清晰、轨迹准确、运动平稳无振动,达到了实验装置预期的设计目标。在转速较高时，跟踪会产生较大滞后及误差,出现直线弯曲、转角位置圆弧等现象,这是受到PLC插补运算周期、定位数据缓冲、编码器分辨率等多种因素的影响。图6是伺服随动绘图系统的测试场景。

图6 伺服随动绘图系统测试

5 结语

采用以PLC为核心的控制装置设计了双轴伺服随动绘图实验系统。通过设计xy伺服随动机构、电气控制电路、触摸屏控制界面、带有随动插补算法的PLC控制程序,实现对转盘的跟随绘图。该实验装置涉及双轴运动机构、伺服电机拖动与控制、变频调速、PLC控制技术等多领域知识,能够提高学生对复杂机电系统的设计、分析、调试技能水平,培养学生综合型工程项目的实践能力,满足“新工科”背景下相关课程实验教学和工程实践创新能力培养的需求。