初中学生解代数题错误的产生原因及应对策略探讨

尤彩芬

【摘  要】 在初中代数教学过程中，涉及的各类题型较多，对学生学习知识的考察具有综合性。对于初中学生来说，此类问题考察难度较大，在解题过程中需要应用不同的解题技巧，能够获取正确答案。从现阶段初中学生解代数题实际现状来看，仍旧存在较多错误，所以当前教师要结合错误产生的具体原因拟定相应的应对策略，完善解题技巧，降低代数学习难度。

【关键词】 初中  代数题错误  原因  应对策略

初中代数是对数、式、方程以及函数变形的学科，主要是以数为基础，随着数的逐步发展而进行深化，是现阶段初中数学学习的基本内容，在初中代数学习过程中要对学习技能进行简化，通过精确化运算提升代数教学成果。为了促使学生能够更好地接受初中阶段学习环境，需要对数的基本概念以及教学内容之间的联系进行分析，重视引入直观化教育，创设不同的教学情境，引入新知识，灵活应用各类教学方法，促使学生学习观念和学习方式能有效转变。

一、初中学生解代数题错误的产生原因分析

1. 对知识理解较为片面、肤浅

从教学现状来看，有部分学生未能深入掌握有理数幂的性质，将幂的乘法公式与同底数幂的乘法公式相混淆，一个负数正数次方和一个正数的负指数次方相混淆。 在不同知识学习过程中存在就较多相同要素，由于初中学生学习能力与认知能力受限，在新知识学习过程中容易受到旧知识干扰，在教学中如果教师缺乏概念性引导，不能促使学生对学习知识进行迁移，将会导致学生产生错误的学习思想，在解题过程中存在较大盲目性，会导致较多错误发生。

2. 分析问题以及解决问题的能力较差

在代数学习过程中，有部分学生思维能力受限，只能通过习惯的方式与固定模式解决各项问题，导致学生学习分析能力降低。例如在绝对值学习过程中，已知a是一个非负数，a的绝对值就是其本身。如果问a是一个负数时，a的绝对值等于什么？有较多学生不知道如何进行回答，主要是因为大多数学生知道带负号的数是负数，片面认为a实际代表的是正数。-a表示的是负数，对-a在a是负数时表示正数不够理解，所以解决有关绝对值相关问题时各项问题较为明显。有部分学生自身缺乏良好的思维能力，对重要问题缺乏分析，比如x和y1成正比例，x和y2成正比例，那么当前x与y=y1+y2成正比例是否正确？有的学生从题意中能获取y=y1+y2=（k1+k2）x，满足y=kx的基本形式，但是未能认识到比例系数不能等于0。也有部分学生能够进行补充说明，k1和k2不等于0，那么k1和k2的和也不等于0，没有认识到两个不为零的数互为相反数其和也为零的情况。大多数初中生自身缺乏全面的分析能力，导致解代数题中存在较多问题。有部分学生自身缺乏良好的运算能力，主要是因为教学过程中，教师受到传统教学模式影响，在教学过程中占据教学主体地位，学生课上自主学习探究时间较少。在课后练习过程中学生不能自主独立完成练习，整体运算能力不能得到有效检测，学习能力开始逐步退化。针对各类题型复杂的问题，有的学生在实际计算过程中会在相同问题中得出不同解答结果。

3. 学生学习情绪对解题成效的影响

在初中学习阶段，有部分学生缺乏良好的自制能力，心理活动容易受到外部环境影响，情绪波动起伏较大，注意力容易分散。比如有的学生在解题之前，对题意错误理解，经常看错题、抄错题等。部分学生由于学习压力较大，不合理的教学引导方式以及周围环境压力将导致学生大脑皮层处于被抑制状态，不能灵活转换所学知识去解决各项实际问题。

二、初中学生解代数题错误应对策略探析

1. 重视概念教学，对知识进行总结复习

随着我国新课改进程不断加快，在素质教育阶段初中数学教学中要明确教学目标。在数学基础知识教学中要认识到正确理解数学概念的重要意义。相关教育工作者要提升概念教学的重视，要确保学生能够认清概念的基础上对各类题目进行模拟解答，避免练习中出现较多错误。在初中低年级教学中要做好概念教学，有助于提升后续数学教学成果。在教学中要做好复习教学，能够加深学生学习理解。每部分学习结束之后做组织复习课，对所学的知识进行串联，使得知识能够有效内化，促使旧知识能够紧密联系，构建知识网络体系，提高代数运算的“通性”。比如让学生在掌握系数加减基础上，能够合理应用有理数加减法则进行合并同类项，通过加减消元法解答方程组。在全面掌握一元一次以及一元二次方程基本解法基础上，通过降次、消元来解答方程组。

2. 强化练习，对学生学习技能与发展能力进行培育

在初中数学代数学习过程中，有较多知识与运算相关技术性知识相互联系，比如有理数运算法则、根式、分式、整式运算法则等，通过将不同知识点进行转化，能够使得所学知识有效巩固。将知识转为实际技能，才能提升知识应用能力。在强化练习基础上对学生发展能力、知识掌握能力进行培育，让学生能正确理解知识，提升个人创造能力。让学生能在学习探究过程中总结学习规律。在全新的代数课程中对原有运算复杂性进行降低，提升运算熟练程度，对公式条数减少，避免出现概念性知识形式化问题。通过代数课程能够对原有课程进行转变，对问题建模以及问题表达进行关注，使得学生能够从数学教学角度解答各项问题。在初中数与代数教学中，练习过程中要帮助学生树立符号意识，提升学生基本推理与运算能力，建立模型思想。有部分学生在解代数题中存在较多错误，主要是由于学生未能从过程性向结构性进行过渡。在数学学习中的研究对象往往具有双重性，比如：a+b是一种基本运算，能够将其视为一个对象或是一种运算。又比如28能够表示为乘方运算，又能表示为幂。

3. 纠正错误，培育良好的学习习惯

对学生解代数题中存在的错误需要及时进行纠正，能够促使学生学好数学。教师要对试卷以及作业中存在的各项错误进行具体分析，对不同错误进行及时纠正，避免惯性错误发生。在完整的教学过程中，教师要对学生进行积极引导，强化训练，提出更多更高的要求。在知识教学过程中要教会学生不同的学习方法，对课本知识进行灵活应用，确保作业能够高效按时完成，书写内容与格式要正确。教师要对学生展开全面的思想教育，做好教学引导，补充学生在知识中的不足，解决学习难题，提升学生学习信心。在解代數问题时，有部分算法算术特征较为明显，就是通过某个或是多个算法通过一个量对另一个量进行计算，促使问题能够有效解答，此类问题解决方法就是程序性解法。此外，还能对不同量之间的关系通过运算进行求解，就是结构性解法。比如例题2x+3y=5，3x+4y=4，求解x+y的值。已知x2+2x+c=0有实数解，求出实数c的基本取值范围。已知a-b=3，b-c=1，求a2-ac-ab+bc的值。

4. 通过不同方法解决最值问题

在初中数学学习中，最值问题是代数学习的重难点问题，在教学竞赛以及考试测验中会进行考查，学生要对题目实际特点进行分析，选取不同的解题方法，提升解题效率。比如通过配方法能够调整原有的代数式基本结构，再求解变形式基础上获取原式结果。通过配方法能够挖掘题目中隐藏的条件，然后简化代数式，提升解题效率。学生应对此类方法需要认识到配方关键点，将代数式中的某项进行拆分，与其余项进行组合，这样能够获取完全平方式。比如

例题2x2+4xy+5y2-4x+2y-5求出能够取得的最小值。在原代数式基础上对原有结构进行拆分，可以将2x2拆分为x2+x2，5y2拆分为4y2+y2。x2+4xy+4y2转化为（x+2y）2，x2-4x转化为（x-2）2-4，y2+2y转化为（y+1）2-1。原式等价于（x+2y）2+（x-2）2+（y+1）2-10。当三项都为0时，能够获取最小值-10，所以原代数式最小值是-10。在最值问题解答过程中还能应用判别式法、比较法，通过判别式法能够在求解代数式最值问题进行解答，也能解答方程函数。应用比较法对最值问题进行解答，能够促使多项问题得到有效解决，分析已知条件之间的关系之后确定关系式，通过解答关系式能够获取相应结果。

三、结语

总而言之，在初中学生解代数题过程中存在诸多问题，当前需要明确问题发生的主要原因，然后拟定相应处理措施，能够促使学生更好地适应初中阶段的数学学习，全面提升初中数学教学质量，提高学生数学学习素养，为今后学习发展奠定基础。重视概念教学，对知识进行总结复习。强化练习，对学生学习技能与发展能力进行培育。

参考文献

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