低速非达西流压裂液滤失系数计算方法研究

辛莹娟，张 娟，张 婧

(咸阳职业技术学院 化工学院，陕西 咸阳 712000)

裂缝向地层中压裂液的滤失主要有三种影响因素：地层流体的压缩性、压裂液的粘度以及压裂液的造壁性。其中压裂液造壁性是影响因素的关键所在。施工中，由于低渗透地层本身的低渗透率，地层一旦破裂，会形成滤液在油藏中的流动以及压裂液的滤失。通过井筒往裂缝注入压裂液，一部分用于造缝，一部分向地层滤失。

1 物理模型

图1 压裂液滤失的物理模型

图2 随孔隙度的变化图

假设：

① 油藏流体有轻微的压缩性；

② 地层中液体流动视为非达西流，裂缝中液体流动视为达西流；

③ 滤液以活塞流的方式驱动油藏流体。

2 数学模型

结合假设条件，通过连续性方程、状态方程及运动方程可推导裂缝壁面的流体渗流方程并通过玻尔兹曼变换求解得：

初始条件：

边界条件：

对式(2)进行拉普拉斯变换可得：

则：

若参数给定，可通过(10)迭代计算出常系数b。

其中：

其中b由式(10)迭代解出。

3 影响因素分析

从推导中可看出，压裂液的滤失系数随着孔隙度φ、压裂液粘度μa等影响因素的变化而变化。

现将影响因素每个量分取不同的值，从图版上(见图2～8)分析各影响因素对压裂液滤失系数的影响。

图3 随压裂液粘度的变化图

图4 随油藏渗透率的变化图

图5 随启动压力梯度的变化图

图6 随综合压缩系数的变化图

图7 滤随裂缝内压力的变化图

图8 随原始地层压力的变化图

结合图2～8，我们可得出如下结论：

①图2、图4和图6反映了岩石的自身性质对滤失系数的影响，图2、图4反映出随着孔隙度、渗透率以及地层压缩系数与滤失系数的变化成正比；

②图3反映出压裂液粘度与滤失系数的变化成反比；

③图5说明了滤失系数随着启动压力梯度的增加而增加；

④图7和图8则反映了滤失系数随着裂缝内压力的增加而减小，而随着原始地层压力的增加而增加。

原始地层压力对滤失系数的影响非常重要，因为较小的原始压力可以使裂缝和地层之间的压力差变大，压力梯度越大，滤液渗入的动力越大，滤失速率越大。

4 结论

本文提出的压裂液滤失模型是将地层中液体流动视为非达西流，裂缝中液体流动视为达西流，更加贴近于低渗透储层的实际情况，此模型计算得出的低渗透储层的压裂液滤失系数更为准确。另外，本文还通过Matlab软件绘制典型图版曲线，更加明确的说明了压裂液滤失系数的影响因素。