妙用“串反并同”轻松分析电路

孙长庚

(福建省漳州诏安桥东中学 福建 诏安 363500)

电路的分析方法“串反并同”法有着简单、快捷的特点，可起到事半功倍的效果。“串反并同”法可以处理直流电路的动态分析问题，还可以处理电路故障问题、处理有些含容电路问题。如果用电路的一般分析方法“程序法”来处理这些问题，往往会比较复杂、非常耗时。但是在教学中，同样要求学生掌握“程序法”。“程序法”可以提高对学生对电路整体认识。

对“串反并同”的理解，“串”和“并”只看变化电阻和被分析的元件关系是串联还是并联即可；“串反”和“并同”指分析元件的电流、电压、电功率的变化情况与变化电阻的变化情况相反或相同。

1.直流电路的动态分析

例题1:如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑动触头P向上移动时，电压表的示数U和电流表的示数I的变化情况。

解析：

据“串反并同”规律可知：因为R变大，A与R串联，所以示数变小；V与R并联，所以示数变大。

2.含容电路的分析

例题3:如图所示，开关S闭合后，带电质点P在平行金属板中处于静止状态。滑片向a端移动时，两只电表的示数如何变化？R1、R2消耗的电功率如何变化？电容器两端的电压、电荷量如何变化？质点P将向哪个板运动？若将开关S断开，质点P将哪个板运动？

解析：据“串反并同”规律可知：滑片向a端移动时，R4变大，因为A、R1、R2与R4串联，所以A示数变小、R1、R2消耗的电功率均变小；因为V、电容器C与R4并联，所以V示数变大，电容器C两端的电压、电荷量均变大；电容器两C端的电压增大，质点P所受的电场力增大，则质点P将向上板运动；若将开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，电容器两端电压增大，质点P受到的电场力变大，质点P将向上板运动。

3.电路故障的分析

例题4:在如图所示的电路中，由于某一电阻发生断路或短路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )．

A．R1短路 B．R2断路

C．R3断路 D．R4短路

解析：题干A灯变暗，B灯变亮，说明A灯电流变小、B灯电流变大。据“串反并同”规律可知：该故障电阻与A串联、与B并联阻值变大，满足此条件的是R2或者R3断路；或者该该故障电阻与A并联、与B串联阻值变小，满足此条件的情况不存在。故本题选择BC。

由此可见，“串反并同”法可简单、快捷的解决一些相关的问题，给学生带来了很大的方便，但是“串反并同”法不是万能有适用条件的：(1)电源电动势恒定，内阻不能忽略；(2)外电路中只能有一处阻值变化；(3)至少有一条支路不含电容器的含容电路。因此使用“串反并同”法时多关注是否满足成立条件。

我们常说“兴趣是最好的老师”，一旦有了兴趣，就会获得巨大的动力。“教师的任务并不单是把自己的知识传授给学生，更重要的是带领学生自己去学，教给他们怎么的学法”，因此我们在物理的课堂教学中，不但要让学生掌握物理知识，而且要让学生掌握解题方法，解题的能力，更重要的是让学生掌握一法多用，一题多解。“教，是为了不教”是我们每个老师最求的最高境界。