浅析高中数学函数学习策略

黄复展

【摘 要】函数是高中数学学习中的重点内容，也是学习难点，很多同学在学习函数知识时都无法理解其概念性知识，进而影响同学们对函数知识的深入学习，影响学生解题的准确性和速度。因此，我们应该寻找有效方法学好函数知识，由浅入深，逐渐增加函数知识的学习难度，提升习题难度，从而很好的利用函数知识。本文首先概述函数知识的定义和类型等内容，其次分析学好高中函数的几点策略。

【关键词】高中数学；函数；学习策略

我们都知道，函数是高中数学学习的重要组成部分，函数是学习高中数学的主线知识，它贯穿于整个高中阶段的数学教学活动中。高中阶段的函数主要包括一次函数、指数函数、幂函数、对数函数以及三角函数等，既影响着我们日后学习和运用数学知识，也影响着我们的高考成绩。因此，我们要努力学好函数知识。

一、概述函数

函数是指两个非空数集在某种特定对应关系的支持下，集合A中的任意一个数，都能够在另一个非空集合B中有唯一的对应点，这个函数中包含自变量、定义域和值域等。可见，构成函数的要素包括对应关系、定义域和值域。高中阶段学习的函数类型主要包括对数函数、幂函数、三角函数以及指数函数等。

高中阶段的函数有着支撑和链接的作用，是我们后期学习数学知识的基础。此外，目前普及的计算机技术，对计算机的研发和优化，同样离不开函数知识。可见，函数在生活、科技发展等方面占据重要地位。因此，我们作为高中学生，是国家发展的人才，应以学好函数知识为己任，掌握并运用高中函数知识。

二、高中数学函数学习策略

（一）学好函数概念性知识

概念知识是函数的基础，只有理解函数的概念，才能了解其本质，并准确运用函数知识，才能为深入探索函数知识奠定基础，进而提高学习函数知识等。因此，笔者在学习函数的过程中，一定要了解函数的概念，才能进行下一步学习。例如：学习对数函数时，笔者就一定要明确“什么是对数函数？”而后再学习对数函数的性质、图像等知识，最后运用对数函数知识解决有关问题。想要学好高中函数知识，就需要学好其概念性知识，打好基础。

（二）统一预习、听课和复习

预习、听课和复习都是学习高中函数知识不可缺少的环节，而想要学好高中阶段的函数知识，就需要协调好预习、听课和复习之间的关系。预习是学习中一个非常重要的环节，也是最容易被我们忽视的环节，笔者在与同学的交流中发现，很多人都认为预习的效果不好，上课时教师也要讲课，不需要浪费时间预习，故而影响学生函数学习质量。因此，应该改变这样的想法，提前做好功课预习。同时，在上课时也需要集中注意力，认真听讲，跟随教师讲课的思路和脚步，按照教师讲课的思路去学习函数知识。此外，在下课之后，我们也应该及时反思自己的学习，掌握的知识点是否有遗漏、是否还有没完全理解的内容等；尝试总结各阶段的知识点，从点、线、面三个维度建立函数联系，构建函数知识网络体系，从而全面掌握函数知识。

（三）将函数知识与其他形式的数学知识结合

函数知识并不是孤立存在的，我们在学习的过程中也要注意到这一点，将其与高中数学的其他知识结合起来，综合学习高中阶段的数学知识。例如：高中函数与不等式、解析几何、方程以及数列等知识关系密切，可以将他们与函数知识的学习融合起来，既可以提高我们运用函数知识解决数学问题的能力，也能够从整体上掌握好高中数学考试的重点内容。

（四）剖析教材中函数习题的解答思路

教材中的知识和习题都是基础，任何知识的学习都离不开教材，我们在学习高中函数知识时也要注意从教材内容上寻找解答思路。教材上的例题和课后习题中都包含着函数解题思路，我们需要反复学习、研究其解题方法，才能从中总结出解题思路，进而掌握函数学习和解题的技巧，进而实现函数思维的发展。

（五）从整体上把握好函数思想

在高中数学的函数教学中，学习函数知识具体可以分为四个步骤：第一，掌握函数的概念性知识，主要包括函数的表示方法、值域和定义域等内容。以指数函数为例，其表示方法一般为f（x）=ax（a>0且a≠1）（x∈R）。即指数为函数的自变量，幂则是函数中的因变量，底数则是函数的常量。指数函数的定义域则是x∈R，它的值域则是y>0。第二，分析函数的性质，关键在于掌握函数的奇偶性和单调性，主要从数和形两个方面进行深入研究。如：指数函数f（x）=ax（a>0且a≠1）（x∈R）的单调性则为01时，则表现为单调递增；且指数函数的奇偶性则表示为非奇非偶。第三，全面学习函数的模型。高中阶段的函数包括一次函数、对函数和指数函数等模型，学习这些函数模型的过程，也就是不断重复研究函数基础方法和一般技能的过程，在学习过程中，我们可以分析并思考函数的对应法则、值域、定义域、定点坐标以及对称轴等问题。第四，学会应用函数知识。学习高中函数知识的最终目的是运用函数知识。函数知识是学习数列、不等式、解析几何等数学知识的桥梁。在学习其他数学知识时，要將函数知识融入其中，运用函数知识解决数学问题。而这个过程中，我们需要运用对比、分析、观察、抽象概括等方法来运用函数，这样我们也就掌握函数思想。可见，想要学好高中函数知识，可以从整体上掌握好函数思想。

（六）学会融汇感贯通快速解答习题

函数的概念、性质以及图像等知识，都是高中数学教学中的重难点。我们在遇到对数函数、指数函数以及幂函数等不同类型的复合函数知识时，常常会混淆，这就需要我们要有很强的想象力、辨识力、数形结合能力和作图能力。例如：笔者曾分析过自己和同学的考试试卷，从中总结出没有学好高中函数知识的原因在于，没有掌握好函数模型的基础知识、分析能力有待提高、不熟悉函数类型习题的解题思路、信息接受能力也比较差，限制学生运用函数知识解决问题。如果我们在学习函数知识时，能够掌握学习的正确方法和解答技巧，并且进行适度的练习，就能够提高解决函数问题的能力，提高解题的准确性和效率。例如：笔者学习函数知识时，主要按照以下流程进行学习。第一，熟悉教材内容。教材中的内容是函数基础知识，其中包括函数概念、公式以及性质等基础内容，对这些内容越熟悉，运用时也就越快，且准确率也就越高。第二，进行强化训练。笔者在做习题时，认真分析函数模型、慢慢读题、详细身体，注意每一句话的含义，找出题中隐含的条件，在此基础上多做练习，这样可以提高计算能力，也就能够快速且准确的解答函数习题，并掌握解题技巧。

三、总结

笔者根据自己的学习经验，总结几点高中函数的学习方法，希望能够为其他高中生提供一些建议和学习思路，将其作为学习交流资料，实现大家共同进步和成长，提升学习函数的热情和积极性，且在全面提升函数学习质量和效率的同时，掌握函数思想和方法，并将其运用在数学其他知识中。

【参考文献】

[1]雷熠凡.探讨高中数学函数的学习策略[J].高考，2018（24）：154.

[2]盘点高考函数问题及解法探究（上）[J]. 袁海军. 广东教育（高中版） 2009年09期

[3]许爱瑛.高中数学基本函数学习策略研究[J].中学生数理化（学习研究），2016（01）：5-6.

[4]姜欣然.高中数学的三角函数学习策略论述[J].散文百家（新语文活页），2018（09）：129.

[5]关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J]. 旷昕宇. 科学大众（科学教育）. 2016（03）