InSAR技术地铁沿线建筑物形变监测

朱茂， 沈体雁， 黄松， 白书建， 葛春青， 胡琼

(1.北京大学政府管理学院，北京 100871； 2.深圳市城市公共安全技术研究院有限公司，深圳 518048； 3.北京东方至远科技股份有限公司，北京 100081)

0 引言

地面沉降是地铁隧道施工给周围环境带来的一个重大问题，可能导致管道破裂，建筑物和桥梁倒塌等灾难事件发生，故而备受关注。它具体表现在3个方面： ①对建筑物基础的影响； ②地基的承载能力减弱； ③对房屋上部结构的伤害与影响。因此，为了降低地面沉降的影响，在地铁建设全生命周期内，对沿线周边建筑物开展形变监测至关重要[1]。

相比于传统的接触式测量技术(水准仪测量和GPS测量等)，星载合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture Radar，InSAR)技术属于非接触测量范畴，具有其他技术所不具备的优势[2-6]。星载InSAR技术不受光照和天气条件的限制，能全天时、全天候获取地表信息。InSAR技术的引入使得人们能在大空间范围内，针对每栋单体建筑物的形变监测成为可能[7-12]。在传统的InSAR大数据分析过程中，主要依据整个监测时间段内的平均形变速率来评估目标形变。但是，考虑到地铁施工分不同阶段，其对周边建筑物的影响会随施工过程在空间维度和时间维度发生动态变化，仅仅依据平均形变速率来分析空间目标形变可能会损失较多信息。

本文将以COSMO-SkyMed数据为输入，利用PSP-InSAR技术获取了深圳全市2013年9月—2016年9月的形变数据库[13-14]。在针对深圳地铁9号线某地铁站周边的形变分析过程中，首先结合地铁站施工方案，针对不同的时间区间，在空间维度与时间维度重点分析了地铁站周边建筑物形变演化规律的动态变化； 然后，选取研究区域内一栋建筑物为研究对象，计算其不同部位PS点的差异沉降和倾斜量，并结合相应的标准，初步评估了该栋建筑物的风险； 最后，将InSAR数据与水准数据进行对比，分析InSAR形变测量结果的精度。

1 PSP-InSAR技术原理

图1显示了InSAR形变测量技术的几何模型。M和S分别为形变发生前后SAR卫星的位置。一般情况下，2颗卫星不完全重轨，存在空间基线B。在形变发生前，目标点位于位置A，形变发生后，目标点移动到位置A′。

图1 InSAR形变测量技术的几何模型

当从干涉相位中剔除模拟的地形相位后，目标点在视线(line of sight, LOS)方向的形变量Δr与形变相位φdef的关系可以表示为

(1)

式中λ表示雷达信号的波长。InSAR技术的形变测量精度与雷达波长相关。

在传统InSAR技术的基础上，Ferretti等[15-16]提出了永久散射体合成孔径雷达干涉测量(persistent scatterer interferometric synthetic aperture Radar，PS InSAR)方法。PS InSAR方法首先在SAR图像中选出那些在长时间范围内能保持高相关性的目标点，并定义为PS点； 然后，依据相位和形变量的转换关系，获取PS点处的形变信息。同时，对由外部数字高程模型(digital elevation model，DEM)不精确引入的误差相位项Δφtopo进行估计，进而获取外部DEM的误差信息。

永久散射体对(persistent scatterer pair，PSP)方法是传统PS InSAR算法的进一步升级，其核心思想是定义和分析PS点对。PS点对的联合分析能够降低空间相关性误差(如大气相位误差)对形变反演结果的影响。因此，这种方法也能够克服传统PS InSAR算法的限制，并且获取密度更高的PS点对[13-14]。

PSP算法的核心步骤是迭代建立PSP网格，并估计PS点对之间的相对形变速率和相对高程差。由于形成PS点对的2个PS点距离较近，在干涉相位中的大气相位项Δφatmo和轨道误差相位项Δφtrack基本相同，那么这2个PS点的干涉相位差可以建模为

(2)

式中：Ti表示第i幅SAR图像相对于参考SAR图像的时间；δva表示第a个PS点对中2个PS点的相对形变速率；Bi表示第i幅干涉图的有效基线；δha表示第a个PS点对中2个PS点的相对高程差；r表示目标点的斜距；θ表示下视角；εa,i表示噪声和未建模的误差。一般来说，如果εa,i较小，那么这个像素点对就可以被认为是PS点对，并称之为PSP。

为了从数学模型上判断PSP，可以先定义第a个PSP的时间相关系数，即

(3)

式中：ωa,i表示第a个像素点在第i幅干涉图像中所对应的权重值，简单情况下可全设置为1；j表示虚数符号。在处理过程中，先对未知参数δva和δha进行最佳估计，然后计算γa。同时，设定时间相关系数阈值γThreshold，当γa>γThreshold时，这个像素点对可以被判定为PS点对。

2 研究区地铁建设概况及数据源

深圳市是中国大陆地区第五个拥有地铁系统的城市。截至2017年1月1日，深圳地铁共有8条线路、199座车站、运营线路总长285 km，居全国第四。根据深圳市轨道交通线网规划(2016—2030)规划方案，深圳市共规划城市轨道线路32条，总规模约1 142 km(含弹性发展线路约53 km)，由市域快线和普速线路2个层次构成。其中，市域快线8条，总规模约412 km，普速线路24条，总规模约730 km。高速密集的地铁施工势必会对沿线周边建筑物造成安全隐患。

为了对研究区开展形变监测，基于意大利COSMO-SkyMed系统获取的深圳西部51景3 m空间分辨率条带模式下的SAR干涉图像序列，本文利用PSP-InSAR技术[13-14]，获取了2013年9月—2016年9月3 a内研究区所有PS点的三维位置信息，形变速率信息和形变历史信息。一般来说，COSMO-SkyMed系统每次观测的覆盖范围可达上千km2。空间分辨率最高可以达到1 m，形变测量精度可达mm量级[7]。同时，由于该星座系统包含4颗同轨运行的SAR卫星，形变测量的时间分辨率最高可达16 d重访4次[17]。因此，基于该系统的InSAR数据特别适合对地铁沿线大面积范围内的建筑物开展定期形变监测。

本文所用的数据信息如表1所示。

表1 研究区InSAR数据基本参数

研究试点区域位于深圳市9号线某地铁站周边，如图2所示。在地铁站南侧为老旧城中村，该区域内建筑物密度大，且房屋较为老旧。在地铁站的北侧为新建小区，经过新一轮的规划和重建，该区域建筑物分布较为合理，且房屋使用年限不长。

图2 深圳地铁9号线试点地铁站周边WorldView卫星图像

3 试点地铁站周边形变监测分析

3.1 试点地铁站主体施工方案

根据《深圳市城市轨道交通9号线BT项目9103标段XX地铁站主体施工方案》，试点地铁站主体结构采用盖挖逆作法进行施工，其结构型式为双层岛式结构。其施工方案如表2所示。为了保证施工过程中梅林路能通车，如图3所示，在顶板施工的过程中分为2个工期，一期对应于梅林路南侧部分顶板施工; 二期对应于梅林路北侧部分顶板施工。

表2 试点地铁站施工方案

(b) 二期道路北侧施工

3.2 试点地铁站周边地层分布分析

依据深圳市地质资料，试点地铁站周边地层分布如图4所示。在目标区域的范围内，主要是第四系全新统冲积层(Qhal)。一般而言，深圳市内的冲积层由砂及黏土夹泥炭组成，厚度大于3 m。根据详细的钻孔资料，该区域土层由下而上分别为： 杂色砾石层、含角砾黏土质砂、砾石层、含卵石砂质黏土、细砂黏土。由基础地质资料可知，因为地层结构较为松软，当受到施工影响后，目标区域较易发生地面沉降。

图4 试点地铁站周边的地层分布

3.3 试点地铁站周边建筑物形变分析

3.3.1 地铁不同施工阶段对建筑物的影响

InSAR技术在目标区域内共获取4 517个PS点，大部分PS点都位于建筑物之上。在2013年9月—2016年9月3 a内研究区域PS点的年平均形变速率如图5所示。参考点位于地铁站南侧约220 m的位置。PS点形变值为负(红色)，表示该点沿远离雷达方向形变； PS点形变值为正(蓝色)，表示该点沿朝向雷达方向形变。通过图像分析可以看出，在地铁站沿线，部分建筑物存在形变现象，尤其是在地铁站沿线南侧，形变现象较为明显。

图5 试点地铁站周边2013年9月—2016年9月期间年平均形变速率

图5中显示的是PS点在3 a内的平均形变速率，能反映目标点在整个监测时间段内整体的形变趋势，却不能直接反映目标点在不同时间段内的形变趋势变化信息。如果具体分析每个PS点的形变监测序列，则能研究每个目标在不同时间段的具体形变细节情况。其中2个PS点A和B的形变演化历史分别如图6所示。

图6 A和B点的形变演化历史

通过对比，并结合表2所示的地铁站施工方案，可以归纳出2个重要的时间区间(紫色虚线范围)。第一时间区间为2014年2月—2014年5月，A点有较为明显的形变，而B点则几乎没有明显的变化。这与地铁站的施工进程有明显关系，在此期间，地铁站南侧部分正在进行基坑开挖及一期顶板浇筑施工，基坑开挖不深。考虑到A点距基坑较近，因此存在明显的形变； 而距基坑较远的地铁站北侧B点，形变则不明显。第二时间段为2014年9月—2015年8月，A点和B点均存在较明显的形变。在此期间内，地铁站北侧部分基坑开挖，B点也随即开始出现形变。同时，地铁站的地下主体结构也逐渐开始施工，地下空间施工较深，因此地铁站南侧的A点也依旧存在非常明显的形变。同时，在2015年8月之后，A点和B点均出现一定程度朝向雷达方向的形变，依据地铁施工方案初步分析，该现象与地铁施工后井位回灌相关，具体原因需结合当地水位变化数据进一步开展研究。

图7分别显示了在2个不同时期内该区域所有PS点的形变速率。通过对比，可以分析地铁站施工不同阶段对周边建筑物的影响。在第一时期(2014年2月—2014年5月)，只有地铁站南侧临近基坑的建筑物存在明显形变，这是因为这个阶段只有地铁站南侧基坑正在施工，且基坑开挖不深，沉降现象对周边影响的空间范围较小，仅分布在基坑周围。在第二时期(2014年9月—2015年8月)，由于地铁站北侧基坑开始施工，其北侧的建筑物开始出现形变。同时，由于该时期也正在对地铁站地下空间部分进行施工，开挖深度较大，对周边的影响范围也较大，在地铁站东侧和南侧的建筑物均出现大范围的形变现象，尤其是在地铁站南侧城中村的西北部，沉降现象特别明显，最大形变速率超过20 mm/a。

(a) 2014年2月─2014年5月 (b) 2014年9月─2015年8月

同时，对比第二时期地铁站南北两侧建筑物的形变情况，地铁站南侧存在明显形变的建筑物数量较多，而地铁站北侧则相对较少。综合当地建筑物与地质资料的联合分析可知，由于研究区地铁站南北两侧的地层结构相同，都是第四系全新统冲积层，均属于较易发生沉降的地层。并且地铁站南侧为老旧城中村，建筑物使用年限较长，地基也相对不牢固，而在地铁站北侧为新建小区，经过新一轮的重建，建筑物相对较新，地基更为牢固，其抵抗沉降风险的能力也更强，进而形变相对较小。因此地铁站南北侧出现形变差异的现象主要与建筑物结构相关。考虑到当前目标的详细资料不足，具体原因需要结合更多数据开展深入分析。

3.3.2 建筑物差异形变分析

为了更详细地分析建筑物不同部位的差异性形变，选择地铁站南侧的一栋建筑物作为重点目标，位于图5中蓝色矩形范围。该栋建筑物上PS点形变速率如图8所示。考虑到地面上的PS点可能会影响形变分析结果，在数据处理过程中已经将高程值与地面高程值之差在5 m范围内的PS点剔除。

图8 目标建筑物PS点的形变速率

在目标建筑物PS点集合中选出累积形变量最大和最小的PS点，在图中分别用C和D标识，它们在空间位置上的水平距离为17.2 m。为了更好地分析建筑物的倾斜信息，先将PS点的形变投影到垂直方向，并利用2个PS点间的沉降差来分析倾斜量TCD，计算公式为

TCD=(dC,ver-dD,ver)/lCD，

(4)

式中：dC,ver和dD,ver分别表示C点和D点投影到垂直方向上的沉降量；lCD表示2点的水平距离。图9分别显示了2点的差异沉降序列和倾斜演化序列。

(a) 差异沉降序列 (b) 倾斜演化序列

从图9(a)可以看出，以2013年9月14日为时间基点，在2016年8月22日，2点的累积差异沉降为30.6 mm，倾斜量为1.8‰，目标建筑物朝向D点倾斜。依据《建筑地基基础设计规范 GB50007—2011》，该栋建筑物的累积倾斜值虽未超过2‰的危险标准，但也说明已经存在一定的安全隐患。同时，依据倾斜演化曲线，在第一时期(2014年2月—2014年5月)和第二时期(2014年9月—2015年8月)，建筑物的倾斜速率明显增加。

3.3.3 InSAR形变测量数据与水准数据对比验证

为了验证InSAR技术的形变测量精度，在研究区域内选取了1个水准测量点(图8五角星位置)，从2014年9月—2015年7月期间共获取31次水准测量数据。为了对比InSAR与水准数据的偏差，需要首先将InSAR形变测量结果投影至垂直方向。图10显示了水准点与附近PS点形变监测结果的对比。

图10 InSAR数据与水准数据对比

从结果上看，InSAR测量结果与水准测量结果在趋势上是一致的，且两者形变速率仅相差0.7 mm/a。通过与水准测量数据的比较，验证了InSAR技术的形变测量精度。

3.3.4 现场实地调研

实地调研照片分别如图11所示。试点地铁站南侧建筑物照片可以明显看出，该区域的老旧建筑物较多； 在2栋建筑物的墙角分别发现了明显的横向和纵向裂缝，说明沉降现象已经对这2栋建筑物造成了一定程度的安全隐患。同时，依据研究区域实地踏勘结果，在大部分形变测量较大的建筑物上也都发现了相应的裂缝和裂纹。实地调研也从一定程度上验证了基于InSAR形变测量数据初步评估建筑物风险结果的正确性。未来，需要针对这些建筑物的不均匀沉降及倾斜程度进行地面精确测量，进一步评估建筑物的安全等级。

(a) 试点地铁站南侧老旧建筑物(b) 建筑物墙角横向裂缝 (c) 建筑物墙角竖向裂缝

4 结论

基于PSP-InSAR技术获取的2013年9月—2016年9月期间深圳市形变数据(SAR数据源来自COSMO-SkyMed系统)，以深圳市地铁9号线某地铁站周边建筑物为研究试点，对其开展了详细的形变分析及初步风险评估，成果总结如下：

1)结合地铁站施工过程，详细分析了研究区在2个重要时间段内形变趋势的变化情况。在第一时间段(2014年2月—2014年5月)，仅地铁站南侧紧邻基坑的少量建筑物存在明显形变。主要是因为在此时间段内，只有地铁站南侧基坑施工，且基坑开挖不深，进而只有邻近基坑的目标出现形变。在第二时间段(2014年9月—2015年8月)地铁站北侧的建筑物及地铁站南侧的大量建筑物均出现明显的形变。其原因是在该时间段内，地铁站北侧基坑及地下空间开始施工，开挖深度较大，地铁站南北两侧的建筑物均出现形变。尤其是在地铁站南侧城中村的西北部，形变现象特别明显，最大形变速率超过20 mm/a。经过进一步分析，研究区域地层相同，都是第四系全新统冲积层，属于较易发生沉降的类型。而在地铁站南侧为老旧城中村，北侧为新建小区，形变幅度的区别可能与建筑物自身地基及其抗形变能力相关。

2)选择研究区域内一栋建筑物为研究对象，依据建筑物不同部位PS点的差异沉降量计算其最大倾斜量，在监测时间段内累积倾斜量达1.8‰，接近《建筑地基基础设计规范GB50007—2011》中规定的2‰。同时，在上述地铁施工的2个主要阶段，倾斜速率明显增加。

3)与当地水准数据对比后可知，InSAR与水准测量结果在形变趋势上一致，形变速率也仅相差0.7 mm/a，验证了InSAR技术形变测量的准确性。

4)对研究区域开展实地踏勘，在大部分形变测量结果较大的建筑物上都发现了相应的裂缝和裂纹。实地调研也从一定程度上验证了基于InSAR形变测量数据初步评估建筑物风险结果的正确性。

基于COSMO-SkyMed数据的InSAR形变测量技术能在观测区域内获取高密度的测量点，形变测量精度能达到mm量级，完全有能力对目标进行大面积范围、较长时间段、高精度的形变监测，但是InSAR数据时间分辨率较低，获取的信息也存在一定局限性，且已获取水准测量的数据量也偏少。因此，下阶段的工作需要结合多重监测技术对建筑物的形变状态开展深入分析和研究。在未来的应用过程中，实现对整个城市内所有建筑物开展安全普查，并与传统测量手段相结合，针对整个城市进行风险评估及灾害预警。

志谢：感谢北京东方至远科技股份有限公司提供的PSP-InSAR形变数据库(基于COSMO-SkyMed数据源)。