物理原理与工程实践相结合案例浅析

孔伟 杨芳 周青军 刘松芬

摘要：本文结合中国民航大学物理教学实践项目，介绍应用经典力学方法编写符合实际需要的分子动力学模拟程序的基本思路，同时本文给出了具体的模拟结果，该结果与实验监测相符合，达到了预期的目标。本文表明物理基本原理完全可以通过具体的实践项目跳出课堂走入实际应用。

摘要：物理教学改革;模拟;分子动力学;工程实践

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）22-0222-02

传统的大学物理教学模式正在发生深刻变化，各高校相继推出了不同的激励机制促进相关内容的创新性探索。中国民航大学隶属于民航局直属高校，承担着行业内大量的人才培养和科学研究任务，笔者作为中国民航大学教师有幸参与了大气模拟舱环境监控无线传感执行网络系统项目，负责相关模拟工作。该工作基于大学物理的基本原理，对环境舱内的物理环境进行了大规模的数值模拟，从而为改进实验装置提供了重要参考。该工作理论与实际相结合，对大学物理实践教学提供了较好的素材。为了促进同行间的交流，更好的开发全新的物理教学手段，本文将该项目的方案设计做了简要综述，以飨读者。

一、模拟方案的选择以及可行性研究

我校教研项目中的大气模拟舱，长、宽、高分别为50米、2米、1.8米，内部充有气溶胶颗粒。笔者结合实际情况采用分子动力学方法对多体系统中大量微观粒子进行相空间追踪，在此过程中，利用统计平均方法对重要的物理量进行系综平均，从而诊断以致预测系统中所发生的实际过程。目前主流的分子动力学商业软件中，Gromacs、Amber主要用于蛋白质体系，Amber主要用于DNA体系，Lammps主要用于物理材料的制备。可见，研究对象的不同直接决定了模拟软件的选取。为了配合研究需要，笔者独立开发了一套分子动力学模拟软件，对大气舱内部气溶胶颗粒的运行、分布进行诊断，分析大气舱内部气溶胶颗粒空间不均匀性的内在物理原因，进而为无线传感装置以及气溶胶发生器在大气舱内的合理布位给出了最优化的建议。

分子动力学模拟是基于第一性原理的模拟方法，它可以在不基于经验常数的情况下，从微观角度出发忠实的再现系统内部所发生的整个物理过程。在项目中，气溶胶颗粒的空间密度不均匀性直接导致了系统内部各点处的粘滞系数不尽相同，这一物理事实与Fluent模拟内置Navier-Stokes方程需要预先给定粘滞常数是背道而驰的。此外，流体模拟中经常采用压缩流体以及不可压缩流体假设，这些预先假定条件又进一步限制了模拟的准确性。相对而言，分子动力学模拟从基本的微观角度出发，只需给定系统的初始实验条件，气溶胶颗粒的运行就可以由牛顿运动方程自发决定。此方法在很大程度上规避了流体模拟中过多的人为假定，提高了模拟的准确性。

在模拟程序编制前，我们需要对所研究的物理对象进行系统评估，以保证在有限的计算资源下能够完成本次模拟工作。实验测得气溶胶颗粒的体密度为106个/m3量级，由此可以计算出二维平面上的粒子数量级范围为105—106个;三维情况下粒子数量级为108个;气溶胶颗粒直径为μm量级;质量密度为102μg/ m3量级，大气舱内部温度不高于100℃。基于上述真实数据，我们由中性碰撞频率公式估算出气溶胶颗粒的平均碰撞频率约为102次/秒，这比相同条件下氢分子的平均碰撞频率109次/秒小很多，侧面印证了大气模拟舱内气溶胶颗粒扩散非常缓慢。为了能够较为准确的描述粒子的精细运动行为，同时模拟长时间的气溶胶颗粒扩散过程，我们将采用模拟步长等于0.1倍的碰撞周期，模拟总步数等于2×106次（相当于真实系统中，无线传感网络连续观测了约3.4小时）。在计算机运算中，本模拟程序将推动107量级粒子运动，其中求解运动方程每一步涉及的代数总量约为109次，按照单台计算机一次代数运算耗时纳秒估算，一步计算消耗的时间为1秒，因此2×106步共计消耗计算时间约为2×106秒≈23.2天，这样的长时间计算量是无法胜任本项目模拟要求的。为了提高计算效率，计算任务将在国家超算天津中心的天河一号计算机完成。

如前所述，分子动力学模拟方法主要依靠计算机来模拟分子、原子体系的运动，是一种多体模拟方法。通过对分子、原子在一定时间内运动状态的模拟，从而以动态观点考察系统随时间演化的行为。通常，分子、原子的轨迹是通过数值求解牛顿运动方程得到的[1，2]。

二、关键技术及难点

在我们所参与的项目中，模拟所涉及的关键技术涉及了流场PIV成像、OpenMP并行两个方面。其中流场PIV成像指的是在模拟中记录大量粒子在空间中的瞬态速度分布信息，通过连续时间的速度矢量关联性，勾勒出流场的空间结构和流动特性，在实验中，已经有相应的测量装置可以进行流场的成像。OpenMP技术指的是针对共享式内存的计算机，OpenMP提供了一种方便的数据发送接收协议，使得并行程序在主段依然保持串行特征。在并行设计中，在各计算节点实现加载平衡是一个不容忽视的问题，这直接制约了并行模拟程序的加速比。模拟结果的优良与否与物理建模有直接关系。本模拟程序采用了以郎之万运动为核心、以风扇涡流为辅的动力学模型。

三、模拟结果与实验数据对比

我们应用模拟程序对大气舱内的颗粒物浓度、风扇布置位置进行了详细的模拟测算，同时利用传感器对各个点位的颗粒物浓度进行了采集。结果如下图所示：在传感器随机放置、风扇均匀放置的情况下，传感器采集到的数据显示气溶胶各处浓度不均匀（前10次采样序列），即均匀性方差值很大。这样的结果显然达不到后续实验所需要的均匀性要求。為了解决均匀性问题，我们根据模拟结果重新布置了风扇的点位、风口方向、风强度，进而再次利用传感器对颗粒物浓度进行采集，结果显示均方差极大的降低（后10次采样序列）了，这显示了该模拟程序的有效性，并将有利于我们开展下一步工作。

四、结论

创新性的物理教学改革任重道远。本文作为一次实践类教学改革，成功的将物理基本原理应用到大气模拟舱环境，解决了实际科研工作中的一个问题，这为我们今后的教学改革提供了一定的思路。该改革成果已经应用到课堂实践教学，激发了学生的学习兴趣。同时，通过本次教学实践，我们编写了分子动力学模拟代码，这为我们今后的科研工作也积累了很好的技术手段。

参考文献：

[1]崔守鑫，胡海泉，肖效光，黄海军.分子动力学模拟基本原理和主要技术[J].聊城大学学报（自然科学版），2005，（01）：30-34.

[2]孙祉伟.经典流体的计算机模拟试验——蒙特卡洛法和分子动力学法[J].力学与实践，1983，（06）：59-62.