基于2D Alpha Shapes自动生成露天矿台阶爆破边界

2019-07-11崔年生

采矿技术 2019年2期

崔年生

崔年生

(福建省新华都工程有限责任公司，福建厦门市 361012)

为了实现三维可视化环境下露天矿台阶爆破边界的自动生成，首次将2D Alpha Shapes算法应用于爆破边界轮廓线的提取中。先将实测炮孔数据的孔口坐标转化为平面炮孔点，再依据爆破缓冲距离和爆破方向对炮孔点进行偏移，得到炮孔偏移点，最后通过2D Alpha Shapes算法提取炮孔点和炮孔偏移点的外围轮廓线，生成露天台阶爆破边界。实践结果表明：该方法简洁高效，运行稳定，提取精度高，适用于任何形状的爆破区域边界轮廓线提取。

露天矿；爆破设计；爆破边界提取；2D Alpha Shapes

0 引言

在露天矿爆破生产过程中，爆破边界的生成，即单次爆破产生的边界范围有助于预测后续爆区的自由面，对后续布孔操作起指导作用；同时，结合台阶高度，可以计算出单次爆破的爆破方量，为炮孔装药量的计算提供基础。由此可见，根据孔网相关参数生成爆破边界，对于露天台阶爆破工艺流程的优化有着重要的影响。然而，由于爆破过程能量传递和矿岩爆破机理的复杂性，爆破区域的不规整性等原因，目前还没有一种成熟的方法自动生成露天台阶爆破边界。

2D Alpha Shapes是一种利用某些特征点来刻画点集直观轮廓，从一堆无序的点集中提取边界的算法。因为它的高效性和准确性，大量的国内外学者已经将其应用于各类边界轮廓线的提取。周飞[1]通过建立三角网，再从三角网的边界搜索外边缘，接着利用Alpha Shape算法快速地，准确地提取了离散点云数据的轮廓线，为GIS提供矢量信息。其方法通过对一块不规则外形的点云数据进行验证，证明了Alpha Shape算法应用于轮廓线提取的可行性。沈蔚等[2]将Alpha Shape算法应用于建筑轮廓线的提取，通过对马来西亚吉隆坡城市中心区各类不同几何形状的建筑进行算法实验，证明了该算法简洁高效，运行稳定，提取精度高，适用于任何形状的建筑轮廓线提取，并且具有一定自适应性和滤波能力。同时，文中提出了“管子算法”，“矩形外接圆法”和“分类强制正交法”，用来简化和规范所提取的轮廓线，为Alpha Shape算法数据处理的标准化提供了指导。在此基础上，沈蔚等[3]在另一篇文章中提出了利用Alpha Shape算法提取建筑轮廓线，从而快速实现建筑三维模型的自动重建。文中阐述了算法参数应该依据不同的轮廓线形状进行取值：对于凸多边形，为使轮廓线更加平滑，应尽量将设置得大一点；而对于凹多边形，需要考虑凹边拐角和内部情况，为了防止拐角钝化引起变形，应将设置为大于平均点距小于两倍平均点距。王宗跃等[4]改进了Alpha Shape算法，并将其用于海量点云的边缘快速提取。文中建立一种格网数据组织，通过将所有的数据点映射到格网中，并由判断条件筛选剔除非边缘格网，最后利用Alpha Shape算法提取边界。该方法通过牺牲少量格网数据组织时间，节省了大量的算法条件判断时间，显著提高了算法的效率。另外，李云帆等[5]、杨洋等[6]和刘士程等[7]提出了一种双阈值Alpha Shape算法来提取点云建筑物的轮廓。然而，还没有人尝试将Alpha Shape算法用于露天台阶爆破边界的提取。

本文正是以生成露天台阶爆破边界为目标，将炮孔孔口坐标转化为炮孔点集合，根据爆破方向和缓冲距离对炮孔点进行偏移处理，在此基础上首次将2D Alpha Shapes算法用于露天台阶爆破边界的自动生成。

1 爆破边界自动生成

1.1 2D Alpha Shapes算法原理

2D Alpha Shapes算法可以用来提取一个二维无序点集的边缘轮廓线。一个二维无序点集的2D Alpha Shape是一个多边形，这个多边形是由点集和参数共同决定且唯一的。其算法原理如图1所示，可以想象成一个半径为的圆围绕着滚动，其滚动的轨迹即为的边缘轮廓线。因此，人们可知：

(1) 当足够小趋向于0时，中的每个点都是边界；

(2) 当足够大趋向于∞时，的2D Alpha Shape是的凸包；

(3) 当中的点密度比较均匀，且取值适当时，2D Alpha Shapes算法可以准确提取的内外边缘轮廓线[8]。

图1 2D Alpha Shapes算法原理

1.2 爆破边界生成流程

首先收集露天台阶爆破实测数据，包括孔口坐标，爆破方向和缓冲距离；然后建立平面坐标系，按爆破方向和缓冲距离对炮孔点进行偏移处理，得到炮孔点及炮孔偏移点的集合和2D Alpha Shapes算法参数的取值范围；接着利用2D Alpha Shapes算法，对炮孔点集合进行边界线提取，调整的值寻求最优爆破边界。生成流程如图2所示。

(1) 收集爆破实测数据。炮孔孔口坐标以(，，)表示；爆破方向为垂直于炮排，指向炮孔后排的方向，以角度表示；缓冲距离为边缘炮排对下一次布孔的影响距离，分为前冲距离F，左侧冲距离L，右侧冲距离R和后冲距离B。如图3所示。

(2) 偏移炮孔点。按以下3个步骤实现：

先是构建、平面坐标系，将炮孔的孔口坐标转换成炮孔点集合={1，2，…，v}，其中1，2，…，v为每个炮孔的孔口坐标。

图3 爆破参数

最后根据炮孔的偏移向量和孔口坐标，分别计算各个炮孔前、后、左、右4个方向的偏移点坐标，计算公式为：

式中，为坐标原点，0(0，0)为炮孔的孔口坐标，(，)为4个方向的偏移点坐标，最后再将偏移点插入到炮孔点集合={1，2，…，5n}。

(3) 生成爆破边界。按以下3个步骤实现：

先是求取炮孔点集合中横坐标和纵坐标的最大和最小值：

其次是计算炮孔点集合外包矩形对角线的长度，作为2D Alpha Shape算法中参数的最大值：

以0为的最小值，的取值范围：∈(0，max)。

最后利用2D Alpha Shape算法提取炮孔点集合的边界线，通过调整的取值，基于生成的边界线应该和实际布孔区域的边界一致的原则，求得最佳爆破边界。

2 实现及应用

露天矿台阶爆破边界自动生成功能已在新华都露天爆破设计与实例管理系统中实现。新华都露天爆破设计与实例管理系统已在多宝山露天铜矿中得到成功应用，下面以多宝山露天铜矿“+520 m平台”的一次爆破设计为例，阐述该功能的应用。

(1) 收集爆破实测数据。本次爆破设计的爆破方向为北偏东45°，前冲距离、后冲距离、左侧冲距离以及右侧冲距离均为3 m，炮孔个数为25个，实测炮孔的孔口坐标如表1所示。

表1 实测炮孔孔口坐标

(2) 偏移炮孔点。将实测炮孔的孔口坐标导入到系统中，在三维环境下生成对应炮孔点。由北偏东45°的爆破方向可知，前冲方向为南偏西45°，后冲方向为北偏东45°，左侧冲方向为南偏东45°，右侧冲方向为北偏西45°。对每一个炮孔点坐标沿上述4个方向分别偏移3 m，得到4个炮孔偏移点的坐标。炮孔点及炮孔偏移点如图5所示。

图4 炮孔点及炮孔偏移点

(3) 生成爆破边界。通过改变值可以生成不同的爆破边界。当分别为8.87和14.80时生成的爆破边界如图6所示。

图5 不同α值下生成的爆破边界

选取最优的爆破边界应当遵循以下原则：生成的边界线应该和实际布孔区域的边界一致。比如，当=8.87时，爆破区域边界在C3和C4间出现局部凹陷，显然不符合实际情况，故增大使边界线更贴近实际布孔区域的边界。当逐步增加的同时，爆破区域的边界也逐渐与实际布孔区域相吻合。当=14.80时，生成的边界线与实际布孔区域边界一致性最高，所以在此实例中，=14.80所生成的爆破区域边界即为最优爆破边界。