BP神经网络在风洞模型静态测压试验结果预测中的应用研究

刘苗鑫 张文星

摘  要：通过飞行器模型风洞静态测压试验，可以得到飞行器的静态性能参数，但在具体的试验过程中，由于现场条件所限仅能够得到特定试验状态下的有限的数据。为了进行更为全面的研究，文章采用BP神经网络算法，利用已测状态的试验数据，设计一个用于数值预测的BP神经网络，进行两方面的预测，一方面是在确定模型迎角的前提下，预测模型不同测压孔位置处的压力值;另一方面是在确定模型测压孔位置的前提下，预测模型不同迎角下的压力值。最终将预测结果与实际结果进行对比，两者的相对误差小于±2%。结果表明：在有限的试验状态下，BP神经网络对风洞模型静态试验结果的预测较为准确，符合实际的流动特性，可以为飞行器设计提供较为全面、可靠的试验数据。

关键词：风洞;静态测压;BP神经网络;预测;翼型

中图分类号：V211.74       文献标志码：A           文章编号：2095-2945（2019）08-0017-04

Abstract： Through the static pressure measurement test of the aircraft model wind tunnel， the static performance parameters of the aircraft can be obtained， but in the specific test process， due to the field conditions， only limited data can be obtained under the specific test state. In order to carry out more comprehensive research， this paper uses BP neural network algorithm， uses the measured state of the experimental data， designs a BP neural network for numerical prediction， and carries out two aspects of prediction. On the one hand， under the premise of determining the angle of attack of the model， the pressure value at different positions of the pressure hole in the model is predicted; on the other hand， under the premise of determining the position of the pressure hole of the model， the pressure value of the model at different angles of attack is predicted. Finally， the relative error between the predicted results and the actual results is less than ±2%. The results show that the prediction of static test results of wind tunnel model by BP neural network is more accurate and in line with the actual flow characteristics under limited test conditions， and can provide more comprehensive and reliable test data for aircraft design.

Keywords： wind tunnel; static pressure measurement; BP neural network; prediction; airfoil

引言

文獻[3]中将BP神经网络用于滑行艇的阻力估算中，文献[8]中BP神经网络用于泥石流的平均流速预测中，均显示出BP神经网络的广泛应用及对非线性数据处理的优势，而在飞行器模型静态测压试验中，试验结果数据与飞行器试验状态（迎角）和测压孔位置之间存在着复杂的非线性关系，从而无法通过已测状态的试验结果按照数学理论推导得出未测的试验结果。加之实验室资源所限，只能得到特定实验状态的数据结果。针对上述的描述，本文提出将BP神经网络应用到试验数据处理中，进行试验数据的预测与估算。BP神经网络的最大特点是可以不涉及非线性函数的具体性质，只要有足够训练样本进行相关训练即可预测所需试验状态的相关数据。本文简要介绍神经网络的基本原理与静态测压试验的基本情况，并通过MATLAB编程，实现BP神经网络在本次试验数据处理和预测中的应用，并在此基础上对神经网络在风洞试验中的应用前景进行了探讨。

1 BP人工神经网络

反向传播（BP-Back Propagation）学习算法人工神经网络（以下简称BP神经网络）是20世纪80年代初发展起来的人工神经网络中最有实用价值的部分之一。早在1969年，感知器的提出者M.Misky和S.Papert就在他们的Perception专著中指出：简单的线性感知器只能解决线性可分样本的分类问题[1]。1988年Rumelhart和Mcclalland提出了多层前馈网络的反向传播算法，从而解决了多层网络中隐含层学习算法的问题。BP算法主要通过“信号的正向传播”与“误差反向传播”两个过程组成，从而不断进行各层节点之间的权值调整，此过程一直进行至网络输出结果的误差减少到可以接受的程度或事先设定的学习次数为止[2]。BP神经网络由输入层（input layer）、隐含层（hidden layer，可以是单层或多层）和输出层（output layer）上的神经元节点和相邻两层节点之间的连接权线构成[3]。

图1是含有一个隐含层的BP神经网络结构图。其中：输入层为I，任一输入信号用i表示;隐含层为J，任一神经元用j表示;输出层为K，任一神经元用k表示。输入层与隐含层的权值用ωij表示，隐含层与输出层的权值用ωjk表示。各神经元的激励输出用u表示，它们相互之间的阈值用θ表示。各个参数的上标表示层数，下标表示某个神经元。

2 试验模型与设备

2.1 风洞

试验在西北工业大学NF-3低速直流式风洞三维试验段中进行，该风洞有三个可更换的试验段。除三维试验段外，还有二维试验段与螺旋桨试验段，可分别进行翼型特性研究与螺旋桨性能研究。三维试验段为切角矩形截面，高2.5m，宽3.5m，长12.0m，空风洞最大风速90m/s，最小稳定风速10m/s，紊流度0.078%[4][5]。

2.2 试验模型

针对本文的研究目的，选用美国NREL设计研发的风力机翼型S809。图2是实验模型的风洞安装图。

2.3 S809翼型测压孔布置图

试验模型为钢制骨架木模结构，表面进行了光滑处理，是光洁翼型，弦长500mm，展长1600mm。在模型的不同位置安装测压孔以测量此处的压力值，测压孔的安装截面如图3所示。其中，中间剖面设计64个测压点，上下表面各32，前缘点、后缘点各一个，相邻的测压孔需要保证一定的距离。

2.4 数据采集系统

静态压力值由PSI9816 智能压力数据采集系统完成。系统拥有 736路压力采集通道;系统压力传感器测量范围为±2.5Kpa，±7Kpa，±35Kpa，±105Kpa;数据采样速率达每通道100次/秒。压力传感器测量精度高，优于0.05%FS[6][7]。

3 实验条件

本次试验在NF-3风洞进行，雷诺数Re=0.75×106。迎角范围为α=-10°～25°;迎角变化量Δα=1°。

4 用MATLAB进行BP网络设计

MATLAB是一个十分强大的数学工具软件，其中的工具箱中包含有几乎所有的神经网络的模型：感知器、线性网络、BP网络、径向基函数网络、竞争型神经网络、自组织型神经网络、反馈型神经网络等[8][9]。下面介绍通过MATLAB设计BP神经网络并用于预测本次模型静态测压结果。

4.1 BP网络设计中用到的函数

（1）訓练函数trainlm：采用Levenberg-Marquardt（LM）算法训练中等规模的BP神经网络，LM算法具有收敛速度快，精度较高的优点。

（2）传输函数tansig：用于BP网络节点上输入到输出的传输作用。

（3）仿真函数sim：用于对已经训练好的网络进行仿真。

（4）归一化函数premnmx，postmnmx：将输入样本归一化到[-1，1]之间，训练完成后用postmnmx函数将输出量反归一化到实际量，可以提高收敛速度，增加训练精度[10][11]。

4.2 预测步骤

由于迎角10°到15°之间，翼型上表面流动既有分离区（300mm弦长之后），又有未分离区（300mm弦长之前），且分离特性比较明显，所以为了使BP神经网络的静态预测结果更加有代表性，本次的BP神经网络主要针对试验状态迎角10°～15°，翼型弦长300mm附近的压力数据进行预测，同时为了使预测结果更具有全面性，数据预测步骤主要由两部分组成。

一方面是在确定模型迎角的前提下，预测模型不同测压孔位置处的压力值;另一方面是在确定模型测压孔位置的前提下，预测模型不同迎角下的压力值。

5 预测结果分析

（1）定迎角，预测测压孔位置处的压力值

在确定翼型迎角的前提下，预测流动未分离区 45%弦长（225mm）、50%弦长（250mm）和流动分离区65%弦长（325mm）、70%弦长（350mm）这四处的压力值。

通过BP神经网络预测值与试验值进行对比，从图4中的压力曲线对比可以看出，BP神经网络预测的压力曲线与试验真值的压力曲线基本保持吻合，没有奇点存在。从表1中的相对误差结果看出，预测结果与试验真值的相对误差基本保持在2%之内，综上所述，在确定翼型S809迎角的前提下，BP神经网络针对翼型S809未分离区与分离区的测压孔位置处的压力值的预测均有着相对较好的结果。

（2）定测压孔位置，预测各个迎角下的压力值

确定翼型上表面测压孔位置的前提下，预测翼型迎角10°到15°这6个迎角状态下的压力值。

由图5中的压力曲线对比可以看出，在确定翼型上表面测压孔位置的前提下，预测各个迎角状态下的压力系数曲线与试验真值的压力曲线基本保持吻合。从表2的相对误差结果可以很直观地看出，不论是处于未分离区测压孔位置还是分离区测压孔位置，通过预测得到的各个迎角的压力系数与试验真值相对误差基本保持在2%之内，综上所述，在确定翼型S809上翼面测压孔位置的前提下，BP神经网络对翼型S809各个迎角下的压力预测具有相对较好的结果。

6 结论

通过本文研究，可以得到以下结论：

（1）通过风洞静态测压试验与BP神经网络的设计工具，针对风洞试验静态数据的非线性，BP神经网络可以用来预测相关数据。通过MATLAB程序设计，将BP神经网络的预测功能与风洞试验技术相结合，用两种预测步骤进行预测，结果与试验结果相对比，相对误差小于±2%，预测结果较好，精度较高。

（2）针对试验角度或测压孔设置过大的情况，通过预测试验状态的压力值，可以预测出的精度较高结果，且基本符合实际的流动情况。所以对于今后的翼型静态测压试验，一方面是否可以适当地减少传感器的安装数量，其他的最后通过 BP 神经网络预测来得到;另一方面是否可以通过BP 神经网络来预测某些由于试验条件限制（例：翼型后缘太薄无法安装测压孔、试验经费有限无法安排大量实验车次等）无法测得的试验数据，从而在节省人力物力的同时，得到更加全面的试验数据。

（3）本文只进行了S809翼型的静态数据预测，对于其他翼型是否同样具有较高精度还有待考证，且后期也可研究改进将试验参数（如：雷诺数、马赫数、形状因子等）加入到BP人工神经网络内部，以构造出更加全面并具有针对性的网络模型。

参考文献：

[1]Misky M，Papert S.Perception[M].Prentice-Hall，1969.

[2]单潮龙，马伟明，贲可荣，等.BP人工神经网络的应用及其实现技术[J].海军工程大学学报，2000（4）：16-22.

[3]曹为午，石仲堃，邱辽原，等.BP神经网络的改进及其在滑行艇阻力估算中的应用[J].航海工程，2001.

[4]李冰，郭祀远，李琳，等.人工神经网络在食品工业中的应用[J].食品科学，2003，24（6）.

[5]解亚军，叶正寅，高永卫.半模机翼振动的风洞试验技术研究[J].航空工程进展，2012，3（1）.

[6]惠增宏，王龙，徐倩.风力机模型动态测压试验技术研究[J].试验流体力学，2014，26（4）.

[7]周瑞兴，上官云信，郗忠祥，等.模型低速动态测压试验的初步分析[J].流体力学试验与测量，1997，11（3）.

[8]张理想，谢亚军.模型低速动态气动特性的试验技术研究[J].弹箭与制导学报，2010.

[9]徐黎明，王清，陈剑平，等.基于BP神经网络的泥石流平均流速预测[J].吉林大学学报（地球科学版），2013.

[10]周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2004，11.

[11]Demuth.H，BealeM.Neural network toolbox user'guide[M].The MathWorks，Inc，1997.

[12]施阳，李俊，王惠刚，等.Matlab语言工具箱-Toolbox实用指南[M].西安：西北工业大学出版社，1998.