装载机铲斗设计参数对作业阻力的影响研究

姬国强，高尚晗，徐武彬，李 冰

（广西科技大学机械工程学院，广西 柳州545006）

0 引言

铲斗作为装载机工作装置的主要工作部件，且与物料直接接处，作业环境复杂多变，承受着很大冲击力和剧烈磨损，结构参数直接影响了装载机的铲装性能。对装载机铲斗的研究一直以来都受到广大研究者的关注，刘述学等[1]基于试验的方法对装载机铲斗截面的合理形状进行了研究，对铲斗截面形状主要参数的取值范围进一步精确，并得出了铲斗插入阻力与插入深度之间的函数关系；钟丽萍[2]基于有限元分析对装载机铲斗进行了结构优化，铲斗在满足性能和强度要求的前提下实现了轻量化；李星[3]针对整个装载机工作装置进行多学科协同优化，改进装载机工作装置主要工作性能；李星、陈亚洲等[4]提出了在满足铲斗斗容设计允许误差的前提下选取装载机掘起力最大的点来确定对应的铲斗截面几何形状参数；王慈[5]采用计算机优化设计计算装载机铲斗截面，实现快速正确设计铲斗；陈羽等[6]针对装载机铲装碎石工况，通过安装不同数量的斗齿，对比铲斗铲装过程中作业阻力、最大插入深度和铲斗满斗率，分析了斗齿数量对铲装性能的影响；李镇[7]以卸载高度、掘起力及视野角度等确定约束条件，对装载机铲斗的回转半径等几何参数进行了优化，使得装载机铲斗的性能提高；黄鹏鹏，廖晓涛[8，9]建立了一种铲斗装载物料过程的数学模型，求解出在铲斗插入深度与铲斗空斗体积之间的数学关系，为装载机铲斗的设计提供了一种新参考。但现阶段对铲斗的研究仍未明确指出参数对铲斗性能的影响程度，或者讨论的过于片面，且前期受研究方法的限制多采用实验的方法研究，这使得研究成本过高。

本文针对上述问题，运用离散单元法与2k因子分析法相结合，对铲斗横截面四参数对铲斗性能的影响程度进行了研究分析，得出斗张角E0、底弧比D和侧刃倾角E1是影响装载机铲装作业阻力的主要几何参数，其中底弧比D影响最大，侧刃倾角E1及斗张角E0次之，挡板高度系数G影响最小。

1 铲斗横截面模型的设计参数

常见装载机铲斗横截面模型一般分为两种[10]。一种称为“回转半径模型”，以铲斗回转半径R0为基本参数，其他铲斗斗形参数为R0乘以一个系数，但使用该方法进行铲斗截面设计时存在诸多问题：①RR0并非决定铲斗形状的基本参数，只是设计主要尺寸；②设计参数太多不利于分析回转半径对几何形状的影响，同时进行试验研究也很吃力；③很多实例都表明，通过该模型设计的铲斗参数易产生矛盾，必须进行繁琐的验证来进行修正。另一种称为“基本四参数模型”（如图1所示），其中斗张角为E0、底弧比为D=L/R、侧刃倾角为E1、挡板高度系数为G=M/R，该模型用参数之间的壁纸来描述铲斗形状，相比“回转半径模型”的铲斗斗形参数，减少了经验系数的使用，便于研究和分析铲斗参数对其工作阻力的影响。本文针对“基本四参数模型”进行了相关研究。

图1 四参数铲斗模型

2 析因方案设计与作业阻力获取

析因方案的设计，本文选用2K因子分析法设计研究方案[11-14]，因为“基本四参数模型”包含四个主要参数：斗张角E0（A），底弧比D（B），侧刃倾角E1（C），挡板高度系数G（D），其取值范围参考文献[1]的结论用上边界和下边界表示。每个因子取2个水平，用“+”和“-”符号表示因子水平的高与低，1，a，b，c，d，ab，ac，…，abcd代表24个组合，综合考虑四个主要参数对铲斗作业阻力的影响。

本文采用离散单元法建立颗粒物料的Hertz-Mindlin接触模型（如图2所示），进而建立物料颗粒工厂，此模型中，法向力Fn是法向重叠量δn的函数，即

其中，E*为当量杨氏模量，R*为当量半径，分别定义为：

式中：Ei、vi、Ri和 Ej、vj、Rj分别是杨氏模量、泊松比和接触球体的半径。

式中：e为恢复系数。

切向力Ft取决于切向重叠量δt和切向刚度St，

式中：G*是当量剪切模量。

切向阻尼表达式为，

式中，vt→rel是相对速度的切向分量。

图2 Hertz-Mindlin接触模型

离散单元法最早是由Cundal博士于1971年提出，经过多年发展，现已广泛应用于多个行业，本文所需的相关参数如表1，该数据参考课题组已获取成果[15，16]。铲斗的运动参数[17]只取水平插入阶段的匀速运动，速度取经验值641 mm/s，最终获取铲斗的作业阻力。

表1 相关基本参数

2k因子分析的参数水平如表2所示，其中第1行所选独立因素为高水平即参数取值范围的上边界，第2行所选独立因素为低水平即参数取值范围的下边界。本文综合考虑安排了16个观测计划来评估这些因素的影响，如表3所示。第2列至第5列的“+”和“-”表示在一个标准的因子顺序 A，B，C，D高、低级别的不同组合，其后列出了各因子的相应值。第6列是标准秩序的观测向量。

表2 因素水平表

表3 方案设计表

3 结果与分析

作业阻力作为装载机的一个重要性能指标，铲斗为其直接与物料接触的对象，铲斗各参数都会对作业阻力产生影响，本文以碎石物料工况下铲斗插入阶段最大作业阻力为对比值，进行2k因子设计分析，参数变化对作业阻力的影响如表4所示，影响的正态概率分布如图3所示。

表4 对作业阻力的影响

图3 标准概率关系曲线图对作业阻力的影响

从正态概率分布的含义可知，在效应因素的正态概率分布图中，与直线拟合不佳离拟合线更远的点通常表示显著效应，而非显著效应值很小通常集中在零附近。从表4和图3可看出，因子B对铲斗作业阻力的影响最重要。因子B即铲斗四参数中的底弧比参数，其对作业阻力的影响是消极的，表示因子B的值增加，作业阻力将会降低，如图4所示，图示横坐标为底弧比，纵坐标为铲斗插入工况下的最大作业阻力，7个样斗的作业阻力都随底弧比的增加而降低，基本验证了上面给出的结论。因子A即铲斗四参数中的斗张角参数，如图5所示8个样斗的作业阻力变化情况，随着因子A的增加作业阻力在变化趋势有升有降，不能明确斗张角变化对作业阻力的影响情况。

图4 底弧比不同时作业阻力变化情况

图5 斗张角不同时作业阻力变化情况

4 总结

本文运用离散单元法获取典型工况下装载机铲斗的插入阻力，采用2k因子分析方法来研究铲斗横截面四参数不同对作业阻力的影响。研究结果表明，斗张角E0、底弧比D和侧刃倾角E1是影响装载机铲装作业阻力的主要几何参数，其中底弧比D影响最大且随底弧比的增加作业阻力随之降低，但在底弧比值达到1.7之后作业阻力趋于一个稳定的范围，侧刃倾角E1及斗张角E0次之，挡板高度系数G影响最小。这为装载机铲斗的设计提供了一定了理论基础。