二维电阻率倾斜各向异性对海洋可控源电磁场响应的影响

肖龙英， 刘 颖,2

(1.海底科学与探测技术教育部重点实验室，中国海洋大学 海洋地球科学学院,青岛 266100; 2.青岛海洋科学与技术国家实验室 海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,青岛 266100)

0 引言

近十几年来，海洋可控源电磁法(Controlled-source electromagnetic, CSEM)，在海底油气资源探测和海底天然气水合物研究中得到较广泛地应用[1]。海洋CSEM方法既可以在频率域进行也可以在时间域进行。频率域海洋CSEM方法通常使用拖曳在离海底上方几十米处的水平电偶极源(Horizontal Electric Dipole source, HED)，作为发射源，并在拖曳过程中发射低频电磁信号，位于海底的电磁采集站接收和记录来自海底地层的感应电磁场，通过分析和解释接收到的电磁资料，可以了解海底介质电阻率分布特征[2]。

据估计，世界上大约30%的油气资源存在于岩性裂隙地层和泥砂岩薄互层中[3]，这两种地层的宏观电阻率常表现为各向异性。在褶皱带和逆冲断层带地区，油气藏常常被页岩和薄互层砂岩等倾斜沉积层序列所覆盖[4-5]。对于这种海底地质环境，用电阻率垂直横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)模型，难以描述复杂倾斜各向异性围岩中的油气藏电阻率特性[6-7]。尽管电阻率倾斜各向异性(Tilted Transverse Isotropy，TTI)模型比横向各向同性(VTI)模型，能更真实地反映海底地质情况，但是目前在解释海洋电磁实测资料时，都将其看作为横向各向同性(VTI)模型进行处理解释[8-9]。

为了分析电阻率各向异性介质对海洋电磁场的影响，国内、外大量学者提出了电阻率各向异性介质CSEM正演算法[3,10-17]和灵敏度分析方法[6,18-21]。Loseth等[12]对一维海洋可控源任意各向异性算法进行深入研究,分析了不同各向异性条件下的海洋可控源电磁响应特征；Kong等[11]考虑了二维主轴电阻率各向异性海洋 CSEM 正演模拟问题；Li[3]提出了模拟二维倾斜各向异性介质海洋CSEM 响应的自适应有限元算法,模型计算结果表明电导率各向异性对海洋CSEM响应可能产生严重影响。尽管如此，油气储层往往易处于褶皱、断层或其他不规则构造中[4-5]，结合一定的地质背景知识来分析倾斜各向异性(TTI)介质对海洋电磁响应的影响[9,22-23]，对海洋电磁资料解释至关重要。

为探究倾斜各向异性介质对海洋可控源勘探的影响，我们分析了围岩介质分别为各向同性(Isotropic, ISO)、横向各向同性(VTI)和倾斜各向异性TTI时的一维海洋油气模型CSEM响应，计算了以VTI围岩介质为背景、含有褶皱构造的二维经典油气模型海洋CSEM响应，并对其影响展开了详细讨论。

1 (TTI) CSEM正演

1.1 正演算法

假设倾斜各向异性介质电导率张量主轴x′与走向方向x保持平行，而其余两个主轴y′和z′位于垂直面yoz内，并与y轴构成一倾斜夹角αd(图1)。假定时间因子为e-iωt，似稳态情形下，电场(E)和磁场(H)满足的控制方程为式(1)。

▽×E=iωμH

▽×H-σE=Js

(1)

其中:μ为磁导率；ω为角频率；Js为电源电流分布；在总场算法中，其表达式为

Js=Jδ(ys)δ(zs)

其中：J=(Jx,Jy,Jz)，Jx、Jy、Jz为电偶源的偶极矩分量；δ()为脉冲函数，采用伪delta源的离散方法[24]；σ为倾斜各向异性电导率张量，可由式(2)计算得到。

σ=Rσ′RT

(2)

其中：σ′为主轴电导率张量；R为坐标转换矩阵

(3)

将式(3)代入式(2)，可知σ具有式(4)形式。

(4)

利用傅里叶变换性质

(5)

方程可展开为

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

化简以上方程，倾斜各向异性介质中的偏微分方程可总结如下[3]：

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

(16)

用矩形单元对模拟区域进行网格离散，并采用了节点采样的方式在单元内采用双线性插值算法，应用Dirichlet直接边界条件[25]将边界设置为“0”，可得到有限元方程组：

KU=P

(17)

1.2 算法验证

图2 一维油气模型示意图Fig.2 1-D canonical reservoir model

笔者用层状地电模型的拟解析解[13]与本文有限元结果进行对比，验证计算精度。考虑一个一维层状海洋地电模型，如图2所示。设测线方向沿y方向，海水电阻率为0.3 Ω·m，海水水深1 000 m，海底下方覆盖层厚度为1 000 m，各向同性油气层的电阻率为20 Ω·m、厚度为100 m。海底覆盖层和沉积层均为电阻率横向各向同性介质，垂直电阻率ρv=0.3 Ω·m，水平电阻率ρh=1 Ω·m。发射源为沿测线方向的水平电偶源，位于海底上方50 m处，即(0 m,0 m,950 m)处，发射频率0.25 Hz。本次模型目标区域y方向为-15 km～15 km，z方向为0 km～7 km，y方向边界扩展至-100 km～100 km,z方向边界扩展至100 km。由于采用总场法进行数值模拟，在进行网格剖分时会在电偶源附近50 m内加密网格。图3为电磁场分量振幅曲线及有限元结果与拟解析解的振幅相对误差曲线。除场源点附近误差较大外，电磁场各分量的相对误差均在1%以内。

2 一维(TTI)海洋CSEM响应分析

为了探究不同围岩电阻率对海洋可控源电磁勘探的影响，从一维油气模型出发，分析研究了围岩电阻率分别为各向同性、横向各向同性和倾斜各向异性时的海洋CSEM电磁响应。

2.1 横向各向同性(VTI)围岩

图4为轴向装置水平电场振幅和归一化场曲线。为了比较起见，同时给出了围岩电阻率为1.4 Ω·m各向同性情形时的海洋CSEM响应曲线。由图4可见，与电阻率各向同性围岩相比，电阻率横向各向同性围岩时电场振幅较大，出现最大异常的收发距要更大。因此，各向异性介质对电磁响应的振幅和归一化异常都有明显的影响。

图3 一维海洋地电模型电磁场分量振幅和相对误差Fig.3 Amplitude and relative error of the inline geometry electromagnetic field components on the seafloor for the 1-D model shown in(a)电磁场分量振幅；(b)相对误差

图4 一维油气模型Fig.4 Amplitude and normalized field of electric field component Ey on the seafloor for the model shown in (a)电场振幅；(b)归一化异常

2.2 电阻率倾斜各向异性围岩

假设海底围岩具有倾斜各向异性，以电阻率为1 Ω·m的各向同性介质地电模型电磁响应作为归一化背景场。

图5(a)为海底围岩具有不同各向异性倾角时一维油气模型电场振幅曲线，图5(b)为归一化异常。电场振幅随着收发距增大逐渐变小；各归一化曲线形态相似，出现极值点的位置基本一致。各向异性倾斜角度越大，围岩在水平方向上电阻更大，因此相同收发距时电场振幅越小，归一化异常极大值越小。

图5(c)和图5(d)为模型不含油气层时背景模型的电场振幅曲线和归一化异常。收发距在8 km内时，电场振幅随着角度增大而减小；收发距大于8 km时，倾斜角度较大的模型振幅曲线衰减得更慢。随着角度增大，归一化异常极大值变小，这与Li[2]和Luo[3]在文章中所得到的结论一致。

3 各向异性褶皱海洋CSEM响应分析

在模拟海洋CSEM响应时，通常假设围岩电阻率是横向各向同性(VTI)的(图6(a))。但实际上，油气储层往往易处于褶皱、断层或其他不规则构造中(图6(b)～图6(d))。假设所有模型的围岩介质都是横向各向同性的，其电阻率为ρv=2 Ω·m，ρh=1 Ω·m；高阻体均为各向同性介质,电阻率为20 Ω·m，埋深为1.5 km，水平范围为-2.5 km～2.5 km。我们将图6(b)～图6(d)定义为倾斜各向异性(TTI)模型，其主轴电阻率和VTI介质一致，各向异性倾角与宏观上的地层倾斜角度一致。

图5 围岩倾斜各向异性时的电场振幅和归一化异常Fig.5 CSEM responses of the isotropic reservoir at a depth of 1.5 km for (left column) the model shown in Fig2. and (right column) the CSEM responses of 1-D canonical reservoir model without the reservoir Fig2 when the surrounding rock is VTI and TTI(a)一维各向异性油气模型电场振幅曲线;(b)为一维各向异性油气模型归一化异常; (c)背景模型的电场振幅曲线;(d)背景模型归一化异常

图6 二维经典油气模型，围岩中的褶皱构造Fig.6 2D VTI and TTI benchmark models(a)仅为VTI介质；(b)背斜；c)向斜

图6为模型的海洋CSEM响应(模拟水深为1 km)。采用拖曳发射坐底接收海洋可控源电磁勘探系统，将62个电磁采集站(OBEM)从-12.5 km到18.5 km等间隔布置在海底；发射源放置于海底上方50 m的位置，从-14 km拖曳到10.5 km，连续发射1 000 A的电流，发射频率分别是0.05 Hz，0.25 Hz和1 Hz；提取收发距分别为2 km，4 km，6 km和8 km的数据分析。以不含油气的一维各向同性模型(ρ=1 Ω·m)的电磁响应作为归一化的背景场，在正演结果中，我们以测线方向的电场分量Ey为例，绘制了不同收发距的振幅和归一化异常图，并分析了它们的特征。海洋电磁勘探中仪器本底噪声大小为10-5V/Am2[27]。

图7 二维VTI油气模型不同收发距的电场振幅和归一化异常Fig.7 Modeling results for the isotropic reservoir in a VTI-anisotropic background formation (shown in Fig.6-a)(a)收发距2 km时电场振幅;(b)收发距4 km时电场振幅;(c)收发距6 km时电场振幅; (d)收发距8 km时电场振幅; (e) 收发距2 km时的归一化异常;(f) 收发距4 km时的归一化异常; (g) 收发距6 km时的归一化异常;(h)收发距8 km时的归一化异常

图8 二维背斜油气模型电场振幅和归一化异常Fig.8 Synthetic responses of the isotropic reservoir at a depth of 1.5 km for (top row) the model shown in Figure 6b and (bottom row) the CSEM responses of only the anticline structure of Fig6-b without the reservoir(a)收发距2 km;(b)收发距4 km;(c)收发距6 km;(d)收发距8 km

3.1 横向各向同性(VTI)

图7为图6(a)所示横向各向同性模型3个频率和4个不同收发距的CSEM响应。图7(a～图7(d)和图7(e)～图7(f)分别为不同收发距不同频率时电场振幅的变化和归一化异常。

由图7可见，收发距相同时，各频率的振幅差变化趋势一致，在高阻体上方振幅差变大，同时呈现归一化正异常。收发距为2 km～4 km时，由于油气目标体上方覆盖层厚度为1.5 km，2 km～4 km内电磁响应受油气体影响较小，电场振幅差和归一化异常均无明显变化。收发距较大时，电磁波已传播甚至穿过了高阻体，电磁变化对高阻体更敏感，在高阻体上方振幅差曲线隆起的范围更宽，同时归一化曲线也呈现正异常并在收发距为6 km～8 km时最明显达到10-12；高阻体两侧的围岩电阻率较小“吸引”电流，因此曲线出现了两处极小值。

图9 二维向斜油气模型电场振幅和归一化异常Fig.9 Synthetic responses of the reservoir at a depth of 1.5 km for (top row) the model shown in Fig.6-c and (bottom row) the syncline type structure without the reservoir(a)收发距2 km;(b)收发距4 km;(c)收发距6 km;(d)收发距8 km

3.2 背斜-油气模型

假定高阻体处于背斜构造中(图6(b))，在正演计算时将两部分对称的倾斜各向异性块组合作为背斜的两翼，地层倾斜角αd分别是-30o和+30o，背斜构造水平方向宽8 km(-4 km～4 km)，垂直方向从海底0.6 km延伸至7 km处。覆盖层和沉积层皆为横向各向同性介质。

图8(e)～图8(h)不含油气的背景模型的不同收发距时的振幅和归一化异常曲线。曲线基本对称，故倾斜各向异性介质的电磁响应没有方向性只与角度大小有关。当收发距为2 km时,振幅和归一化曲线变化均不明显，而振幅差曲线在异常体上方有明显凹陷。这是因为近距离时电磁能量大而同时也受到背斜构造的影响，导致电场与各向同性模型的电磁响应相差更小而与围岩VTI介质的电磁响应相差较大。当收发距增大到4 km～8 km时，水平电场分量的振幅差曲线仍然有凹陷，随着收发距增大能量降低凹陷程度也越来越小。归一化曲线在收发距为4 km～6 km时呈现低阻异常，并且频率越高负异常越明显。当收发距为8 km频率为1 Hz时,振幅差为负数未显示在图中归一化异常小于“1”，说明此时电场能量较各向同性模型在水平方向衰减更多。

图8(a)～图8(d)为含油气体的模型图8(b)CSEM响应振幅和归一化异常曲线。由正演结果可看出，此时的电磁响应和不含油气的背景模型的电磁响应(图8(e)～图8(h))极为相似，说明背斜构造对CSEM油气勘探结果有严重的影响不能反映出油藏信息。与横向各向同性介质模型中呈现正异常不同的是(图7)，背斜模型的振幅差曲线和归一化异常曲线在高阻体上方显示低阻异常。曲线在高阻体两侧出现了极大值，这是因为地下倾斜各向异性介质过渡到横向各向同性介质时垂直方向电阻变大“排斥”电流。背斜模型归一化后呈现的低阻异常很有可能与高阻体产生的正异常电磁响应相抵消。因此，在分析地质构造和高阻体共同产生的电磁响应时，很有必要借助其他的地质信息。

3.3 向斜-油气模型

图6(c)中，高阻油气体左端嵌入在向斜构造中，向斜两翼的倾斜各向异性夹角αd分别是-30°和+30°，构造水平方向宽8 km(-8 km～0 km)垂直方向从海底0.6 km延伸至7 km。

图9(e)～图9(h)为图6(c)中模型不含油气体时的CSEM响应的振幅差和归一化异常曲线。由图9可见，归一化曲线呈“W”形。如果我们简单地 认为背景介质是横向各向同性的，该构造的电磁响应异常有可能会被错误地认为是由高阻油气体造成的。

图10 二维不同倾角背斜油气模型电场振幅和归一化异常Fig.10 Synthetic responses of the isotropic reservoir at a depth of 1.5 km for (top row) the model shown in Fig.6-b and (bottom row) the CSEM responses of only the anticline structure of Fig.6-b without(a)收发距2 km;(b)收发距4 km;(c)收发距6 km;(d)收发距8 km

图9(a)～图9(d)为图6(c)中模型的CSEM响应的振幅和归一化异常曲线。收发距是2 km～4 km时，归一化异常未反映出高阻油气体的信息；当收发距增大至6 km～8 km时，向斜构造对油气左部的响应影响较大，而油气体右部处于VTI介质中受到向斜构造的影响较小。因此我们必须要结合其他信息，并使用TTI模型进行数值模拟，否则在解释资料时易产生错误。

3.4 倾斜角度影响(以背斜为例)

我们以背斜模型(图6(b))为例探究褶皱构造倾角变化对海洋CSEM响应的影响程度。假定地层倾斜角αd分别取±30°，±60°，±90°，电偶源发射频率f=0.25 Hz。

图10(e)～图10(h)为背斜模型不含油气体时的电场振幅和归一化异常曲线。由图10(e)～图10(h)可以很明显地看到，随着构造倾斜角度的增大，水平电场分量的振幅变小，归一化异常变大。当倾角由60°增至90°时，角度增大引起的变化逐渐缓慢；当倾斜角αd为90°时，垂直电阻率小于水平电阻率，与VTI情形相反，电磁波垂直方向传播速度最快，因此低频时高阻体上方的归一化曲线平缓。

图10(a)～图10(d)为背斜模型含油气体图6-d的CSEM响应，正演结果显示了背斜构造倾角对CSEM结果的影响程度。相同收发距时，倾角越大，背斜模型在高阻体上方产生的低阻异常越大；收发距越大，构造引起的电磁响应异常越大。

上述模型为我们研究电阻率TTI地质结构的CSEM响应提供了重要的信息。在实际工作中，海底状况更为复杂，我们将在此基础上进行更多关于向斜、背斜、盐丘周围岩石错位以及其他地质构造结构的研究。

4 结论

海底通常含有许多电阻率倾斜各向异性的地质结构，但在实际勘探中，倾斜各向异性地电模型并未得到普遍应用。通过模拟深海环境中含有倾斜各向异性构造模型的电磁响应，来探究电阻率倾斜各向异性对海洋CSEM勘探的影响，得到如下几点认识：

1) 在海洋CSEM勘探中，呈现电阻率倾斜各向异性的褶皱构造本身会产生较大的低阻异常，与高阻异常相反，因此这可能会掩饰高阻体产生的电磁响应，从而产生假异常。

2) 海底向斜构造的电磁响应呈“W”曲线，中部的上升异常可能会被误认为由高阻油气藏产生。

3) 倾斜各向异性介质倾斜角度越大，归一化响应的负异常越大。

4) 考虑构造的电磁响应可以帮助我们准确地进行数值模拟获得先验信息和解释CSEM数据资料，我们有必要使用倾斜各向异性模型进行数值模拟，从而降低勘探中的风险。