人口年龄结构转变的宏观经济效应分析

张鹏

摘要：文章通过建立包含人口年龄结构转变的动态一般均衡模型，理论分析了人口年龄结构转变影响宏观经济变化的内在机制，然后使用联合国提供的中国分年龄段人口预测数据对2015年至本世纪中叶的主要宏观经济变量进行了模拟分析。研究发现，人口年龄结构转变使得企业将以资本替代劳动，资本深化趋势明显，资本的相对丰裕也导致实际利率趋于下降，而利率的不断下降又会反作用于企业资本深化速度，劳动者报酬增加，劳动生产率不断提高。由于劳动生产率不断提高和企业主动资本深化行为，将会改善企业的盈利，刺激企业增加新的就业岗位，促进包括老年人在内的劳动参与率提高，减缓了老龄化冲击所带来的老年抚养比上升的负面影响。

关键词：人口老龄化;资本深化;利率;劳动生产率;经济增长

中图分类号：F240    文献标志码：A    文章编号：1001-862X（2019）03-0039-008

一、引 言

改革开放以来，中国经济增长取得了令世人瞩目的成就，经济总量已经仅次于美国位居世界第二，人均国民收入也大幅增长，截至2018年，人均GDP将近一万美元，离世界银行高收入国家标准仅有一步之遥。虽然未来中国经济基本面没有发生根本改变，但遇到的挑战也不容忽视。一个明显的事实是，随着中国人口年龄结构的快速转变，老龄化问题使得劳动力人口在经历缓慢增长而达到峰值以后也会逐渐减少，根据联合国的预测到本世纪中叶劳动力人口比重将会降至61%，而同期中国人口老龄化水平将会达到25.6%，这就意味着每四个人中将会有一位老人，显然人口老龄化会降低劳动力要素供给，经济中抚养人口比重上升，对经济增长负面冲击作用不可小觑。但与此同时，一些研究却对人口老龄化趋势持正面评价，譬如通过资本深化[1]或在生产中扩大自动化生产比重[2]等举措，人口老龄化反而能促进经济增长。因此，人口老龄化对经济增长的影响渠道并不是单一或一成不变的，需要从宏观经济各个变量视角分析其对经济增长的内在影响机制，分析人口老龄化是通过哪些变量影响经济增长，同时得出这些变量间的相互作用方向、渠道，这样才能在中国人口年龄结构快速转变背景下，相对准确评估人口老龄化的宏观经济效应。

已有研究更多集中于人口年龄结构转变对经济增长的影响分析，从储蓄、财政支出、人力资本投资等渠道解释了其内在机制，但现有研究仍然比较缺乏将上述不同机制纳入统一的分析框架，不能更加完整地观察人口年龄结构转变的宏观经济效应。[3-10]为此，本文通过建立包含人口年龄结构和劳动力市场摩擦的动态一般均衡模型，深度挖掘了人口老龄化影响宏观经济增长的中间机制，滤出了人口年龄结构影响宏观经济增长的完整脉络。

二、理论模型构建

借鉴Croix等（2013）[11]的研究，本文建立了包含人口结构变动的动态一般均衡模型。由于要考察人口年龄结构变动的宏观经济效应，因此与其他的动态一般均衡模型相比，本文理论模型具有以下新特点：一是通过引入分年龄段人口变动方程刻画了人口结构变化的趋势，方便分析研究不同年龄人口规模变化对宏观经济主要变量的影响，例如储蓄、工资、消费、资本、就业、劳动生产率、利率等，比较清晰地呈现人口结构变化影响宏观经济的渠道;二是在分析不同年龄人口规模變动基础上，还从人力资本角度界定了不同年龄人口的质量，即生产率差异;三是加入劳动力市场摩擦，分析由于劳动力市场供给方和需求方企业之间的信息不对称带来的结构性错配所导致的损失。因此，该模型不仅能够解释中国人口结构变动对宏观经济的影响，还能分析中国转型期二元劳动力市场、劳动力市场不完善等结构性问题所致的效率损失问题。

1.人口结构变化

为了分析方便，我们将人口年龄范围界定为20-99岁，按照5年为一个划分总共为16期，即人口年龄结构分为20—24岁、25—29岁、30—34岁、35—39岁、40—44岁、45—49岁、50—54岁、55—59岁、60—64岁、65—69岁、70—74岁、75—79岁、80—84岁、85—89岁、90—94岁、95—99岁共16期（即第0—15期）。假设Xa，t为t时期年龄段为a的人口数量，a这一代人口增长方程为：

这里？覫是指新生代即0期出生的人口向1……15期不断过渡的生存率，代表0期人口规模的存量变动，F主要指增量人口变动，其一方面包含人口的自然增长率，另一方面也包括人口迁移所带来的人口增长，考虑到迁移数据可得性假设人口增长仅由自然增长率决定。上述方程说明人口变动既取决于存量人口变动，也取决于增量人口变化，人口转变主要体现为人口预期寿命延长，？覫值变小，同时F变小说明育龄妇女生育率降低，两方面共同决定了老龄化强度。假设劳动年龄段人口为第0期至7期，即20—59岁年龄段人口，则劳动力规模为：Pa，t+a=βa，t+aXa，t+a，当0？燮a？燮7时，βa，t+a为1，当8？燮a？燮15时，βa，t+a为0。从劳动力组成看，包括已找到工作岗位和失业的，二者的比例分别为na，t，ua，t，显然Pa，t=[na，t+ua，t]Pa，t。

2.劳动力市场摩擦

劳动力市场摩擦根据Diamond（1982）[12]、 Mortensen（1982）[13]、Pissarides（1985）[14]，即DMP框架设定，假设匹配方程为：

3.代表性家庭最优化问题

4.企业最优化问题

企业使用资本和劳动力作为生产要素，考虑到不同年龄段人口生产效率差异，t时期的全部有效劳动力投入为不同年龄段劳动力规模与生产效率（比如由于教育、工作经验和在职培训等人力资本积累造成）的加权值：

5.政府

7.资本市场均衡

三、参数校准

本文参数校准主要涉及人口年龄结构及分年龄段人力资本、劳动力市场摩擦参数、技术和消费者偏好参数以及政府支出等参数。

对于人口年龄结构及分年龄段人力资本参数方面，分年龄段人口规模、生育率及生存率数据来源于联合国人口统计中对各国分年龄段人口的预测。分年龄段人口由于人力资本不同导致生产效率存在巨大差异，Lindh 和 Malmberg（1999）[16]、Feyrer（2007，2011）[17][18]等研究都发现，人的生命周期中将会在50岁左右达到生产率最高，人力资本在其中的作用功不可没，同时这一现象不仅在生产领域广泛存在，同时在学术等知识生产领域也得到了相关研究的支持。[19]参照Croix等（2013）[11]研究，我们将20—24岁、25—29岁、30—34岁、35—39岁、40—44岁、45—49岁、50—54岁、55—59岁八个年龄段人口的生产率系数h0至h7分别设定为2.7、3.3、3.85、4.45、5、5.8、5.6、5.5，这样的设定基本上与上述文献中经验研究保持一致。

家庭部门系数方面，在稳态条件下，折现因子取决于利率水平，根据吴化斌等（2011）[20]对中国季度利率数据的测定，将折现因子设定为0.98;γ反映了工作所带来的负效用，本文与Croix等（2013）[11]研究一致，设定为0.25;梳理相关文献，发现劳动供给弹性的倒数取值一般介于0.5～6之间，文章按照王君斌等（2010）[21]的研究，将该值设定为3;企业部门系数方面，按照已有研究，TFP参数A直接设定为20，直接参照陈昆亭和龚六堂（2006）[22]的研究，将年度资本折旧系数设定为0.1，相应地季度折旧系数就为0.025;对于柯布道格拉斯生产函数中资本与劳动收入份额系数，同庄子罐等（2018）[23]的研究，将资本份额设定为0.6;利率是反映市场上资金供求关系与中国人民银行货币政策变化的重要指标，本文使用7天银行间同业拆借利率来表示，由于利率变化没有明显的季节变化特征，本文没有对其进行Census-X12季节性调整，直接得到增长率作为利率变化的数据。

劳动力市场存在摩擦时会涉及求职率、职位空缺率等相关系数的估计。对于匹配函数，假设每个季度厂商能够补充工作缺口的概率q为0.67，工人能够找到工作的概率p为0.25，这意味着厂商招聘工人和工人找工作所需的平均时间分别为1.5个季度和4个季度，本文认为这一设置符合目前中国就业市场的情况，匹配函数中待业工人的弹性设定为0.4。由于中国没有工会等组织为工人利益进行谈判，我们在基本模型中设定工人的议价能力参数1-θ=0.3，低于国际上常用的0.5。外生离职率χ设定为0.08，与叶正茂和王仕进（2014）[24]相同。政府购买支出比例g，根据刘凯（2018）[25]的研究，可以将g设定为0.14，以便与1992—2015年中国政府购买占GDP比重的平均值相匹配。

四、模拟分析

本文主要分析人口年龄结构变动对宏观经济主要变量的影响，具体而言，我们需要设定模型人口结构变量的初值和终值，模拟各变量的变化趋势，从而得到人口结构变化对宏观经济影响的路径和中间渠道。联合国人口数据库提供的分年龄段人口规模与结构数据时间跨度从2010年到2100年，我们使用2015年和2050年15—19岁、20—24岁、25—29岁、30—34岁、35—39岁、40—44岁和45—49岁育龄妇女生育率数据和分年龄段生存率数据分别作为初始值和终值对模型各变量路径进行了模拟，在不考虑迁移率的情况下，显然人口结构变动主要取决于生育率和人口预期寿命的提高（人口生存率的提高）。以0期20—24岁年龄段人口和末期15期95—99岁年龄段人口为例，2015年20—24岁年龄段人口生存率（即存活至25岁的概率）為97.91%，而到2050年上升为99.06%，2015年95—99岁人口生存率为3.40%，2050年其生存率为9.76%，其他从1期即25—29岁年龄段到14期即90—94岁年龄段的生存率在此期间也有不同程度的提高，上述趋势说明了中国从2015年起人均寿命将不断提高，相应地人口老龄化程度也将日益严重。与此同时，育龄妇女生育率却会不断下降，譬如2015年每千人20—24岁育龄妇女将生育118.3个孩子，但到2050年只能生育61.3个孩子;每千人25—29岁育龄妇女将生育119.8个孩子，到2050年却只能生育112个孩子，生育率的下降和生存率的提高将会降低人口的自然增长率，老龄化趋势也将不断加深。

模拟分为两种情景。基准情形为劳动力市场不存在摩擦，说明劳动力市场供需双方不存在信息不对称问题，劳动力市场能瞬时出清;模拟情形为劳动力市场存在摩擦，反映劳动力供需双方存在信息不对称、通过纳什讨价还价机制来确定最优就业率，市场存在就业概率和填充空缺职位概率。我们分别模拟了利率、劳均资本K/L、人均资产（储蓄）、人均消费、消费占国内生产总值比重、抚养比、就业率和劳动生产率的变化趋势，上述变量基本上反映了劳动力投入、资本投入和生产率等方方面面，不仅能够得出人口年龄结构变动对经济增长的影响，更能发现人口年龄结构影响宏观经济增长的中间渠道是什么，通过对中间机制的调整来优化和减缓人口年龄结构转变所带来老龄化的负面冲击。

人口年龄结构变化所导致的老龄化率提高将会使得利率经历先上升而后将会不断下降的趋势，具体来说，利率将会在2020年达到最高，而后从7%左右下降至2050年的6%左右。正如图1中第2和3幅图所示，人口老龄化将会带来劳均资本提高、储蓄率不断上升并在2035年达到最大后才缓慢下降，显然储蓄率相对于利率对人口老龄化的影响存在滞后效应。主要原因在于人口老龄化导致劳动力规模减少带来人均资本的相对充裕，使得资金供给大于资金需求，因此才会使得实际利率不断下降。此外，老龄人口风险厌恶的特点突出，更易于接受存款或从事基金投资等稳健低风险、低收益的活动，也有利于金融机构和资金需求方低成本地获取资金。

人口结构变化所带来的老龄化最大的显著特征就是资本不断深化，K/L比例不断上升，特别是当劳动力市场不存在摩擦时，这一趋势更加明显。劳动力市场存在摩擦时，使得企业主不得不花费更高的报酬来雇佣劳动力，劳动力价格提高反过来又会降低企业的招工意愿，进而也会影响企业的资本性投入，因此资本深化速度可能减慢。相反，若劳动力市场不存在摩擦，劳动者报酬能够代表劳动者生产率水平，企业能够雇佣到与生产率匹配的劳动力，提高了企业整体盈利水平，自然就能促进企业增加资本性投资，资本深化水平不断提高。人口老龄化程度的提高更加加剧了劳动力市场供需不平衡，若再加之劳动力市场摩擦，更会使得企业出现“招工难、招工贵”等问题发生，企业合意资本投资水平下降，资本深化步伐减慢。

人口年龄结构变化对储蓄率的影响。按照经典的世代交替模型，老年人口比重上升将会导致社会抚养比上升，劳动力等生产人口将会减少，老年即抚养人口将会增多，相应地社会总储蓄率将会降低。从模型模拟情况看，在人口老龄化趋势影响下，储蓄率（即人均资产）将会出现上升，在2035年达到最高后将会不断下降，因此现阶段虽然中国老龄化率已达到老龄化国家标准，但由于劳动力人口依然保持在较高规模，并且人们预期到未来老龄化社会将会适当增加储蓄，从而出现了储蓄率先出现上升趋势，但随着改革开放前60后或70后婴儿潮时期出生的现阶段50岁左右主流劳动力在2030年后逐步步入退休阶段，中国老龄化现象将可能比现阶段更加严重，储蓄率下降将是必然的。

由于老年人口消费意愿比不上年轻人，人口结构逐步步入老龄化将不利于消费提高。从图1中第4幅和第5幅图可以发现，在劳动力市场不存在摩擦情形下，随着人口老龄化程度的加深，人均消费和和消费占国内生产总值的比重都经历了下降而后逐步提高的过程，但提高限度有限，无法达到初始值的水平，总体反映了人口老龄化对消费的负面影响。虽然消费形势不容乐观，但也应该看到老龄化社会消费的新趋势，若顺势利导也可以将消费率保持在稳定水平。针对老年人口要适度发展养老服务产业以匹配老年人消费结构，完善养老制度并促进低龄老年人再就业，增加老年人劳动参与率，促进老年人自主创业和收入增长，这些都会提高老年人口的消费意愿促进消费率提高。

人口年龄结构转变一方面表现为劳动力人口的不断减少，同时还表现为老年人口比重的不断攀升，这导致的结果就是老年抚养比的不断上升。从图1第6幅图中可以清晰地发现这一趋势，特别是当劳动力市场存在摩擦时，劳动者无法充分实现就业，因此就业市场中就业者低于劳动力潜在人数，有效劳动力的减少必然导致老年抚养负担加大，社会保障负担也会加重，从而第6幅图实线经历了明显上升，然而但劳动力市场不存在摩擦时，参加工作的劳动力将会显著高于存在摩擦时劳动力数量，实现就业劳动力几乎等于劳动力规模，因此第6幅图虚线反映了老龄化的演变对抚养比的纯效应。就业率也是反映劳动力市场的重要指标之一，从图1中第7幅图可以看出，当劳动力市场不存在摩擦时，就业在第一期就几乎实现了100%就业，反映了完美劳动力市场情形;而当劳动力市场存在摩擦时，就业率也将会不断稳步提高，说明随着老龄化程度的提高劳动力减少必然倒逼延长退休或者提高劳动参与率水平来减缓人口年龄结构变化的负面冲击，就业率将会不断提高。

图1最后模拟了人口年龄结构变化对劳动生产率的影响趋势。将柯布道格拉斯生产函数两边同除以劳动力，若假设技术进步A为外生，我们就会发现右边为资本深化即K/L，而左边即为劳动生产率Y/L，显然资本深化是影响劳动生产率的重要因素。新古典经济理论指出，要素价格的相对变动是资本深化的直接原因，在完全竞争的市场经济条件下，人口老龄化所导致的劳动力数量减少和劳动力质量提高（劳动者人力资本积累提高）将会带动工资不断上涨，促使企业以资本来替代劳动，从而加剧资本深化进程，相应地带动劳动生产率的提高。

综上所述，人口年龄结构转变影响宏观经济的渠道可以归结为：人口老龄化社会到来使得劳动力短缺，倒逼企业以资本替代劳动趋势明显，资本将会不断深化;由于资本相对过剩将会使实际利率趋于下降，而利率的不断下降又会反作用于企业资本深化速度，使得劳动生产率不断提高，劳动者报酬也将会增加。同时，由于劳动生产率不断提高，极大地改善了企业的盈利行为，加快企业投放新的工作岗位，促进包括老年人在内的劳动参与率提高，减少了劳动力市场摩擦行为。

五、结论与政策建议

本文通过建立包含人口年龄结构转变的动态一般均衡模型，理论分析了人口年龄结构转变影响宏观经济变化的内在机制，然后使用联合国提供的中国分年龄段人口预测数据对2015年至本世纪中叶的主要宏观经济变量进行了模拟分析。研究发现，人口年龄结构转变导致企业将以资本替代劳动，资本深化趋势明显，资本的相对丰裕也导致实际利率趋于下降，而利率的不断下降又会反作用于企业资本深化速度，劳动者报酬增加，劳动生产率不断提高。由于劳动生产率不断提高和企业主动资本深化行为，将会改善企业的盈利，刺激企业增加新的就业岗位，促进包括老年人在内的劳动参与率提高，减缓了老龄化冲击所带来的老年抚养比上升的负面影响。

根据本文研究结论，我们提出如下政策建议：

加大教育、在職培训等人力资本投资，不断提供与高质量发展方向相匹配的人力资本。虽然从现实看人口老龄化的趋势在短期内不可逆转，但可以通过继续加大教育投入、加快流动人口市民化、提高在职培训比例等措施实现人口从数量优势向质量优势转变，挖掘第二次人口红利。改革开放初期人口红利所带来的廉价劳动力优势一定程度上支撑了中国快速工业化进程，随着人口红利逐步枯竭，必须依靠人力资本投资来为后工业化时代提供高素质的劳动力，使劳动者人力资本结构与高质量发展方向相匹配。

采取更加灵活、弹性的退休机制，通过鼓励和提高老年人口劳动参与率来减缓老龄化的负面冲击。在国家更完善的社会保障以保证“老有所养”的前提下，全社会树立“老有所用”的观念，使得更多具有工作能力的老年人继续发挥余热。根据第六次人口普查数据，2010年中国人口的平均预期寿命是74.83岁，比1990年的71.4岁增加三岁左右。随着人口预期寿命和健康状况的不断改善，未来延长退休年龄成为可能。这样可以弥补中国第一次人口红利消失后，劳动力资源不断减少的威胁，成为利用第二次人口红利的主要契机。未来应逐步实行弹性退休制度，有效和合理利用老年人资源，鼓励老年人从事教育传授、社会公益、社区服务和老年服务等活动。改变退休人口隐性就业为显性就业，既不增加就业压力又能客观反映中国就业人口的结构和就业分布状况，实现提高劳动年龄人口就业率目标向提高总人口就业率目标的过渡，更好地为经济和社会的发展服务。

参考文献：

[1]Eggertsson G B，Lancastre M，Summers L H.Aging，output per capita and secular stagnation[R].National Bureau of Economic Research，2018.

[2]Acemoglu D，Restrepo P.Secular stagnation？ The effect of aging on economic growth in the age of automation[J].American Economic Review，2017，107（5）：174-179.

[3]Wang，Feng， Andrew Mason.Demographic dividend and prospects for economic development in China[C]. United Nations Expert Group Meeting on Social and Economic Implications of Changing Population Age Structures，2007.

[4]Fang C，Dewen W.Demographic transition：implications for growth[R].University Library of Munich，Germany，2005.

[5]Peng X，Mai Y.Population Ageing，Labour Market Reform and Economic Growth in China-A Dynamic General Equilibrium Analysis[R].Victoria University，Centre of Policy Studies/IMPACT Centre，2008.

[6]Bloom D E，Canning D，Fink G.Population aging and economic growth[J].Globalization and Growth，2010，297.

[7]齊传钧.人口老龄化对经济增长的影响分析[J].中国人口科学，2010，（S1）：54-65.

[8]胡鞍钢，刘生龙，马振国.人口老龄化、人口增长与经济增长——来自中国省际面板数据的实证证据[J].人口研究，2012，36（3）：14-26.

[9]刘穷志，何奇.人口老龄化、经济增长与财政政策[J].经济学（季刊），2013，12（1）：119-134.

[10]范洪敏，穆怀中.人口老龄化会阻碍中等收入阶段跨越吗？[J].人口研究，2018，42（1）：31-43.

[11]De La Croix D，Pierrard O，Sneessens H R.Aging and pensions in general equilibrium：Labor market imperfections matter[J].Journal of Economic Dynamics and Control，2013，37（1）：104-124.

[12]Diamond P A.Aggregate demand management in search equilibrium[J].Journal of political Economy，1982，90（5）：881-894.

[13]Mortensen D T.Property rights and efficiency in mating，racing，and related games[J].The American Economic Review，1982，72（5）：968-979.

[14]Pissarides C A.Taxes，subsidies and equilibrium unemployment[J].The review of economic studies，1985，52（1）：121-133.

[15]Gertler M，Sala L，Trigari A.An estimated monetary DSGE model with unemployment and staggered nominal wage bargaining[J].Journal of Money，Credit and Banking，2008，40（8）：1713-1764.

[16]Lindh T，Malmberg B.Age structure effects and growth in the OECD，1950–1990[J].Journal of population Economics，1999，12（3）：431-449.

[17]Feyrer J.Demographics and productivity[J].The Review of Economics and Statistics，2007，89（1）：100-109.

[18]Feyrer J.The US productivity slowdown，the baby boom，and management quality[J].Journal of Population Economics，2011，24（1）：267-284.

[19]Oster S M，Hamermesh D S.Aging and productivity among economists[J].Review of Economics and Statistics，1998，80（1）：154-156.

[20]吴化斌，许志伟，胡永刚，鄢萍.消息冲击下的财政政策及其宏观影响[J].管理世界，2011（9）：26-39.

[21]王君斌，王文甫.非完全竞争市场，技术冲击和中国劳动就业——动态新凯恩斯主义视角[J].管理世界，2010，（1）：23-35.

[22]陈昆亭，龚六堂.粘滞价格模型以及对中国经济的数值模拟[J].数量经济技术经济研究，2006，（8）：106-117.

[23]庄子罐，贾红静，刘鼎铭.货币政策的宏观经济效应研究：预期与未预期冲击视角[J].中国工业经济，2018，（7）：80-97.

[24]叶正茂，王仕进.劳动市场摩擦、工资刚性与中国的通货膨胀持续性——基于不同工资竞价模型的动态分析[J].财经研究，2014，40（10）：32-45.

[25]刘凯.中国特色的土地制度如何影响中国经济增长——基于多部门动态一般均衡框架的分析[J].中国工业经济，2018，（10）：80-98.

（责任编辑 吴晓妹）