基于Modelica的载人航天器多学科集成建模仿真

宋 研，邢 涛，巩朝阳

(1.中国空间技术研究院载人航天总体部，北京100094； 2.南京航空航天大学，南京210000)

1 引言

载人航天器往往由多个舱段连接而成，每个舱段都由数百至数千台设备组成，舱段间、设备间信息传递、连接关系复杂；各舱段、组合体需承担机械、能源、热控、环控生保、信息等诸多功能。 在载人航天器研制过程中，建立航天器仿真模型，在实物产品投产前开展仿真验证，从而减少对方案的实物验证，将研制重心前移，可提高产品研制效率，确保研制质量。

但目前，在载人航天器研制过程中，各专业往往以单学科仿真分析为主，多学科集成的系统级仿真较少[1]。 单一专业仿真分析可对分系统及单机的设计方案进行有效的仿真验证支持，但不同专业仿真工具在建模语言、接口、软件平台等诸多方面都存在差异，导致进行多软件多专业间的集成仿真非常困难[2]。 而对于载人航天器这样的复杂系统，单一专业领域的仿真并不足以对航天器全系统进行准确全面的验证，开展多学科集成仿真，仿真过程中考虑多专业的相互影响是必不可少的。

本文基于统一建模语言Modelica，建立系统各部分的单机设备模型，并将单机设备模型进行组装，构建多学科集成的系统模型，以对航天器系统方案进行全面的仿真分析。

2 统一建模语言Modelica

Modelica 是一种采用层次化组件模型、具有可重用性的物理建模语言，采用基于广义基尔霍夫原理的连接机制进行统一建模，可以满足多领域需求，其主要特点如下[3-4]：

1)基于方程的非因果建模：非因果建模是一种陈述式建模方式，意味着基于方程而不基于赋值语句。 基于方程的模型其因果特性是不明确的，只有在方程系统求解时才确定变量的因果关系。 非因果建模更适于表达复杂系统的物理结构，基于方程的Modelica 模型也比传统包含赋值语句的模型具有更直观、更简单的表述性。

2)多领域统一建模：Modelica 能够支持电气、机械、热力学、液压、生物、控制等多领域模型开发，通过统一语言来表述各个专业的模型，可大大减小模型集成的难度，尤其可以很好的避免不同类型模型联合仿真所带来的进程和求解耦合，更好的提高模型的求解精度。

3)面向对象建模：Modelica 提供了面向对象建模的完整支持，通过类和对象概念表示各种模型、组件或变量及变量类型，支持public 和protected两级访问控制，通过继承支持模型或类型的数据与行为重用，提供变型、重声明、操作符重载等机制支持模型多态特性。 面向对象的建模方式可大大简化模型库的架构，增强模型库的易读性，也可以很好的支持模型库后续的扩展。

4)连续离散混合建模：Modelica 语言通过引入when、if 等逻辑判断机制，实现连续时间与离散事件的混合建模，针对复杂系统状态突变的情况，无需用户对每个阶段分别建立一套模型，只需改变同一套模型的状态条件，就可分析得到一个完整时间域上所有状态的信息。

3 基于Modelica 的多学科集成建模

3.1 方法概述

系统模型在物理架构上与真实航天器保持一致，设备模型与真实物理设备在行为上保持一致，是仿真正确性的保证。 要保证系统模型在物理架构上与真实航天器一致，须以设备为最小粒度建立仿真模型，再将设备模型集成为系统模型。 系统模型中各设备间的连接关系与真实产品设备之间的连接关系保持一致，主要包括机械安装连接、电缆连接和管路连接。 与真实航天器一致的机械、电缆、管路连接关系保证了系统模型与真实航天器在物理架构上的一致性。

物理设备的行为可归纳为机、电、热、信息4个主要层面。 机即设备的动力学与控制特性，设备的质量惯量等机械特性、姿态轨道控制特性都属于机的范畴；电即设备的能源特性，帆板的发电功能、能源控制器的管理控制功能、用电设备的能源功耗都属于电的范畴；热即设备的环热控特性，设备的产热、风机的散热、载人环境控制设备的环境控制功能，都属于热的范畴；信息即设备的信息联通属性，数管设备的信息管理功能、测控设备的信息收发功能、其他设备的指令、数据收发相关功能，都属于信息范畴。 大多数设备都同时具备机、电、热、信息4 项功能，少数设备如舱门、舱体主结构等只具备机械或其他部分功能。 建立设备模型时，建立与真实设备一致的机、电、热、信息功能，可保证设备模型与真实物理设备在行为上保持一致性。

基于Modelica 的多学科集成建模，首先采用Modelica 语言建立单机设备机、电、热、信息各专业通用组件，作为建模与系统集成的基础。 通用组件需能反映设备在该专业的主要属性并具有系统集成所需的通用接口。 然后根据单机设备功能特点，建立该设备的主专业模型，该主专业模型比通用组件模型详细复杂，能够反映该设备的主要功能。 如控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope，CMG)，主要建立设备的动力学与控制专业模型，该模型能反映陀螺仪的定轴性和进动性，借助于控制设备和阻尼设备，自主调节航天器姿态；再将主专业模型与其他专业的通用组件进行集成，建立设备的多学科集成模型。 最后，按航天器真实物理架构，以机械连接、电缆连接、管路连接将各设备模型集成，得到多学科集成的航天器全系统模型，以此开展航天器全系统仿真，对系统设计方案进行全面验证。 动力学与控制、能源、信息、推进、热控等主要专业的单机设备都适合采用这种方法建立仿真模型，对于羽流、通风流场等具有“场”性质的模型，不适合采用这种方法，可将其他方法建立的场模型制作成代理模型，与该方法建立的模型集成，进行联合仿真。

3.2 通用组件建模

3.2.1 动力学与控制

CMG 利用陀螺仪的定轴性和进动性，借助于控制设备和阻尼设备，自主调节航天器姿态。 假设在某一时刻控制力矩陀螺的框架角为δ，动量飞轮沿其转子轴向的角速度为ω，框架及陀螺转子绕xg轴的转动惯量之和Jt，动量飞轮绕yg轴的转动惯量Jh。 陀螺群中，陀螺i 的力矩计算方法如式(1)～(3)[2-3]：

动量飞轮的角动量矩：

CMG 在基座坐标系下的角动量矩：

CMG 相对基座坐标系的输出力矩：

陀螺群总输出转矩为式(6)：

基于以上控制力矩陀螺工作原理，其动力学与控制主专业模型如图1 所示。

图1 控制力矩陀螺动力学与控制专业模型Fig.1 Mechanical and control model of CMG

3.2.2 机

CMG 可以看作一个质量块，其通用组件主要体现设备质量惯量特征，可建模如图2 所示。

图2 控制力矩陀螺“机”通用组件模型Fig.2 General purpose module model of CMG

3.2.3 电

CMG 可以看作一个用电器，其电通用组件主要体现电负载特征，可建模如图3 所示。

图3 控制力矩陀螺能源专业模型Fig.3 Electrical model of CMG

3.2.4 热

CMG 可以看作一个散热器，其通用组件模型主要体现热负载特征，可建模如图4 所示。

图4 控制力矩陀螺环热控专业模型Fig.4 Thermal model of CMG

3.2.5 信息

CMG 具备接入总线收发指令功能，其通用组件模型主要体现指令、数据的收发特征，可建模如图5 所示。

图5 控制力矩陀螺信息专业模型Fig.5 Information model of CMG

3.3 系统级多学科集成

基于Modelica 的图形建模功能，建立CMG 动力学与控制主专业层面模型和机、电、热、信息等专业通用组件模型并装订对应参数后，建立多学科集成模型对外的接口关系及各专业模型间的输入输出关系，完成各学科组件的系统级集成。 集成模型如图6 所示。

图6 CMG 集成模型Fig.6 Multi-discipline coupling model of CMG

基于CMG 集成模型，再依次建立舱体动力学、GNC 控制器、地球敏感器模型、太阳敏感器模型、推力器模型、轨道模型等各单机设备、算法的多学科集成模型，并将模型集成，组建多学科集成的载人航天器动力学与控制系统如图7 所示。

图7 控制与动力学系统集成模型Fig.7 Integrated model of control and dynamic system

基于动力学与控制系统继承模型，加入载人航天器各分系统核心设备如太阳帆板、蓄电池、密封舱体、航天员代谢组件、温湿度控制系统、数管计算机等，并集成为载人航天器能源分系统、环热控分系统、推进分系统、信息分系统模型，将各系统模型进行集成，组建可用于载人航天器系统级方案仿真的载人航天器整舱集成模型如图8 所示。

图8 多学科集成的载人航天器整舱模型Fig.8 Multi-discipline integrated system model of manned spacecraft

4 仿真应用

载人航天器舱段转位过程中，航天器姿态会发生漂移，转位结束后航天器需在设计指标要求的时间内完成姿态消初偏调整直至稳定；姿态调整过程中姿态变化会影响太阳帆板对日定向状态，进而影响帆板发电能力；姿态变化会影响舱体受阳光辐射状态，进而影响舱内温度。 该过程是典型的多学科集成复杂过程，仿真必须考虑各专业相互影响[4-5]。

本文采用上文建立的基于Modelica 的航天器整舱多学科集成系统模型开展航天器转位结束后的姿态消初偏仿真，考察载人航天器舱段转位结束后，航天器消初偏工况下的姿态控制能力、消初偏大姿态角机动情况下的能源保障能力、大姿态角机动情况下密封舱内温湿度控制能力。 基于工程经验，仿真参数设置如下：

1)初始姿态角[-20， 20， 20]，deg；

2)初始姿态角速度 [- 0.005， 0.02，0.015]，rad/s；

3)核心舱主轴惯量设置为Ixx＝1×105kg·m2，Iyy＝4×105kg·m2，Izz＝5×105kg·m2。

姿态控制仿真结果如图9～13 所示。

图9 轨道系下角速度曲线Fig.9 Angle velocity

图10 轨道系下姿态角曲线Fig.10 Euler angles

能源保障能力仿真结果如图14～15，密封舱内温湿度控制能力仿真结果如图16～17。 通过仿真结果可见，在前25 s 内舱段角速度收敛，姿态角度发散，25 s 后角速度基本稳定。 开启相平面算法，进行姿态消初偏由各通道相平面图可以看出，各通道相点均收敛入极限环，满足角度、角速度精度的姿态控制能力要求。 在大姿态角度机动情况下，帆板发电及舱内温湿度情况都受到姿态变化影响，但通过舱体能源系统及环热控系统得到了修正。 仿真模型较好地反映了载人航天器舱段转位结束的姿态控制、能源保障和舱内温湿度控制的特性。

图11 滚动通道收敛过程Fig.11 Yaw convergence process

图12 俯仰通道收敛过程Fig.12 Pitch convergence process

图13 偏航通道收敛过程Fig.13 Roll convergence process

图14 光照强度输入Fig.14 Input of illumination intensity

图15 太阳帆板输出功率Fig.15 Output power of the solar array

图16 核心舱舱体温度曲线Fig.16 Temperature curve of the core module

图17 核心舱舱体湿度曲线Fig.17 Humidity curve of the core module

5 结论

提出的多学科集成建模方法，统一采用Modelica语言建模，所有模型基于同一套方程系统求解，经带控制力矩陀螺的航天器整舱多学科集成系统模型所做的转位后姿态消初偏仿真，可反映载人航天器该过程基本特性，模型和方法可行。

参考文献(References)

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