论数学课堂中提问的方式与技巧

☉浙江省宁波市北仑区灵山书院初中部 刘湘萍

问题是数学的心脏.教师在课堂教学中，需坚持以“问题”作为课堂的导向，通过“问题”来巩固数学知识和反馈教学信息，提升数学活动的参与度，提高学生的思维，激发学生自主学习的动机和欲望.数学课堂教学中，教师需依据教学实际，以“提问”为抓手，牢牢把控教材的重、难点及具体学情，参照初中学生的心理特征及认知能力，充分挖掘其思维的关键点.然而，教师应于何处“提问”？本文中，笔者就课堂提问的方式与技巧，结合自身的教学实践与探索，谈谈自身的一些思考.

一、于知识的连接处“提问”

将“疑问”设于知识的连接处，可以轻易地激发起学生探索新问题，逐步探究并解决的欲望［1］.而如何才能使学生先“生疑”，而后不断思考并习得知识呢？当然离不开数学教师的教学干预.教师需深究教材，了解学情，探究已学知识与待学知识之间的关联，找到激发学生实现知识增长的途径，并设疑于此处，及时点拨，从而为学生指明方向.

例如，在学生学习“不等式的基本性质”这一内容时，笔者从已学知识“一元一次方程的解法”入手，创设了如下的提问：你们可否根据一元一次方程的解法，来求解以下的不等式：

（1）4x＞3（x-2）+2；

在前一节课中，笔者已经将仿照解方程的步骤去解不等式的方法提供给了学生.这时便可以让学生自主尝试去解不等式，进入新课学习.当然，在解题中出现一些解不等式的运算错误是不可避免的，这是本次课堂教学的重、难点.据此，我及时帮助学生实现知识增长，不断点拨，深度强化.

此问题的创设，教师充分考虑学生原有的知识基础，将已学知识与待学知识相结合，融会贯通，让学生通过不断练习、纠错、探索，深刻感悟本节课的教学内容“不等式的基本性质”，从而达到较为显著的课堂教学效果.

二、于规律性问题的探索处“提问”

众所周知，所有理科课程都是对规律性问题的探索.数学教学中，教师可以通过典型的例题，为学生提供更多的解题经验，并实现解题过程中的举一反三，引发出他们更多的创造和发现.

例1如图1：

图1

问题1：如图①所示，阴影部分的面积为__________.

问题2：如图②所示，阴影部分的面积为__________.

问题3：如图③所示，阴影部分的面积为__________.

得出此题的答案，对学生来说并非难事.接着教师便可继续展开提问：上图中的正方形中相等圆形的数量以什么规律改变时，其阴影部分的面积不改变？对初一学生来说，这个问题不仅是对已学知识“生活中的数学”的整体构建，更符合知识发现的规律，可不断发展学生的思维，培养学生的创造力，提升学生的思维品质.

三、于学生的疑惑处“提问”

根据心理学研究和实践显示，初中生正处于少年期，他们对外界事物充满好奇，有着充沛的精力、强大的好奇心，在对外界事物进行观察和比较之后会产生这样或那样的“疑惑”.此时，教师可以创设疑问，谆谆教导，不断激发学生强烈的探索欲望，并有效渗透数学思想，为其解惑.

例2斜棱柱与等底等高的直棱柱体积一样吗？为什么？

解此题时，学生进行了多番讨论，却毫无进展，疑惑不解.笔者创设了以下的教学情境：

师：我们可以尝试使用平行截面将直棱柱切割（均匀切成很薄的数片）.假如每一片都为一个单位，这个直棱柱的体积该怎么表示？

生：该直棱柱的体积=一个单位×片数.

师：我们想一想，这里的片数总和为长方体的——

生：长方体的高.

师：假如我们将这些薄片斜着放呢？

生（顿悟）：所谓的斜棱柱，事实上相当于将这些薄片斜着安放.由此可得，它们二者体积一样.

此案例中，教师通过一个问题的导出，建立递进式的问题情境，实现连续“追问”，将问题进行串联，不断渗透数学思想方法，从而提升学生的思维，并教会学生数学方法的迁移使用.

四、于教学的关键处“提问”

所谓的“教学的关键处”，从教育学上讲，就是课堂教学中教师与学生易形成思想碰撞之处，换句话说，就是引发教学高度的地方，或是可以将学生的思维带入更高层次的地方.

例如，笔者在教学“二次根式的性质”这一内容时，首先创设有趣的问题情境：“你们认为，蚂蚁与大象哪个的重量更大一些？”学生哄堂大笑：“毫无疑问是大象.”笔者立刻说：“我能使两者同样重.”并通过多媒体进行求证：假设蚂蚁重为x，大象重为y，并且x+y=2a.

等式两边都乘（x-y），可得：

（x+y）（x-y）=2a（x-y）.

x2-y2=2ax-2ay.

x2-2ax=y2-2ay.

等式两边都加上a2，可得：

（x-a）2=（y-a）2.

由此可得：x-a=y-a.

则x=y.

看到整个求证过程，学生都面面相觑.对于这样荒唐的结论，学生更是大惑不解.那么，到底是哪一环节出了问题呢［2］？此时学生的大脑处于极度兴奋阶段，并有着强烈的追根究底的欲望，迫切想要找到问题的答案所在.因此，立足于“教学关键处”的问题，可以充分调动学生学习的积极性，让学生的注意力快速聚集，学习效果自然是显而易见的.

五、于知识的拓展处“提问”

教材中不乏一些知识拓展的内容，对于这些知识内容，学生必定会产生各种疑问.此时，教师需从学生的最近发展区着手引导，帮助学生实现“跳一跳，摘到桃子”.

笔者在和学生一起探索“最值”这个问题的时候，选用了以下这道例题：

例3现有一段长为20米的篱笆，用它来围成一个菜地，此菜地为长方形，假如想要让该菜地的面积最大，长和宽各为多少？

根据小学已学知识列举法，学生很快就能得出长与宽相同时面积最大.不过，笔者在进行课堂教学过程中发现学生生成了一个极有创意的问题：

生：假如这个篱笆的一侧是靠墙的，菜地的边长还为5米吗？

此问题的创设，让课堂氛围达到了一个至高点，学生展开了激烈的争论，这是每个数学教师所乐见的教学情形.笔者适时抓住了这一契机，并发挥最大潜能充分发掘和合理利用学生的创造力来创设最佳教学效果.

师：刚刚这名同学提出了一个极好的问题.下面，我们据此来讨论一下.

经过一番分组讨论，学生又提出了以下两个问题：假如这块菜地的两侧都是靠墙的，边长会是多少米呢？假如这块菜地的三侧都靠墙，边长是多少米呢？

多番探讨、研究之后，学生得出了以下结论：

（1）当篱笆一边或者两边靠墙时可围成正方形，其中两边靠墙时所围正方形菜地的面积是最大的.

（2）当篱笆的三边都靠墙时，篱笆就只剩下了一条边，那就不存在长和宽了，所以这种情况被排除了.

笔者又一次进行了引申式提问：如果周长一定，那么正五边形、正方形及圆这三种图形中，谁的面积最大？

学生又一次进行了交流探讨，并大胆猜测想象，得出结论：在周长一定的情况下，圆的面积最大，并且仔细地说明了理由.学生通过猜想并证明，体会到了探索奥秘和成功的喜悦，激发了学生不断探索的欲望，并在不断探索中感悟了数学的本质.

通过问题的引入，引领学生打开创新的大门.这节课的教学过程，让学生在经历知识的发生和发展过程中，一步步将学生的思维引入深处，提升了学生的思维品质.

总之，恰到好处的课堂提问是实现课堂有效推进的重要手段.在不断的探索和实践中，笔者充分感悟到课堂提问的重要性，并借助课堂提问这个“推手”，充分激活学生的已有认知，激发学生深入探索，不断培养学生的探究能力和创新意识，发展学生的核心素养.