基于Shapley值的高层建筑火灾安全灰色聚类评价

2019-06-24夏春艳

安全与环境工程 2019年3期

夏春艳

(中原工学院信息商务学院，河南郑州 450007)

高层建筑作为缓解城市中心土地供应紧张的有效手段，具有结构复杂、防火要求高、救援难度大等特点，火灾发生时人员疏散困难，易造成重大的人员伤亡和经济损失[1-3]。因此，构建一种科学的方法对高层建筑火灾安全进行评价具有重要的意义。

目前，高层建筑火灾安全评价方法主要有模糊层次分析法、证据理论法、灰色关联度、BP神经网络法等，许多学者采用不同方法对高层建筑火灾安全进行评价。如丁敏等[4]提出灰色关联层次分析法，从高层建筑火灾安全评价指标的灰色性特点出发，利用层次分析法确定了指标权重；王其磊等[5]对层次分析法进行了改进，通过降低赋权的主观性，采用改进模糊层次分析法对高层建筑火灾安全进行了评价；亢磊磊等[6]提出基于DEA-BP神经网络的高层建筑火灾安全评价模型，通过数据包络法更加客观地确定了指标权重，并实现了高层建筑火灾安全评价过程的动态化；李帆等[7]通过OWA算子降低专家打分的极值，并结合模糊综合评价方法确定了高层建筑火灾的安全等级；牛发阳等[8]利用三角模糊数结合BP神经网络实现了高层建筑火灾安全评价，却忽视了部分指标信息不完整可能会带来的评价结果失真的问题；米红甫等[9]提出了建筑火灾安全评价Fuzzy-DS 模型，解决了专家评价不确定性和不完备性的问题，却忽略了指标间的关联对指标权重的影响。运用上述方法对高层建筑火灾安全进行评价时，由于未考虑指标灰色性及其组合交叉性对评价目标的影响，忽略了指标间的关联性，或认为指标间的关联性对评价目标的作用是线性可加的，从而降低了评价结果的科学性；同时，评价模型构建过程复杂且指标权重计算需要一致性检验，也增加了计算难度。

鉴于此，本文提出了基于Shapley值的高层建筑火灾安全灰色聚类评价方法。该方法借助Shapley值复合赋权方法，通过组合权重的形式计算指标权重，较其他方法能够更加方便、快捷地反映指标间的关联作用关系，而且这种组合权重基于非可加测度得出，其赋权方式与人脑思维较为相似，赋权结果更为科学，且计算效率更高。另外，该方法结合灰色白化权函数，利用已知指标信息可解决因部分指标信息不完整造成评价结果失真的问题，能够更加全面、科学地反映单个指标对评价目标的影响，从而提高评价结果的科学性。

1 基于Shapley值的高层建筑火灾安全灰色聚类评价方法适用性分析

1.1 Shapley值复合赋权方法的适用性分析

Shapley值复合赋权方法是由美国学者Shapley[10]在合作博弈论的基础上提出的，主要考察个体对整体的贡献程度且考虑了不同个体间组合关系的复杂性。该方法中个体对整体的贡献程度的划分基于非可加测度形式，即认为多个指标对目标的综合作用不等于其单个指标对目标的作用之和，故不能简单地通过线性相加的方式求得多个指标对目标的综合作用，而应通过组合权重的形式表达多个指标对目标的综合作用，这种组合形式认为指标间相互作用的关系是非线性的，即具有非可加测度。利用Shapley值对不同个体之间的组合进行合理地划分，科学地反映个体及组合对整体的贡献，即将整体价值科学地分配到每个个体中，从本质上讲这种分配是一种权重的分配。常见的赋权方法多数基于指标的独立性，虽然计算过程简便，但并未考虑指标间的关联性，且认为多个指标对目标的作用效果是其累加之和，这种计算方法在一定程度上削弱了结果的可靠性。由于高层建筑火灾安全评价是一个复杂的系统，评价指标形成不同的组合共同影响整个建筑安全，故利用Shapley值计算评价指标的权重具有一定的科学性。

1.2 灰色聚类方法的适用性分析

高层建筑火灾安全评价是一个复杂的系统，整个评价过程充满不确定性，这种不确定性体现为评价指标的动态变化，比如管理能力的不确定性，同时这些评价指标具有模糊性和灰色性。灰色聚类是灰色系统理论的重要内容之一，主要用来解决因素的灰色性、不确定性对目标的影响，其基本思路是利用已知信息的完整性和未知信息，根据三角白化权函数拟合出所有指标对评价对象的作用。根据灰色聚类方法的性能和高层建筑火灾安全评价指标的特点可知，该方法在高层建筑火灾安全评价领域具有较强的适用性。

2 高层建筑火灾安全评价指标体系的构建

构建合理的高层建筑火灾安全评价指标体系是进行科学评价的前提。已有研究指出建筑阻燃及构造是建筑防火的核心功能[11]；消防系统为建筑防火的硬件及软件，包括消防救援措施、自动灭火系统、自动报警系统；通过对建筑火灾事故的统计发现，电气设备老化是火灾发生的直接导火索，故应重点关注电气设备；已有研究认为消防管理是提前消除火灾隐患的有效方式[12]；此外，火灾发生后人员能否及时得到安全疏散是降低损失的关键，故还应将安全疏散措施纳入评价指标体系。本文参考安全系统“5M”模型，即核心功能、人、硬件及软件、环境、管理，在已有文献[5,7,13]研究的基础上，并结合《高层建筑火灾设计规范》，构建了高层建筑火灾安全评价指标体系，见表1。

表1 高层建筑火灾安全评价指标体系

3 基于Shapley值的高层建筑火灾安全灰色聚类评价方法

3.1 基于Shapley值的高层建筑火灾安全评价指标权重的计算

本文利用Shapley值来计算高层建筑火灾安全评价指标权重，其过程如下：

令高层建筑火灾安全评价指标的集合为N，N={1,2,…,n}，S为评价指标的任意子集(即n个指标的任意一种组合)，用[N,V]表示评价指标的组合集，V(S)表示相应的评价指标组合对评价目标的影响值。利用下面公式即可计算出对应指标的权重wi：

wi=shi(N,V)

(1)

式中:s表示评价指标子集S中评价指标的个数；S/i为评价指标子集S减去i元素的剩余组合。

3.2 高层建筑火灾安全的灰色聚类评价

3.2.1 高层建筑火灾安全等级的确定

为了对高层建筑火灾安全进行合理度量，本文将定性指标进行量化处理，并根据实际经验对高层建筑火灾安全等级进行科学界定。参考概率论相关知识可知，高层建筑火灾发生在每个安全等级范围内的可能性是相同的，故对高层建筑火灾安全等级做均等划分。此外，为了提高管理者的风险管理能力，应扩大高级别安全等级范围，降低低级别安全等级。因此，本文设定高层建筑火灾安全等级的取值范围为(0，10]，共划分为高、较高、一般、较低、低5个等级，详见表2。

表2 高层建筑火灾安全等级的划分区间

3.2.2 灰色白化权函数的构建

利用灰色聚类实现高层建筑火灾安全聚类分析的前提是科学地确定灰类中心点。依据中心点向量原则，选取最大程度点作为中心点。从高层建筑火灾安全等级的取值范围可知，中心点向量为U=(9，7，5，3，1)。本文借鉴刘思峰等[14]将常规端点型白化权函数改进为中心点三角白化权函数聚类模型，并结合高层建筑火灾安全评价内涵，在文献[15]的基础上构建了高层建筑火灾安全评价的灰色白化权函数，见表3。

3.2.3 灰色聚类评价的步骤

高层建筑火灾安全灰色聚类评价的步骤如下：

(1) 构建初始评价矩阵：邀请p个专家对评价指标aij进行赋值，得到灰色聚类评价矩阵Ai=[aijk]s×p，其中s为评价指标的个数。

表3 高层建筑火灾安全评价的灰色白化权函数

注：aijk表示二级指标j在一级指标i属性下专家k的赋值;k=1,2,…,p,其中p为专家个数。

(2)

(3) 聚类权矩阵的集成：首先构建初级聚类评价矩阵Z为

Z=wi·Ri

(3)

式中：wi为二级指标的权重。

然后对目标层进行聚类分析，得到高层建筑火灾安全等级评价向量M:

M=W·Z=[M1,M2,…,Mn]

(4)

式中：W为一级指标的权重。

(4) 计算安全综合评价值：将安全等级评价向量M与中心点向量U进行集成，避免安全评价指标信息的丢失，保证其完整性，得到高层建筑火灾安全综合评价值H为

H=M·UT

(5)

4 案例分析

本文将上述基于Shapley值的高层建筑火灾安全灰色聚类评价方法运用于悦城二号院高层建筑火灾的安全评价，以验证该方法的有效性。

悦城二号院由7栋高层建筑和2栋商业建筑组成，高层建筑高度为99 m，商业建筑高度为7.5 m。该建筑小区内部设有环形消防通道和消防栓，共有两个主要出入口，建筑内部配有自动报警系统、自动探测系统、自动喷水灭火系统、消防水带和安全警示标志，地下室配有防火卷帘、通风排烟系统，楼梯疏散通道宽度不小于1.4 m，外墙保温选择岩棉替代传统聚苯板，进一步提高耐火等级。