变电站避雷针法兰盘高强螺栓风振疲劳性能分析

董新胜，黄耀德，管品武，张军锋

(1.国网新疆电力公司电力科学研究院， 新疆 乌鲁木齐 830011; 2.国网新疆电力公司经济技术研究院， 新疆 乌鲁木齐 830000;3.郑州大学 土木工程学院， 河南 郑州 450001)

高压变电站的避雷针属于高耸结构，多采用圆钢管结构，圆钢管节段之间采用法兰盘连接。风荷载是避雷针结构的主要荷载[1-2]，并且风致振动对钢结构属于疲劳荷载，同样容易引起结构的疲劳破坏，新疆地区部分变电站避雷针结构近年来出现多起倒塌事故[3-7]，且多伴随有法兰盘螺栓的断裂现象。前期研究也表明，相较钢管节段本身，高强螺栓在风振作用下的疲劳损伤更大，因此本文仅针对高强螺栓的疲劳性能进行分析。

为明确避雷针法兰盘高强螺栓风振疲劳性能以及预紧力对疲劳性能的影响，以新疆某特高压变电站的单跨避雷针结构为例，在整体结构梁单元模型风振动力时程计算的基础上，获取各截面的剪力和弯矩时程；然后运用ANSYS对避雷针法兰盘连接部位建立局部精细化实体模型，施加相应的边界条件并将整体模型所得剪力和弯矩时程加载于局部精细化实体模型进行拟静力时程计算，从而获得局部实体模型各位置的应力时程。针对高强螺栓，运用雨流计数法得到变幅应力谱，根据Miner累积损伤理论和S-N曲线，得出螺栓疲劳损伤值，并分析了不同预紧力对高强螺栓疲劳性能的影响。

1 工程背景

所选构架避雷针结构位于新疆某750 kV变电站(见图1)，塔架和避雷针钢管节段均由法兰盘连接，详见文献[7]。塔架下部构件为Q345钢材，上部避雷针为Q235钢材，格构式横梁弦杆和腹杆分别为Q420和Q345钢材。结构阻尼比取为1%。

图1避雷针结构形式

依荷载规范[8]，结构处于A类场地，基本风压0.8 kPa，由此得场地10 m高度风速U(10)=42 m/s，风剖面幂指数α=0.12，10 m高度紊流度I10=0.12。为进行实测计算，根据上述参数采用谐波叠加法模拟结构的脉动风场[9-11]：取频率上限fu=4.5 Hz和时频点比值M/N=2，即时间步长Δt=1/9 s，以使后续动力计算中能充分计入结构的共振效应；模拟周期T0=600 s，共计5 400个时间点。图2给出了目标谱与模拟所得四个高度脉动风速样本风谱，可知模拟效果良好。根据准定常假定将风速时程转换为结构风荷载时程用以动力计算[12-13]。

图2目标谱与模拟所得四个高度脉动风速样本风谱

2 计算方法

2.1 计算模型

为简化计算工作量，采用整体梁单元模型和局部精细化实体模型相结合的方式进行计算。首先对整体结构建立梁单元计算模型，并将管段之间的法兰盘连接简化为刚接，根据模拟所得风载时程进行动力计算，获取各截面的内力时程，详见文献[13]；然后对局部管段和法兰盘及螺栓建立实体单元计算模型，将整体模型对应截面的内力时程施加在局部模型中，从而获得螺栓的应力时程以便后续疲劳性能分析。

结构整体模型所得前两阶振型分别表现为二支撑避雷针的X向和Y向振动，频率分别为1.406 Hz和1.559 Hz。较低的基频也使其有较为显著的风振效应：根据风振响应计算，平面外风向(图1(b)Y向)也为结构的最不利风向，设计风速下顶点位移阵风响应因子达到2.0。下文分析也仅针对此风向。

根据某实际工程倒塌事故，最靠近横梁位置的法兰盘发生破坏，即图1(b)中K-L位置。因此，提取距离该法兰1 m处(图1(b)中J-L)的弯矩时程和剪力时程(见图3)用于下文法兰盘螺栓受力分析。

局部模型选取法兰盘上、下各1 m范围建模(见图4)。其中法兰盘厚度为20 mm，内外半径分别为960 mm和800 mm，加劲肋厚度为8 mm，加劲肋高度为120 mm，共采用20个8.8级M20螺栓，螺栓详细参数见《钢结构高强度螺栓连接技术规程》[14](JGJ/T 82—2011)。螺栓预紧扭矩设计值为T=220 Nm，对应预紧力为P=55 kN(式(1))[15-16]，并且一般预紧力不能超过材料屈服强度fy与螺栓截面面积As乘积的80%[17]，即(式(2))，由此可知M20螺栓的Pcr=125 kN。另外，为考虑在实际计算中材料可能进入塑性，对螺栓材料的应力-应变关系采用双线性随动强化模型。屈服前螺栓的弹性模量为2.06×105MPa，屈服后材料弹性模量为屈服前的1/20[18]。

图3J-L位置的内力时程

T=kdP

(1)

P≤Pcr=0.8fyAs

(2)

其中：k为扭矩系数，一般取0.2；d为螺栓直径即20 mm；As=245 mm2；fy=640 MPa。

图4局部模型网格划分

为了达到计算要求，该模型将采用粗细过滤网格，在不同的位置处采用不同的网格尺寸。加劲肋以上区域圆筒网格尺寸为200 mm×8 mm(竖向×环向)。加劲肋与圆筒相连区域圆筒网格尺寸为20 mm×8 mm；加劲肋和法兰盘网格尺寸设定为8 mm；螺栓网格尺寸为6 mm，并对第一阶和第二阶螺纹进行了加密以准确计入应力集中现象[19]：加密前后单个螺栓单元数量分别为3 457和22 111。

局部模型底部固结，顶部施加图3所示内力时程进行计算。易知迎风向螺栓受力最大，故选取其第一阶螺纹应力最大点为疲劳分析点，图5给出了K-L位置Y风向下迎风向螺栓1 min的应力时程曲线。

需要强调，螺栓轴向应力虽由预紧力和风荷载两者共同提供，但却不能独立计算再简单相加得到，必须分荷载步连续计算或通过试验获得：图6给出了P=100 kN时在圆筒顶部截面施加弯矩M，所得螺栓轴向应力随顶部弯矩M的变化，该趋势与文献[18]的试验结果一致性良好，这也说明了本计算方法的正确性。

图5 K-L位置螺栓应力时程曲线

图6螺栓轴向应力随外荷载的变化

2.2 疲劳分析

避雷针服役期内风荷载产生的应力循环次数较高，一般会发生高周疲劳，所以选择名义应力法进行疲劳寿命分析：即根据材料的S-N曲线和所得应力时程曲线，采用Miner线性损伤累积规则计算材料的疲劳寿命[20]。

8.8级M20螺栓所用材料为40 Cr，依文献[21-22]采用偏安全存活率50%的P-S-N曲线(式(3))；考虑尺寸效应及表面加工的影响，并根据Goodman方法对其进行平均应力修正，得最终S-N曲线为式(4)。

lgN=23.9454-6.8775lgS

(3)

(4)

(5)

其中：KσD为正应力下的疲劳强度降低系数；KσS为粗糙表面的疲劳缺口系数；ε为尺寸系数，与材料的直径有关；β1为正应力下的表面加工系数；Sm和Su分别为材料平均应力和极限强度；经过计算得KσD=2.71。

3 疲劳损伤分析

3.1 基准工况结果

用雨流计数法[23]对图5所示应力时程进行统计，得出多个应力幅值和均值及其相应的循环次数(见图7)，根据上述应力均值和幅值的循环次数，通过线性疲劳累积损伤理论和上文确定的S-N曲线，得K-L位置迎风向螺栓一年的疲劳损伤值为5×10-2，也即在场地设计基本风速U(10)=42 m/s的风荷载持续作用20 a时才发生疲劳破坏。但实际风速一般远小于设计基本风速，故结构的疲劳寿命也远超20 a，也即原结构在理想情况下不会发生风振疲劳破坏。

图7K-L位置螺栓应力幅值和均值循环次数

另外，K-R位置迎风向螺栓一年的疲劳损伤值为3.9×10-2，说明K-L位置的螺栓更易发生疲劳破坏，而现场实际事故也发生在K-L位置，说明可通过疲劳损伤值的对比判别易发生风振疲劳的位置。同时，从文献[6，13]可知，左侧二支撑和右侧三支撑避雷针在Y风向下弯矩和剪力的均值相同，但前者弯矩的阵风响应因子略大于后者，分别为1.98和1.91，这也说明风振效应越显著，风振疲劳损伤也越大。

3.2 预紧力的影响

众所周知，高强螺栓在装配时必须施加足够的预紧力，以增加联接的可靠性和紧密性。但实际工程中可能会出现预紧力施加不足的情况，并且在动力荷载作用下，预紧力可能会随时间推移而逐渐减小。通过实际工程施工的调查也发现，法兰盘螺栓多有松动和备用螺栓缺失的情况，因此本节分析预紧力对疲劳损伤的影响。

由表1可知，随预紧力的减小，螺栓应力幅值不断增加，应力均值不断减小，表明随着预紧力的减小，风荷载对螺栓应力的影响在逐渐增加，螺栓的疲劳寿命也在不断减小，尤其是当预紧力从设计值55 kN下降为45 kN时，如果在持续不断的设计风速作用下，螺栓的疲劳寿命将从20 a下降为2.26 a。当然，因为自然界风速会随时间变化，不可能按设计风速持续不变作用，故结构的实际疲劳寿命会更长。但由此可知，对于本工程，即使实际螺栓预紧力略有下降，螺栓的疲劳性能也将显著下降，螺栓预紧力施加不足或者长期损失可能是倒塌事故的原因。另外，当螺栓预紧力P=Pcr=125 kN时，螺栓局部区域平均应力最大值已经超过材料的屈服强度，这也验证了式(2)的合理性。

表1 不同预紧力1 min螺栓疲劳损伤情况统计

4 结 论

为分析风荷载作用下法兰盘螺栓的疲劳性能，采用整体梁单元模型和局部精细化实体模型相结合的方式进行计算得到螺栓的风振应力时程，通过雨流法和线性累计损伤模型进行疲劳损伤和疲劳寿命计算，主要结论如下：

(1) 预紧力和外荷载在高强螺栓中产生的应力不能简单叠加计算，须分荷载步连续计算或通过试验获得。

(2) 结构的风振效应越大，风振疲劳损伤也越显著：二支撑避雷针底部法兰盘高强螺栓疲劳损伤值略大于三支撑避雷针，这与两者风振效应的大小关系一致。

(3) 预紧力大小对螺栓风振疲劳性能影响显著。预紧力施加的不足或者长期损失可能使结构的疲劳寿命明显下降甚至发生疲劳破坏事故。