《标准》与《大纲》中立体几何部分课程难度的定量分析比较

祁秀花

【摘 要】通过对于《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）和《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订本）》（以下简称《大纲》）的对比分析，不难发现二者在对于立体几何部分课程难度的定量方面出现了一些差别，本文将对此展开分析比较，供广大教育工作者参考。

【关键词】高中数学；课程标准；教学大纲；难度分析

【中图分类号】G632.3 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0133-01

高中的教育改革发展至今，对许多问题的解决都取得了突破性的改变，但是仍然有一些问题还没有解决。素质教育的要求下，使得原有的对于立体几何课程的讨论也日益热烈，因此，有必要对该部分进行相应的分析，以此推动几何教学以及整个高中数学教学的发展。

1 《标准》与《大纲》之间的不同点

（1）课程理念差异。《大纲》的理念是培养学生对数学问题的分析和解决能力，注重学生的创新能力和实际运用能力，同时树立数学学习的激情和信心。《标准》的总目标是提高学生的数学素养，提高他们空间想象，推理论证，以及运算处理的能力，发展独立的数学意识，使学生更好地认识数学的本质。（2）教学内容差异。《大纲》指出该种阶段的数学分为必修与选修两个方面，必修280个课时，选修1332個课时，而《标准》中将必修与选修分为了不同的模块与系列，同时在学时上也有了相应的减少。（3）教学建议差异。《大纲》中认为教学应该是面对所有学生的，重视对学生创新的实践能力的发展，改变原有的教育方式和理念。《标准》中提出学生的学习应该制定自己的学习计划，并且应该注重不同知识点之间的联系，培养自己对于数学的总体认识，还要提高学生应用数学思维解决周围问题的能力。（4）教学评价差异。《大纲》认为对学生的评价应该全面的基础上评价学生的学习成绩，并且提高课堂学习的效率，学生通过不断地努力达到更好地学习数学的目的。《标准》中指出教学评价是为了鼓舞和激励学生更好地学习的，因此，应该进行多方位的考量，从不同的角度对学生的数学能力进行考量。综合上述的不同点导致了在对于立体几何问题方面，《大纲》与《标准》就会产生一些差异，并且在课程难度的定量方面由于教学目标的不同，也会产生相应的不同。

2 课程难度分析

通过对三方面的分析可以知道，在内容一定的情况下，时间越长，学生就越容易理解知识，这也就说明课程的实施时间与课程难度之间是反比关系，同时也不难得出课程的深度与广度与课程实施时间成正比关系。表现为公式：N=λG/T+（1-λ）S/T，公式中N为课程难度，G为课程广度，λ为加权系数。从公式中可以反映出，将课程广度与深度进行增加，就会使得难度增加，只增加二者中的一项，也有可能使得难度增加，因此，想要保持难度的一定，就应该保证三个变量间的平衡。在课程的实施时间方面，《大纲》中对于几何内容的学时安排了36个学时，而《标准》中只安排了30个。此外，在课程广度方面，《标准》增加了对于柱、锥、台，球等简单几何体的认识与研究，较少了部分空间直线之间的内容，同时在课程的深度方面《标准》也有了明显的减小。通过调查对比，不难发现，《标准》中的立体几何部分比《大纲》的难度远远的降低了，主要是因为《标准》要求学生所掌握的知识的深度和广度都相应的减少了。

3 《标准》替代《大纲》的必要性

《标准》相比较于《大纲》更注重学习的方法与过程，更注重对学生情感和价值观的培养。教学改革的不断深入，使得教育行业不得不顺应社会的发展，原有的教学大纲已经不能很好的反应新时代对数学教育的要求，因此，就需要更加新颖，现代化的教学指导，这也就使得《标准》的意义大为提升。

教学理念是教育行业的总指挥棒，代表着教育发展的总体方向。《标准》不仅影响着高中数学教材的编制，还影响着老师的教学方式以及课堂的总体构建。与此同时，教科书的编制也有了新的标准与准则，使得学生不再是单纯的依赖书本上的知识而更多的是以提高自己的数学方面的综合素质能力为目标。新课标改革在高中数学方面的实施任重道远，推动这项改革是整个教育行业改革与创新的重要目标，在此过程中应不断的审视高中数学教育自身的问题，吸收原有的教材中好的部分，并及时补充进新的教材，为早日实现新课改的目标贡献力量。