中国气温空间GWR模型的建立

孙玉

摘  要：气温变化对经济、社会、生态文明等各个领域有着显著影响，成为国内外的研究热点和重点，在环境建设中起重要保障作用。然而实际获取的气温数据具有明显的相关性、多样性和复杂性，为不同地区气温空间建模带来困难。空间变系数回归模型中的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）可以很好的解决这一问题。文章主要利用1961-2000年的年均气温数据，在考虑地形影响的条件下，建立全国气温空间GWR模型，并对模拟精度进行评价，说明各地形因子的影响程度。通过与OLS模型对比，显示出GWR的优越性。

关键词：气温;GWR模型;地形因子;模拟精度

中图分类号：P412.11       文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）13-0011-05

Abstract： Temperature change has a significant impact on economic， social， ecological civilization and other fields. It has become a research hotspot and focus at home and abroad， and plays an important role in environmental construction. However， the actual temperature data have obvious correlation， diversity and complexity， which brings difficulties to the spatial modeling of air temperature in different areas. The geographical weighted regression model （GWR） in the spatial variable coefficient regression model can solve this problem very well. In this paper， based on the annual temperature data from 1961 to 2000， the GWR model of national air temperature space is established under the condition of considering the influence of topography， the simulation accuracy is evaluated， and the influence degree of each topographic factor is explained. Compared with the OLS model， the superiority of GWR is shown.

Keywords： air temperature; GWR model; terrain factor; simulation accuracy

1 概述

20世紀，全球气候发生重要变化，多个国家或地区近百年的观测数据显示气温和降水分别呈现趋势性增加和减少，极端天气频发。气候变化强烈程度具有明显区域性，北半球最强。这种变化引起了世界各国政府部门以及科研机构的广泛关注，由几百名科学家组成的“政府间气候变化委员会”（IPCC）在20世纪末对全球气候变化情况进行研究，得到以下结论：（1）过去一百年，地球表面平均温度上升0.6℃左右;（2）1960-2000年，近地球8km内大气层温度升高;（3）冰雪覆盖区域减小，非极地冰川范围萎缩;（4）过去一百年，全球海平面平均上升0.1～0.2m;（5）20世纪中后期，北半球中高纬度降水量增加，大雨频率增加2%～4%[1]。IPCC预测到2100年，地球表面平均温度上升1.4℃～5.8℃，地球平均海平面上升0.09～0.88m。

20世纪的全球气候变化给人类社会和自然环境都带来不可估量的影响，具体表现为人民生命财产损失增加以及生物物种变异加快[2]。对气温等气候特征值变化的研究已经迫在眉睫。地理加权回归（Geographical Weighted Regression，GWR）模型是英国New Castle大学地理学家Fotheringham用于研究空间非平稳性时提出的新方法。该模型可以很好的解决解释变量对被解释变量影响的空间差异性问题，适合全局气温空间建模。近几年，国内外关于GWR模型的各方面研究逐渐增加。Brunsdon 和 Fotheringham[3]基于英国肯特郡房价的例子数据集，利用地理加权回归（GWR）技术对线性模型系数中的空间“漂移”进行了建模，从多个方面扩展了GWR的思想。Zhang[4]利用地理加权回归（GWR）方法研究了树林直径-高度关系的空间变异，结果表明相对于传统的OLS 模型，GWR对模型拟合有明显的改善作用，产生更小的模型残差;此外，还可以利用地理信息系统（GIS）等可视化工具对GWR模型的参数估计和模型统计进行映射，说明所研究的回归关系中的局部空间变化。苏方林[5]利用地理加权回归（GWR）技术研究科研环境等影响的空间结构差异，其结果优于OLS模型。玄海燕等[6]基于我国40年（1961-2000）的气象观测资料，利用GWR技术研究发现，年降水量随海拔高度变化呈现明显空间区域性。王佳等[7]和董磊磊等[8]分别采用OLS和GWR模型模拟京津唐地区、兰州城区不同土地覆盖与地表温度的关系，研究表明，GWR表现较OLS好且可以量化两者关系的空间非稳定性特征。由此可见，GWR模型在空间研究上展现出巨大优势，已广泛应用于各个学科，具有良好的应用前景。

本文在考虑地形影响的条件下，运用地理加权回归（GWR）模型对全国40年（1961-2000年）的气温变化空间规律进行深刻分析，研究各个因素的空间分布对气温变化的影响机理，建立全国气温空间GWR模型，深入理解气温空间结构，为人类经济社会以及生态环境的和谐稳定发展提供可靠依据。

2 研究区与数据源

本文采用从606个气象站得到的1961-2000年的全国年均气温数据、气象站经纬度数据以及气象站高程数据，多年平均气温分布如图1所示。在考虑地形因素的影响下，建立全国范围气温空间GWR模型，对模拟精度进行评价，并对各地形因子的影响程度做出说明。

3 GWR模型的基本原理

3.1 基本模型

3.2 空间权函数的选择

空间权值矩阵W（ui，vi）是GWR模型的核心[11]，不同的空间权函数构成空间权值矩阵，描述对数据空间关系的认识。空间权函数的选取对GWR模型参数估计产生巨大影响，下面为几种常见的空间权函数。

3.2.1 距离阈值法

3.3 GWR模型的特点

传统OLS模型采用全局的方式估计参数，忽略了参数的空间非稳定性。鉴于实际获取气温数据相关性、多样性和复杂性的特征，导致数据点对参数估计的影响具有空间差异性。空间变系数回归模型中的GWR模型进行局部权值优化，可以很好地解决这一问题。

根据GWR模型本身的特点，所用数据必须有空间坐标以及拓扑关系等空间属性。因此，在剖析空间数据时，该模型较一般的全局回归模型效果较好，具体表现为以下几个方面。首先，从分析结果方面看，GWR模型考虑了数据空间关系的局部特性，灵活优化局域权值，具体反映每一点的状态而不是反映全局的平均情况;其次，从模型方法方面看，GWR模型可以与多学科联系，例如进行计量检验等;最后，GWR模型可以结合GIS实现结果的可视化，实现对感兴趣区域的进一步研究[12]。

4 操作过程及结果

4.1 坡度计算

打开Arc map软件，选择Arc Toolbox——使用“空间分析”工具——选择“表面分析”——选择“坡度”，对所给的高程数据进行坡度计算，所得结果如图2所示。

4.2 坡向计算

打开Arc map软件，选择Arc Toolbox——使用“空间分析”工具——选择“表面分析”——选择“坡向”，对所给的高程数据进行坡向计算，所得结果如图3所示。

4.3 多值提取

打开Arc map软件，选择Arc Toolbox——使用“空间分析”工具——选择“提取分析”——选择“多值提取至点”，将所得坡度坡向数据添加到气温属性表中，实现多值提取。

“多值提取至点”较“单值提取至点”工具，不生成其他点文件，直接在原始表格后增加字段，能够一次性提取多个栅格影像数据，并且不会影响原始点文件字段，有利于进一步分析。

4.4 建立OLS模型

打开Arc map软件，选择Arc Toolbox——使用“空间统计”工具——选择“空间关系建模”——选择“普通最小二乘法”，利用高程、坡度、坡向等字段对气温进行建模，所得结果如图4所示。

4.5 建立GWR模型

打开Arc map软件，选择Arc Toolbox——使用“空间统计”工具——选择“空间关系建模”——选择“地理加权回归”，利用高程、坡度、坡向等字段对气温进行建模，所得结果如图5所示。

5 分析与结论

5.1 OLS分析与结论

为了与GWR模型参数估计结果对比，首先使用OLS模型回归，不考虑空间关系影响，标准化残差直方图如图6所示，残差-预测图如图7所示。OLS报告中AICc值为2181.21，该参数取值越低表示模型越精确;Koenker（BP） Statistic值为12.27，该参数检验模型地理空间和数据空间上的一致性;校正R平方为0.18，各自变量回归系数都通过了1%或5%显著性水平的检验，说明在OLS模型中，各地形因子均可以作为模型的解释变量。各地形因子影响的程度绝对值由大到小依次为坡度、坡向、高程，其排序表示各变量对气温的全局影响水平。当结果为显著性时，参考robust probabilities评估自变量的有效性，该回归模型的显著不稳定性意味着GWR模型更适合空间数据分析。

5.2 GWR分析与结论

对于不同空间区域，解释变量与依赖变量的关系有所差异，因此全国气温空间建模时考虑空间差异性、选取GWR模型非常必要。GWR模型所得总结报告如表1所示，为了便于将GWR模型与传统OLS模型对比，分析校正R的平方和AICc两个指标。R的平方越大表示解释变量对被解释变量的解释程度越大;AICc评估模型预测精度，若两个模型的差值比三大，那么AICc小的模型精度更高。

由表1可以得到，GWR模型中R的平方为0.98大于OLS模型，AICc为973.90远小于OLS模型，因此说明本研究中GWR模型自变量对因变量的解释程度更高、模型预测精度更高，较OLS模型具有更好的性能。GWR模型结果表明不同解释变量的影响程度存在差异，即存在空间非平稳性。本文利用GWR模型分析了导致气温变化的地形因素，所选影响因素对气温影响比较显著，结论对气温的系统性研究有一定的参考意义。

6 前景展望

地理学第一定理表明两事物间隔越小，空间关系越大。因此，采用基于全局的气温模型会导致预测精度下降，进行局部参数估计的GWR模型在分析空间数据探索气温变化方面拥有更广阔的发展空间。研究表明，空间统计模型在气温模拟探索方面具有优越性，所得到的各地形因子对气温影响及空間关系的结论为生态环境、经济和社会生活等各个方面的研究提供了参考，使气温模拟更深刻地考虑影响因素的空间异质性。同时，对气温变化的研究有利于探索气候环境变化保护生态文明，依据所得到的空间规律，基于过去观测数据预测未来变化趋势，为人工改变气温、影响气候提供理论支持。

另外，本文只分析了高程、坡度、坡向等地形因子对气温结构的影响，还可继续分析研究植被、社会经济因子、降水等因素与气温的空间关系，进一步探索全国气温的空间结构。

参考文献：

[1]张强，韩永翔，宋连春.全球气候变化及其影响因素研究进展综述[J].地球科学进展，2005，09：990

-998.

[2]US National Academy of Science，Climate Change Science：Analysis of Some Key Questions[R].National Academy June，2001.

[3]Brunsdon C，Fotheringham A S. Some notes on Parametric significance tests for geographically weighted regression[J]. Journal of Regional Science，1999（39）：497-524.

[4]Zhang L J. Modeling spatial variation in tree diameter-height relationships [J]. Forest Ecology and Management，2004（1）：317-329.

[5]蘇方林.中国R&D与经济增长的空间统计分析[D].华东师范大学，2005.

[6]玄海燕，罗双华.我国区域降水量与海拔高度关系的分析[C].中国现场统计研究会第十三届学术年会论文，2007：110-113.

[7]王佳，钱雨果，韩立建，等.基于GWR模型的土地覆盖与地表温度的关系——以京津唐城市群为例[J].应用生态学报，2016，27（7）：2128-2136.

[8]董磊磊，潘竟虎，王卫国，等.基于遥感和GWR的兰州中心城区夏季热场格局及与土地覆盖的关系[J].土壤，2018，50（2）：404-413.

[9]玄海燕，黎锁平，刘树群.地理加权回归模型及其拟合[J].甘肃科学学报，2007（1）：51-52.

[10]Brunsdon C， Fotheringham AS， Charlton M. Geographically weighted regression： A method for exploring spatial nonstationarity[J]. Geogr Anal， 1996，28（4）：281-98.

[11]Brunsdon C， Aitkin M， Fotheringham AS， Charlton M. A comparison of random coefficient modelling and geographically weighted regression for spatially non-stationary regression problems.Geographical and Environmental Modelling， 1999，3（1）：47-62.

[12]Huang Y F， Leung Y. Analyzing regional industrialization in Jiangsu province using geographically weighted regression[J].Journal of Geographical Systems， 2002（4）：233-249.