致密裂缝性储层水平井中阵列侧向测井正演响应研究

杨 多，倪小威，冯加明，杨 勇，李 亨，徐思慧

(1. 长江大学 油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 武汉 430100； 2. 长江大学 地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 430100)

目前研究发现致密碎屑岩裂缝性油气藏储量在低渗透储层总储量中占有很大的比例，有较好的开发前景，因此可以将致密碎屑岩裂缝性储层作为油气勘探开发研究的重要对象[1]。水平井压裂相关技术由于其能够增加低渗致密储层的开采率，是重要的生产手段[2]。裂缝性研究区域一般情况下都是阻值相对更高，而该类仪器刚好能较好的对高阻地层进行分析，且由于侧向测井具有较强的电流聚焦特性，能较好的反映裂缝性质，所以该种仪器在裂缝性储层评价中被得到广泛应用[3]。该类仪器是在传统的双侧向测井仪器的已有成果上通过改进研发而开发出来的突破性技术，优点在于相比较于传统的仪器可以提供更丰富的电阻率资料，且拥有更强的电流聚焦效果，因此更加适用于裂缝的评价[4]。目前对于该研究地层的正演特性，前人已进行了相关的研究工作。李智强等[5]通过相关有限元方法完成对角度等条件改变情况下的仪器结果，分析显示出裂缝性地层条件下的仪器结果与其研究地层的孔隙度、裂缝倾角的联系。刘迪仁等[6]通过同样的原理方法处理,完成了在碳酸盐岩条件下裂缝性储层的双侧向测井响应与裂缝孔隙度、倾角等相关参数的正演计算与分析。高杰等[7]对裂缝性储层双侧向测井临界角的影响因素开展了相应的研究工作。现有的裂缝性储层的正演研究主要是以直井环境为主，且相关正演仪器多为常规双侧向测井仪器。致密裂缝性储层作为裂缝性储层中的特殊油气储层还未见相关正演模拟有关的报道。这里是利用三维有限元模拟技术，建立水平井致密裂缝性储层物理模型，研究裂缝特性、层厚、井眼、侵入深度等因素对致密裂缝性储层阵列侧向测井响应特型的影响。

1 三维有限元正演原理

1.1 裂缝平板模型

研究区域地层的裂缝发育将造成其表现出具体的宏观各向异性[8]。由此可以建立相应的裂缝平板模型， 如图1所示。

其中裂缝均匀分布在储层中，裂缝孔隙度φf可由(1)式得到。

φf=h/(h+d)

(1)

图1 裂缝平板模型

式(1)中，σb，σf代表的是基岩电导率、裂缝孔隙流体电导率，s/m；h，d分别为裂缝张开度和裂缝间距，m；a为裂缝倾角，(°)。

当h足够小、σfs≪σb、裂缝孔隙内充满泥浆时，裂缝性地层表现出宏观电性各向异性，其电导率张量可表示为式(2)[9]。

1.2 阵列侧向测井基本原理

本文进行探究所采用的仪器电极系结构如图2。该仪器电极系的主电极是图2中的A0，8对监督电极M1(M1’)、M2(M2’)、M3(M3’)、M4(M4’)、M5(M5’)、M6(M6’)，M5(M5’)、M7(M7’)、M8(M8’)，6对屏蔽电极A1(A1’)、A2(A2’)、A3(A3’)、A4(A4’)、A5(A5’)、A6(A6’)，监督以及屏蔽电极的分布方式如图2所示，A4(A4’)、A3(A3’)、A2(A2’)、A1(A1’)、A0之间各存在两对监督电极，A4(A4’)、A5(A5’)、A6(A6’)之间无监督电极的存在，每对电极之间互相短路。

由该仪器的工作原理可得5种情况下针对各自研究深度的电阻率曲线R1—R5，其探测的深度是由R1到R5一次逐渐加深。

图2 阵列侧向电极系结构

在该仪器处理响应结果时，需要利用其电极系所对应的7个分场进行叠加获得所需的电场。通过对每个电场分配不同的加权系数，然后进行电场叠加而合成总电场。7个基本的场依次是只有A0作为发射电极、只有A1、A1’作为发射电极、只有A2、A2’作为发射电极、只有A3、A3’ 作为发射电极、只有A4、A4’ 作为发射电极、只有A5、A5’ 作为发射电极、只有A6、A6’ 作为发射电极而得到的基本电场。

μi=ui0+Ci1ui1+Ci2ui2+Ci3ui3+Ci4ui4+Ci5ui5+Ci6ui6

(3)

式(3)中，i=0,1,2,3,4,5,6，μi为各个探测模式下的总电场，V；μii为各个模式对应的分电场，V；Cii是各个分电场所用加权系数，Ii是各个发射极发射的电位强度，A。以电场μ5的计算方式展示，根据R5工作方式下的电位、电流特征：

μM1=μM2、μM3=μM4、μM5=μM6、μM7=μM8

(4)

μA4=μA5

(5)

1+I1+I2+I3+I4+I5+I6=0

(6)

Ii是各个发射极发射的电位强度，A。根据式(4)～(6)构建方程组，可以得到第5种探测深度R5对应的总电场分布，带入式(7)可以计算出第5种工作模式下的电阻率结果。

(7)

其中，R5是第5种工作模式下的电阻率结果，Ω·m；K5是第5种工作模式下所用到的电极系系数，可用仪器在特殊地层条件下通过测量结果得到。

1.3 裂缝性储层阵列侧向测井有限元正演

通常情况下该类仪器研究是利用低频的交流电，因此能够看做是直流电进行研究。要对阵列侧向仪器在裂缝性地层的影响因素进行研究，就需要计算出所满足条件的的电位函数μ[10]，即在特定情况下：

(8)

通过经典的三维有限元方法能够确定该仪器响应结果，因此能将问题转化成对泛函数φ的极值的探究。

(9)

式(9)中，σij为电导率张量的第(i，j)个元素，ε1=x，ε2=y，ε3=z；IE是各电极的发射电流，φE是其各部分的电位，其中积分部分是指其表面与无穷远边界之间的空间部分，E为电极个数，求和是对所有电极进行。将式(2)带入式(9)中可得式(10)。

(10)

通过式(10)分析得到，该仪器的响应结果与目的层的裂缝角度、孔隙度、孔隙流体电阻率、基岩电阻率等条件相互联系。

本文研究所采用的地层模型图3是结合实际简化并改进得到的[11]。其模型整体简化为典型球状，围岩即是其整体模型如图3所示。围岩能把目的层完整包围在中间，这样和实际情况更类似，相同的整体模型介质较层状介质更符合所要建立的对称性，且体积越小，便于之后的剖分和计算。

图3 改进地层模型

2 正演模拟

2.1 裂缝特性对仪器响应的影响

模拟的地层采用如下地层参数:基岩的电阻率设置取值为Rt=1 000 Ω·m，泥浆为Rm=1 Ω·m，裂缝流体Rf=1 Ω·m，井径r=0.2 m，仪器位置按常规设置定位于探究地层中部(见图3)，同样在井眼中居中测量，目的层不存在泥浆侵入且足够大。模拟裂缝倾角a分别为15(°)，30(°)，45(°)，60(°)，75(°)，90(°)时不同裂缝孔隙度地层的仪器响应结果变化情况，如图4所示。

图4 阵列侧向测井响应与裂缝特性的关系

由图4可知：当裂缝孔隙度大于0.001时，该仪器的响应结果受裂缝倾角变化明显。当裂缝孔隙度≤0.1%时，随着裂缝倾角的变化，R1-R5视电阻率值几乎呈现一条平滑的直线，即此时裂缝倾角变化对仪器响应的影响不大。无论裂缝的孔隙度为多少，不同情况下的视电阻率曲线分离明显，仪器响应受其影响较大。该种研究储层的裂缝孔隙度往往小于0.1%，故而可得到如下结论：致密裂缝性地层阵列侧向测井视电阻率响应与其孔隙度发育程度密切，同时和地层裂缝倾角大小也相关。故研究致密性裂缝性储层时需要同时考虑裂缝倾角和裂缝孔隙度的影响。

2.2 致密裂缝性储层厚度对仪器响应的影响

模拟的地层采用如下地层参数:基岩电阻率Rt=1 000 Ω·m，围岩电阻Rs=50 Ω·m，泥浆电阻率Rm=1 Ω·m，裂缝流体电阻率Rf=1 Ω·m，井径取值r=0.2 m，仪器位置同上，井眼中依然居中测量，目的层没有考虑泥浆因素且围岩设置满足条件。模拟储层厚度L分别为0.5，1，1.25，2，4，6，8，10 m时，裂缝孔隙度分别为0.01%、0.05%、0.1%的地层条件下，该仪器的响应结果变化情况如图5所示。

图5 阵列侧向测井响应与储层厚度的关系

由图5可知：视电阻率响应是根据储层厚度的增大而同样扩增的，在储层厚度小于2 m时，R1-R5的视电阻率均是伴随储层厚度变大而急剧增加，且裂缝孔隙度越小的时候，其值增大的速率越快，也就是受层厚的影响越明显。当储层厚度大于10 m后，储层厚度变化基本对阵列侧向测井响应无影响。不同裂缝孔隙度视电阻率曲线受储层厚度影响程度不一，若要对致密性裂缝储层进行层厚校正，准确确定储层裂缝孔隙度是校正基础。

2.3 致密裂缝性储层井眼大小对仪器响应的影响

模拟的地层采用如下地层参数:基岩电阻率值设置为Rt=1 000 Ω·m，泥浆Rm=1 Ω·m，裂缝流体Rf=1 Ω·m，仪器位置和测量方式等同上。模拟井眼半径r分别为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 m时，不同裂缝孔隙度地层该仪器响应结果变化情况，如图6所示。

由图6可知，该仪器响应结果随井眼半径变大而减小，其中探测较浅的模式受井眼的情况反映越明显。R1、R2在井眼半径大于0.2 m后基本反映泥浆的性质，而R3-R4在井眼半径在0.2 m以内时受井眼的影响较小。目的层的裂缝孔隙度在井眼半径较小时对该仪器的响应结果的影响较大，不同裂缝孔隙度的电阻率曲线分离明显，当井眼半径较大或者扩径较严重时，裂缝孔隙度对阵列侧向测井响应的影响基本可以忽略，不同裂缝孔隙度的电阻率曲线基本相同。

图6 阵列侧向测井响应与井眼大小的关系

2.4 致密裂缝性储层泥浆侵入对仪器响应的影响

模拟的地层采用如下地层参数:基岩电阻率设置为Rt=1 000 Ω·m，泥浆Rm=1 Ω·m，裂缝流体Rf=1 Ω·m，井径r=0.1 m，仪器位置和测量方式等同上。以侵入带距离为横轴，侵入带电阻率Ri为模数，模拟不同裂缝孔隙度地层该仪器的响应结果变化情况，如图7～8所示。

图7 Φf=0.05%时阵列侧向测井响应与侵入带的关系

由图7～8可知，仪器响应随侵入深度的增加而减小，其中R1、R2对侵入带更加敏感，侵入距离较小时，不同侵入带电阻率值对应的响应结果仍出现较明显的分离。当侵入深度较大时，R3、R4、R5才出现较明显的分离现象，且随着侵入带电阻率的增大，R4、R5不同侵入带电阻率对应的响应结果幅度差会出现正负极性变化。幅度差极性变化出现的侵入深度点与裂缝孔隙度有关，裂缝孔隙度越小，出现幅度差记性变化所对应的侵入深度就越大。致密裂缝性储层裂缝孔隙度越小，其得到的值视电阻率值随侵入深度变化幅度更明显,仪器响应受泥浆侵入的影响明显。

图8 Φf=0.1%时阵列侧向测井响应与侵入带的关系

3 结 论

1)致密性裂缝性储层的阵列侧向仪器的视电阻率响应与其孔隙度发育关系密切，同时在致密性地层中与裂缝倾角也相关。

2)致密性裂缝储层裂缝孔隙度越小，阵列侧向视电阻率受储层厚度影响越大，储层厚度大于10 m后，其变化基本对阵列侧向测井的响应无影响。

3)当井眼或者扩径程度较小时，不同裂缝孔隙度致密裂缝性地层受井眼尺寸影响程度差别较大，在井眼尺寸增大的情况下这种差异会降低。

4)在致密裂缝性地层中，在泥浆矿化度不变的情况下，随泥浆侵入深度的增加，视电阻率响应会出现极性变化，侵入深度较浅时，幅度差表现为负差异，侵入深度较深时，幅度差表现为正差异。