敏感性分析在板栗水分敏感期试验中的应用

(1.承德市节约用水办公室，河北 承德 067000； 2.河北省水利技术试验推广中心，河北 石家庄 050061； 3.宽城县水务局，河北 宽城 067600)

宽城满族自治县(以下简称宽城县)位于燕山山脉沉降带东南端，属暖温带半干旱半湿润大陆性季风型燕山山地气候，四季分明、雨热同季，年平均气温8.6℃，无霜期150～175天，光照充足，昼夜温差大。独特的气候和土壤条件，使宽城县成为享誉盛名的“京东板栗”重点产区。

随着退耕还林、防沙治沙、扶贫等项目的实施，宽城县板栗种植以667hm2/年的速度增长，2014年种植面积达到36000hm2，其经济收入占农民总收入的38%。但由于未结果小树占比高，栽培、灌溉技术落后，全县栗园平均产量较低，仅为1083kg/hm2。2011年，为满足市场需求，在增加种植面积的同时，提高板栗产量成为更有效的办法之一。河北省农科院昌黎果树研究所从密植、施肥、虫害防治、整枝等农业措施的角度研究板栗早期丰产技术和密植栗园持续高产技术等，对当地板栗的增产稳产起到了一定作用。但是由于山区水利条件差、水源不稳，板栗灌溉无法保证，特别是干旱年份板栗仍可能因缺水造成大面积减产，栗农急需板栗灌溉管理方面的技术指导，以减少损失。从水的角度研究板栗节水高产稳产的灌溉技术成为十分紧迫的科研任务。

2006年，林利[1]通过对板栗全年土壤含水量的研究，根据土壤含水量的变化曲线峰值，找出了板栗的需水关键期，但没有进一步研究需水关键期与不同的灌水量与产量的关系。作物敏感系数、敏感指数是制定作物非充分灌溉制度的基础，经过检索，大部分的研究成果集中在20世纪90年代，李会昌[2]对河北省3个试验站小麦、玉米各生育期的水量与产量分别用相乘的Jensen模型和相加的Black模型计算了敏感系数和敏感指数；郭群善等[3]、王仰仁等[4-5]、张玉顺等[6]利用Jensen模型对冬小麦的敏感系数进行了区域性数值的验证。利用Jensen模型计算作物敏感系数需要相当多的试验数据，由于当时经济作物没有像现在的经济价值，加上没有试验数据，所以没有板栗敏感系数的成果。郭浩[7]利用了经济评价的敏感性分析，评价水稻EPIC模型参数的空间差异性对模拟产量的影响，用于筛选对模拟结果影响较大的参数。

在板栗高产综合措施中，水分是充分激发板栗产量潜力的主要因素。在宽城县1/3的板栗种植区实现了微喷灌溉的条件下，为使节水灌溉工程和板栗栽培管理技术有机结合，充分发挥栗园最大的提质增产潜力，满足农民增产要求和市场需求，2015年由河北省水利技术试验推广中心和宽城县水务局联合开展“宽城县板栗节水高产灌溉技术应用研究”，列入省水利科研计划。

1 试验方法

1.1 敏感性分析

敏感性分析是投资建设项目经济评价中常用的不确定分析方法，主要用于可行性研究阶段投资或产品方案的比选。基本原理是分析对投资或产品方案的收益影响不确定的因素，通过选择一组不确定因素的变化值，计算各因素对投资或产品方案效益的敏感性系数，直至方案变得不可行。敏感性较强的因素微小变化也会导致工程项目方案经济效果的重大变化，以至影响方案的决策，因此，亦称灵敏度分析。

敏感性分析包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是指每次只改变一个不确定因素，估计单个因素的变化对投资或产品方案的效益产生的影响。多因素敏感性分析就是同时改变两个或者两个以上因素，预计多因素同时发生变化对投资或产品方案效益的影响。主要步骤是：确定效益指标和主要的不确定因素→设计不确定因素的变化程度→计算效益指标与不确定因素的敏感系数→确定最敏感的不确定因素和风险临界点→对项目的可行性作出评价。

1.2 农业生产的不确定性

农业生产在产量形成的不确定性方面与经济评价的敏感性分析有非常相似的地方。农业生产需要一个生产周期才能得到产量，在这个过程中很多不可控的因素都可能对产量造成影响。除了冰雹、洪水、大风、冻害、干旱等灾害性因素外，还有一部分不确定的因素，如肥料、农药、灌溉等，这些因素可以通过试验获得使用时间和使用数量及相应产量的数据，把不确定的因素转化为确定性数据，再分析什么时间使用多少量对产量的影响是最大的，这一点与可行性论证中的敏感性分析有些类似。因此尝试利用敏感性分析方法分析灌溉试验资料中的数据，获得作物的水分敏感期。

结合农业生产的实际情况，主要步骤如下：

a.确定产量为效益指标，不确定性为全生育期灌水量及对应的灌水次数和灌水时间。

b.全生育期灌水量分为5个水平，以第一个处理为评价基准。

c.利用全生育期灌水量与产量结果计算敏感系数。农业的临界点就是产量对水量敏感性为零的时期，对农业灌溉来说是一个最佳灌水量，对敏感期的确定没有实际意义。

d.由于是单因素敏感性分析，这个过程就是比较敏感系数确定最优灌溉设计处理。

e.通过处理之间灌水季节的差异得到最敏感期、次敏感期。

f.配合统计分析，进一步得到最优的灌溉策略。

1.3 板栗的灌溉试验

板栗灌溉水源为通过机井抽水到山顶的水窖，容积为30m3；灌水方式为微喷，每棵树一个微喷头，微喷头距树中心1.5m，额定出水量40L/h；其他农业措施如生育期划分、施肥、用药、修剪嫁接等，采取与当地栗农相同的操作。经过调查，当地板栗有灌溉早春水的习惯，早春水在萌芽初期或前几天开始施灌。为了保证试验区能够取得一定的产量，每个试验处理都灌溉早春水，灌水量为240m3/hm2。

该试验为单因素5水平试验，试验因素为灌水量和灌水时间的复合因子。试验区位于半山坡，1、2小区在底层，每小区4棵树；3、4、5小区在上层，每小区3棵树。具体试验设计及5个试验处理见表1～表5。

表1 板栗微喷试验设计(处理1)

表2 板栗微喷试验设计表(处理2)

表3 板栗微喷试验设计表(处理3)

表4 板栗微喷试验设计表(处理4)

表5 板栗微喷试验设计表(处理5)

2 试验结果

2.1 试验数据

通过2015—2016年的试验，获得板栗灌水量及灌水时间与产量的基础数据，结果见表6。2015年板栗生育期降雨量435mm，为偏枯年份；2016年板栗生育期降雨量520mm，为平水年。由于降雨量不同板栗的年际间产量也有所不同。

表6 板栗试验结果汇总

2.2 板栗的敏感性分析

敏感系数是指评价指标变化的百分率与相应的不确定因素变化的百分率之比值。计算公式为

式中：E为评价指标A对于不确定因素F的敏感系数；ΔF/F为不确定因素F的变化率(%)；ΔA/A为不确定因素F发生ΔF变化时，评价指标A的相应变化率(%)。

产量为评价指标A，水量及对应的处理为不确定因素F。

通过计算不同处理产量对水量的敏感系数就可以判定产量对水量的敏感程度和敏感季节，因为每个设计的季节灌水量是不一样的，比值越大说明这个阶段产量的形成对水分需求越敏感。负值说明水量的增加没有增加板栗产量，甚至造成减产。以处理1为基准，2015—2016年板栗试验敏感系数见表7。

表7 2015—2016年板栗产量对水量敏感系数

从表7可以看出，2015—2016年的敏感系数的规律是一致，只是数值有区别，处理2和处理3的敏感系数是正值，说明这两个处理灌水对产量有促进作用。以2015年为例，判断板栗产量对水分的敏感期。由于各个处理水量的差别因生育期灌水量差别而产生，因此水量的差别代表着生育期的差别。处理2的产量敏感系数为2.22，灌水是展叶水和促花水；处理3的敏感系数为0.67，在处理2灌水的基础上增加了膨大水，处理3的产量敏感系数下降；处理4和处理5的产量对水分敏感系数为负值，说明板栗后期的灌水不但对产量增加没有明显作用甚至造成减产。可以判定处理2的灌水生育期有最敏感的生育期，以展叶水为基准，灌促花水时节是产量对灌水量最敏感的季节，对应的最敏感的灌水时机是开花前的促花水，其次为膨大水。

2.3 板栗灌溉策略

在水资源充足地区，可以追求取得最大产量的灌溉水量，即灌溉4次，参照处理3的灌水时机和水量。

在水资源相对不足的地区，可以参照处理2的灌水时机和水量。

在水资源严重不足地区，按照经济最大化的原则，选择在敏感期和次敏感期进行灌水，可以参照处理1或处理2的时机和水量。

为简明扼要说明不同灌水量的节水高产策略，便于广大群众应用，特别把2015—2016年试验结果汇总，见表8。由表8可以计算出75%、50%水文年份3个不同灌溉策略的灌溉水生产率分别为2.36kg/m3、3.25kg/m3、5.30kg/m3和3.43kg/m3、4.67kg/m3、8.23kg/m3。在不同的水文年型，产量也会受降雨量的影响，所以灌溉水生产率也会有所不同。虽然经济灌溉制度的水生产率高，但是总体的产量较低，所以在水资源条件允许的情况下，不追求产量最高，采用节水高产灌溉制度，是比较合适的。

表8 试验结果汇总

3 结 语

从整体上看，把敏感性分析的方法、步骤应用到板栗产量的水分敏感生育期分析计算是可行的。但是在应用过程中，原来敏感性分析中概念的物理意义会发生一些变化，如板栗的灌水量及灌水时间复合因子为不确定性因素，产量为效益变量；判断敏感性时，敏感系数不使用绝对值，对于作物来说，负的敏感系数是投入增加效益减少的情况；由于板栗生育期是一个连续的时期，所以不用计算敏感系数的临界点，即使计算出来在实际生产中也没有意义。

从实践的角度看，在缺少灌溉试验数据的情况下，利用1～2年的资料就可以快速计算作物特别是稀缺作物的敏感系数，分析敏感生育期，可为制定高效节水灌溉制度提供基础数据。