测量一元硬币周长的四种方法

文 中国人民大学附属中学朝阳学校马思羽

如何运用特殊方法测量物体的周长，测量一元硬币周长是一个很好的实验，我采用了以下四种方法。

直接测量直径法是先测量一元硬币的直径，再运用圆周公式计算；化曲为直法是将硬币周长转换为纸条长度进行测量；滚动法是测量硬币滚动一周的长度；排水法是测量10枚一元硬币的排水体积，再测量其总厚度，利用圆柱体积公式计算硬币半径，再求周长。

一、直接测量直径法

如图1，将一枚一元硬币置于两块直角三角板直角边之间，将其紧紧夹住，再将刻度尺有刻度的一面紧贴硬币下方，其中一块三角板的直角边对齐刻度尺整刻度线位置。

在刻度尺上读出两条直角边的距离，即硬币的直径。根据硬币的直径计算硬币周长，即 =π 。按上述方法测量3次，求出平均值。

图1

二、化曲为直法

用凤尾夹夹住4枚硬币，注意硬币要上下对齐。用纸条紧紧绕在硬币侧面，在纸条的重叠处用针扎孔，如图2。用刻度尺量出两个孔之间的距离，即为硬币周长。用同样的方法测量3次，求出平均值。

图2

三、滚动法

用双面胶把刻度尺固定在白纸上，将硬币平放，从侧面确定一个标记，使其对准0刻度点，用手指轻压硬币上侧并滚动，如图3。读出标记处再次滚至刻度尺上的刻度，即为硬币周长。用同样的步骤测量3次，求出平均值。

图3

四、排水法

将量筒装入一定量的水并记录水的体积1，如图4。把10枚硬币用细线固定，慢慢置于量筒中，记录装入硬币后水面上升的刻度2，用2减去1得出10枚硬币的体积。

测量10枚硬币的厚度，根据圆柱

= ，推出 =/，用10枚硬币的体积除以10枚硬币的厚度，得出一枚硬币的底面积。

根据底面积 =π2，求得半径 。根据周长 =2π，求出周长。按照以上步骤测量3次，并取平均值。

图4

图5

图6

五、如何减小误差

实验中，误差是不可避免的，为减少误差，可增加实验测量次数、多次测量取平均值，对实验测量方案进行改进，使用精度更高的测量工具等。

本实验在测量工具精度一定的条件下，使用科学的测量方法来减少误差。比如，方法一中提高刻度尺的精确度、科学读取数据，方法二中绕硬币所用的纸张越薄越好，方法三中保证硬币不打滑，方法四中尽量避免量杯壁沾水等。