气象因素变化与虫害发生的灰色关联分析

李芝茹　李全罡　樊冬温　张北航　张福娟　曲哲　王俊

摘 要：為探究气象因素变化对虫害发生的影响规律，以21 a落叶松毛虫幼虫发生面积为主系列，相应时间节点气象数据为映射量进行灰色关联分析，得出其灰色关联度排序为：全年极端最低气温（γ09=0.87）>3月份降水量（γ03= 0.86）=8月份降水量（γ08=0.86）>4月份连续无降水日数（γ06=0.83）>3月份连续无降水日数（γ04= 0.81）>4月份降水量（γ05= 0.78）>7月份降水量（γ07= 0.72）>4月份一候平均气温（γ02=0.66）>繁殖期平均风速（γ010=0.64）>3月份六候平均气温（γ01=0.60）。通过绝对关联度概念的引入分析验证计算结果：全年极端最低气温对虫害发生影响最大，3月六候平均气温与虫害发生的关联度较小。因此可从上年8月降水量、全年极端气温、3月降水量为切入点预测气象相似年落叶松毛虫是否大发生，为森防部门提供参考。

关键词：落叶松毛虫;气象因素变化;特征映射;灰色关联分析

中图分类号：S763.3;X171.1   文献标识码：A  文章编号：1006-8023（2019）04-0051-07

Grey Correlation Analysis of Meteorological Variation and Pest Occurrence

LI Zhiru1，2， LI Quangang1，2， FAN Dongwen1，3*， ZHANG Beihang1，2， ZHANG Fujuan4， QU Zhe4， WANG Jun5

（1.Harbin Research Institute of Forestry Machinery， the State Forestry and Grassland Administration， Harbin 150086;

2.Lab of Forestry Electromechanical， the State Forestry and Grassland Administration， Harbin 150086; 3.Secretariat of Forest

Machinery Standardization Technical Committee of China， Harbin 150086; 4.Meteorological Bureau of Yichun City， Yichun 153000;

5.Forest Pest Control and Quarantine Station of Yichun City， Yichun 153000）

Abstract：In order to explore the rule of the influence of meteorological factors on the occurrence of insect pests， the Dendrolimus superans occurrence area was used as main sequence and the time node meteorological data were used as the gray correlation analysis. The gray correlation degree was sorted as： extreme minimum temperature throughout the year （γ09=0.87） >precipitation in March （γ03=0.86） = precipitation in August （γ08=0.86） >consecutive arid days in April （γ06=0.83） >consecutive arid days in March （γ04=0.81） >precipitation in April （γ05 =0.78） >precipitation in July （γ07=0.72） >average temperature in first five days of April （γ02=0.66） >average wind speed during breeding season （γ010=0.64） >average temperature in last five days of March （γ01=0.60）. Analyze and verify the calculation results by the introduction of absolute relation degree， which is： extreme minimum temperature throughout the year influence the pests most， while the average temperature in last five days of March influence the pests lest. Therefore， the occurrence of Dendrolimus superans in meteorological similarity year can be predicted by analyzing the precipitation in August， extreme minimum temperature throughout the year and precipitation in March， which provides the reference for the forest defense department.

Keywords：Dendrolimus superans （Butler）; meteorological change; characteristic mapping; gray correlative analysis

0 引言

落叶松毛虫（Dendrolimus superans （Butler））作为东北林区主要的食叶害虫，严重爆发时幼虫啃食针叶使枝干形同火烧，树木成片枯死，影响林木质量和产量的同時破坏森林生态功能，减弱森林碳汇作用[1-2]。落叶松毛虫也见于纬度气候条件相似的国外地区，Tomin F.N等研究将其引进对生态平衡造成的影响[3]。其爆发情况因种类和气候条件的不同而有较大差异，Kirichenko N.I 等[4]通过研究其幼虫相对生长比率、扩张速度和各龄级持续时间等数据，分析并预测其破坏程度。

落叶松毛虫虫害的发生是多因素决策的复杂过程，与其生物学特性、气候和天敌等因素有关[5]。研究气象因素与虫害发生的关系，其数学本质是一个多输入的系统，各输入量之间存在交互作用而相互影响（如蒸发量、降雨量）[6]。很难通过线性关系表述出特定气象因素与虫害发生的关系[7]。现有研究多为通过数理手段对数据进行整合、分析和挖掘，得出虫害发生与气象因素、环境因素的近似关系（多数都是非线性的）。王娟等[8]分析大兴安岭地区气象因子对松毛虫种群数量的影响，认为年积温、年降水量、干燥度与虫害发生面积的Pearson相关系数最大。王文龙、杨淑香等[9-11]通过对30 a的气象因子对松毛虫发生的影响进行分析，发现越冬期、幼虫上树期及化蛹期的气温和降水基本决定了松毛虫的发生状况。于跃等[12-14]通过逐步回归分析的方法，探索林区气象条件、立地条件和林分结构对落叶松毛虫种群数量的影响，得出低龄幼虫期和繁殖期是影响其种群数量的关键时期，而越冬期日均气温和繁殖期降水量是影响其种群数量的关键气象因子。

大数据背景下，虫害防治预测领域引入了很多算法，张文一等[15-18]利用多层前馈神经网络（MLFN）、广义回归神经网络（GRNN）以及支持向量机（SVM）、云计算下Spark进行Apriori算法[19]等机器学习算法对落叶松毛虫发生面积进行预测，结果表明机器学习的预测效果均在一定程度上优于多元线性回归预测。但不足之处在于：需要大量数据，对数据典型概率分布（如线性的、指数的、对数的）要求高，易出现量化结果与定性分析不符的现象，导致系统关系和规律不能客观表达系统总体走向。本研究应用灰色关联分析方法分析气象因素和落叶松毛虫虫害发生的关系，相对计算量小，易于操作[20-23]。采用的气象指标计算简便，对样本量和规律性无硬性要求，可为虫害预测预报工作提供理论参考。

1 研究区域概况与特征数据提取

1.1 研究地概况

黑龙江省小兴安岭南麓的伊春市东南部林区1997-1999年发生了严重的落叶松毛虫虫害，受灾面积超过60万hm2，2002-2003年、2014年、2017年均有不同程度的虫害现象，在有效的防控下受灾面积不大[24]。本研究选取最近的铁力气象站为试验气象数据采集区，通过对21 a 气象因素数据变化的研究，探索落叶松毛虫发生与气象因素的关系。

铁力地区植被属长白山植物区系，原始林相为以红松为主的针阔混交林，主要乔木有红松、兴安落叶松和鱼鳞云杉等。属于温带大陆性气候，冬长夏短，气候变化悬殊，最高气温35 ℃以上，最低气温低达-41 ℃。气象观测站位于铁力市铁力镇，地处北纬46°59′，东经128°01′，观测场海拔高度210.5 m，气压表感应部分海拔高度213.4 m，风速感应器距地（平台）高度9.36 m，观测平台距地高度11.76 m。

1.2 特征数据提取

表征虫害发生与气象因素间关系的系统行为特征数据的选取，是对其进行灰色关联分析的基础和关键。系统的分析铁力区不同年份气象因素变化与落叶松毛虫发生关系时，在同一样地忽略土壤组成、林分结构和人为干扰前提下，选取反映“虫害发生”这一复杂变化过程系统行为特征的数据序列，将1997-2017年森防部门检测及预测估算的落叶松毛虫幼虫发生面积作为主系列，即X0=x0（k）（k=1，2，…，21），还需找出反映系统行为的映射量，用映射量来间接的表征系统行为。具体设Xi（i=1，2，…，n）为影响落叶松毛虫虫害发生的第i个系统因素，其在时间序号k上的观测数据为xi（k）（k=1，2，…，n），则有：Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n））为影响落叶松毛虫虫害发生的第i个系统因素的行为时间序列。

据现有影响虫害发生的气象因素经验，结合落叶松毛虫生命周期时间节点，本文选取铁力地区1997-2017年21 a间3月份六候平均气温（候平均气温：连续5日平均气温，一旬为两候，每月分六候）、4月份一候平均气温、3月份降水量、3月份连续无降水日数、4月份降水量、4月份连续无降水日数、7月份降水、8月份降水、全年极端最低气温、繁殖期（7月、8月）平均风速分别为特征序列X1-X10（表1），各个行为时间序列可以彼此关联，也可以彼此独立。

2 数据处理与分析

在表征虫害发生这一系统行为时，提取关键虫态时间节点的气温、降水和连续无降水日数等映射量，都有各自的量纲和意义（表1），因此需要进行数据处理，通过算子作用使之化为数量级大体相近的无量纲数据。

2.1 特征数据的处理

对特征数据数列进行消除量纲处理，取其初值像。具体作法如下：

根据当Xi（i=1，2，…，n）为影响落叶松毛虫虫害发生的第i个系统因素的行为时间序列时，D1为序列算子，且XiD1=（xi（1）d1，xi（2）d1，…，xi（n）d1）;其中：

xi（k）d1=xi（k）/xi（1），xi（1）≠0，k=1，2，…，n 。（1）

称D1为初值化算子，XiD1为Xi在初值化算子D1下的像，即初值像。由此根据公式（1）求得X0-X10消除量纲的初值像序列X0D1-X10D1（表2）。

2.2 灰色关联度计算

得到特征数据序列X0-X10消除量纲的初值像后，求系统的差序列，由：

Δi（k）=x1′（k）-xi′（k），k=1，2，…，n 。（2）

計算差序列Δ1-Δ10得到结果表3。

求出两极最大差与最小差，则根据：

M=maximaxkΔi（k），m=miniminkΔk（k）。（3）

有M=5.17，m=0，计算关联系数：取分辨系数ξ=0.5，根据

γ0i（k）=miniminkx1′（k）-xi′（k）+ξmaximaxkx1′（k）-xi′（k）x1′（k）-xi′（k）+ξmaximaxkx1′（k）-xi′（k）=m+ξMΔi（k）+ξM 。  （4）

得到特征数据关联系数见表4。

最后通过关联系数，求出各个特征数据和主序列的关联度。

γ0i=1n∑nk=1γ0i（k），i=1，2，…m。（5）

由此得到关联度γ01= 0.60，γ02= 0.66，γ03= 0.86，γ04= 0.81，γ05=0.78，γ06= 0.83，γ07= 0.72，γ08= 0.86，γ09= 0.87，γ010=0.64。因此各个特征序列与主序列关联度排序为全年极端最低气温（0.87）>3月份降水量（0.86）=8月份降水量（0.86）>4月份连续无降水日数（0.83）>3月份连续无降水日数（0.81）>4月份降水量（0.78）>7月份降水量（0.72）>4月份一候平均气温（0.66）>繁殖期平均风速（0.64）>3月份六候平均气温（0.60）。

2.3 灰色绝对关联度

以上计算中建立的分析模型为邓氏灰色关联分析模型（也称灰色经典模型），后有专家提出了广义灰色关联分析模型[20]。本研究中，气象因素为复杂不可控因素，极端天气下会出现异常数据（如2002年3月份降水量为0，2012年7月份降水量1 388 mm），因此要通过算子作用弱化极端天气下异常数据对分析结果的影响。当主序列为X0，行为序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），记折线（xi（1）-xi（1），xi（2）-xi（1），...xi（n）-xi（1））为Xi-xi（1），令

si=∫n1（Xi-xi（1））dt。（6）

当Xi为增长序列时，si≥0;当Xi为衰减序列时，si≤0;当Xi为振荡序列时，si符号不固定。同时引入始点零化算子D，有XiD=（xi（1）d，xi（2）d，…，xi（n）d），其中xi（k）d=xi（k）-xi（1），k=1，2，...n，XiD为Xi的始点零化像。当X0与Xi长度相同，根据公式（6）可得s0和si，可得到：

ε0i=1+|s0|+|si|1+|s0|+|si|+|si-s0|。 （7）

ε0i为第i个特征序列与主序列的灰色绝对关联程度，简称绝对关联度。通过公式（7）可观察：绝对关联度大小ε0i与s0和si数值差别大小呈负相关关系，s0和si数值差别越大，公式（7）中分母越大则ε0i越小，反之则ε0i越大。而灰色关联分析根据行为特征序列数据走向判断系统间的相似程度，根据广义灰色关联分析模型中给出概念，计算松毛虫幼虫发生面积X0和各个特征数据序列X1-X10的始点零化像数据表X1D-X10D（表5）。

通过表5建立1997-2017年特征数据零化像堆积百分比折线图（图1），显示每组数值所占百分比随时间变化的趋势。观察X1D-X10D数据1997-2017年变化趋势可见，幼虫发生面积数据起伏较小，极端最低气温、繁殖期风速、7月份降水、8月份降水数据起伏最大，在1997年、1999年、2003年、2005年、2009年、2012年、2014年、2017年均出现明显极值，与前文中提到虫害大发生年份基本对应。3月六候平均气温、4月一候平均气温、3月连续无降水日数数据起伏较大，其中3月份降水和8月份降水数据起伏最为平缓，与虫害发生面积数据走向最接近，因此判断3月份降水量和8月份降水量与虫害发生关联程度最大，与灰色经典模型的计算结果近似一致。

2.4 分析与讨论

根据灰色关联度计算和绝对关联度结果分析：全年极端最低气温（关联度γ09为0.87）和落叶松毛虫发生的关联度最大，小兴安岭铁力地区的全年最低气温出现在12月至次年1月，对应落叶松毛虫的低龄幼虫期，前面很多研究结果也提到“低龄幼虫期和繁殖期是影响落叶松毛虫的关键时期”，于跃等[12]认为“低温破坏了虫体的生理结构，使细胞和组织产生不可复原的变化”，即可理解为：极端低温抑制落叶松毛虫虫害的发生。

3月份降水量（关联度γ03为0.86）、8月份降水量（关联度γ08为0.86）对落叶松毛虫发生也有较大影响，降水量多，湿度必然提高。刘宽余、岳书奎等[12]认为，湿度影响昆虫体内的水分平衡、引发致病微生物流行、通过寄生植物体内含水量影响昆虫取食，与森林昆虫的发生存在显著相关关系。陈素华[10]等也提出，当落叶松毛虫幼虫长期处于高湿环境下时，其体内水分会失去平衡导致发育迟缓或发育异常，严重的导致死亡。因而降水量直接或间接的影响松毛虫的发生。但4月份降水量（关联度γ05为0.78）对虫害发生的关联度小于3月份降水量，可能是上树幼虫的生存环境优于地表幼虫生存环境，或树上不利于存水，对幼虫影响小于地表存水对幼虫的影响。7月份降水量（关联度γ07为0.72）对虫害发生的关联度小于8月份降水量，对于为什么降水量对羽化期和卵盛期落叶松毛虫影响小于越冬期幼虫，还需进一步深入的研究。

3月份连续无降水日数（关联度γ04为0.81）和4月份连续无降水日数（关联度γ06为0.83）对落叶松毛虫发生有较大影响但略低于降水的影响。落叶松毛虫幼虫在温暖干燥环境下更易生存，同上文湿度对虫体自身水平衡影响的原理一样。3月份六候平均气温（关联度γ01为0.60）、4月份一候平均气温（关联度γ02为0.66）、繁殖期（7月、8月）平均风速（关联度γ010为0.64）对落叶松毛虫发生有一定的影响，但影响不大，由于11月至次年3月是幼虫越冬期，4月初幼虫上树，低齡幼虫期是落叶松毛虫是否大发生的关键时期，因此3月末4月初较高的温度有利于落叶松毛虫尽早上树，但并非上树越早越易于虫害大发生，如果短期内温度骤高而非循序渐进的升温，即使幼虫已经上树但落叶松没有发芽，幼虫会因为食物来源短缺而影响发育。

繁殖期（7月、8月的羽化期、交尾期、产卵期）风速影响幼虫的蔓延，初孵幼虫大多成群集中在枝梢端部，受扰动即吐丝下垂，随风飘到其他枝上，但研究中的卵盛期不好把握，具体是7月还是8月，或是8月的第几候，没有最终确定，所以用繁殖期平均风速代表卵盛期的风速准确性不高。再有2003年以后铁力地区落叶松毛虫没有大发生，春季检测到幼虫即采取防治措施，因此存活至繁殖期的落叶松毛虫数量本就不多，风速对其蔓延程度影响不大。

根据灰色绝对关联度概念的引入，各个指标X1D-X10D和主序列X0D的数据走向相似程度决定其关联程度，根据1997-2017年特征数据零化像折线图中可观察主序列与映射量数据走向，得出关联程度结论与灰色经典模型的计算结果大致相同，且极端最低气温、繁殖期风速、7月份降水、8月份降水数据起伏最大，在出现极值的年份易发生虫灾，但也存在极值年份（2005年、2009年、2012年）没有落叶松毛虫大发生的情况，可能是当地森林病虫害防治部门采取了相关措施，使虫害得到了及时的控制。

3 结束语

本研究根据以往经验指标选取了最简单易测、便于观察和计算量小的特征项对森林落叶松毛虫发生与气象因素变化进行了关联分析。结果显示：选取的特征映射与落叶松毛虫的发生都有一定的影响，其灰色关联度排序为全年极端最低气温（0.87）>3月份降水量（0.86）=8月份降水量（0.86）>4月份连续无降水日数（0.83）>3月份连续无降水日数（0.81）>4月份降水量（0.78）>7月份降水量（0.72）>4月份一候平均气温（0.66）>繁殖期平均风速（0.64）>3月份六候平均气温（0.60）。因此全年极端最低气温对虫害发生影响最大，极端低温可抑制落叶松毛虫的发生，林区3月份六候平均气温与落叶松毛虫发生的关联度较小。验证其得出结果与复杂计算结果一致，简化了计算步骤，降低了观测难度和数据处理的劳动强度，为森林虫害防治部门提供了一种便捷有效的预测办法，具有一定的实际意义。但用到的特征数据，仍然根据落叶松毛虫生命周期时间节点的经验对比选取，如何让特征数据甄选和模型建立更科学、规范，还需要进一步的研究。

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