楼板结构早拆模板体系中早拆立柱可行性有限元研究

杨梦虹　刘利先

摘 要：為验证楼板结构早拆模板体系中立柱在混凝土强度达到设计强度的100%（养护龄期28 d）前还可再拆除，在考虑立柱的实际刚度，且在支撑楼板为弹性支座的假定下，运用ansys线性弹性分析模块，对拆除底模、主楞和次楞等构件后的施工阶段，仅由楼板和立柱组成的慢速时变结构，采用离散性时间冻结法，取出结构工作中的若干最不利状态（即各拆柱阶段）研究拆柱方法的可行性。结果表明：①对ansys模型中均匀布置的立柱间距从1.3 m至1.8 m，均得到楼板相同位置处的立柱轴力最小，拆柱位置即为轴力最小处的立柱;②选取5、7 d分别为第一、第二拆柱阶段，在拆除立柱后，得到拆柱前后立柱轴力增幅最大不超过20%，楼板第一主应力增幅最大不超过30%。结论：施工中应控制合理立柱间距和拆柱时间，并对楼板和立柱的应力、位移实时监测，才能保证拆柱后施工安全，实现立柱早拆。

关键词：楼板结构;早拆模板;早拆立柱;有限元

中图分类号：TU741.1 文献标识码：A   文章编号：1006-8023（2019）04-0112-07

Finite Element Study on the Feasibility of Early Demolition of Columns

in Early Demolition Formwork System of Floor Structure

YANG Menghong1， LIU Lixian1，2*

（1.School of Architecture and Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500;

2.Yunnan Cloud-wisdom Engineering Test & Appraisal Co. Ltd， Kunming 650500）

Abstract：In order to verify the slab structure， the columns in the early demolishing formwork system can be removed before the concrete strength reaches 100% of the design strength （28 days of concrete curing age）. Considering the actual stiffness of the column and the elastic bearing of the supporting slab， using the ansys linear elastic analysis module， in the construction stage after the removal of the bottom mold， the main raft， the secondary raft and other components， in the slow time-varying structure consisting only of slabs and columns， the discrete time freezing method is adopted to take out some of the most unfavorable conditions in the structure work （i.e.， each stage of demolition） to study the feasibility of the method of demolition. Results show： ①For the evenly arranged columns in the ansys model， the spacing between the columns is from 1.3 meters to 1.8 meters， and the axial force at the same position of the floor is the smallest. The position of the column to be removed is the column with the smallest axial force. ②Day 5 and day 7 are selected as the first and second demolition stages respectively. After the column is removed， the axial force increase of the column before the demolition is not more than 20%， and the maximum increase of the first principal stress of the floor is not more than 30%. Conclusion： the reasonable column spacing and column removal time should be controlled during construction， and the stress and displacement of the floor and column should be monitored in real time to ensure the safety of the post-column construction and realize the early demolition of the column.

Keywords：Floor structure; early demolishing formwork; early demolition of column; finite element

0 引言

据统计，我国现浇混凝土工程中，传统模板工程造价约占现浇混凝土工程总造价的30%，用工量约占总用工量的35%，工期约占总工期的50%。模板的一次性投入、利用和循环效率成为影响建筑结构工程质量和工程成本的重要内容。开发和应用早拆模板体系，有利于加速模板的循环使用速度和周期，减少模板的一次性投入，世界各国都在积极采用和发展早拆模板技术[1]。

1 楼板结构早拆模板原理

早拆模板体系由立柱、早拆头、主楞、次楞、水平撑、斜撑和调节地脚螺栓组成。相较传统模板体系，早拆模板体系立柱顶部安装早拆头，原本放置在传统支架体系顶托处的主楞被放置在早拆头的梁托顶部。根据《混凝土结构工程施工质量验收规范》的规定：当楼板的跨度≤2 m时，混凝土强度达到设计要求的50%时可拆除底模板及支撑架[2]。在早拆模施工中，把临时支撑楼板的立柱间距看作楼板的结构跨度[3]。当混凝土强度达到设计强度的50%，调节早拆头调节件，使梁托带动主楞，主楞带动次楞，次楞带动模板下移，仅剩立柱支撑混凝土楼板。卸下的模板、主楞和次楞等材料可提早运用于下一施工层，利于加快施工进度，提高经济效益。

2 楼板结构剩余立柱弹性支座假设

在已有早拆模板体系的研究和实际运用中，混凝土浇筑养护3 d 后[3-4]，其强度达设计强度的50%，拆除底模、主楞和次楞等，保留立柱至混凝土强度达设计强度的100%即28 d时拆除立柱。因混凝土早期强度较低，其刚度相较立柱刚度较小，故以上模板支撑体系计算模型中假设立柱为刚性支座，且视模板立柱支撑为刚性连杆被美国混凝土协会推荐在混凝土模板工程（ACI347-88）中運用[5]。

然而，施工期的钢筋混凝土楼板与模板体系组成一种临时受力结构，是一个结构特性和材料特性都不断随时间变化的时变结构[6]，随着龄期的增长，混凝土强度、弹性模量和刚度在不断提高，应力在混凝土楼板和模板体系中不断重分布。早在1996年，Duan M.Z和W.F Chen[7]已经提出立柱支撑体系并非刚性支座，而是接近实际情况的弹性支座，该观点被其余学者接纳[8]。已有实际工程早拆实验，拆除底模、主楞和次楞后，监测剩余立柱轴力，其实测值远小于理论值[9]，可见假设立柱为楼板结构的弹性支座更接近实际情况。

根据早拆模板体系剩余立柱弹性支座假设，在混凝土强度达设计强度的100%之前，还可继续优化，拆除部分立柱。

3 慢速时变结构分析方法

结构在施工过程中从无到有，且其随时间变化缓慢。结构在施工中的力学表现为典型的慢速时变结构力学，可采用离散性的时间冻结近似处理：取出结构工作过程中最不利的若干状态，当作一序列时不变结构进行静力或动力分析[10]。本文研究3 d后由钢筋混凝土楼板和立柱组成的临时受力结构，在拆除部分立柱前后，剩余立柱轴力和钢筋混凝土楼板应力变化情况，其最不利状态即为各拆柱阶段。但在拆柱前需先确定立柱的轴力分布情况，选取轴力较小的立柱编号为拆柱阶段的拆柱位置。

以下将建立ansys有限元模型，模拟养护龄期3 d四边固支的楼板结构，在均匀布置的立柱为弹性支座假定下，考虑立柱实际刚度，未拆柱时楼板应力、立柱轴力分布情况;第一、二拆柱阶段分别为养护龄期5、7 d，此时拆除轴力较小的立柱，楼板应力、剩余立柱轴力分布情况。

4 楼板结构早拆体系有限元分析

钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种力学性能各异的材料组成，混凝土本身具有材料组成不均匀性，其抗拉强度仅为抗压强度的5%～10%[11]，通常钢筋混凝土构件为带裂缝工作状态。在运用ansys进行钢筋混凝土非线性分析时，混凝土开裂前应力应变表现为线弹性，程序比较容易收敛，当混凝土开裂后应力应变表现为非线性，且随着荷载的增大程序收敛变得更加困难。影响钢筋混凝土非线性计算收敛的主要因素有：网格密度、单元尺寸、子步数、收敛准则和求解设置等[12]。

针对钢筋混凝土结构非线性收敛困难的问题，主要采取的解决方法有：自行编制程序[13]、有限元二次开发对接已编制的子程序[14]等，通过人为地调整收敛准则、应力-应变本构模型、破坏准则等实现非线性问题的收敛。

本文在立柱为楼板结构的弹性支座假设条件下，建立的钢筋混凝土楼板模型采用ansys线弹性分析模块[15-17]，其分析结果为非线性分析结果提供对比和参考。

4.1 有限元模型试验确定拆柱位置

养护龄期5 d时，拆柱位置由3 d时较小轴力的立柱编号位置确定;养护龄期7 d时，拆柱位置由5 d时较小轴力的立柱编号位置确定。钢筋混凝土楼板板厚h=120 mm，密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比μ=0.167，混凝土强度等级为C30，3、5、7 d时，取文献[9]早拆实验中实验室标准养护混凝土立方体试块所得早期强度发展、抗压强度标准值、估算的弹性模量值、抗拉和抗压强度设计值见表1;钢管立柱密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3，弹性模量E=206 000 MPa，型号为Φ48×3.2，高3 m，计算得立柱实际刚度k=16 015 253 N/m。

ansys线性弹性有限元模型中，混凝土和钢材的本构模型均为：σ=E·ε，其中不同龄期混凝土弹性模量E按表1取值。钢筋混凝土楼板单元采用整体式solid65[18]，实参数中设定钢筋位置、角度和配筋率;钢管立柱单元采用combine14，实参数中设定刚度和阻尼。模拟实验模型中立柱布置如图1所示，

由表2分析可得：养护龄期3 d时，有限元模型中不同立柱间距a，立柱1所在位置的轴力最小，故在养护龄期5 d时，拆柱位置为楼板四角处的立柱，拆除所述立柱后剩余立柱2～4轴力大小和间距a的关系，所得结果见表3，ansys楼板有限元模型5 d时第一主应力如图3所示。

由表3分析可得：养护龄期5 d时，有限元模型中不同立柱间距a，立柱2所在位置的轴力较小，故在养护龄期7 d时，拆柱位置为与立柱2对称位置处的立柱，拆除所述立柱后剩余立柱3、4轴力大小和间距a的关系，所得结果见表4，ansys楼板有限元模型7 d时第一主应力如图4所示。

4.2 有限元模型拆柱前后结构内力变化

由钢筋混凝土楼板与立柱组成的结构，在养护龄期5、7 d时，分别拆除立柱1、立柱2形成的两拆柱阶段，拆柱前后内力变化主要体现在：剩余立柱轴力和楼板第一主应力的变化。由表2～表4不同间距a立柱1～4轴力值绘制得图5～图10。

由表2～表4和图5～图10整理得表5两拆柱阶段，不同立柱间距a剩余立柱轴力变化。

由表5分析可得：①不同拆柱阶段，拆除轴力较小的立柱后对相邻立柱的轴力影响最大;②两拆柱阶段，立柱轴力增幅最大不超过20%。

在有限元模型试验中模拟3 d未拆柱阶段、5 d第一拆柱阶段、7 d第二拆柱阶段，得到拆柱前后楼板第一主应力值。整理楼板第一主应力最大值及出现位置、立柱处板顶第一主应力最大应力值、支座处板顶第一主应力最大应力值，见表6，可见楼板第一主应力最大值均出现在立柱处板底。对不同间距a，上述三者变化规律如图11～图13所示。

由表6和图11～图12整理得表7两拆柱阶段，不同立柱间距a（立柱处板底）第一主应力最大应力值、立柱处板顶第一主应力最大应力值、支座处板顶第一主应力最大应力值变化。

由表7分析可得：①第一拆柱阶段，上述3者增幅与立柱间距a不成线性关系;②相较第一拆柱阶段的上述3者增幅均在增加，第二拆柱阶段仅立柱处板顶第一主应力最大值增幅在增加，其余两者增幅均在减少;③两拆柱阶段，前述3者增幅最大不超过30%。

5 结论

在研究早拆模施工中钢筋混凝土楼板结构早拆立柱方案可行性时，首先建立楼板和立柱ansys有限元模型，模拟仅考虑自重荷载四边固支的楼板和在考虑实际刚度、均匀布置的立柱为弹性支座假定下，改变立柱间距从1.3 m至1.8 m，均得到在楼板同一位置处的立柱轴力最小;在拆柱阶段，拆除轴力最小的立柱，比较拆柱前后剩余立柱轴力增幅最大不超过20%、楼板第一主应力增幅最大不超过30%。

可见，随着龄期的增长，混凝土强度、弹性模量不断提高，内力在楼板和立柱中不断重分布，原本由立柱承担的荷载转由楼板自行承担，立柱轴力实际值小于理论值，同时，楼板的材料抵抗能力提高，且拆除部分立柱后剩余结构体系应力实际值增幅在可接受范围内。因此，可实现钢筋混凝土楼板结构早拆体系中再拆除部分立柱。

在实际工程施工中，应控制合理立柱间距和拆柱时间，并对楼板和立柱的应力、位移实时监测，拆除轴力较小和变化稳定、楼板应力较小位置处的立柱。

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