大气色散对航空双谱段高分辨率斜视成像影响

张绪国 尚志鸣 张跃东 曹桂丽



大气色散对航空双谱段高分辨率斜视成像影响

张绪国1,2尚志鸣1,2张跃东1,2曹桂丽1

（1 北京空间机电研究所，北京 100094） （2 北京市航空智能遥感装备工程技术研究中心，北京 100094）

航空双谱段高分辨率斜视成像载荷作为重要的成像手段，具有焦距长、分辨率高等特点，由于大气层上疏下密的分层特性，光线在大气中斜视传播时，导致光谱展宽并产生色散和畸变，严重影响系统成像分辨率和目标定位精度。文章分析了斜视成像的几何特性；利用MODTRAN软件仿真分析了斜视成像时大气透过特性和光谱散射特性；通过光线追踪法定量分析了大气色散对可见光和中波红外谱段的光线弯曲和光谱色散的影响，并提出了基于多光谱ZnS楔形窗口补偿方法。结果表明，远距离斜视成像可见光近红外0.50~0.95μm透过率高，散射小；中波3.70~4.80μm散射和路径辐射效应较小，光线斜视传播时，光线弯曲角度基本一致；大气色散对可见光谱段影响较大，航高20km斜视120km时，成像分辨率由0.375m退化至4.2m，大气色散对中波红外谱段影响较小；色散补偿后，可见光谱段色散角度下降为原来的1/2，中波红外谱段不受影响，在提升可见光成像品质的同时，保持中波红外谱段色散特性不变。

大气色散 斜视成像 双谱段 高分辨率 航空遥感

0 引言

航空高分辨率成像是高分对地观测系统的重要组成部分，具有时效性强、机动灵活等特点，在信息化中发挥着越来越大的作用。航空斜视高分辨率成像载荷因其焦距长、分辨率高、成像范围广等特点，在大纵深信息获取等方面，体现出极其重要的意义[1-4]。国外航空斜视高分辨率成像始于20世纪60年代，经历了胶片相机向CCD相机、TDICCD相机、双/多谱段相机的发展历程[5-6]。比较著名的航空高分辨率斜视相机有DB-110、F-9120、LOROP、474/494HD等，随着光学、成像器件、稳定控制和图像处理技术的发展，载荷焦距逐渐增加到5 500mm，100km斜视成像距离理论分辨率最高可达0.1m[7]。

航空斜视高分辨率成像工作在大气环境下，由于大气层的分层特性，不可避免受到大气色散和湍流的影响，焦距越长，影响越明显；大气色散使光线展宽，大气湍流效应使光波相位发生畸变降低了光学成像系统分辨率，影响成像品质。因此，分辨率的提升除对载荷稳定控制精度的要求提高外，大气色散、湍流等也成为制约航空斜视高分辨率像质的重要因素[8-11]。早在胶片相机年代，国外就研究了大气对航空高分辨率成像品质的影响，20世纪80年代，美国研究了飞机气流对成像的影响[11]，通过理论分析和建模仿真研究了大气湍流对航空高分辨率相机成像品质的影响。文献[12-14]从大气湍流引起的系统MTF退化理论、图像复原和成像体制等方面，分析了大气湍流引起的MTF退化及图像复原方法，但是，针对大气色散对成像品质的研究较少。本文以双谱段航空高分辨率斜视成像系统为例，利用光线追踪法建立了不同波长与折射率的关系模型，重点研究了色散对高分辨率斜视成像角分辨率的影响，并提出了双谱段色散补偿方法。

1 斜视成像分析

1.1 几何模型

航空远距离斜视成像，通常飞行高度在8~20km，获取纵深达50~150km信息，斜视成像几何模型如图1所示。由图1可知，地面收容宽度（即成像时刈幅图像对应的地面区域的宽度）与航高、相机拍摄俯角、地球半径和张角之间的关系为

式中=6 400km，以航高10km和20km为例，不同俯角对应的收容宽度如表1所示。

由表1可知，为了实现地面收容宽度50~150km，在航高10km时，俯角在5°~10°；航高20km时，俯角在10°~20°。由此可见，斜视成像通常在5°~20°俯角范围内，基本上相当于平视通过大气层，由于大气层的分层结构和密度的非均匀性，导致光线弯曲和色散，图像品质退化，造成的影响无法忽略。

图1 航空远距离斜视成像示意

表1 不同俯角对应的收容宽度

Tab.1 Coverage range with different depression angle

1.2 成像谱段分析

航空双谱段高分辨率斜视成像载荷作为重要的装备，需要覆盖可见光近红外和红外谱段，以满足全天时昼夜成像需求，因此，需要考虑大气散射、吸收等光线传输的影响。以20km成像高度，斜视120km为例，通过MODTRAN对可见光近红外和中长波红外谱段进行了透过特性和散射特性的分析。

如图2所示，斜视成像模式下，可见光近红外谱段透过率在0.50μm以下透过率低于0.1，在0.40μm时仅有0.03，在0.95~1.00μm有明显的吸收峰。0.40~0.50μm谱段由于波长较短，太阳光散射和单次散射较大，散射的存在会导致图像噪声增加，图像品质退化。综合考虑斜视成像的大气透过率特性、散射、吸收特性等，可见光近红外斜视成像谱段范围选择0.50~0.95μm。

图2 可见光近红外谱段吸收和散射特性

由图3和图4可知，中波3~5μm和长波8~12μm均有明显的大气窗口，透过率均值相当，但是长波红外路径热辐射和大气散射影响比中波高一个数量级，路径越长，长波受路径辐射和太阳散射影响越严重。因此，综合考虑中波红外探测器的光谱响应特性，对于斜视成像，中波3.70~4.80μm具有更好的效果。

图3 中波红外谱段透过和辐射特性

图4 长波红外谱段透过和辐射特性

2 色散影响分析

2.1 折射率变化分析

环绕地球的整个大气层呈现上疏下密的状态，且不同波长的光线折射率也有所不同，空气折射率的大小可由Edlen公式求出[15]

式中为波数（cm–1）；为总的大气压（hPa）；H2O为水蒸气对应的大气压（hPa）；0为标准大气压，0=1 013.25hPa；为温度（K）；0、1、2、1、2、1、2为常数，0=83.43，1=185.08，2=4.11，1=1.14×105，2=6.24×104，0=43.49，1=1.70×104。

地球表面大气折射率变化曲线如图5所示，由图可知可见光近红外0.50~0.95μm折射率变化相对差异远大于中波红外3.70~4.80μm变化差异，即大气色散对可见光近红外谱段影响较严重。

图5 地球表面大气折射率曲线

在0~20km范围内，可见光和中波红外谱段折射率随高度变化，如图6所示。由图6放大部分可知，3.70μm和4.80μm折射率变化基本保持一致，而0.50μm和0.95μm折射率差别较大。

图6 折射率随高度变化曲线

2.2 折射率变化引起的光线弯曲

由于折射率随高度的变化，大气呈现分层结构，斜视成像光线传输路径示意如图7所示。当观测目标偏离天顶位置时，光线在斜视传输时会发生偏折，假设观测点为，观测角为′，理想情况下，光线沿传播，由于大气的分层结构，光线传播时会发生弯曲，实际传播光线为。

式中为地球半径；为地球半径与航高的和（为地心）；′为入射到镜头的光线角度；为目标光线的出射角。

对于10~30km航高，斜视成像120km，大气折射率变化引起的光线弯曲角度变化如图8所示。

图7 斜视成像光线传输路径示意

图8 不同高度斜视成像大气色散引起的光线弯曲

图9 不同高度大气色散角度变化

由图8可知，由于大气折射变化的影响，可见光光线弯曲角度大于中波红外弯曲角度，且对于相同的成像距离，航高越低，大气折射率变化对光线弯曲角度影响越严重；对于10km航高，弯曲角度最大为2.2mrad，对于120km的成像距离，理想情况下位置偏差达到260m以上，严重影响目标实时定位精度。

2.3 折射率变化引起的色散

无论是可见光还是红外，均具有一定的光谱范围，不同波长光线大气折射率不同，光线在大气中传播时，不同波长弯曲的角度不同，大气色散使像面上的点像由一个点变成一条离散的光谱，能量分散，使本来清晰的图像变得模糊，产生畸变和弥散，降低图像品质。对于可见光和中波红外，在航高10~30km，成像距离120km，大气色散角度变化如图9所示。

由图9可知，对于相同的成像距离，航高越低，色散角度越大，航高10km，斜视120km，可见光色散角度达到35μrad，以DB-110相机为例，可见光焦距2 794mm，斜视120km时，理论分辨率0.375m，由于色散影响，分辨率弥散为4.2m，分辨率退化为原来的1/11，因此必须采取色散补偿措施，才能保证成像分辨率。

由图8和图9可知，中波红外仅存在光线弯曲，色散角度很小，基本上不受大气色散的影响；航高越高，大气色散影响越小。

3 色散补偿方法分析

通过对大气折射率变化导致的光线弯曲和色散引起的谱段展宽分析可知，对于航空远距离斜视成像：1）大气影响可等效成光楔；2）可见光和中波红外谱段均存在光线弯曲，且弯曲角度接近；3）大气色散对可见光影响较大，对中波红外谱段影响较小。为了提高目标成像分辨率，必须采取补偿措施，色散补偿需要同时满足能够减小可见光光谱色散，但不能对中波红外色散产生影响的条件。

由于斜视成像大气效应类似于“光楔”，如图10所示，因此，可以通过在成像系统前增加一个与大气“光楔”相反的楔形窗口玻璃，补偿大气色散对可见光和中波红外谱段的影响。

既透可见光，又透中波红外的玻璃，有人造蓝宝石、BGG玻璃、多光谱ZnS等。其中人造蓝宝石和多光谱ZnS不同波长的折射率随波长的变化曲线如图11所示。

图10 大气色散及补偿等效效果图

图11 人造蓝宝石和多光谱ZnS变化曲线

由图11可知，人造蓝宝石在可见光和中波红外谱段折射率变化基本上成线性变化，可以满足可见光谱段的色散补偿，但是，会导致中波红外谱段产生色散。多光谱ZnS在可见光谱段折射率变化较大，在中波红外谱段变化较小，可以满足补偿可见光色散，同时不会对中波红外谱段色散产生影响，因此，多光谱ZnS可以满足斜视成像色散补偿要求。

由于采用固定楔形角度无法满足所有倾斜角度，为了满足更大覆盖范围的使用要求，由图9可知，航高10km，可见光0.50~0.90μm色散角度约为35μrad；航高20km，可见光色散角度约为26μrad。由 式（3），可求出需要多光谱ZnS窗口的楔形角度分别为41″和23″，经过色散补偿后，可见光和中波红外谱段色散角度对比如图12所示。

由图12可知，采用楔形多光谱ZnS窗口进行色散补偿对可见光具有较好的效果，同时，对中波红外基本上没有影响。航高10km时，经过色散补偿，色散角由35μrad，下降至12μrad。航高20km时，经过色散补偿，色散角由26μrad，下降至13μrad。

图12 色散补偿前后结果对比

4 结束语

随着分辨率的提升，大气逐渐成为影响航空高分辨率斜视成像品质的主要因素。大气折射率随高度的变化，导致光线在斜视传输时产生弯曲和色散，进而引起图像品质退化和畸变。针对大气色散的影响，本文利用MODTRAN软件和光线追踪法，仿真分析了航高10km、20km，斜视120km，折射率变化引起的光线弯曲和色散角度，结果表明，1）大气色散对航空远距离斜视成像系统的影响不可忽略，折射率变化引起的光线弯曲角度达到2.2mrad，直接定位误差260m；2）色散导致的可见光谱段展宽角度最大约为35μrad，是理想角分辨率的1/11；3）色散对中波红外基本没有影响；4）对于相同的成像距离，航高越低，色散影响越严重；5）采用楔形多光谱ZnS进行补偿，在保证中波红外不受影响的情况下，可见光色散角度降低为原来的1/2。

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Influence of Atmospheric Chromatic Dispersion on Aerial Dual-band High Resolution Standoff Imaging

ZHANG Xuguo1,2SHANG Zhiming1,2ZHANG Yuedong1,2CAO Guili1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China） （2 Beijing Engineering Technology Research Center of Aerial Intelligent Remote Sensing Equipments, Beijing 100094, China）

As an important product in imaging, the aerial dual-band high resolution standoff imaging payload has the characteristics of long focus length and high resolution. However, spectra are broadened with the layer effects of atmospheric density variation when light transmitted obliquely, which results in chromatic dispersion, distortion, resolution degradation and targeting error. In this paper, geometric characteristics of standoff imaging are analyzed. Characteristics of transmittance and scattering effects are simulated with MODTRAN. Ray tracing method is adopted to quantitatively analyze the influences of light ray deflection and chromatic dispersion. A dispersion compensation method is proposed based on multispectral ZnS window wedge. The results show as followed: 1) visible near infrared (VNIR) 0.5~0.95μm has good transmittance and low scattering, and middle wave infrared (MWIR) 3.7~4.8μm has lower scattering and path radiation effects; 2) visible and middle wave infrared spectral bands have similar deflection angle; 3) visible spectral band is influenced more seriously by dispersion than middle wave infrared, and the ground resolution degraded from 0.375m to 4.2m for altitude 20km standoff range 120km imaging; 4) after adopting compensation method, dispersion angle is greatly reduced in visible band, with about half of the original value, and has no effect in middle wave infrared band.

atmospheric chromatic dispersion; standoff imaging; dual-band; high resolution; aerial remote sensing

TP701

A

1009-8518(2019)03-0073-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.03.010

张绪国，男，1982年生，2011年获北京航空航天大学物理电子学专业博士学位，高级工程师。研究方向为航空高分辨率斜视成像侦察监视技术。E-mail：zxg_ltt@163.com。

（编辑：王丽霞）

2018-09-05

国家重大科技专项工程