乘法分配率的教学实践与反思

周磊

【摘 要】新课程实施的过程中“教教材”和“用教材教”一直是谈论的焦点，通过一个阶段的实施，大部分教师都以“用教材教”的理念进行备课，践行新课程，实行新课程的理念。课堂以学生为主体，创设有效的情境能够做到真正以教材为出发，利用好教材，为课堂带去实效。本文就摘录实际教学中的两个片段与教材进行对比和探究。

【关键词】乘法分配率；教材；实践与反思

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0205-02

1 案例片段一：情境的创设

（时值学校给教师做校服，教师就从关于校服的问题下手谈话导入让学生解决下列问题。）

师：上衣每件200元，裤子每条125元，8套校服一共要多少元钱？

生（动手列式计算）：（200+125）×8，200×8+125×8。

师：式子表示什么意思？

生：第一个式子表示先算出一套有多少元，再算出8套共有多少元。第二个式子表示分别算出8件上衣和8条裤子各有多少元，再算出共有多少元。

......

接着教师课件出示：办公桌370元，椅子80元，5套桌椅一共要多少元？

寫出算式后，继续让学生进一步写出类似相等的算式，并引导学生发现规律。

华罗庚说的：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”在教材中可以发现：估计贴了100块瓷砖等一些提示语和旁注也给教师指示了教学方向，让教师从情境图出发，向学生提出问题：一共贴了多少块瓷砖？并注重学生估算能力的培养，通过算一算初步发现用不同算式可以算出相同结果，进而让学生举例证明这样的等式是否相同。最后，让学生用字母表示。经过数学化过程让学生对乘法分配率建立数学模型。但实际教学中，教师舍弃教材所提供的材料，“另辟蹊径”，却不能收到较好的效果。而产生这个原因则可能是教师在备课过程中把“优化教材”等同于“一味求新”而随性“创造”，对教材的认识形式化和表面化，同时也体现了教师“以教为中心”的教学设计价值取向。

2 案例片段二：习题的选择

2.1 填一填

（40+4）×5=40×□+4×□

16×（48+12）=16×□+16×□

（□+□）×7=61×7+39×7

□×（100+2）=31×100+31×2

2.2 比一比，哪种方法更简便

25×（40+2） 25×40+25×2

35×37+65×37 （35+65）×37

68×101 68×100+68

2.3 简便计算

（20+4）×25 25×37+75×37 38×29+38

对学生来说，这样的习题其实并不适合。原因在于，认真地研读教材后会理解“教材无非是个例子”，它不可能把所有的内容都写进去。如果对教材内容把握上的不准、不全就会导致挂一漏万，造成课堂教学的失败。

“舍近求远”片面地“一位求新”而随意进行“创造”，还是针对教材进行“追本溯源”，理解教材、吃透教材，从上面的教学分析中可窥见一斑。下面就针对这一备课中的问题进行思考。

3 教材的基点在哪里

3.1 教材的基点在学生

课堂中的主体是学生，教师的备课是为了学生更好地学习与发展。只有围绕学生进行有针对性的“用教材”才能收到较好的效果。在调查中发现学生对用乘法分配率进行简便运算时，容易出错，有的到六年级还会产生这样那样的问题。原因在于：一是在教学中没有很好分析乘法分配率的特点，让学生的记忆模糊；二是在教学中以抽象思维为主，没有根据学生的思维特点以形象思维为主进行教学设计，造成了学生的学习困难，理解不到位，产生了35×46+54=35×（46+54）、27×73×45=（27+73）×45、（8+4）×25=8×25+4等错误的认识[1]。

3.2 教材的基点在情境

一个好的情境可以沟通整节课堂，为课堂教学带去亮点。在上述的实际教学中教师所创设的情境明显不能带给学生思考，不能形象地展现在学生的面前，更不能很好地沟通起与乘法分配率之间的联系。给学生的学习带去了麻烦，造成后续学习的障碍。

3.3 教材的基点在习题

在实际教学中教师往往发现整节课下来只有几个题目来巩固所学知识，导致课后作业差的情况出现。特别是学困生在学习知识中，常常不能很好地理解知识，这就需要练习来理解所学知识，掌握知识。

4 教学过程如何落实

一节课落实了学生、情境、习题等内容往往是不够的，更重要的是在用教材的过程中如何落实到课堂上去，让学生在学习的过程中，不仅知其然，而且知其所以然。这就要抓住课堂中学生学习的落脚点，“有的放矢”对学生进行教学。

4.1 发现规律

教师对于材料的选择上要考虑它是否具有丰富性和针对性，能否让学生产生认知冲突，产生探究欲望。

4.2 探究规律

如果说发现规律是规律形成中必不可少的一部分的话。探究规律则是体现了学生的“过程性”数学学习的重要部分。规律的发现正确与否需要进一步去研究。这就需要学生经历对知识的初步探究，让学生对规律进行验证。当然，小学生验证的方法一般是举例法，对学生的验证在教学中不应作太高的要求，让学生尽可能地进行规范的验证活动，并在验证的基础上还要对规律进行深入探究用语言内化为学生自己的知识，用字母表示规律，在进行数学化的同时也加强了对知识的理解。

4.3 深化规律

在规律得出阶段，由于学生的个体存在差异，导致了学生在对知识理解上也有所不同。对部分学生来说，还不是很明了，甚至产生朦朦胧胧的感觉。这就需要教师对规律进一步深化，通过让学生搜寻自己的知识储备，进一步巩固、理解规律。同时教师还可以通过增加知识的外延，让学生充分认识这方面的内容，增加学生的知识面，感悟规律的不同处，以此让学生对乘法分配率的概念进一步内化。

总而言之，上述的实际教学探究的过程都过于“主导化”，教师“引导”的痕迹过重，学生“探究”的笔墨太少。探究的过程基本由教师设定，因此，对学生的思维过程来讲，空间感和自由度不足，学生的思维个性也就得不到充分发挥，所以思维空间还有待拓宽。

【参考文献】

[1]陈天鸿.“乘法分配律”教学实践及思考[J].中小学数学（小学版），2007（10）.