基于模糊综合评价模型对城市宜居水平的建模与分析
2019-06-06季宏甜
摘要：本文运用了模糊综合评价模型，针对城市宜居水平进行了合理的假设与建模。因为需要对城市具有模糊概念的宜居水平建立评价指标体系，所以本文建立了基于模糊综合评判的评价模型。通过分析和查阅文献确定了城市单位面积财政收入、城市平均路网密度、城市平均路网密度这三个评价指标。然后本文选择城市规划践行较好的北京市来进行具体的建模和分析。在数据收集中本文利用Excel对部分数据采用最小二乘法（Ordinary Least Square， OLS）进行修正后得到了全部所需数据，然后利用层次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）确定权重因子，再通过Matlab软件处理得到了基于模糊综合评判的结果，最后，本文对模型拟合的结果和模型的改进应用等进行了分析。
关键词：模糊综合评判;最小二乘法;层次分析法
一、背景分析
1.1 背景引入
目前，全球许多不同的城市或不同的社区正在实施不同的城市规划，并且人们对于城市规划的倡议也越来越重视了，我们都在努力为长期、可持续的规划目标而共同奋斗着。据相关报道，预计到2050年，全球66%的人口将成为城市人口，城市的宜居程度将变得越来越被人们重视，正因如此，对城市宜居水平的研究与分析变得亟不可待和愈加重要。
1.2 问题分析
通过对背景的分析和考虑到模糊综合评价模型中的综合评判指标的重要性，所以问题的关键在于选取合适的评价指标体系，用以评价现代大多数城市的宜居水平。因为需要对具有模糊概念的系统进行评价，所以建立适用于解决带有一定模糊性与经验性评判问题的模糊综合评判模型必然是不二的选择。
二、符号说明与模型假设
2.1 符号说明
2.2 模型假设
（1）假设通过OLS技术上的改进缺失数据后对应的相应年份的城市平均路网密度不会发生较大的波动;
（2）假设北京平均路网密度对北京不同道路的日均车流量影响甚微;
（3）假设在该例中由改进缺失计算得到的北京市容积率对实际数值偏差无影响。
三、模型的建立与求解
3.1 模糊综合评判模型的建立与求解
3.1.1 模型的分析
首先需要确定评价指标，之后将以北京为例，初步准备在数据收集中利用Excel对部分数据采用OLS进行修正以得到全部所需数据，然后利用AHP确定权重因子，进而再基于模糊综合评价模型，确保每次拟合的R2 > 0.95，调用Matlab分析得到综合评判结果。
3.1.2 模型的建立与求解
（1）建立评判的因素集，城市的经济实力越强，人们能够获得的工作岗位或者资源越多，所以通过衡量城市的财政水平也必然能衡量一个城市的宜居水平;其次，当城市的经济发展壮大的时候，便有更多的人口选择居住在城市，这就需要考虑对于未来人口的住房问题，以及现阶段城市建筑面积与城市总面积的占比关系;最后，当城市人口增加的时候，最亟不可待的问题一定是交通规划方面的问题。所以本文以城市单位面积财政收入、城市容积率、城市平均路网密度作为三个评价指标，因素集为：
由统计年鉴网和改进处理后可得北京分别对2012-2016年的全部数据 请见表1、表2以及表3。
（2）给出评语集合，主要项目标准有5类：非常好，较好，中等，较差和非常差，建立对应的评语集合，则问题中的评价集为：。
（3）确定各因素的权重，利用Matlab软件进行AHP，可得各因素的权重，记为：
（4）建立隶属函数，确定评判集和评判矩阵，即模糊关系矩阵 R：
（见表4）
根据各个因素的五类标准做出各个类别的隶属函数。
以城市平均路网密度为例，结合标准限值，对于五种评价集的隶属函数为：
（5）综合评判，利用R得到一个模糊变换
由此变换，就可以得到综合评判结果B=A·R。利用Matlab软件进行综合评判，可得北京宜居水平的模糊综合评判，请见表5。
针对北京部分道路状况及建筑物分布状况，通过卫星地图可得图1。
对于北京市，综合评判结果达到非常好的年份有两年，且评价结果中非常好一栏在这5年大体上呈现增长趋势，且在2016年更加明显，由二环主路三维示意图可知，尽管小区分布较多但分布集中，且主干路交错连通，交通便利促使财政水平增加，且建筑物利用率较高，城市容积率高。因此可以看出，城市的单位面积财政收入越多，城市容积率越高，城市的路网密度越大，城市宜居水平越好。
3.1.3 模型的评价与改进
由于该问题数据处理非常庞杂，且需要考虑的因素较多，故该模型还有待改进。但本文突破性的变换了思路，采用将已有数据通过OLS技术上的拟合得到全部数据，且确保了每次拟合的R2均大于 0.95，此外，利用在评判具有模糊性与经验性较好的模糊综合评判模型通过Matlab求解后发现，本文选取的评价指标不仅与需要评价的城市宜居水平显著相关，而且具有较强的解释能力。
作者简介：季宏甜（2002.11—）女，民族：汉族，籍贯：山东臨沂，学校：山东省临沂市费县第二中学。
