HBV模型在尼洋河流域的应用研究

金浩宇，鞠 琴，谢季遥

(河海大学水文水资源学院，南京 210098)

瑞典气象水文局(SMHI)于20世纪70年代开发的HBV(Hydrologiska Byråns Vattenbalansavdelning)模型是一个模拟径流的概念性模型。其结构简单易于理解属于半分布式水文模型，在瑞典和其他国家的一些流域都得到了应用，大多数情况下应用的较好[1]。其半分布的原理主要考虑了下垫面和降雨空间分布的差异，根据海拔高度、土地利用以及植被覆盖类型的不同将流域划分为多个不同的区，分别模拟各区域的径流过程，后经过河道汇流计算形成流域总出口的径流过程[2]。

HBV模型是针对北欧寒区流域特点开发研制的水文预报模型，其对融雪径流作用机制明显的流域适应性较强[3]。该模型已用于大约60个流域水电站的洪水预报，成为标准的洪水预报工具，HBV模型已被世界各地约40个国家所熟知或使用[4]。王有恒、谭丹等[5]利用HBV模型在白龙江流域进行研究，表明HBV模型在白龙江武都水文站以上流域具有较好的适用性，模型率定期和验证期的纳什效率系数均在0.6以上。康尔泗，程国栋等[6]在HBV模型的基础上建立了西北干旱区内陆河出山径流的概念性水文模型，并在黑河流域进行应用结果表明HBV模型对年径流量和日流量的模拟预报具有较高的可信度。由于我国东北地区与北欧地区气候环境相似，HBV模型近年来在东北地区应用较多，研究表明在资料完备齐全的情况下HBV模型在东北地区适用性较强，其中降水资料对模型模拟结果影响最大[7,8]。另外由于HBV模型可靠性较强操作方便，基于HBV模型建立降水～径流～水位相互关系来反推致灾临界雨量也得到广泛研究[9-12]。可以看出HBV模型在我国得到广泛应用，但在积雪覆盖率较高融雪径流作用机制较强的青藏高原地区应用较少，本文通过HBV模型在尼洋河流域的应用来探究HBV模型在既受季风气候影响又有高原地貌的藏南山区的适用性，为该地区水文预报和水资源利用打下基础。

1 资料和方法

1.1 流域概况

尼洋河流域位于中国西藏自治区藏东南地区，发源于西藏自治区米拉山西侧的错木梁拉山，流域介于东经92°10′～94°35′和北纬29°28′～30°31′之间，该流域内有林芝市、工布江达县、八一镇等主要行政区[13]。尼洋河全长307.5 km，流域东西长约230 km，南北平均宽约110 km，流域形状呈长叶条状，面积17 679 km2，落差多达2 km，平均坡降达7.4%，是雅鲁藏布江流域内的第四大支流，也是位于雅鲁藏布江北侧左岸的最大支流，但水量较大仅次于帕隆藏布江。尼洋河自西向东南方向流，在林芝县的则们附近汇入雅鲁藏布江。其源头为古冰川融水，海拔高度在5 km左右[14]。

由于受地理环境的制约，尼洋河流域水文气象站点较少，具有长期记录的水文站点有工布江达站，巴河桥站，更张站，气象站点有林芝气象站。尼洋河流域地形地貌及站点分布如图1所示。来自印度洋的暖湿气流可以沿着雅鲁藏布江河谷溯源而上，使得尼洋河流域降水充沛，多年平均降水高达1 500 mm左右[15]。由于海拔高差较大，流域内不同海拔高度呈现不同的自然分带，流域内海拔4.2 km以下为森林，4.2～4.5 km区间为灌丛草甸，4.5～5.2 km区间为高山草甸，海拔5.2 km以上地带为高山寒冻带和高山冰雪带。

1.2 资料来源及分析

利用具有长期降水流量记录的工布江达、巴河桥和更张水文站及林芝气象站记录的气温数据作为HBV模型的基础输入数据，以2000-2006年作为率定期，2007-2008年为验证期。其中降水数据参考王建群等关于藏东南尼洋河流域降水径流水量平衡问题中介绍的方法进行空间面雨量插值[16]。

对林芝气象站1960-2015年降水及气温做模比系数差积曲线和模比系数累积平均值曲线来分析流域气象变化。模比系数差积曲线一般用来反映资料的周期性，而模比系数累积平均值曲线反映资料的稳定性，一个资料系列模比系数累积平均值计算到一定年限后，它以后的数值波动幅度就很小，并越来越趋近于“1”，从而可以清楚地看到资料是否达到一定程度的稳定[17]。从图2可以看出降水经历了3次变化，分别是1960-1985年降水呈下降趋势，1986-2005年降水呈上升趋势，2006-2015年降水又呈下降趋势，表明流域降水呈周期性变化。而气温只显示一次变化，在1960-1994年气温呈下降趋势，而在1995-2015年气温呈上升趋势，从曲线波动性看，气温变化更平稳一些。从图3可以看出模比系数累积平均值随时间增长变幅越来越小，降水系列经过40年后，气温系列经过50年以后模比系数累积曲线稳定趋近于“1”。表明1960-2015年数据可以基本代表流域内降水气温数据变化。

图2 林芝气象站降水气温模比系数差积曲线(1960-2015年)Fig.2 Linzhi weather station precipitation temperature modulus coefficient difference product curve(1960-2015)

图3 林芝气象站降水气温模比系数累积平均值曲线(1960-2015年)Fig.3 Linzhi weather station precipitation temperature cumulative average curve of modulus ratio coefficient(1960-2015)

由于尼洋河流域处于青藏高原地区，较高的海拔使得降水主要以降雨和降雪两种形式呈现，通过ArcGIS对MODIS/TER-RA八日积雪分类产品MOD10A2进行裁剪，将流域积雪范围裁出，将每月4张的卫星影像数据进行面平均叠加，得到月平均积雪范围(图3)。利用流域2007年积雪覆盖及积雪覆盖率～径流～降水之间相互关系进行分析，来研究流域水文作用机制。

以2007年积雪覆盖变化为例，从图4可以看出尼洋河流域在上半年1-5月及下半年10-12月积雪覆盖率都很高。结合图4与图5(a)可以看出，尼洋河流域4月份开始融雪，融雪区域主要开始于流域源头，5月、6月积雪快速消融，积雪覆盖率迅速减少而径流量随着快速上升。7-9月积雪覆盖率呈较低状态，除了常年存在的冰川积雪，其他区域几乎不存在积雪，此时降水主要以降雨呈现。10-12月随着气温的降低，流域内积雪覆盖率增加。从图5(b)、图5(c)、图5(d)可以看出，积雪覆盖率与月均流量拟合程度最高，说明积雪覆盖率与月均流量相关关系最为明显，融雪对径流影响程度较大。一般来说降水与径流关系最为明显，但由于尼洋河流域降水以降雨及降雪的方式呈现，所以由图5(d)可知，降水与径流拟合度并不高，相关关系并不显著。

图4 尼洋河流域2007年月积雪覆盖变化(0为无积雪；1为积雪)Fig.4 Change of snow cover in Niyang river basin in 2007 (0: Without snow cover; 1: Snow cover)

图5 积雪覆盖率、月均流量及月均降水相关关系图Fig.5 Correlation chart of snow cover, monthly mean flow and monthly average precipitation

可以看出尼洋河流域降水以积雪融水的形式参与到尼洋河流域水文循环作用明显，而HBV模型带有融雪模块，流域水文条件决定了HBV模型可以在尼洋河流域应用。

1.3 模型基本原理

HBV模型是一个概念性降雨径流水文模型，模型定义的水量平衡方程为：

(1)

式中：P为降水量；E为蒸散发量；Q为径流量；SP为积雪覆盖量；SM为土壤含水量；UZ为表层地下含水层的水量；LZ为深层地下含水层的水量；Lakes为流域中水体中的水量。

HBV模型可简化为4个模块，将水文过程用这4个模块进行处理，每个模块都有自己相应的处理公式。将4个模块耦合在一起形成一个完整的HBV水文模型，以下从这4个模块着手，介绍HBV模型的基本构造原理。

(1)融雪模块：融雪模块是HBV模型一个重要组成部分，其通过阈值温度将降水区分为降雨或降雪。降水是以雪或雨来模拟取决于温度是高于或低于一个阈值温度TT。当温度低于TT时，所有降水模拟为降雪，即降水乘以一个降雪修正系数SFCF。融雪用度日法计算式(2)。融水和降雨一直保持在积雪中，直到它超过一定比例(CWH)的水当量的雪。根据式(3)，液态水会在积雪中再次冻结。

melt=CFMAX[T(t)-TT]

(2)

refreezing=CFRCFMAX[TT-T(t)]

(3)

式中：T为温度，℃；CFR为再冻结系数，通常取0.5；CFMAX为度日因子，mm/(℃·d)，其大小与植被覆盖情况有关，通常介于1.5～4 mm/(℃·d)之间；TT是一个临界温度，当T大于TT时，发生如式(2)所示的融雪过程，反之则发生积雪过程，如式(3)所示。

(2)土壤模块：根据土壤含水量SM与它的最大值FC之间的关系见式(4)，降雨和融雪P渗透并填充土壤以及补给地下水。如果SM/FC大于LP，土壤实际蒸发等于潜在蒸发，而当SM/FC小于LP时，实际蒸发则线性减少[见式(5)]。

(4)

(5)

式中：recharge为降雨或融雪对径流的补给量，mm；P为降雨或融雪量，mm；SM为土壤含水量，mm；FC为土壤储存水分的最大值，mm；LP为超过Eact达到Epot时的土壤含水量，mm；BETA为决定从降雨或融雪到径流的相对作用的参数；Eact为实际蒸发量，mm；Epot为潜在蒸发量，mm。

(3)响应模块：地下水补给到上层地下水SUZ，从上层到下层地下水SLZ的最大渗透率定义为PERC。地下径流以2个或是3个线性出流方程联立计算取决于SUZ是否高于一个阈值UZL[见式(6)]。

QGW(t)=K2SLZ+K1SUZ+K0max(SUZ-UZL,0)

(6)

式中：SUZ为上层地下水储量，mm；SLZ为下层地下水储量，mm；UZL为阈值参数，mm；Ki(i=0，1)为退水系数，d-1；QGW为地下径流，mm/d。

(4)路径模块：响应模块计算的径流通过由参数MAXBAS定义的三角加权函数[见式(7)]最后转化得到模拟的径流。

(7)

(8)

式中：MAXBAS为河道汇流形状参数，与流域面积有关，面积越小参数值MAXBAS也就越小，相应的汇流过程也就越快；反之则汇流时间就越长。

1.4 尼洋河流域的HBV模型建立

本文选取的HBV模型版本是HBV-light，是在Windows 版本下为研究和教育提供一种简洁操作的软件，该模型输入资料较为简单，主要存储在两个.dat文件中，其中ptq.dat存储流域降水、气温和实测径流资料，evap.dat存储通过彭曼公式计算的流域潜在蒸发量资料。根据尼洋河流域的水文气象站点数据，本文选取2000-2006年为率定期，2007-2008年为验证期。

由于HBV模型可以通过程序自带算法进行参数率定，所以本文采用先程序自身利用蒙特卡洛算法率定最优结果再根据参数的实际物理意义进行人工微调。HBV模型参数较多所以需要对模型参数进行敏感性分析以便更有针对性的调整模型。参数敏感性分析是通过改变模型中某一个特定参数观察其改变对径流过程的影响程度，一般的水文模型参数较多各个参数对径流过程的影响不同，参数敏感性分析的意义是能够了解参数对径流产生怎么样的影响，根据参数的性质有针对性调整参数，使模拟结果与实测结果更好的吻合。参数敏感性分析对每一个水文模型来说都是有必要的，被认为是用来有效判别模型主要参数非常的重要手段之一[18]。

虽然HBV模型利用蒙特卡洛算法进行参数最优化率定，但是对于模拟结果需要进行微调时需要知道参数的敏感性，有的参数不敏感即使在取值范围内有很大的变化对模拟结果的影响也不大，有的参数很敏感即使微调一点对模拟的结果也会产生很大的影响。HBV模型4个模块一共有14个参数，其中融雪模块中的CFR、CWH两个参数固定不变，所以本次参数率定不予考虑。通过敏感性分析14个参数中有6个参数是敏感的，但每个参数影响的范围不同，如TT主要决定降水组成，对3-5月融雪径流过程影响显著，而K0主要决定退水过程，对洪峰有较大影响，在进行参数调整时需根据参数物理意义进行有针对性调整。模型参数及敏感性分析结果如表1所示。

表1 HBV模型参数及其敏感性表Tab.1 The parameters and it’s sensibility of HBV model

2 结果分析

对尼洋河河流域的工布江达站、巴河桥站、更张站的径流进行模拟分析，以2000-2006年为率定期，2007-2008年为验证期。其评价标准采用效率系数Reff[即纳什系数，见式(9)]和相对误差Er[见式(10)]作为模型的评价指标。纳什系数是一个标准化的统计量，用来度量极值的模拟效果，相对误差Er用来衡量模拟径流与实测径流的径流量误差。

(9)

(10)

各站点模拟结果见表2。整体上各个站的模拟结果较好，工布江达站及更张站验证期和率定期的效率系数和相对误差都较小，平均效率系数在0.75以上，相对误差在10%以内，而巴河桥站的模拟效果较差，特别是率定期年平均相对误差较大，这可能是由于巴河桥站上游有较大冰塞湖，其对径流量的影响较大且巴河桥子流域的地形变化大，而本次模拟并没考虑流域地形地势变化只是将基础数据进行站点控制面上的面平均插值，忽略其他水文影响要素。但巴河桥站验证期的模拟效果好于率定期说明流域的径流过程具有延续性，由于水文模型是对水文过程的概化不能100%准确模拟真实水文过程使得模拟结果存在波动。更张站径流模拟大致代表着整个流域，通过3 个站降水插值也能更好地反映流域面平均降水，所以更张站的模拟效果是3 个站最好的，而工布江达站和巴河桥站只利用一个站点的雨量数据插值，使得降水量存在一定误差，代表性不强。

表2 三站径流模拟结果表 Tab.2 The similution results of three stations

以下列出各站的率定期和验证期的径流过程。工布江达站的率定期和验证期的模拟结果如图6所示；巴河桥站的率定期和验证期的模拟结果如图7所示；更张站的率定期和验证期的模拟结果如图8所示。

图6 工布江达站率定期和验证期模拟结果Fig.6 The rates regular and verification period simulation results of Gongbujiangda station

图7 巴河桥站率定期和验证期模拟结果Fig.7 The rates regular and verification period simulation results of Baheqiao station

图8 更张站率定期和验证期模拟结果Fig.8 The rates regular and verification period simulation results of Gengzhang station

从整体拟合结果来看模拟效果较好，模拟径流与实测径流变化趋势基本一致。工布江达站的2000年模拟洪峰结果比实测结果大，其他年份都比实测值小，2001、2002、2005、2006年率定期在融雪径流达到高峰前期模拟径流有小规模凸起这可能与降水插值误差有关。验证期中2007年9月份洪峰没有模拟出来，而2008年径流过程都涨陡落过程过于频繁，使得模拟结果较差。巴河桥站率定期中2000、2001、2002、2003、2004年的模拟径流峰值都大于实测值，2005、2006年及验证期都小于实测值，2007年实测径流最大值没有被模拟出来，而且相差较大，由于工布江达站和巴河桥站都在流域中上游，使得径流过程大多呈陡涨陡落形式，河道调蓄作用有限，而模型降水的输入是面平均值会使模拟的径流过程更加坦化。更张站整体实测径流走向与模拟径流走向一致，是3个站中平均模拟效果最好的，但验证期退水后期模拟径流比实测值大，而且延后。更张站位于流域下游出口前，代表着整个流域约90%左右的径流量，径流过程更加坦化，而降水也是利用3个站的进行降水插值的，更能代表整个流域面平均降水，因此可以表明输入HBV模型基础数据越准确，模拟效果会越好。

3 结 语

(1)通过对林芝站降水气温站资料进行分析，数据具有较好的周期性和稳定性，利用MODIS遥感数据观测，尼洋河流域常年被积雪覆盖，降水主要以降雨和降雪形式呈现，积雪主要集中在四五月份融化，积雪覆盖率与径流量相关关系明显，侧方面表明流域内融雪径流作用机制显著。

(2)HBV模型通过自身的蒙特卡洛算法进行模型预热，使模型参数在初始阶段就有一个较为合理的取值，根据模型参数的敏感性有针对性地进行模型参数调整，使模型参数得到较佳取值。通过HBV模型在尼洋河流域3个站点的模拟结果表明，HBV模型在尼洋河流域具有较好的适用性，率定期平均纳什系数为0.75，验证期平均纳什系数为0.81，基本符合实际径流过程，由于工布江达站及巴河桥站只利用了一个站点降水插值数据使得模拟结果较差而更张站利用的是3个站点降水插值数据，数据更能代表流域降水变化使得模拟结果更好。由于HBV输入的基础数据有限，而参数也是通过模型自身率定加人工微调，因此影响HBV模型精度主要取决于区域气象资料的质量，数据质量越高模拟效果更好。

(3)总的来说HBV模型对基础数据要求较低，即使数据质量不高模拟效果也能达到基本要求，对融雪径流的模拟具有较高的适用性，适用于青藏高于地区水文过程的模拟研究。