水平井压裂工艺参数与产能关系研究与认识

张传绪 苗国晶 王忠凯 张井龙

（1.大庆油田有限责任公司第九采油厂；2.大庆油田有限责任公司第一采油厂）

1 问题提出

近年来，针对外围油田“单井产量低、经济效益差、有效动用难”的实际，通过在低丰度葡萄花层和致密高台子层实施水平井穿层压裂和体积压裂，初步见到了较好效果。但从单井生产效果看，同一砂体类型压裂水平井，压裂段数、规模、时机不同，对产量影响不同。

通过水平井压裂工艺参数与产能关系研究，进一步优化布缝段数、规模，满足方案产量的同时，进一步降低压裂成本[1]。

2 建立工艺参数与产能关系分析方法

为明确同一区块参数变化对水平井产量影响，分析压裂优化过程中，影响水平井产量的水平段长度、布缝间距、砂岩厚度、裂缝长度、裂缝高度、施工排量和施工砂比7项参数。针对单一因素对产量影响程度不同、无规律的问题，应用灰色关联分析方法[2-3]，建立各影响因素与产量的关联度，根据关联度大小确定主要因素。

1）确定母序列和子序列：

母序列为单井年产液Y0=（2 979，2 322……），子序列分别为水平段长度 X1=（495，653，…）、缝间距 X2=（62，93，…）、……施工砂比 X7=（20.0，20.2，…），组成矩阵。

2）变量进行无量纲化：

其Xi(k)为母序列或子序列数值， Xi(l)为母序列或子序列平均值，为无量纲值，组成新矩阵。

3）计算关联系数：

关联系数是指第k个指标子序列与母序列的相对差值，其中 ρ称为分辨系数， ρ∈(0 ，1)，常取0.5。

4）计算关联度：

将各个分散关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为子序列与母序列关联程度的数量表示。

因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。将k个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，反映对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。

通过灰色关联分析方法进行计算，结果表明，裂缝高度、水平段长度、缝间距、砂岩厚度和裂缝长度与年产液量关联度相对较高（表1）。

表1 压裂工艺参数灰色关联分析计算结果

为此，重点对影响较大的5项参数开展研究，围绕产量归一化处理，确定了研究缝间距、百米有效支撑砂量与百米水平段产液量的关系（图1）。

图1 缝间距与产量归一化处理流程

3 明确水平井最大布缝间距

按照归一化处理方法，在其他参数相当的情况下，缝间距、水平度长度和产量的关系，归一化为缝间距与百米水平段产液量关系。为此，建立水平井布缝间距与产能关系图版，评价缝间距对产量的影响[4]。

统计龙A区块切割压裂9口井，建立布缝间距与日产液的关系图版（图2）。结果表明70～80 m布缝间距水平井百米日产液量最高。

图2 裂缝间距与日产液量关系图版

上述统计分析的方法，可确定已开发区块的最优布缝间距，但无法确定未开发区块的布缝间距，需要寻找理论方法，指导方案优化。为此，创新制定了水平井布缝间距计算方法，为水平井布缝间距优化设计提供参考。

根据非达西渗流理论，随着井筒半径的增加，油藏的驱替压力梯度降低，直到驱替压力梯度降低到启动压力梯度时，井筒中没有可流动的液体，井筒的半径即为该油井的极限泄油半径[5]（图3）。

图3 低渗透油藏中流体渗流流态分布示意图

借鉴上述原理，将水平井每条裂缝作为1口采出井，最大缝间距为2倍极限泄油半径，当裂缝间距L小于或等于2r极限时，裂缝间的流体能够渗流至裂缝汇入井筒（图4）；当 L大于2r极限时，裂缝间出现死油区，部分储量无法动用（图5）。

图4 低渗透油藏水平井中流体渗流示意图（L＜2r极限）

图5 低渗透油藏水平井中流体渗流示意图（L＞2r极限）

经调研，在众多极限泄油半径的计算公式中，确定了适合砂岩油藏两相平面渗流的极限泄油半径计算公式[6]。

式中：r极限——油井的极限泄油半径，m；

Pe——有效边界压力，MPa；

Pw——油井井底压力，MPa；

Κ ——有效渗透率，10-3μm2；

μ——流体的地下黏度，mPa·s；

n——油水两相驱替系数，取值2～3。

根据极限泄油半径公式，分别计算了茂A和古B水平井区块极限泄油半径，推算出不同区块最大布缝间距（表2）。从计算结果看，理论与实际吻合度较高。

表2 各区块水平井极限布缝间距计算结果

4 不同区块合理压裂规模

从低渗透的茂A和古B区块百米水平段有效支撑砂量与百米水平段日产液关系看（图6），茂A区块百米水平段有效支撑砂量增加，日产液变化无明显规律；古B区块百米水平段有效支撑砂量增加，日产液量随规模变化不明显。

图6 百米有效支撑砂量与百米日产液关系

从茂A和古B区块百米水平段有效支撑砂量与百米水平段年产液关系看（图7），茂A区块年产液随规模增加有降低趋势，百米有效支撑砂量3.2～5.4 m3，年产液相对较高；古B区块年产液随规模增加有增加趋势，百米有效支撑砂量7.0～9.7 m3，年产液相对较高。

图7 百米有效支撑砂量与百米年产液关系

从茂A和古B区块百米水平段有效支撑砂量与百米水平段年收益关系看（图8），茂A区块百米水平段有效支撑剂砂量3.2～4.4 m3，效益相对较高，古B区块百米水平段有效支撑剂砂量7.0～9.7 m3，效益相对较高。

图8 百米水平段有效支撑砂量与百米水平段年收益关系

表3 不同区块最优有效支撑砂量及单缝砂量优化结果

考虑百米水平段砂量对压裂初期日产液，年产液和年度收益的影响规律不一致，选取每项单一评价因素最优值，取其交集为区块最优有效支撑砂量，结合布缝间距，给出了不同区块最优单缝改造砂量区间（表3），供类似油田开发提供参考。

5 应用效果

近几年，在茂A和古B区块，共优化水平井压裂方案35口井，实施后初期平均日产液10.4 t，为方案预测产量的1.3倍（表4）。

表4 水平井压裂效果统

水平井最大布缝间距计算方法和不同区块水平井压裂规模优化图版对于水平井高效开发及致密油水平井的有效动用具有重要指导意义。

6 结论与认识

1）应用大数据统计分析，灰色关联评价和归一化处理方法，建立了水平井工艺参数与产量关系研究方法。

2）应用极限泄油半径计算方法，建立了不同物性条件下水平井最大布缝间距计算方法，为水平井压裂布缝间距优化提供理论依据。

3）应用统计分析的方法，绘制各水平井区块压裂规模与产量的关系图版，兼顾效益，给出已开发区块最优压裂规模。