高功率脉冲产生装置电参数建模分析

韩颖超，赵 琦，王 震，李红梅，王石龙

（1.北京电子工程总体研究所，北京 100854；2.中国飞行试验研究院，西安 710089；3.哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001）

0 引言

脉冲功率技术（PPT，Pulsed Power Technology）是伴随现代国防建设和高新技术发展需要而发展起来的［1-3］，磁通量压缩发生器是其技术分支之一［4-7］，根据磁场冻结理论，利用金属电枢内装载的高爆速炸药爆炸瞬间产生的推力压缩初始磁场做功，将化学能转化为电磁能量，利用自身定子线圈或相应超宽带辐射天线等装置，将产生的电磁脉冲辐射出去。从理论上研究磁通量压缩发生器是集合磁流体力学、电磁学、材料学等问题的综合应用，具有过程复杂、随机性强、不易掌握的特点，系统中电参数的设计及工作规律都是研究的重点，必须建立合适的理论模型，对其特性进行分析，增加对其工作特性认识，探求合理的系统方案，优设结构设计，改善系统工作效率不高、产生脉冲工作频率较低不易于有效辐射等问题［7-8］。

1 电参数建模分析

磁通量压缩发生器结构简图如图1所示。主要结构包括金属电枢、电枢内填充的高爆炸速度炸药、缠绕于电枢外的定子线圈、电容器等。

图1 磁通量压缩发生器结构简图

装置等效分析电路［8-9］如图2所示：

图2 等效电路

由基尔霍夫定律及电流和电量之间的关系可得到其电路方程为：

式中，q为电容电量。电阻值R（包含损耗的等效电阻）和电感值L为随时间动态变化的变量。

由于炸药爆炸过程非常复杂，导致装置运行中掺杂着化学能、电能、磁能在炸药爆炸瞬间的相互转化以及各种不确定因素的干扰，理论建模研究很难给出与装置运行后真实动态电阻R（t）、动态电感L（t）变化相一致的理论表达式，经诸多研究表明［10-13］，在装置开始运行后，随着电枢内所装炸药爆炸的推进，定子线圈依次被膨胀的电枢短路并被炸药毁掉，电感L（t）在宏观的变化规律上先极速减小后逐渐慢速减小［14］，动态电感理论模型为：

式中，为系统运行时间；L0为初始电感值。

将动态电感模型带入式（1）得到式（2），取 n=2、3、5、10 时，观察装置输出表现。

取 L0=1.93×10-7H，=10 μs，C=100 pF，R0=4.16×10-3Ω，Q0=5×10-5C。仿真输出电流的波形如图3所示，与文献［2］、文献［15-17］中研究结果相符。输出电流能量谱如图4所示。

图3 输出电流

图4 能量谱

由仿真结果可知，n值越大，如果电感衰减情况越明显，获得的峰值电流越高，输出电流的能量谱中心频率越大。

为了便于分析，引入参数a和m建立动态电阻模型，其中a=tRmin/，m=Rmin/R0。tRmin为电阻最小值时刻，R0为初始电阻，Rmin为最小电阻值。

电阻变化模型：

将动态电阻和动态电感模型L=L0（1-t/）带入式（1），则有：

取a=0.4，m=0.1仿真得到输出结果为：

图5 输出电流波形

由图5可知，系统输出电流依然为先逐渐增加后逐渐减小的类似“鱼形包络”。

改变电阻模型n的取值，既改变电阻模型的变化率，则发现n取值愈大，电流输出的时间则相对越短。动态电阻R（t）的变化速率与输出电流I峰值Imax的函数关系如图6所示。

图6 动态电阻变化对系统输出电流峰值Imax的函数关系

继续分析Imax和m、a的关系，分析初始电阻、电阻最小时刻、最小电阻、装置运行时间之间的关系，可以得到Imax随着参数m、a变化的关系如图7示。可以看出，当m值保持不变情况下，Imax与a成正相关关系。同时当a保持不变情况下，Imax与m成负相关关系，据此，可以进一步优化电阻模型的建立。

图7 输出Imax与m、a的关系

2 关键参数分析

引入上一节所讨论的电参数模型，对装置中的电容参数进行分析。

电感模型带入式（1），分别取 C=10-10F、C=10-9F、C=10-8F、C=10-7F、C=10-6F、C=10-5F 时仿真得到输出。

图8 C取不同值系统输出电流波形

对电容值离散取值仿真［11］，得到与输出电流Imax的双对数拟合关系如图9所示。

图9 C取值与系统输出电流峰值关系

由图9可以得到，输出电流峰值Imax和电容值C之间的关系可以概括为式（6）的函数关系：

解得 α=0.496 2，β=1.245 7。

系统工作频率也会随着振荡电容值的增大而逐渐减小，其能量谱如下页图10所示。

由图（10）可以得知，C的取值与系统的能量谱有着直接的关系。随着C取值的增大，系统工作频率会逐渐降低，覆盖的频率范围也逐渐缩小，能量在频率的角度更加发散。

电容值与输出电流峰值时刻频率的双对数拟合如图11所示。

图10 C取不同值系统输出电流波形

图11 C取值与系统输出中心频率的双对数拟合曲线

得到电容值和电流的峰值时刻频率近似满足下面关系：

式中，fmid单位为Hz，C单位为F，解得γ=2.427 4×104，ζ=0.445 7。

3 试验研究

引入第 1节所讨论的电感 L（t）和电阻 R（t）的模型，设定 R0=10 Ω、L0=30 μH、电容 C=10 pF，在电路仿真软件PSpice中建立仿真电路，得到PSpice仿真系统输出电压波形如图12所示。

图12 PSpice建模仿真输出电压值

根据上述分析结果，课题组装配MFCG如图13所示。通过宽带接收天线接收到的系统输出波形如图14所示。对比可知，仿真模拟结果在变化规律上近似与装置实际运行结果一致，但能量的放大及转化效率很低，需进一步加以研究。

图13 装置装配图

图14 某次试验电压输出值

4 结论

由以上分析结论可知，在设计磁通量压缩发生器过程中，应关注提高电感衰减；提高n值、a值，减小m值；对电容值取值与输出电流与中心频率的关系，可参考分析得到的拟合公式，以达到减小能量损耗，提升装置输出效率的目的。