煤矿巷道底板承压水突水危险性评价模型研究

张瑞波

（山西汾河焦煤股份有限公司回坡底煤矿，山西 洪洞 031600）

0 引 言

底板突水是煤层底板含水层中的水在采掘过程中通过天然或人为的导水通道进入矿井的过程与结果[1]。我国华北二叠系石炭系煤田煤系底部存在特厚奥陶系和岩溶含水层，奥陶纪灰岩含水层富水性强，水压可达到2.0～6.5Mpa，下组煤层与岩溶含水层之间的隔水层厚度一般只有10～20m，故承压水对底板稳定的影响较大[2]。在底板突水原理与防治方面，国内外学者展开了大量研究，如赵庆彪、赵昕楠等[3]从时间上按煤层底板渗水及突水通道形成进程划分4个“时段”，并给出了相应时段的煤层底板突水判据；张文泉、张广鹏等[4]为准确评价底板突水危险性,考虑到不同影响因素对于评价方法的作用与影响不同，选取了隔水层厚度、含水层富水性、断层导水性、水压、构造发育程度5项主要影响因素作为判别指标，并通过对已发生的底板突水事故分析建立了承压水下突水危险性的Fisher判别分析模型。本文针对目前巷道底板突水评价模型中存在的问题，研究承压水对底板岩石强度的影响，建立新的评价模型，并通过具体工程实例验证评价模型的合理性。

1 承压水对巷道底板的影响

1.1 承压水对底板岩石的岩化作用

岩石在遇水后，物理、化学和力学性质都会有所变化。岩石浸水后发生物理化学作用会导致岩石抗剪、抗拉强度降低的性能，常用软化系数来衡量岩石的软化性。用岩石试样在饱水状态下的抗压强度与岩石在风干状态时的抗压强度比值来定义软化系数，表达式为：

式中：ηc为岩石的软化系数；σcw为饱水岩样的抗压强度，kPa；σc为自然风干岩样的抗压强度，kPa；

在实际矿井的底板岩体普遍都存在着孔隙、节理或裂隙等的小型非连续面。对于岩体裂隙或者孔隙中的水压作用目前较为普遍的运用土力学中太沙基有效应力原理，由有效应力原理可知，岩体的抗剪强度并不是由总应力σ的大小而是由有效应力σ′的大小决定。故岩石有效应力抗剪强度公式为：

式中：c′为岩体的有效粘聚力；σ′为有效应力；uf为孔隙水压力；φ′为岩体的有效应力内摩擦角。当岩体的在总应力保持不变的条件下，当考虑孔隙水压力的影响时，若岩体中的孔隙水压力的增加，会使岩体的有效应力减小，即岩体的抗剪切强度会减小，将变化在σ-τ坐标上表示出来即为图1所示。

图1 孔隙水压力对岩石强度的影响

1.2 底板隔水层的破坏模式

在巷道掘进后，会在两帮的一定深度内出现应力升高区，此时底板处在应力降低区。隔水层厚度为t，水压为p，在巷道两帮高应力和底板承压水压力的共同作用下隔水岩层在达到其极限抗剪强度后会发生剪切破坏，剪切破坏模型图如图2所示。有研究表明：在水压力和围岩压力的作用下，巷道底板会首先有小裂隙在局部区域形成，随着在压力持续作用下小裂隙会逐渐扩展直到底板破碎贯通，且承压水贯通底板时大裂隙会首先出现在底角处，隔水岩层发生弯拉破坏的可能性远远小于岩柱剪切破坏[5]。当隔水层基本完整时，底板岩体在承压水和两帮高应力的综合作用下，，巷道底角处由于应力集中会最先出现裂隙，随着裂隙的逐渐扩展在巷道两底角处会发生剪切破坏，导致岩柱被剪断；当底板隔水层中局部存在微小裂隙时，在水压力的作用下裂隙会产生劈裂，造成原有裂隙重新张开并扩展，从而形成破断面。

图2 底板隔水层剪切破坏

2 底板突水评价模型研究

2.1 规范法巷道底板突水评价分析

《煤矿防治水规定》对掘进巷道安全隔水层厚度、掘进巷道底板隔水层安全水头压力按照公式（3）进行计算，表达式如下：

式中：t为安全隔水厚度,m；γ为底板隔水层的平均容重,MN/m3；L为巷道底板宽度,m；H为底板隔水层承受的水头压力,MPa；Kp为底板隔水层的平均抗张强度,MPa。

规范法中将掘进后的巷道可简化为如图3所示的力学模型，掘进巷道的宽为L，底板隔水层的厚度为t，底板隔水层承受的水压力的值为p，底板岩层的抗拉强度为Kp，底板岩层的平均容重为γ，现将隔水层的高度简化为高度为t、宽度为1的两端固支梁模型。由以上分析可知弯曲时梁截面的最大正应力为：

现取临界条件，令底板岩层的抗拉强度等于梁截面的最大正应力，即有：

对上式进行变形能够得到底板隔水层所能承受的最大水压力表达式为：

图3 规范法巷道底板力学模型

规范中给出承压水作用下巷道底板突水危险性评价，存在以下问题：①该评价模型是运用固支梁模型推导，同时式（3）是在梁的跨高比大于5的前提下才能成立。然而巷道宽度一般在大于3m小于5m的范围内，若要满足跨高比的条件，则需隔水层厚度小于1m，而在实际中不会出现这种情况；②底板隔水岩层在承压水的作用下，水压力既会对岩层有物理化学作用，也会降低岩石的抗压、抗剪强度，然而规范法中忽略了承压水效应的影响；③巷道底板模型假设成受均布荷载的两端固支梁，两端处受到的弯矩和剪力均为最大，当两端处受到的拉应力超过其极限抗拉强度时便会发生破坏[6]，底板岩层实际是处于三向应力的环境中，实际能够承受的最大拉应力会有所提高，对于底板岩层在计算的最大拉应力下在实际弯拉破坏形式能否发生，最大拉应力理论是否适用，需要继续讨论。

2.2 岩柱法力学模型

考虑到规范法中巷道底板突水危险性评价中存在的问题，且工程实际中巷道宽度和高度远远小于巷道的长度，故可把问题简化为平面应变问题，如图4所示，图中L为矩形巷道宽度，t为底板隔水岩层厚度，p为承压水水压。当底板隔水岩层处于极限平衡状态时，从中任意取出一个厚度为dz的微小单元体，如图5所示。

图4 b岩柱法巷道力学模型

图5 微元体受力模型

单元体在水平方向受到的应力为σ3，在垂直方向上受到的应力为σ1，静力平衡方程可表达为：

当岩石作用有孔隙水压力时，考虑孔隙水的作用，抗剪强度可表示为：

式中：τ为底板隔水岩层的抗剪强度，MPa；c为底板隔水岩层的黏聚力，MPa；φ为底板隔水岩层的内摩擦角，°；σ3'为作用于破坏面上的有效应力，MPa；u为孔隙水压力，MPa；σ3为作用于破坏面上的法向应力，MPa。

将式（8）带入（7）中进行变形整理得到：

上式的形式为一阶线性微分方程的形式，当一阶常微分方程的表达式为：

对于这种形式的一阶常微分方程的通解为：

将式（9）运用式（11）中一阶常微分方程通解的形式能够解出：

式中：C1为待定系数，u=αp；现不考虑底板受采动影响的破坏深度，即有边界条件：z=0，σ1=0；z=t，σ1=p-γt带入（13）由两个未知数两个方程可解得：

式中：t为底板隔水岩层的厚度，m；γ为底板隔水岩层的平均容重，MN/m3；u 为孔隙水压力，MPa；φ为底板隔水岩层的内摩擦角，°。

3 工程实例

某矿主采二1煤层，煤层底板为泥岩，砂质泥岩和细砂岩，直接充水水源为太原组上段L7～8灰岩岩溶承压裂隙含水层，水压在1.22～3.08MPa。底板隔水层主要是二1煤底至L7～8灰岩顶的泥岩、砂质泥岩的范围内，均厚为10m左右，平均容重25.7kN/m3，最大抗拉强度2.64MPa，平均内摩擦角为33°，孔隙水压力系数为0.8，平均黏聚力为1.91MPa。

西翼采区13100工作面回风巷掘进时发生底板透水事故，造成3人死亡，分别规范法和岩柱法对该巷道底板突水危险性进行评价分别运用规范法和岩柱法计算隔水层能够承受最大水压时，根据13100工作面相关地质资料显示有底板隔水层的黏聚力c为1.91MPa，底板隔水层的内摩擦角φ为33°，巷道底板宽度L为3.5m，底板隔水层的平均容重γ为0.0257MN/m3，有效应力系数α取为0.8，隔水层厚度t取6.6m。将上述数据带入到式（6）能够得出规范法下隔水层的最大水压p为18.9MPa，而底板隔水层实际承受的L7～8灰岩水最大水压为3.08MPa，故得出底板不存在突水危险。再将上述数据带入到式（10）中能够得出岩柱法计算得出的隔水层承受最大水压p为2.92MPa，超出了隔水层所能承受的最大水压，存在突水危险。

通过运用两种方法对13100工作面风巷底板透水事故进行评价的结果显示，岩柱法评价更为合理。

4 结 论

1）通过对规范法中底板承压水突水评价方法的分析得出现行方法的不足之处：运用固支梁模型的适用条件与工程实际有冲突之处；忽略了水压力对岩石的影响；底板的破坏形式有待讨论。

2）当底板隔水岩层相对完整时的破坏模式为剪切破坏，本文在考虑孔隙水压对岩石强度的影响，建立了评价承压水下底板突水的岩柱模型。

3）通过运用规范法和岩柱法对具体突水事故评价得出岩柱法计算结果能更有效合理，该评价方法能够对矿井更有效的防治水提供保障。