自然灾害概率风险历史资料的有效性及其检验*

郭 君，孔 锋

( 1.清华大学 公共管理学院，北京 100084；2.清华大学 应急管理研究基地，北京 100084；3.清华大学 中国社会风险评估研究中心，北京 100084)

风险问题是一个古老的问题，但风险科学的形成则较晚。人们通常将1969年昌西·斯塔(Chauncey Starr)在《科学》杂志上发表的题为“社会效益及技术风险”的文章，作为风险研究成为一门新学科开端的标志[1]。专门针对自然灾害风险的研究则源自1980年代，美国里根政府开始注重环境治理方面投入产出的效益问题、大量资助科学家研究如何在不确定的条件下进行合理的决策，之后自然灾害风险分析被广泛应用于应急管理、巨灾保险等领域[2]。发展至今，从1990-2000年的“国际减轻自然灾害十年”到2000年之后的“国际减灾战略”，国际减灾理念完成了由灾后应急到灾前防御、从关注灾害的应急抗御发展到灾害风险的综合管理的转变[3]；无论是《2005-2015年兵库行动框架》[4]，还是《2015-2030年仙台减少灾害风险框架》[5]，灾害风险评估始终是全球减灾工作的行动重点之一。

由于自然灾害风险系统的复杂性、灾害事件发生的不确定性以及概率统计理论的成熟发展，概率分析法被用来量化自然灾害风险值[6]。自然灾害概率风险评估是将灾害事件看做随机事件、历史灾害记录看做样本，采用概率统计方法获得某些统计指标(如期望损失值、最大可能损失值等)来表征风险[1]，其已被用于多种灾害的风险评估中[7]，诸如崩塌[8]、滑坡[9]、洪水[10]、干旱[11]等，作为保险费率厘定、风险区划、政府部门的救灾资金预算等[12]的理论依据。

自然灾害概率风险对历史资料的依赖性，使得评估时不容忽视历史记录的质量、一致性等问题。理论上，概率统计结果的可靠性与样本点的数量存在一定的相关关系，往往认为样本点越多、评估结果越准确[13]。在自然灾害概率风险分析中，由于自然灾害事件的相对低发生率，较多的样本点需要较长时间的历史记录积累。

自然和社会环境的动态变化导致自然灾害风险系统动态变化[14]，同时科技的进步和社会的发展会导致历史记录的统计口径不一致，久远的历史记录能否作为当前灾害事件发生规律的有效样本值得斟酌，若忽视该问题会降低风险评估的可靠性。然而，当前大部分研究中使用的历史记录长短依赖于研究区历史记录的建设情况，收集到的记录从何时开始便使用该时段的历史记录[15]。

鉴于此，本文通过指出自然灾害风险系统和历史记录统计口径的动态变化，揭示历史记录资料存在有效性问题，即一段时期的历史灾害记录序列可能存在变点，继而将变点检验方法引入自然灾害概率风险历史资料有效性检验，以期从数据使用层面提高灾害风险评估结果的可靠性。

1 自然灾害概率风险历史资料的有效性界定

1.1 历史资料有效性存在的原因

1.1.1 自然灾害风险系统自身的动态变化

自然灾害风险涉及复杂多变的自然-社会系统，随着气候变化和快速城市化发展，风险源所处的自然环境会发生变化，风险承受体所处的社会系统更是变化迅速[16-18]，不同时段尤其是跨越百年尺度以上甚至数十年尺度的自然灾害风险系统相差较大。灾害风险系统的动态变化[19]使得不同时段的历史记录服从的概率分布函数可能不一致，进而影响概率风险评估的有效性。

当前自然灾害动态风险已经成为研究的重点之一。从初步认识灾害风险到IPCC特别报告指出其动态变化性[20-25]，从全球减灾恢复机构(GFDRR)2014年发布的灾害风险评估方法报告[26]到2016年的灾害动态风险分析方法报告[27]，显示了灾害风险的研究已由静态发展到动态。其中，IPCC在《管理极端事件和灾害风险推进气候变化适应特别报告》中指出灾害风险不仅取决于极端气候本身，而且还取决于承灾体的暴露度和脆弱性，极端气候、暴露度和脆弱性均受到各种自然和人为因素的影响，其中包括人为气候变化、自然气候变率和社会经济发展(高信度)[28]。

一方面，风险源的动态性已被证实。当前的自然系统已远远偏离了初始状态，相对于过去，风险源的发生规律已经发生变化[29]；而且未来自然系统会继续改变，风险源的发生规律也仍将改变[30]。IPCC第五次评估报告关于已观测到的气候系统的变化研究指出，“气候系统的变暖是毋庸置疑的。大气和海洋已变暖，积雪和冰量已减少，平均海平面已上升，大气中温室气体浓度已增加”等；针对未来气候系统的可能变化研究指出，“很可能的是热浪发生的频率更高、时间更长，很多地区的极端降水的强度和频率将会增加。海洋将持续升温和酸化，全球平均海平面也将不断上升”等[31]。在气候系统已经并且仍将发生变化的同时，陆地系统也已经并且仍将发生变化。人类已经并仍将继续改造地表覆盖、开发利用土地[32]，如道路和房屋的修建、农田的开垦、森林和湿地的开发等。

另一方面，风险承受体的动态变化也被证实。当前的人类、社会和经济系统相对于过去已经发生变化，并且未来仍将继续改变，风险承受体的脆弱性受物理、社会、环境和经济因素的共同影响[14]，已经发生了变化并且未来仍会继续改变，而且是自然灾害风险系统中变化最快的一个成分。联合国减灾署发布的《2011年减轻灾害风险全球评估报告》指出，城市化和工业化的发展以及人口的增加使得人类不断向着洪泛区、海平面地势低区、滑坡泥石流易发区等高危险地区拓展[33]，而且随着未来人口的继续增加和城市化、工业化的进一步发展，该趋势仍将继续。在1970-2010年的30年时间内，全球受洪水威胁地区的居住人口平均每年增长了114%、易受热带气旋影响的人口增加了192%，而全球过半数的大城市(即人口在200万～1 500万)位于极易受地震影响的区域内[33-34]。然而不容置疑的是，在人类社会发展和科技水平提高的带动下，防灾减灾备灾措施也得到不断提高，并随着未来科技的进一步发展而继续改变，例如灾害预警系统的建立、建筑物修建标准的提高、居民灾害风险知识的增加和风险意识的增强等[26]。

1.1.2 灾害记录统计口径的动态变化

随着科学技术的进步，自然灾害历史事件的记录手段会改变，不同时期历史记录的统计口径会发生变化，导致一段时期内的历史记录标准不一致，无法直接作为自然灾害概率风险评估的有效样本。

一方面，风险源的强度监测手段随着科学技术的发展而不断改进。例如，热带气旋的观测手段和定强方法，在1975年以前依靠高空观测，1976-1987年期间由卫星和高空观测共同完成，1988年以后主要依靠卫星观测[35]；降水量的测量技术和设备也在不断改进，当前国内用于观测降水量的仪器有人工观测雨量器、翻斗式遥测雨量计、翻斗式雨量传感器、称重式降水传感器等，不同仪器的工作原理不同，测得的降水量也存在差异[36]。

另一方面，风险承受体的灾情统计制度和方法也在不断变化[37]。我国建国初期灾情调查对象主要以农村自然灾害损失为主，2004年起不再仅集中在农村[38]；而灾情信息获取的方式由传统的现场调查和测量发展到基于遥感技术和互联网技术等，其大大提高了灾情信息获取的时效性、便捷性[39]。

1.2 有效历史资料的界定

自然灾害概率风险分析的基本原理是将历史记录看做自然灾害事件的样本，其潜在假设为：所用历史记录所处时期的灾害风险系统与当前系统相似，历史记录可以作为当前灾害风险评估的有效样本[40]。然而，如前所述，自然灾害风险源和(或)风险承受体是动态变化的，风险源的发生规律和(或)风险承受体的脆弱性会发生变化，久远历史记录所处时期的风险源概率分布函数和(或)风险承受体脆弱性函数可能与当前不同，加之历史记录的统计口径会发生变化，久远历史记录可能不是当前灾害风险相关函数的有效样本，即概率风险评估的历史资料存在有效性问题。

鉴于此，有效历史资料可界定为：考虑到自然灾害风险系统和历史记录统计口径的动态变化，能够作为当前灾害风险系统相关函数有效样本的历史资料为有效历史资料。在一定程度上，风险源发生规律的概率分布函数和风险承受体的脆弱性函数分别由风险源和风险承受体各自决定，两者之间相互独立，需分别考虑两者的历史资料有效性问题。其中，风险源发生规律概率分布函数的估计使用历史记录中关于风险源强度方面的指标，而风险承受体脆弱性函数的估计使用关于损失方面的指标。根据历史灾害事件发生的时间顺序，相对应的历史记录组成时间序列数据，通过分析时间序列数据的一致性可判断历史资料的有效性。

2 自然灾害概率风险历史资料有效性检验

2.1 有效历史资料获取的关键问题

历史资料的有效性是由自然灾害风险系统在历史时期的动态变化或者历史记录统计口径的变化引起的，相应地表现为历史时期组成的序列资料存在变点。对历史记录构成的时间序列数据进行变点检验，选取接近当前的一个变点之后的历史资料，即可得到当前概率风险评估的有效历史资料。

目前，有部分学者定性地划分了灾害风险动态变化的时间点。例如，Stewart和Li评估在温室效应和不同应对措施影响下居民建筑物的热带气旋动态风险，将1980年代前、后作为动态变化的时间节点，分别估计两个阶段的脆弱性函数，进而评估在不同减灾措施下的损失情况来表征动态风险[41]。庞西磊按照“五年计划”划分历史数据，求解不同“五年计划”时段的风险表征动态风险[42-43]。黄崇福界定了自然灾害动态风险分析的基本原理[44]，指出需依据不同综合环境或者内在属性条件而划分历史记录数据[45-46]，然而并未指出具体的划分方法。

在风险更新的实践应用方面，灾害风险系统动态变化时间点的确定也缺乏详细论证。例如，美国地质勘探局(USGS)从1976年第一张地震危险性概率区划图发布以来，根据最新的研究成果、观察资料等分别于1990年、1996年、2002年、2008年、2014年和2016年对其进行了更新[47]；我国地震区划图从新中国成立以来到现在，分别于1957年、1977年、1992年、2001年、2016年进行了5次更新，第五代区划图于2016年6月1日起在全国正式实施[48]。此外，为了适应2008年汶川特大地震后的恢复重建工作的需要，基于对地震灾区的新资料和新认识，局部更新了汶川地震灾区的地震动参数区划图[49]。

如前所述，历史记录有效性选取的关键是判断自然灾害风险系统在历史记录所跨越的时间段内是否出现变化，表现为对应时间段内历史记录组成的序列数据是否存在变点的问题，该问题是统计学研究中的一个热点。

序列数据的变点问题是指某一过程或现象在某个(些)阶段或位置内在机制发生了变化，导致该过程或现象对应的序列数据在某(些)处的某性质发生变化；在过程或现象内机制变化信息未知的情况下，采用统计学方法分析对应的序列数据，发现其中变点等相关信息，进而了解对应过程或现象的内在变化情况并采取响应措施等。目前，变点问题的相关理论和方法的应用领域，也不仅仅局限于最初的生产线上的质量控制问题[50]，已经发展到气象学[51]、经济[52]、金融[53]、行为学[54]、流行病、生物学[55-56]、图像识别[57-58]等众多领域。

2.2 有效历史资料获取的变点检验法

2.2.1 变点检验的基本思想

变点问题是指在某一过程或现象对应的按照时间等顺序组成的序列数据中，由于该过程或现象内在机制的变化，导致该序列数据在某处(或某些处)的某个性质发生了变化。基于上述序列数据，采用统计学方法对“其是否存在变化”、“在何处(或哪些处)”以及“发生怎样的变化”等问题的研究，便是变点问题的统计研究。

具体地，统计学中的变点是指按照一定顺序排列的序列数据，在某个(些)点处，其某些性质发生了变化，则该点(集)称为变点。其中，序列的顺序多为时间先后顺序，也可为按照一定规则的空间位置顺序[59]等。

变点问题源于生产流水线上产品的质量检验问题，即从生产流水线上抽检产品，检测产品质量的波动情况是否超过控制范围。一旦检测到抽检的产品质量超过控制线，则给出预警以免出现更多的次品。

表1 变点检验的主要方法简介

针对变点问题的科学研究，一般认为起源于1954年Page发表的关于生产质量控制的连续检验方案的文章，详细介绍了累积和的变点检验法(cumulative sum， CuSum)[60]。发展至今，变点问题的研究内容和理论基础均得到了极大的丰富和扩展。针对变点问题的研究内容，采用不同的标准可作出不同的划分[61-63]：根据序列中样本的产生过程，分为连续抽样方法(或事中)和固定抽样方法(或事后)变点问题；依据变点处的表现形式，可分为突变和渐变变点问题；由序列中样本之间的关系，可分为独立样本和相依样本情况下的变点问题；从变化的性质，可分为均值、方差、斜率等统计特征值变化的变点问题；等等。对于上述众多类型的变点问题，变点的理论基础也相应地壮大起来，包括数理统计理论(变点的假设检验等)、贝叶斯理论(变点估计)、小波分析理论(变点识别)、系统控制理论(变点研究的应用)等等[61, 64]。

2.2.2 变点检验的主要方法

关于变点检验的方法主要有最小二乘法、广义似然比检验、贝叶斯方法、局部比较法、非参数方法等[65]。由于变点问题类型复杂、多样，相应地变点检验的方法众多，不同方法具有不同的适应性和优缺点(表1)，针对具体的问题可以选择具体的方法。

3 结论与展望

3.1 结论

由于自然灾害风险系统的动态变化性和历史灾害记录资料统计口径的变化，久远历史资料可能不是当前概率风险评估的有效样本，即历史资料存在有效性的问题。随着气候变化和快速城市化的发展，风险源所处的自然环境会发生变化，风险承受体所处的社会系统更是变化迅速，导致不同时期的自然灾害风险系统会改变；同时，随着科学技术的进步，不同时期历史记录的统计口径也会出现变化，因此开展自然灾害概率风险评估时应检验历史资料的有效性。

历史资料的有效性是由自然灾害风险系统或者历史记录统计口径的动态变化引起的，相对应地表现为历史时期的灾害记录序列会出现变点。通过检验历史记录构成的序列数据是否存在变点，可以判断对应的历史资料的有效性，接近当前的一个变点之后的历史资料可近似作为自然灾害概率风险评估的有效资料。由于变点问题类型的复杂、多样，相应地变点检验的方法众多，诸如最小二乘法、广义似然比检验、贝叶斯方法、局部比较法、非参数方法等，不同方法具有不同的适应性和优缺点，针对具体的问题需选择合适的方法。

历史资料作为概率风险评估的数据基础，本文将变点检验方法引入自然灾害概率风险历史资料的有效性检验中，以期从数据层面提高灾害风险评估结果的可靠性。

3.2 展望

3.2.1 历史资料的选取理念

本文探讨的历史资料存在有效性的问题，提出开展灾害风险评估时应摒弃“数据资料的时间序列越长、风险评估的结果越可靠”的观念。通过分析历史阶段灾害风险系统以及历史记录统计口径的动态变化，选取合适时间尺度或情景条件下的历史记录，作为风险评估的有效资料。

理论上，风险的动态变化是由所处综合环境或内部属性的变化引起的[44]，时间只是标定变化的一个指标，有效的历史资料所处时期的风险系统和当前评估时是近似的。历史资料有效性检验的关键是对灾害风险动态变化本质以及统计口径标准的认识和理解，找到动态变化的原因，选取一致条件下的历史记录作为风险评估的有效资料。

实践中，自然灾害风险系统的复杂性和不确定性以及统计口径记载的不详实性，使得对灾害风险系统以及统计口径标准动态变化的认识不充分，而依据历史资料构成序列数据的变点检验反推动态变化继而得到有效历史资料，这是本文引入变点检验方法的出发点。

3.2.2 动态风险评估理论

有效历史资料是与当前灾害风险系统相似以及统计口径一致的历史记录。基于有效历史资料的灾害风险评估结果本质上是与当前综合环境或内在属性相似条件下的风险[44]，进而需依据动态风险分析的基本原理——“研究综合环境和内在属性变化对风险源和风险承受体的影响”开展动态风险评估。

此外，考虑历史资料有效性的自然灾害概率风险评估面临的小样本问题将更加突出。由于自然灾害事件的低发生率，自然灾害风险评估通常面临小样本问题，再考虑有效性检验，可用的历史资料将更加有限，小样本问题会更加突出，而可充分利用不完备信息的信息扩散技术将继续发挥作用[79]。

最后，历史资料有效性检验是自然灾害风险评估最主要的实践应用——保险业、风险区划图制作的基础。其中，保险业是概率风险评估应用最广泛的领域，其利用历史记录厘定恰当的费率；风险区划图的制作中也往往采用风险源的历史强度记录作为其中一个指标或用于风险源发生规律的评估。

本文主要从理论层面探讨了概率风险评估历史资料的有效性检验问题，后续将开展有效历史资料选取的案例验证及在此基础上的动态风险评估实践。