基于RELAP5的螺旋管蒸汽发生器热工水力程序研发与验证

2019-06-14田文喜秋穗正苏光辉

原子能科学技术 2019年6期

连强，田文喜，秋穗正，苏光辉

(西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室核科学与技术学院，陕西西安 710049)

螺旋管式直流蒸汽发生器(HCOTSG)因具有较高的换热效率和紧凑的结构布置等优点，被广泛应用于一体化小型模块堆设计，如由国际联盟设计的IRIS(国际革新安全反应堆)、日本的MRX(Marine Reactor X)、韩国的SMART(System-integrated Modular Advanced Reactor)等。HCOTSG二次侧流动的流体受到离心力作用，产生的二次流现象和加强的搅混流动[1]会使螺旋管中的热工水力现象不同于直管。此外，一次侧的冷却剂横掠螺旋管束，与直管相比换热系数也有一定增大。

RELAP5程序虽被应用于HCOTSG的热工水力分析[2]，但采用的扩大换热面积、增加换热系数因子、改善污垢系数等方法会带来很大的人为误差，因RELAP5内置的经验关系式只适用于直管模型，不能反映HCOTSG一次侧及二次侧的热工水力特性。为提高系统程序应用于HCOTSG热工水力分析的可靠性，本文基于应用广泛的反应堆两流体瞬态分析程序RELAP5，选取适当的模型开发HCOTSG模块。采用实验数据及程序对比等方式对HCOTSG模块的流动模型和换热模型进行验证，利用开发的RELAP5-HCOTSG程序针对IRIS的蒸汽发生器设计进行整体校核，以确认所开发程序模块在HCOTSG热工水力分析中的适用性。

1 摩擦压降模型

针对HCOTSG管侧和壳侧的流体流动状态，分别选取摩擦压降关系式并在RELAP5程序中实现。

1.1 管侧单相及两相摩擦压降

Ito[3]根据大量实验数据总结了螺旋管内的摩擦阻力系数和临界雷诺数的经验公式，这些公式在螺旋管的热工水力研究中得到了广泛应用。层流摩擦阻力系数为：

13.5(Dc/di)0.5

(1)

湍流摩擦阻力系数为：

fc=0.076Re-0.25+0.007 5(Dc/di)-0.5

Re≥Recr

(2)

式中：fc为范宁摩擦阻力系数；Re为雷诺数；Dc为螺旋管直径；di为管内径；Recr为临界雷诺数。Recr的计算表达式为：

Recr=20 000(di/Dc)0.32

(3)

当Re<0.034(Dc/di)2时，Gupta等[4]的实验证明直管的层流摩擦阻力系数同样适用于螺旋管内层流，相应的表达式为：

fc=16/Re

(4)

当Re不在上述范围内时，采用线性内插的方法获得Re对应的摩擦阻力系数。

螺旋管内的两相压降由Lockhart-Martinelli方法计算：

(5)

(6)

式中：Del=Rel(di/Dc)0.5为液相的迪恩数；ρm为两相密度；ρl为液相密度；C为常数，在两相湍流中C=20；χ2为全液相摩擦压降梯度与全气相摩擦压降梯度之比。

1.2 壳侧摩擦压降

Gilli[6]从横掠直管束流动的压降关系式出发推导了横掠螺旋管束流动的摩擦压降Δpf：

(7)

Ci=(cosβ)-1.8(cosφ)1.355

(8)

Cn=1+0.375/n

(9)

式中：feff为螺旋管布置修正系数；Ci为螺旋角修正系数；Cn为管排修正系数；n为管排数，当n>10时，feff=1；β=α(1-α/90)，α为螺旋角；φ=α+β。

2 换热模型

针对HCOTSG管侧和壳侧的流体流动状态，分别选取换热关系式并在RELAP5程序中实现。

2.1 管内换热系数

1) 无相变时的换热系数

Rogers等[7]推荐螺旋管内流体从层流向湍流过渡的临界雷诺数仍由式(3)计算，层流流动的换热系数由下式计算：

Nu=3.65+0.08[1+0.8(di/Dc)0.9ReaPr1/3]

(10)

式中：Nu为努塞尔数；Pr为普朗特数；参数a=0.5+0.290 3(di/Dc)0.194。

螺旋管内湍流流动的换热系数由下式计算[8]：

Nu=0.023Re0.85Pr0.4(di/Dc)0.1

(11)

2) 有相变时的换热系数

过冷沸腾和饱和沸腾的换热系数由修正的Chen氏公式计算，在过冷沸腾区和饱和沸腾区进行不同的修正，具体修正方式参见文献[8-9]。

缺液区换热系数选用Miropolskiy关系式[10]：

(12)

式中：G为质量流速；μg为气相运动黏度；x为流动含气率；ρg和ρl分别为气相和液相密度；Prw为以壁面温度为定性温度的普朗特数；参数Y=1-0.1(ρl/ρg-1)0.4(1-x)0.4。

2.2 管外换热系数

横掠螺旋管束的换热研究较少，因此本文采用广泛使用的横掠直管束的Zukauskas公式[11](式(13))，该公式适用于HCOTSG中螺旋角度较小的情况。

Nu=CRelmPrl0.36(Prl/Prw)0.25

(13)

式中，参数C和m根据不同的Re范围确定。

3 程序验证

压降模型通过单相及两相的实验数据进行验证，换热模型通过实验数据及程序对比进行验证。

3.1 压降模型验证

单相摩擦压降的验证通过Ali[12]的实验数据进行，实验段采用8根螺旋直径、管内径、螺距、长度等几何参数不同的螺旋管研究不同参数对单相摩擦压降的影响，发现螺距对压降影响较小。不同管的实验数据与计算值的对比在图1中以欧拉数(Eu=Δp/2ρν2)和雷诺数的对数形式对比呈现，图中的误差棒为±10%。从图1可看出，原始RELAP5不能可靠预测螺旋管中的单相压降，本文开发的RELAP5-HCOTSG程序的计算值与实验值相比90%的计算值在±10%误差范围内。

两相摩擦压降通过文献[13]的实验数据进行验证，实验对象是2根螺旋直径不同但内径相同的螺旋管，实验工质为空气-水两相混合物。沿螺旋管长度方向上的压降实验数据与原始RELAP5及RELAP5-HCOTSG的计算结果对比如图2所示。由图2可看出，原始RELAP5针对螺旋管两相压降的计算值总是偏低，而RELAP5-HCOTSG的计算值与实验值符合良好。

图1 单相摩擦压降的实验数据与计算值对比Fig.1 Comparison of experimental data and calculated values of single-phase friction pressure drop

3.2 换热模型验证

换热模型的验证通过实验数据及TASS/SMR程序[14]对比的方式进行。文献[14]通过蒸汽发生器的全比实验及1/8缩比实验验证了系统程序TASS/SMR中的螺旋管蒸汽发生器模块，两种实验的螺旋管内外径保持不变。实验过程中一次侧和二次侧的流量、压力、温度不断变化，全比实验的一次侧出口温度、二次侧出口温度及换热功率的计算结果如图3所示，缩比实验的计算结果如图4所示。从图3、4可看出，本文开发的RELAP5-HCOTSG与TASS/SMR程序的计算结果相接近，二者计算的一次侧出口温度及换热功率与实验数据符合良好，而二次侧出口温度均略高于实验数据。

图2 两相摩擦压降的实验数据与计算值对比Fig.2 Comparison of experimental data and calculated values of two-phase friction pressure drop

图3 全比实验结果与计算值对比Fig.3 Comparison of full-scale experimental result and calculated value

4 蒸汽发生器模拟计算

以IRIS蒸汽发生器为测试对象，采用其设计几何参数对比了原始RELAP5与RELAP5-HCOTSG程序的计算结果。IRIS蒸汽发生器的设计参数列于表1，几何节点划分示于图5。

原始RELAP5及RELAP5-HCOTSG针对IRIS蒸汽发生器的计算结果如图6～9所示。与原始RELAP5的计算结果相比，RELAP5-HCOTSG计算得到的一、二次侧换热系数更高(图6)；一次侧流体温度更低，二次侧的出口温度为586.5 K，是过热蒸汽(图7)。原始RELAP5计算的空泡份额在二次侧出口仍略低于1，而RELAP5-HCOTSG的计算结果在二次侧已是过热蒸汽(图8)。RELAP5-HCOTSG计算所得的压降略高于原始RELAP5的计算结果(图9)，二者均接近于设计值(296 kPa)，但考虑到原始RELAP5计算得到的两相压降占比较大且两相压降较单相蒸汽压降更高，其得到的压降分布仍是不可靠的。

图4 缩比实验结果与计算值对比Fig.4 Comparison of scale-down experimental result and calculated value

表1 IRIS蒸汽发生器设计参数Table 1 Design parameter of IRIS steam generator

图5 IRIS蒸汽发生器节点图Fig.5 Nodalization of IRIS steam generator

图6 IRIS蒸汽发生器两侧换热系数Fig.6 Heat transfer coefficient of both sides of IRIS steam generator

图7 IRIS蒸汽发生器两侧温度分布Fig.7 Temperature distribution of both sides of IRIS steam generator

图8 IRIS蒸汽发生器螺旋管内空泡份额分布Fig.8 Void fraction distribution in helical tube of IRIS steam generator

IRIS蒸汽发生器的参数设计值与计算值的对比列于表2，原始RELAP5及RELAP5-HCOTSG的模拟计算均采用表1中的几何参数，并未修改换热面积等参数[15]。与原始RELAP5相比，RELAP5-HCOTSG能降低主要热工水力参数的误差，换热功率、一次侧温降、蒸汽温度、二次侧压降等与设计值符合良好。

图9 IRIS蒸汽发生器螺旋管压降Fig.9 Pressure drop in helical tube of IRIS steam generator

5 结论

本文选用螺旋管及横掠管束的热工水力模型，基于RELAP5程序开发了螺旋管直流蒸汽发生器热工水力程序RELAP5-HCOTSG。RELAP5-HCOTSG采用的压降模型计算值与实验数据符合良好；采用实验数据及程序对比的方式验证了选用的换热模型，针对全比实验和缩比实验模拟得到的二次侧出口温度略高于实验值，但一次侧出口温度及换热功率与实验值符合很好。针对IRIS模块化小型堆的蒸汽发生器进行了整体的热工水力模拟，与设计值相比，原始RELAP5计算的换热功率、一次侧温降、蒸汽温度等参数均偏低，而RELAP5-HCOTSG程序计算得到的热工水力参数与设计值符合良好，二次侧压降的计算误差最大，约为3.3%，确认了本文开发的程序模块在HCOTSG热工水力分析中的适用性。