一题多变

林映霓

一题多变是高三复习中的一个重要策略.一题多变是通过对一个模型进行修改，可以修改已知、未知、参数，也可以拓展其他的知识点等，但是始终保持解题方法不变，强化方法的应用，这对于突破知识难点非常有效.本文就此进行一些探讨.

例题：如图1所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点.现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F，作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是（）.

解析：先对整体进行受力分析（如图2），可以确定oa之间绳子的方向情况，排除A选项.进一步用隔离法，b受力较少，先对b进行受力（如图3）.

对b受力分析后并不能选出正确选项，分析B、C、D三个答案之间区别，发现还要进一步讨论两根绳子的角度的问题.要对受力进行合成或分解处理，来讨论角度问题（如图4和图5）.

这类题讲解后学生能理解，但是经过一段时间或将题目进行修改，学生可能会忘记方法从而有无从下手，所以可以一题多变，强化学生对方法的掌握.

变式1：如图6甲所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球a、b（均可视为质点）悬挂在O点，小球a受到水平向右的恒力F1的作用，小球b受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球b刚好位于O点正下方.则F1与F2的大小关系正确的是（）.

变式2：如图7所示，两段等长细线串接着两个带正电小球a、b，懸挂于O点，其中a球的质量是b球的两倍，a球的电量是b球的两倍.现这个装置放在一个水平向左的匀强电场，则此装置平衡时的位置可能是（）.

高三复习，对于知识难点，很多学生不是一次就能突破，容易出现在同一个知识点上一错再错的情况.所以一题多变，通过课堂例题讲解、单元小测等反复考查学生，能够加强学生对知识点的理解和认识，从而突破难点.