草船借箭可有其事

蔡天新

小王子：很多时候，科学不但能给人以知识，也能给人以乐趣，更重要的是科学还能让我们去创造一个新的世界。也就是说，人类看不见的世界，并不是空想的幻影，而是被科学的光辉照射的实际存在。科学精神值得尊重。

自行车的发明使得人们更容易交流，弓箭的发明也拓宽了人类的活动范围。有了弓箭，人类便可走出山洞里的巢穴，离开茂密的森林，来到广阔的丘陵或平原安家。有了弓箭，不但能够加强自身的安全防御能力，也能够获取更多的猎物，为自身的繁衍创造良好的物质条件。

弓箭诞生于约三万年前旧石器时代的晚期，它是冷兵器时代最可怕的致命武器。弓箭由弓和箭两部分组成，以弓发射具有锋刃的箭。弓是由有弹性的臂和有韧性的弦构成；箭包括箭头、箭杆和箭羽，箭头为铜或铁制，杆为竹或木制，羽为雕或鹰的羽毛。射手拉弓时，手指上还有保护工具。

恩格斯曾经说过，“弓、弦、箭已经是很复杂的工具，发明这些工具需要有长期积累的经验和较为发达的智力”。弓箭的发明或许与音乐的起源有某种关系，20世纪英国科学家J.D.贝尔纳认为，“弓弦弹出的汪汪粗音可能是弦乐器的起源”。

在《诗经·小雅》里有一首诗写“角弓”，即指弓箭。这首诗劝告周王不要疏远兄弟亲戚而亲近小人，以为民众做出表率。首章四句是：“骍骍角弓，翩其反矣。兄弟昏姻，无胥远矣。”骍骍指弦和弓调和的样子，翩是弯曲，昏姻即婚姻或姻亲，意为“把角弓调和绷紧弦，弦松弛的话会转向。兄弟姻亲是一家人，相互亲爱可别疏远”。

中国古代神话里有“后羿射日”。在古典小说里，更有许多神箭手，如吕布辕门射戟，薛仁贵三箭定天下，养由基百步穿杨，等等。另一方面，打不赢就放箭的例子也比比皆是，清代如莲居士的传奇小说《说唐》里的好汉罗成虽武艺高强，最终却陷于淤泥而死于乱箭。

但是，一般士兵的射术可没有那么精准。假设他们单独一次射中目标的概率为0.1，那没射中的概率就是0.9，连续两次不中的概率为0.9×0.9，即0.81。以此类推，100次射击都不中的概率为0.9的100次方，即0.00003，那至少射中一次的概率就是99.997%。

即便要求至少射中三箭，概率仍高达98.41%。由此可见，与其费劲去找神箭手，不如让100个士兵乱箭齐发效果更好。元末明初罗贯中的历史小说《三国演义》里，长坂坡（今湖北荆门市）成就了赵子龙的神话，其实，那恐怕是曹操下令不许放箭的缘故。

再来看诸葛亮草船借箭，说是取到10万支。依据罗贯中的描述，当时江上大雾弥漫，士兵放箭基本是闻声寻的，命中概率估计不到0.1，中间还要掉转船身，用另一面接箭，那自然会射空。即便概率不变，也至少要射100万支，而当时曹操的弓箭手仅1万名，每人需射100支。專家分析这不太可能，因为古时一个箭壶一般只装箭20～30支。

千百度摘自微信公众号“遇见数学”