基于卫星共视法的时间频率远程校准原理

王莉萍 徐亮 / 上海市计量测试技术研究院

0 引言

时间是国际体系七个基本单位中最高精度和应用最广泛的物理量，用以描述物体运动的特性。由于计时工具不断改进，对时间的准确度已经提升到了10-14数量级，甚至更高。因此高准确度的时间频率标准及其传递比对和同步方法，可用于研究一些基本物理常数是否随时间变化等基础科学方面的重大问题，并且在卫星导航、深空探测等前沿科学研究领域也有着广泛的应用。

传统的原子频率标准装置的校准对于环境要求非常严格，一旦达不到标准要求，该装置存在极大的不确定风险。同时，传统校准方法其装置送检校准的周期较长，对于参与科研项目研究，需24 h上电工作的原子频率标准装置，难以满足其校准需求。因此远程校准技术的研究是未来发展的主要方向。

时间频率的传递和发播是基准钟之间、守时钟组之间以及守时钟组和终端用户之间量值溯源、传递和比对的桥梁。基于原子钟频率标准有其自身的特点，可以避免地理限制，并以电磁波作为载波进行远距离传输。随着卫星定位系统的广泛应用和计算机网络传输技术的不断发展，为远程校准提供了契机和条件。

1 共识法校准比对基础

卫星共视远程校准方法以卫星为中间载体，以接收卫星信号时间为中间量进行计算，因此卫星授时是该远程校准方法的基础。卫星授时是指系统通过解析相应卫星授时接收机接收到的卫星通信信号，得到时间信号，以实现时间的量值传递。卫星授时涉及卫星系统时间、相应卫星上星载钟时间以及使用方时间。三者之间的关系如图1所示。

设卫星授时接收机接收到的是第i颗卫星的信号，该信号发射时的卫星系统时间为tXT，第i颗卫星钟时间为tWT；卫星授时接收机接收时的卫星系统时间为tXR，用户钟显示时间为tYR；第i颗卫星钟时间在信号发射时与卫星系统时间之间的偏差为ΔtWX，可利用星载钟参数对导航电文播发的信号时刻进行修正；ΔtYX为利用卫星信号算出的接收机接收时用户钟时间与卫星系统时间的偏差；卫星信号传输距离为ρ，则：

式中，（Xr，Yr，Zr）为用户接收机坐标

式中：ρ j—— 空间卫星到授时接收机的空间直线距离；

c—— 光速

式中：Δτi（i= 1，2，…，5）—— 代表卫星钟差、电离层误差、对流层误差、接收机延迟和接收机噪声等引入的误差；

（Xs，Ys，Zs）—— 空间卫星坐标

将式（4）代入式（5），得到用户钟与卫星系统时间之间的偏差ΔtYX，而ΔtYR- ΔtYX即为接收机接收信号时的卫星系统时间tXR。

2 共视法校准比对原理分析

卫星共视法是指在不同地点的两站（校准方和待校准方），均用同一种卫星接收机如：GPS接收机、北斗接收机，以同一颗卫星为观测跟踪对象，接收机分析提取某个相同时间段内的两个时间信号数据，对提取的数据进行计算处理，分析算出时间偏差，从而在两个不同地点的时间就得到了同步。此法可基本清除接收卫星信号过程中大气层折射带来的时间误差，从而改进测量准确度，其基本原理如图2所示。

在两站地坐标准确测定的前提下，假设A地和B地观测站分别安装两个共视接收机，两站在同一时刻观测同一颗卫星i。其中tA、tB、ti分别表示A、B两地时钟示值和卫星系统时间，根据单向时间传递原理，可得到：

则式（6）为A地共视接收机和卫星i的钟差；式（7）为B地共视接收机和卫星i的钟差 ；将式（6）与式（7）做差，则得到AB两站之间的钟差为ΔtAB

经过多次测量，得到一组ΔtABi，就可计算出本地参考钟和远程待校钟之间的相对频率偏差：

τ—— 取样时间

多通道共视接收机的使用原理和单通道共视接收机原理相同，但可以同时接收更多数据。

3 实验验证

基于卫星共视法远程校准原理，在校准实验室与被校实验室之间选择一颗GPS可视卫星作为中间载体，以输入基准信号的原子频标、接收卫星信号的天线、分析数据的卫星共视接收机以及进行数据处理的工控计算机搭建远程校准硬件平台，采用单台主动型氢钟作为本地参考原子频率标准对铷原子频率标准进行远程校准实验，利用共视接收机内部数据处理和校准数据比对分析软件进行数据分析。根据选取的约化儒略日，收集保存30 d的实验室数据，分A、B两组进行两次数据分析。分析得到A组频率准确度为8.3×10-13，频率日漂移为6.2×10-13，频率稳定度为2.4×10-13；B组频率准确度为9.2×10-13，频率日漂移为3.2×10-13，频率稳定度为1.1×10-13。分析实验结果发现，A组实验和B组实验计算得到的铷原子频率标准的相对频率偏差、准确度、天漂移度和日稳定度数值上基本保持一致。天频率稳定度指标与其产品说明书中的技术指标也基本一致。

图2 共视法原理图

共视法比对技术中不确定度的影响分量来源主要有卫星误差、信号传播误差、接收机偏差等三个方面，包括卫星星历引起的偏差（一般情况下小于10 ns）、星载时钟误差（运行1 d后钟的漂移误差大约为 25 ns）、电离层延迟（修正大小在 5～50 ns范围内）、对流程延迟（10 ns以内）、接收机通道延迟误差（出厂时测试确定）、天线相位中心误差（约为3 ns）等。另外还考虑信号传播的多路径、接收机时钟、接收机坐标等引起的误差。综合评定合成标准不确定度约为 11 ns。

综合分析实验结果和不确定度评定，表明该共视比对远程校准系统具备正确性、稳定性和可靠性，能够为铷原子频率标准提供可行的远程量值溯源服务。

4 结语

基于卫星共视法的远程校准技术研究对现代先进的频率和时间校准服务具有重要意义，也为研究其余物理参量的远程校准服务提供了一定的基础。利用现代通信技术与互联网平台的大力发展，不仅使得计量标准的量值传递实时快速，还降低了传递的时间、运输风险以及管理成本，为全面提升时频校准覆盖面打下了重要的基础。在实施校准的同时，还可以发现下一级实验室存在的问题，可以及时纠正与解决，将监管与提升服务融合在一起，提高整体计量实力和水平。亦可扩展参与到计量标准国际比对活动中，为促进贸易公平作出一定的贡献。