政府补贴和平台宣传投入下双渠道逆向供应链定价策略研究

侯艳辉， 王晓晓， 郝 敏， 于 灏， 饶卫振

(山东科技大学 经济管理学院，山东 青岛 266590)

0 引言

传统回收渠道长期面临操作不规范、竞争失序等局面，导致废旧电子产品的回收处理效率低下。随着“互联网+”的兴起，众多企业开始打造互联网回收交易平台，据《北京日报》报道，互联网回收平台“再生活”通过进入社区宣传，教居民使用手机APP在线下单的方式回收废品而赢得大量消费者，“再生活”平台停止运营后，由于寻找线下回收商的麻烦，部分消费者直接将废弃产品丢弃或闲置在家。尽管互联网回收平台的回收价格略低于传统回收商，但其新型便捷、经济实惠和专业规范的回收模式使消费者感知到的收益远大于回收价格所带来的收益，从而更多地选择互联网回收模式[1,2]。部分互联网回收平台与正规拆解企业合作形成绿色回收处理产业链[1]，如电子产品回收网站——爱回收网和固废处理企业——格林美建立环保战略合作关系，形成废弃电子产品回收拆解的规范流程。但格林美同时采取流动回收等方式进行线下回收，使得互联网回收平台面临传统回收渠道的竞争压力。而较高的回收成本也使正规拆解企业(以下简称拆解商)面临资金周转不畅等问题，导致其回收动力不足[3]。为了扶持拆解商，国家在2011年实施的《废弃电器电子产品回收处理管理条例》和2012年执行的《废弃电器电子产品处理基金征收使用管理办法》中规定了对正规拆解企业处理“四机一脑”的基金补贴政策。互联网回收平台作为新兴力量和后起之秀，需要通过回收努力提高消费者对网络回收平台的认知度，才能逐步扩大回收规模。面对这样的行业现状，政府应当如何设置高效的补贴机制以扶持拆解商？互联网回收平台应当如何有效进行回收努力以提高自身收益？本文将针对该系列问题进行分析和研究。

早期关于废弃产品回收的研究主要集中在对逆向回收体系的理论描述[4]和不同回收渠道的选择上[5～8]。近几年，有关各种内、外部因素(如回收产品质量差异、消费者环保意识和市场需求不确定性等)[9～11]影响回收供应链主体的定价决策及利润的研究不断涌现，其中有关政府政策机制的研究较为丰富。如Hong和Ke[12]构建由政府领导、管理信息系统(制造商、进口商和销售商组成)和回收商跟随的逆向供应链模型，研究政府补贴回收商对社会福利最大化的影响。He和Wu[13]提出政府对制造商的三种补贴机制，得出了不同补贴政策能够使社会福利和利润达到最大的必要条件。Heydari和Govindan[14]将逆向供应链扩展为闭环供应链，分析政府的不同补贴策略对协调供应链的作用。刘慧慧等[15]从回收竞争的视角探讨了政府补贴对正规回收渠道竞争力的影响。随着网络回收平台的出现，部分学者开始关注互联网回收模式，Giri和Chakraborty等[16]，朱晓东等[17]和许晓彬等[18]构建线上和线下同时回收的双渠道模型，研究供应链主体在集中决策和分散决策两种情形下的定价机制。

对现有文献进行梳理后发现，相关研究主要围绕废弃产品的回收环节展开，而对回收后的拆解环节讨论较为笼统。此外，已有较多文献考虑政府补贴回收商的情形，但鲜有考虑在政府补贴拆解商的前提下回收企业进行回收宣传的情形。鉴于此，本文整合线上和线下回收渠道，考虑废弃电子产品的回收和拆解环节，构建互联网回收平台和拆解商竞争回收、合作拆解的逆向供应链模型，研究政府补贴拆解商及互联网回收平台进行宣传投入对供应链主体的定价决策和利润的影响，以期为回收行业的均衡发展提供思路，为政府不断完善废弃电子产品回收处理的相关政策提供参考。

1 问题描述与符号说明

1.1 问题描述

文中设定由互联网回收平台和拆解商组成的逆向供应链模型。该系统中，互联网回收平台通过消费者线上下单的方式回收废弃电子产品，并经过严格的质检分类后将不具有翻修再销售价值的旧品交由拆解商进行拆解。设定互联网回收平台的线上回收价格为pei，拆解商给予互联网回收平台的单位转让价格为p1i，且p1i>pei。拆解商通过对废弃电子产品进行拆解处理后得到有效零部件，并将其以p2的单位价格转售给零部件商和再制造商，对于无效的废弃物，拆解商则对其进行环保处理。拆解商拆解单位废弃电子产品的成本为c1，对单位电子废弃物进行环保处理的成本为c2。按照国家对具有拆解资质的正规企业的补贴规定，拆解商每拆解单位废弃电子产品可获得政府补贴金额为S，为了保证拆解商拆解处理单位废弃电子产品获利，以下模型满足S+p2(1-α)-c2α-c1>0。此外，拆解商除了承担拆解工作，还承担线下废弃电子产品的回收工作，其单位回收价格为pti。为了保持竞争优势，扩大回收市场占有率，互联网回收平台会考虑是否采取广告投放、网站(含APP)推广等宣传策略。文中i=1,2，分别表示两种情形，即i=1表示只有政府补贴拆解商，互联网回收平台无宣传投入的情形，记为情形1；i=2表示政府补贴拆解商，且互联网回收平台有宣传投入的情形，记为情形2。e和t分别表示线上回收渠道和线下回收渠道。具体回收模型如图1所示。

图1 线上和线下回收处理模型

1.2 符号说明

模型用到的参数和变量如下：

pei:在模型i下互联网回收平台的单位线上回收价格;pti:在模型i下拆解商的单位线下回收价格;p1i:在模型i下拆解商给予互联网回收平台的转让价格;p2:拆解商转售有效零部件的单位价格;S:政府给予拆解商的单位补贴金额;c1:拆解商拆解单位废弃电子产品的成本;c2:拆解商对单位废弃电子产品进行环保处理的成本;a:自身回收价格敏感系数;b:线上和线下回收渠道的价格竞争系数;R0:消费者无偿返还废弃电子产品的数量;α:废弃电子产品的环保处理率，满足0<α<1;πei:在模型i下互联网回收平台的利润;πti:在模型i下拆解商的利润。

1.3 模型假设

假设1互联网回收平台和拆解商之间存在Stackleberg博弈关系，拆解商为领导者，互联网回收平台为跟随者。二者之间的信息完全对称，且均为风险中性。

假设2互联网回收平台的宣传投入为g，类似Amrouche等[19]和吕芹等[20]的研究，互联网回收平台进行宣传扩大了平台影响力，便捷的回收方式和节约的时间成本等促使消费者更多地选择互联网回收渠道，导致线下回收数量减少，由此对线下回收造成负向影响，这里宣传投入对线下和线上回收数量的影响系数(以下称宣传效应系数)均为k[21]。

假设3回收数量是回收价格的线性函数[15]，二者的回收价格对彼此的回收数量产生影响，这里自身价格敏感系数大于渠道价格竞争系数，即a>b>0。在互联网回收平台宣传投入下，互联网回收平台和拆解商的回收数量分别为:

(1)

假设4由于废弃产品回收价格低，消费者更关注回收渠道所带来的便利性和时间成本节约等优势[1]，因此当互联网回收平台对该回收渠道进行宣传时，宣传效应系数大于消费者对价格的敏感系数，即k>a>b>0。

假设5本文不考虑回收过程中产生的库存成本、管理成本等费用。

假设6由于回收的废弃电子产品实际价格与质量有关，本文的价格均指平均价格，以减少质量水平的影响。

2 模型构建与求解

该模型下，互联网回收平台和拆解商进行Stackleberg博弈，根据李春发和冯章伟的研究[1,22]，拆解商拥有核心拆解技术、广泛分布的回收站点和多样的回收方式，而互联网回收平台规模参差不齐，并且不具有拆解资质，不得不与拆解商合作。因此拆解商作为领导者首先确定线下回收价格pti和转让价格p1i，其次互联网回收平台根据拆解商的决策确定线上回收价格pei。此时二者的利润函数分别为:

πei=(p1i-pei)Rei-g

(2)

πti=S(Rei+Rti)+p2(1-α)(Rei+Rti)-

ptiRti-c2α(Rei+Rti)-

c1(Rei+Rti)-p12Rei

(3)

采用逆向归纳法分两种情形对该模型进行求解。

(1)情形1

情形1是情形2的特殊情形，令式(1)中g=0即表示无宣传投入。此时，互联网回收平台和拆解商的最优决策如表1所示。

表1 政府补贴拆解商，且互联网回收平台无宣传投入的最优决策

(2)情形2

该情形下，政府给予拆解商补贴，同时互联网回收平台为了扩大回收市场，增强同线下回收竞争力，通过开展回收宣传活动以提升平台认可度，从而扩大回收规模。此时互联网回收平台和拆解商的最优决策如表2所示。

表2 政府补贴拆解商，且互联网回收平台有宣传投入的最优决策

注:φ1=S+p2(1-α)-c2α-c1;θ1=6a4+4ab3-8a2b2-4a3b+2b4-(a2-b2)(3a4+2b4-4a2b2-2a3b+ab3);θ2=6a3-6ab2+2a2b-2b3-[(a2-b2)(3a3-b3-3ab2+a2b)-(a+b)(3a4+2b4-4a2b2-2a3b+ab3)]

3 比较分析

本节将两种情形进行对比分析，并探讨在政府补贴拆解商的基础上，增加宣传投入前后互联网回收平台和拆解商定价决策及利润的变化情况。

结论1宣传投入前后，互联网回收平台和拆解商的定价与政府补贴的关系

结论1表明，政府补贴越高，互联网回收平台和拆解商的回收价格就越高，说明政府补贴促进了二者的回收积极性，并且在互联网回收平台宣传投入前后，二者单位回收价格的调整幅度保持不变，可见平台宣传投入并不能对政府补贴产生影响。

证明容易证得

结论2表明，在政府补贴拆解商的前提下，增加宣传投入后，互联网回收平台的线上回收价格降低，拆解商的转让价格亦同步下降，而线下回收价格却增大。说明平台宣传造成互联网回收平台成本支出，因此通过降低回收价格以弥补成本支出。拆解商作为互联网回收平台的竞争主体，只能通过提高线下回收价格保持竞争优势，通过降低转让价格节约回收成本。由证明结果可知，增加互联网平台宣传投入后，拆解商从互联网回收平台处回收单位废弃电子产品的成本低于从线下回收单位废弃电子产品的成本。回收成本降低是否会使拆解商的收益增大，结论3中将继续讨论。

结论3宣传投入前后，互联网回收平台和拆解商的回收数量分别满足Re2>Re1,Rt1>Rt2。

结论3表明，有宣传投入较无宣传投入的情形相比，互联网回收平台的线上回收数量增加，拆解商的线下回收数量减少，而线上回收的增加量小于线下回收的减少量，从而导致拆解商总回收量减少。结合结论1，平台宣传下拆解商虽然提高了线下回收价格，但仍取得较少的回收数量，说明平台的宣传效应大于渠道价格对消费者的影响，这恰好证明了假设4的合理性。由于拆解商的回收价格和回收数量均发生变化，因此还需要通过具体的算例分析对拆解商的利润变化情况进行讨论。

(2)对拆解商而言，当互联网回收平台的宣传投入

证明

继续证明

由计算结果可知，只有在合理的宣传投入区间范围内，互联网回收平台和拆解商的利润才会高于无宣传投入时的利润。而合理的宣传投入区间取决于政府补贴额度，政府补贴越高，合理的宣传投入区间越大，供应链主体的利润就越大。可见，互联网回收平台和拆解商的利润受政府补贴和平台宣传的双重影响，也正是在二者合作的条件下，互联网回收平台才能从政府补贴中受益。

4 算例分析

为了进行更深入分析，本节将对各参数赋值，通过具体算例探讨政府补贴和平台宣传投入对互联网回收平台和拆解商利润的影响以及互联网回收平台如何确定最优宣传投入水平。由于R0的取值不会影响最终的分析结果，故设参数如下：a=0.9，b=0.3，α=0.4，p2=11，c1=5，c2=3，R0=0。

为了反映不同政府补贴和不同宣传效应系数下回收主体利润的变化，设置政府补贴值分别为5和10，宣传效应系数值分别为1和10。

(1)k=1时，互联网回收平台和拆解商的利润变化

由图2知，政府补贴拆解商的资金较高时，互联网回收平台的利润就越大，增加平台宣传后，互联网回收平台的利润随着宣传投入的增大呈现先增加后减少的趋势。当政府补贴分别为5和10时，在宣传投入区间(0，0.22)和(0，0.87)内，互联网回收平台利润高于无宣传投入时的利润，并且存在最优宣传投入值使得平台利润达到最大。由图2还可知政府较高的补贴能够扩大互联网回收平台获利的宣传投入区间长度，从而进一步提高互联网回收平台的最大利润。因此当平台的宣传影响力度较小时，增大政府补贴能够提高互联网回收平台的回收动力。

结论4中已经得出拆解商的利润随着宣传投入的增加呈现先增大后减小的变化趋势，在不影响最终结论的前提下，本节为了分析需要只截取拆解商利润的局部变化曲线进行研究。如图3所示，在互联网回收平台(0，4)的宣传投入区间范围内，拆解商的利润随着宣传投入的增加不断增大，并且始终高于无宣传投入时的利润。由图中还可以发现，政府提高补贴金额能够进一步提高拆解商的利润，这对拆解商积极参与废弃电子产品的回收拆解活动具有促进作用。

图2 k=1时政府补贴和宣传投入对互联网回收平台利润的影响

图3 k=1时政府补贴和宣传投入对拆解商利润的影响

通过图2和图3的分析可知，在政府补贴分别为5和10的情况下，当互联网回收平台的宣传投入值分别为0.06和0.21时，互联网回收平台能够实现利润最大化。尽管互联网回收平台进行回收宣传产生成本支出，但适当的宣传投入带来的需求收益足以弥补成本的增加，并使其利润达到最大。在实践中，企业对成本和收益的权衡至关重要，成本投入过大或过小对企业收益均是不利的，只有进行合理的成本投入才能实现企业利润最大化。而且，互联网回收平台的合理决策使拆解商的利润高于无宣传投入时的利润，可见，在的条件下，互联网回收平台进行进行最优宣传投入同样为其合作企业带来更大收益。

(2)k=10时，互联网回收平台和拆解商的利润变化

根据图4中的变化曲线可知，当k=10时，互联网回收平台的利润是宣传投入的增函数，并且始终高于无宣传投入时的利润，这与图2中k=1时互联网回收平台的利润变化曲线存在较大差异。说明当宣传效应系数较大时，互联网回收平台进行宣传投入能够较大程度地影响消费者选择线上回收渠道，增大其回收数量，从而增加收益。此外，在同一宣传投入水平下，政府补贴越大，互联网回收平台的利润就越高，可见与拆解商的合作关系使互联网回收平台间接受益于政府补贴。因此互联网回收平台在做科学决策时，除了考虑平台自身的成本预算，还需要综合考虑宣传的影响力度以及政府对拆解商的补贴额度。

由图5可知，当k=10时，拆解商的利润随着互联网回收平台宣传投入的增加呈现先上升后下降的趋势。在政府补贴分别为5和10的情况下，当宣传投入区间分别处于(0，0.86)和(0，3.2)时，拆解商的利润高于无宣传投入时的利润，并且存在最优宣传投入值使拆解商利润达到最大。若宣传投入超过该区间，拆解商的利润则低于无宣传投入时的利润，此时二者之间的合作关系将难以为继。

结合图4和图5的分析可知，作为上下游合作企业，互联网回收平台在做出决策时应当均衡双方收益，促进产业链的高效运行。因此，在k=10的条件下，当政府补贴分别为5和10时，互联网回收平台的最佳宣传投入水平应处在临界值0.86和3.2，此时，拆解商的利润与无宣传投入时的利润相等，即拆解商利润不受互联网回收平台宣传投入的影响，这样保证了二者间的合作关系，互联网回收平台亦能获得更大收益。此外，通过增加政府补贴可以增大宣传投入区间长度，进一步提高拆解商的利润，有利于缓解二者之间合作关系的破裂。

图4 k=10时政府补贴和宣传投入对互联网回收平台利润的影响

图5 k=10时政府补贴和宣传投入对拆解商利润的影响

5 结论

本文整合线上和线下回收渠道，构建互联网回收平台与拆解商竞争回收，合作拆解的逆向供应链模型，对“政府补贴拆解商，互联网回收平台无宣传投入”和“政府补贴拆解商，且互联网回收平台有宣传投入”两种情形下的博弈模型进行求解计算，分析了政府补贴拆解商和互联网回收平台进行宣传投入对逆向供应链主体定价决策的双重作用，并探讨了不同的宣传效应系数对二者利润的影响。

研究结果发现，在互联网回收平台和拆解商合作的前提下，无论有无宣传投入，政府补贴均能提高互联网回收平台和拆解商的利润，达到激励供应链主体积极回收的目的。增加互联网回收平台宣传投入后，当宣传效应系数较小时，互联网回收平台投入较少的宣传成本反而有利于自身收益增加；当宣传效应系数较大时，互联网回收平台投入的宣传成本越大越有利于自身收益增加，但过高的宣传投入会破坏互联网回收平台与拆解商之间的合作关系。因此，互联网回收平台在做出宣传投入决策时不能盲目追求利润，作为拆解商的合作企业，应当权衡双方收益和自身收支平衡问题，在不破坏二者合作关系的前提下进行合理有效的宣传投入，方能实现自身利益最优。

政府补贴和互联网回收平台宣传投入相结合模式优于只有政府进行补贴的效果，因为政府补贴可以增强互联网回收平台的宣传投入效果，从而进一步提高互联网回收平台和拆解商的经济效益。为了促进回收企业的回收积极性，政府可以加大对拆解商的补贴力度，引导回收企业开展宣传活动，并根据回收企业的努力情况调整补贴额度，实现政府补贴与企业努力的高效结合，共同推动再生资源的回收再利用过程。

本文研究中尚存在不足之处，如未考虑多个回收平台存在的情形，后续研究可以考虑两个互联网回收平台竞争环境下，逆向回收供应链主体的定价决策及利润的变化问题。