灰色理论模型在风电机组油液监测中的应用浅析

贾锦霞　曹博　顾富斌

【摘 要】针对风力发电机组齿轮箱润滑油小样本数据条件，利用灰色理论GM（1，1）预测模型，对齿轮箱润滑油磨损金属Fe含量进行数据模拟，并对此做出预报。通过油液监测实例分析，结果表明：GM（1，1）模型具有较高的精确度和预报精度，能满足工程的实际需要，为现场运行维护和大部件预警提供技术支持。

【关键词】油液监测;灰色理论模型;齿轮润滑油;风电机组

中图分类号： TK42 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）13-0040-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.13.018

Analysis of the Application of Grey Theory Model in Oil Monitoring of Wind Turbine

JIA Jin-xia CAO Bo GU Fu-bin

（Beijing Jinfeng Huineng Technology Co.， Ltd.， Beijing 100176， China）

【Abstract】According to the condition of small sample data of gearbox lubricating oil of wind turbine， the grey theory GM （1，1） model is used to simulate the Fe content of lubricating oil wear metal in gearbox， and the prediction of this model is made. Through the analysis of oil monitoring examples， the results show that： GM（1，1） model has high accuracy and prediction accuracy， can meet the practical needs of the project， and provides technical support for field operation and maintenance and early warning of large components.

【Key words】Oil Monitoring; Grey theory model; Gear Oil; Wind turbine

0 引言

風力发电机组工作环境恶劣，齿轮箱作为故障多发核心部件，维修困难且成本极高，油液监测是早期故障诊断的有效手段。齿轮箱润滑油中的金属磨粒含量直接反映齿轮的润滑与磨损状态，油液中金属磨粒Fe含量的监测至关重要，然而现场运维受各种因素影响，往往取样监测的数据不连续，且样本量不足，本文利用灰色系统理论专门研究少数据、贫信息的特点，建立GM（1，1）模型，预测金属磨粒Fe含量，为风电机组的运行维护提出合理建议。

1 灰色理论GM（1，1）模型

灰色系统预测方法通过原始数据的处理和灰色模型的建立，挖掘、发现、掌握系统演化规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。

灰色理论建模通过数据处理方法来找数据间的规律，原始数列累加生成算子，累加数据建立一元微分方程，最小二乘法估算参数向量，得到时间响应方程。通过平均相对误差、均方差比、相对关联度和小误差概率验证方法，检验时间响应方程的模拟精度。

2 GM（1，1）模型在油品检测中磨损金属Fe含量预测的实例

针对内蒙古某风电场F5#和G15#机组，机型为金风750kW，齿轮箱润滑油为美孚SHC XMP 320，连续跟踪油液中Fe含量的数据见表1。

表1 风电机组F5#齿轮箱油液中Fe含量数据监测表

以F5#机组为例，用GM（1，1）模型计算如下

取样时间2017年1月与2018年7月间隔跨度大，为保证时间均分，两时间段中点，估算一个数，由上表有：

X（0）={30，56，61，66}

（1）对X（0）进行一次累加，生成一次累加序列：

X（1）={30，86，147，213}

（2）建立矩阵B，y

B=- [X （2）+X （1）]1- [X （3）+X （2）]1- [X （4）+X （3）]1=-58         1-116.5    1-180       1

y=[56，61，66]T

（3）计算（BTB）-1

（BTB）-1=-58-116.5-180  1       1     1-58       1-116.5  1-180     1 =0.0001343 0.01587  0.01587    2.2086

（4）根据 =（BTB）-1BTy，求估计值 和

=（BTB）-1BTy=-0.08188 51.3123

把 =-0.08188， =51.3123带入时间响应方程，由于X（1）（1）=30故

（1）（k+1）=X （1）- e + =656.677e0.08188k-626.677

即时间响应方程为： （1）（k+1）=656.677e0.08188k-626.677

（5）计算拟合值 （1）（i），再用后减运算还原计算得模型计算值 （0）（k）

（6）精度检验与预测

a）平均相对误差

Δ= ∑  Δk= （0.0607%+0.318%）=0.095%<0.01，精度为一级。

b）计算X与 的灰色关联度

|S|= [x（k）-x（1）]+ [x（5）-x（1）]=75

| |= [ （k）- （1）]+ [ （5）- （1）]=74.84

ε= =0.998>0.90

关联度为一级。

c）计算均方差比C

X（0）的均值X=53.25;方差S1= =0.03938=12.5866

残差E（k）的均值ε=0.04;残差的方差S2= =0.03938

C= =0.00313<0.35 ;均方差比值為一级。

d）计算小误差概率：

0.6745S1=8.48966

|ε（1）-ε|=0.04;|ε（2）-ε|=0.0406;|ε（3）-ε|=0.037;|ε（1）-ε|=0.04

所以P=P（|ε（k）-ε|）<0.6745S1=1>0.95;小误差概率为一级。

故可用

进行预测，这里我们给出2个预测值如下：

={  （5），  （6）}=（71.635，77.744）

最后，以G15#机组为例，利用GM（1，1）模型计算，时间响应方程为：

（k+1）=287.82483e0.064092k-270.82483预测精度为一级，满足要求。

3 结果与讨论

油液监测中金属磨粒Fe元素含量，通过建立灰色理论G（1，1）模型方程，模拟数据与实际测试数据偏差很小，经过4种方法的验证，其精度均满足一级要求。预测X（5）=71.635ppm，X（6）=77.744ppm，即9个月和18个月后的两个数据，由此可见，在未来的18个月内，齿轮油中Fe含量<80ppm。齿轮箱润滑油可以继续使用。需增加油液监测频率，根据油品情况，酌情安排更换油品工作。

4 结语

风力发电机组齿轮箱油液监测数据样本量少，不确定因素较多，本文利用灰色系统理论特点，通过均值GM（1，1）模型预测，为齿轮箱油液监测做出早期预警。根据油液监测判定结论来更换润滑油，能更充分利用润滑油，使得经济效益最大化，同时，为油品的寿命预测提供理论依据。为齿轮箱预防性运行维护提供合理化建议。

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