钢结构实腹式压弯构件设计

薛宝恒

（甘肃工业职业技术学院，甘肃 天水 741025）

0 引言

承受通过构建界面形心的轴向压力或弯矩作用的压弯构件，在钢架、网架和支撑实腹式结构中应用较为广泛，压弯构件的设计内容分为强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算等几个方面，本文以某建筑工程中承受轴心压力和弯矩的实腹式压弯构件的截面设计为例，介绍截面设计的步骤。

1 工程概况

为了确保某构件截面设计的安全，需要对截面构件进行验算，从而完成构件的设计，工程设计构件为一轴心受力，双轴对称工字型截面实腹式压弯构件，两端铰支，经测量确定杆长为9.9 米，在杆中间三分之一处有侧向支持，承受轴心压力设计值为850KN，中点横向载荷设计值为135KN，构件断面为工字型截面，设计尺寸为：翼缘长度280mm，厚度16mm，腹板厚度12mm，高度492mm，截面无削弱，翼缘板拟用钢材Q235，板材较厚采用火焰切割，构件容许长细比[λ]为150。

2 实腹式压弯构件的截面设计步骤

实腹式压弯构件的截面在设计的时候需要考虑在满足局部稳定的条件下，尽量使截面面积分布远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高构件的整体稳定性，确保肢宽臂薄；尽可能使构件两个主轴方向的长细比λ 接近，提高构件的承载能力；力求做到制作方便，构造简单，用料经济合理。依据以上设计原则，进行截面的设计[3-4]。

2.1 确定截面的尺寸

根据设计要求，构件已选用双轴对称截面，其尺寸由于受稳定性、几何特征控制等因素的控制，在设计时，可以依据设计经验，先假定处截面尺寸，然后经过多次试算调整，得到设计合理的截面尺寸。

假定长细比λ0一般在60-100 范围内选取，当轴力大，计算长度小时，长细比λ 取小值，反之取大值，依据λ、钢号和截面类别分别查表求φ，计算初选截面几何特征值。

在设计时有一个重要的参数φ 为轴心受压构件的整体稳定系数，系数φ 小于1 的，主要考虑了构件稳定性对承载力的影响，φ 值在选取的的时候应取截面两个主轴方向稳定系数的较小值，影响稳定系数φ 的主要因素是构件的长细比λ，此外钢材种类、截面类型对强度也有一定的影响。依据设计步骤，首先确定构件的截面面积A 为144.8cm2,计算出受压翼对x，y 轴的惯性矩分别为60486.62cm4、5853.84cm4，计算出截面对x,y 的回转半径分别为20.44cm，6.36cm,依据相关公式可以确定x,y 轴的长细比分别为48.43,51.9。通过查b 类截面轴心受压构件的稳定系数φ，可以确定弯矩作用平面内、外的轴心受压稳定系数分别为0.863、0.847。

2.2 验算截面

压弯构件的破坏有强度破坏、整体破坏和局部失稳破坏，截面的验算分为强度验算、刚度验算、整体稳定验算和局部稳定验算。

2.2.1 强度验算

依据工程概况，压弯构件为需要验算在轴心压力N 和绕一个主轴x 轴的弯矩Mx的作用下的强度，其计算公式如下：

首先计算出x 方向的弯矩Mx为334.125KN·N，通过查表可确定截面塑性发展系数γx为1.05，钢材的抗压强度设计值f为215N/mm2。依据式（1），结合工程中的具体设计参数，可计算出强度为188N/mm2，其计算值小于钢材的抗压强度设计值f，据此可判断该工程的强度满足设计要求。

2.2.2 刚度验算

压弯构件的刚度是通过控制构件的长细比λ 不超过容许长细比[λ]来保证的，当弯矩为主，轴心力较小或有其他需要时，还需要计算压弯构件的挠度或变形，使其满足挠度或变形的要求，通过查表确定构件的容许长细比[λ]为150，其数值小于构件的容许长细比[λ]，可判断该工程的刚度满足设计要求。

2.2.3 整体稳定性验算

实腹式压弯构件的整体稳定性验算分为弯矩作用平面内的整体稳定和弯矩作用平面外的整体稳定。

根据压弯构件极限承载力的原理，考虑各种影响极限承载力的因素，依据《规范》规定对弯矩作用在对称平面内（绕x 轴）的实腹式压弯构件，用稳定性验算公式如下：

依据工程设计要求，验算段为无端弯矩，但有横向载荷作用，取值为1.0。可计算弯矩作用在对称平面内（绕x 轴）的实腹式压弯构依据工程设计要求，结合式2 构件稳定性数值为205.6N/mm2小于钢材的抗压强度设计值f，据此可判断该工程的弯矩作用平面内整体稳定性强度满足设计要求。

当弯矩作用在压弯构件截面最大刚度平面内时，如果构件抗扭刚度和垂直于弯矩作用平面的抗弯刚度不大而侧向又没有足够的支撑以阻止构件的侧以和扭转，构件就有可能向弯矩作用平面外发生侧向弯扭曲而破坏，其稳定性验算公式如下：

依据工程设计要求，验算段为有端弯矩及横向载荷同时作用，取值为1.0。构件为工字型截面，η取值为1.0，结合式3，可计算构件稳定性数值为205.2N/mm2小于钢材的抗压强度设计值f，据此可判断该工程的弯矩作用平面外整体稳定性强度满足设计要求。

2.2.4 局部稳定性验算

实腹式压弯构件，当翼缘和腹板由较宽较薄的板件组成时，有时可能会发生局部失稳破坏，因此应保证其局部稳定。

压弯构件翼缘的局部稳定与受弯构件类似，应限制翼缘的宽厚比，即受压翼缘板的自有外伸宽度b 与其厚度t之比应符合下列公式的要求：

结合工程的设计要求和式（4），可计算翼缘的宽厚比为8.4,满足设计要求。

压弯构件腹板的应力分布是不均匀的，为了保证压弯构架的局部稳定，依据《规范》对工字形腹板计算高度h0与厚度tw之比的限值依据设计要求，可计算δmax为194.6N/mm2，δmin为-77.2N/mm2，从而计算α0为1.4 小于1.6，得到高度h0与厚度tw之比为38.3 小于式七的要求，可判断该构件的局部稳定性强度满足设计要求。

3 结论

该工程的构件设计，依据规范[1]，结合设计要求，通过对截面的尺寸确定，经过强度验算、刚度验算、整体稳定验算和局部稳定验算，最终确定该构件截面设计安全，满足设计要求。