反应位移法在地下沟道横截面抗震设计中的应用

□周立欣 曹恒恒

地下沟道是核岛厂房的重要组成部分，作为抗震Ⅰ类的废液排放管沟，其地震安全性的研究具有重要意义。现有地下结构的抗震研究方法主要为拟静力计算方法和动力反应分析法两类。动力反应分析法理论更加全面并且计算结果更加精确。但是这种方法依赖于模型和参数的确定，并且计算量大，很难在设计中推广应用，因此拟静力计算方法在地下结构的抗震设计中具有很大的应用前景[1]。本文采用拟静力方法中的反应位移法对地下沟道的横截面进行了抗震计算，得到了横断面的地震内力，为类似工程的抗震设计提供了经验。

一、地下沟道抗震计算的基本理论

反应位移法的计算模型是用等效刚度的弹簧来代替土层，土体与结构的相互作用通过等效弹簧和结构连接的方式来体现。

在模型上施加的地震作用为：一是沿地下结构深度方向产生的相对水平位移作为强制位移加到弹簧远离梁单元的一端；二是地震时地下结构所在深度处顶面和地面的剪切力；三是结构自身的惯性力。

图1 反应位移法计算模型示意图

二、地下沟道横截面抗震计算

(一)地层简化。地震发生时，土层的变形会十分复杂。为了简化计算将多层地层转换为单一地层。换算前应该选择合适的地震动基准面。一般建筑工程把波速在500m/s以上的岩层当作基岩面；在核电工程抗震设计规范中规定，把波速在700m/s以上的岩层当作基岩面[2]。换算后单一地层的力学物理参数：

当vs<300m/s时，vsd=0.8vs；vs≥300m/s，vsd=1.0vs。

(二)地层位移及地震剪切力的确定。地层位移沿地下结构深度方向的变化可假设为余弦函数[3]：

(1)

式中：SU—震动基准面的速度反应谱(m/s)；TS—地层的固有周期(s)；H—地表面至震动基准面的土层厚度(m)。

地震剪切力沿地下结构深度方向的变化可假设为正弦函数[3]：

(2)

(三)等效弹簧刚度确定。核电厂抗震设计规范7.2.3条，指出对于地下结构抗震计算中采用的地基弹簧包括压缩弹簧和剪切弹簧两种。通过有限元方法可较为准确地计算地下结构的地基弹簧系数。根据《核电厂抗震设计规范》，分别对沟壁和底板施加单位法向力和单位切向力，计算法向和切向弹簧刚度。单位力施加方向如图2所示。

图2 计算弹簧刚度时单位力施加方法

三、工程算例

(一)工程概况。废液排放管沟埋深最深处约为3m，埋深较浅，受地震作用比较明显。抗震设防类别为核电站Ⅰ类物项，按照抗震Ⅰ类进行设计。本工程将中风化泥岩作为基岩面。中风化泥岩的基本质量等级为V级。根据地勘报告选取土层主要静、动态力学参数。

沟道采用的混凝土强度等级为C35，根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)，计算中用到的材料特性参数如下：杨氏弹性模量Ec=3.15x104N/mm2；线膨胀系数αc=1×10-5/℃；泊松比νc=0.2。

(二)沟道横截面内力计算。本工程选取的标准截面内部净尺寸为0.8m×1.665m，混凝土壁厚、顶板及底板厚均取0.25m。横截面如图3所示。

图3 沟道横截面尺寸

1.计算顶底相对位移及剪应力。通过经验公式(1)及(2)计算得到沟道顶板和底板的相对位移和剪应力，如表1所示。

表1 顶底相对位移及剪应力

2.计算沟道侧壁弹簧刚度。通过平面有限元法计算得到沟道侧壁、底板的法向弹簧刚度和切向弹簧刚度，计算结果如表2、表3所示。

表2 沟道侧壁弹簧刚度

表3 沟道侧壁弹簧刚度

图4 弯矩图

图5 剪力图

图6 轴力图

3.建立反应位移法有限元模型。沟道侧壁、顶板及底板采用，Beam188单元，弹簧采用combin14单元。将沟道顶板和底板的相对位移和剪应力、惯性力施加在结构上，对结构进行抗震计算，得到地震内力。

(三)横截面内力分析。通过反应位移法有限元模型计算得到的横截面内力与其它静荷载进行工况组合得到弯矩、剪力和轴力分布，如图4、图5、图6所示。计算得到的结果能够正确表现内力分布规律。最大正弯矩出现在沟道侧壁中间部位，最大负弯矩出现在底板角部。最大剪力出现在沟道侧壁底部。最大轴力出现在底板，都为压力。

四、结语

本文通过介绍反应位移法的基本理论、计算模型，并结合废液排放管沟工程实例，将沟道周围地层进行简化，通过建立有限元模型对沟道横截面进行了抗震计算，可以得到如下结论：第一，反应位移法考虑了土层与结构的相互作用关系以及地层和结构的震动特性，计算得到的横截面内力分布规律符合实际。第二，有限元计算中参数的取值会影响计算精度，本文通过经验公式得到的参数能够在计算中采用，并得到符合实际的内力结果。第三，反应位移法作为一种拟静力计算方法，通过合理的选择参数，能够得到比较满意的结果，可以在地下沟道的抗震设计中采用。