浅析几何教学中学生逻辑推理能力的培养

李海林

(四川省江油市江油实验学校 四川 江油 621700)

1.合理运用教学方法，激发学生学习兴趣

在几何教学中，为实现学生逻辑推理能力的培养，首先要做的就是激发学生对几何教学的学习兴趣。具体而言，首先课堂教学之前，教师应该提前做足准备，为学生学习几何知识做铺垫，例如对几何的价值进行讲解，分析几何知识在现实生活中的应用等等。基于上述预备课程，教师就可以对情境教学法加以利用，通过情境创设，为学生提供一个真实的学习环境去接触几何知识，从而加深对几何知识的了解，为他们后期逻辑推理能力的培养奠定扎实的基础。在比如在人教版初中《三角形全等的判定》的教学中，教师就可利用问题设计法，向学生提出问题，如下图：

已知△ABC≌△A′B′C′，在教学中教师可以让学生找出其中相等的边与角，并让学生围绕保证已知条件成立的关键条件是什么进行思考。与此同时，教师可以根据题目，分别从三角形全等的六个条件中选择1～3个向学生进行提问，让学生验证三角形全等需满足的基本条件。最后，教师整理向学生提出的问题并展示给学生，帮助学生理清思路，帮助他们对所学知识有一个深刻的理解，并让学生基于所学知识，逐步建构知识体系，从而实现逻辑推理能力的提升。

2.遵循循序渐进原则，逐步锻炼学生逻辑推理能力

在几何教学中，学生逻辑推理能力的培养应该遵循循序渐进原则，按照三个阶段来实施培养计划。首先是学生判断能力的培养。这一阶段的教学内容以直线、线段以及角为主。在教学中应该着重强化学生对概念的认识与理解，促使其能够清晰的判断直观图形，例如“对顶角相等”、“两点确定一条线”等。在几何教学中，学生判断能力的提升主要体现在他们从“数”的学习向“形”的学习发生转变，其接触的概念开始变多且更加复杂，如何增强学生对复杂概念的了解是教学的重点同时也是难点。有的学生缺乏适应力，在学习过程中陷入困境十分普遍。针对此，教师应该引导学生转变认识，换言之即基于感性认识，对几何图形的直观性加以充分利用，从而上升到理性认识这一层面，促使学生能够对特殊、具体的直观图形有所认识与理解，并对其具有抽象性的本质属性进行分析。

待学生判断能力培养完成后，几何教学则进入第二阶段，即学生简单推理论证能力的培养。该阶段的教学内容以定义、定理为主，需要学生能够对条件、结论有一定的辨识能力，并对证明的步骤与书写格式有所掌握。具体而言涉及到以下几个步骤：第一，分步骤让学生对证明过程进行书写，每一个步骤应该用括号内容阐述理由；在教学环节，教师应该充分结合教材内容，引导学生加强习题练习，促使学生在推理论证中对定义、定理以及公理的作用与概念有一个透彻的认识与理解；第二，在对已知条件、求证问题明确且附有图形的证明题进行解答时，首先应该以一到两步的推理为主，随着学习的深入，逐渐增加推理难度；第三，在解答已知、求证条件明确的题目且需要学生自行画图说明的题目时，应该让学生对每一个推理步骤阐述理由，同时要加大习题练习强度，促使学生对推理的规律有所认识与掌握。

对于几何教学最后一个阶段，教师应该以学生分析能力的培养为主，旨在帮助他们解答复杂的证明题。在这一阶段，学生在习题练习中做到全面思考，细致分析题目中的所有条件，并结合自身对定义与公理的掌握，按照已知条件逐步推理出新条件，从而得到问题的答案。

根据上述三个步骤，在实践中发现学生逻辑推理能力能够得到有效培养。当然不可否认的是，这一过程并非一蹴而就，对于初中生而言，他们刚开始接触几何知识，教师必须遵循循序渐进原则，为学生制定合理的学习计划，从而使他们的逻辑推理能力得到有效培养。

3.加强几何语言训练

所有学科都拥有自身独特的语言，数学亦是如此，一般来讲其语言都是以符号与字母的形式出现，对数学知识进行精简的概括。为了增强几何知识的认识与理解，首先就要对几何语言进行深入学习。在教学中，教师应该做好充分准备，为学生几何语言训练提供支持。具体而言，教师应该从以下三个方面入手，强化学生对几何语言的练习：第一，强化学生对几何常用语的理解。在教学中，教师应以结合教材为入手点，例如“直线AB与直线CD相较于点A”，“直线AB经过点C”等，通过具体的文字理解，强化学生对此几何语言的认识。在课堂上，教师可以让学生通过朗读的方式，使他们从意识上深化对几何常用语言的记忆；第二，运用基本语句作图，促使学生提高语句与图形的结合能力；第三，根据定义与定理，对符号语言进行翻译，从而做出图形，以此锻炼学生符号与文字的转化能力，促使其对几何概念的本质属性有一个深刻理解。