基于混合数据分类树的深基坑CAD系统

李迎宾，李 萌

（北京工商大学 计算机与信息工程学院，北京 100048）

0 引言

深基坑相较于传统的工程，其特殊性在于周边环境复杂，有较强的时空特性，施工设计与监测比较严格[1]。为了保证深基坑施工质量，工作人员需要进行全面的工程设计与施工监测，施工信息的分析与处理对深基坑施工至关重要。在计算机技术飞速发展的今天，CAD技术已经成为工程设计重要的一部分，被广泛应用于建筑工程信息化的各个方面，比如空间分析、地质解释、岩土工程勘察等[2]。CAD技术一项重要的应用是利用三维建模方法展示工程设计。泮晓华等人以中央电视台新台址工程为例利用三维参数化建模技术实现了基坑的快速三维显示[3]。奚雪峰等人基于构件的复用技术，实现了一个面向基坑工程领域的三维仿真模型构件库[4]。现有的三维建模软件在构建三维基坑模型时候不仅工作量大，工作效率低下，还要求技术人员较好掌握复杂的建模方法和操作过程，难度较大[5]。

经常与CAD系统协同工作的另一项重要技术是数据的可视分析。对于数据可视化方法，大致可以分为以下几类。第一类是将不同维度的数据表示在不同的子窗口中，利用多个子窗口的图表进行协同分析，如散列矩阵图[6]；第二类方法是对高维数据做降维处理，降维后的数据按照一定规则进行重新排列显示，如平行坐标和星形坐标系[7]；第三类方法是使用不同的图语来表示不同的数据维度，如脸谱图通过人脸各个部分的形状、位置和方向等属性表示数据的值[6]。在前期研究方面，李恒杨使用ArcView软件实现深基坑监测数据的折线图的显示[8]；曾凡云等人通过对Visio的二次开发实现了监测数据与施工信息动态同步分析[9]。Cao[10]等人将信息扩散过程抽象为向日葵种子传播的过程，开发出针对具有显著时空特征的数据的可视化系统。现有的基坑监测数据可视化方法仅仅是使用折线图对施工信息进行简单的表示，可视化方法单一，获取的信息较少。

为了能够将多维度，多形式，多源头的深基坑施工信息有效的组合在一起，使其以直观的图形进行展现，辅助研究人员进行判断与分析，本文基于面向混合数据的分类树建立了深基坑CAD系统。首先针对深基坑施工的特点，利用体元的几何特征以及模型整体的三维空间分布特点，对深基坑的三维建模的方法进行了研究。在此基础上，根据不同的分析目的，利用多种数据可视化方法与监测数据相结合。最终建立混合数据分类树，以树状数据结构将深基坑的支护结构模型信息、监测数据信息等加以整合，实现施工场景与监测数据等混合数据的可视化表达与分析，为用户提供一个一体化的、更全面直观的CAD系统。

1 混合数据分类树

深基坑中施工信息是包括设计图纸，工程数据，监测信息等多源头、多形式、多维度的混合数据。本文通过建立深基坑的混合数据分类树来处理数据。以树状数据结构，将施工过程中混合数据共同整合到一个场景中，可以进行不同类型数据的动态同步分析。分类树中的叶子节点为工程对象，工程对象是具有工程意义的最小单位[11]。分类树的建立应该遵循以下原则：

1）分类树的根节点入度为0，其余节点的入度为1。

2）分类树中的父子节点是包含关系，即子类节点完全包含于父类节点中。

3）分类树中的对象节点与工程单位模型是一对一映射，即一个对象节点只能对应工程单位模型中的某一个模型。

4）子场景节点的兄弟节点是不相交关系，对于一个施工场景只能分为若干不相交子场景。

分类树中包含了一个深基坑工程的所有施工信息，不同的分类树包含不同深基坑项目的信息。分类树有利于提高施工项目在CAD系统中的独立性和可重用性。一个深基坑施工信息中大多数分类是静止的，这为树结构的稳定性提供了前提条件。图1所示为分类树结构示意图。分类树的对象包括了影响深基坑设计的所有工程信息。

图1 混合数据的分类树

2 深基坑施工场景三维建模

2.1 支护结构建模

支护结构是深基坑工程中最重要的环节，是深基坑数字化建模中必不可少的部分。由于支护结构的组件类型众多，结构组成和空间分布具有较强的规律，每一类都有其特有的从设计参数到空间三维坐标的映射关系，因此建立一个支护构件参数化模型库是支护场景三维可视化的基础。对于一个模型需要确定的参数主要有以下两类：形状特征参数和定位约束参数[12]。形状特征参数描述了支护结构各组件的外观几何尺寸，定位约束参数描述了支护结构各组件之间的拼接。支护构件的建模的基本思想是任何复杂的构件都可以用若干简单的体元通过正则集合运算得到。基本正则运算主要有：交、并、差。基坑支护结构中构件主要由圆柱体、球、长方体，圆环等基本体元根据一定的拓扑关系和工程约束组合而成[13]。每个体元包含参数信息，体元信息如表1所示。

表1 基本体元

根据上述基本体元与基本正则运算可进行复杂的三维模型构建。图2以支护结构中的双拼H型钢腰梁构件为例展示建模过程。该模型是由一个H型钢，多个肋板和缀板组成，H型钢、肋板和缀板均是由带相应工程参数的长方体体元布尔运算得到，之后根据拓扑关系组合而成双拼H型钢腰梁。

图2 双拼H型钢腰梁建模过程

2.2 基坑体及周边建筑物模型

基坑体是土方开挖过程后基坑的轮廓，是深基坑CAD系统的三维显示的基础，大部分支护结构分布在其轮廓周围，同时也是挖填方、沉降的受体。基坑体模型数据来源于地理信息系统所提供的高程数据，使用规则网格模型建模。规则网格模型拓扑关系简单，能够充分体现高程变化的细节。

由于施工环境的复杂性，周边建筑物位置的表示以及沉降的监测已成了工程建设必不可少的环节。在三维深基坑模型中，建筑物模型的局部细节并不影响深基坑的设计与监测，所以本文将所有的建筑物都用基本体元表示。以长方形建筑物为例，该模型描述为

Building:{＜x，y，z＞，＜a1，b1，c1＞}。其中第一组参数＜x，y，z＞表示长方体模型在空间中的位置，第二组参数＜a1，b1，c1＞表示长方形体元的长、宽、高。

3 监测数据模型及其可视化

3.1 数据预处理

监测项目通常包括围护结构顶水平竖向位移、锚杆内力、周边地表竖向位移、地下水位等。在对监测数据可视化前需要对数据进行预处理。预处理具体如下：

步骤1：提取关键字。每一条记录以监测点编号与时间作为关键字。

步骤2：利用关键字对数据进行排序。将数据以关键字排序可以将重复的数据尽可能安排在相近或者相邻的区域，以提高检测效率。

步骤3：重复数据的判定。将一个窗口放在已经排列好的数据上按照从前往后的顺序进行移动。假设窗口大小可以放置k条数据，则将新进来的第k条数据与窗口中的其他k-1条数据通过属性值与数据值进行比较是否重复，重复则删除，比较完成后窗口继续移动。直到对数据集中的所有数据进行了判定，处理结束。

3.2 监测数据可视化设计

传统的基坑监测数据可视化方法使用的是折线图，折线图所携带的信息有限，无法适用于多维度的监测数据分析。本文根据不同的监测数据的分析目的，分别使用不同的可视化方法对其进行可视分析。

3.2.1 渐近色渲染图

为了直观地感受监测点每次的变化情况，利用渐近色渲染数据变化过程。该方法首先要将监测数据映射成灰度，之后根据灰度与彩色之间的映射关系找到监测数据对应的色彩值。具体实现步骤如下：

步骤1：对当前监测项目的数据进行预处理，找出数据集中最大值max和最小值min。

步骤2：对于监测数据v，计算监测数据与灰度之间的关系为：

步骤3：计算灰度值与色彩间的映射。对于有关力的监测数据使用绿色G表示，位移有关的监测数据使用红色R表示，地下水位变化使用蓝色B表示。对于红色R，当0≤H＜64，R的值为0；当96≤H＜128，R的值为255（H-96）/32；当128≤H＜255，R的值为255。绿色G和蓝色B的映射关系与红色R同理。

步骤4：迭代执行步骤2和步骤3，直到需要可视化的监测项目中的所有数据都得到对应的色彩值，迭代过程终止。

3.2.2 箱线图

箱线图可以显示监测点在一段时间内各个监测点沉降数据，这种可视化方法不受异常值的影响，能准确反映一段时间内监测点数据的离散分布情况。在箱线图中，顶端和底部分别表示监测点在一段时间内的最大值和最小值。矩形盒的上边缘与下边缘分别表示在这段时间内的上四分位数和下四分位数，矩形盒中间内凹点表示该部分监测数据的中位数。圆圈表示该部分监测数据的异常值。该方法可以提供监测数据分散情况，尤其是以监测点数据为母体数据时更可表示其差异。

3.2.3 平行坐标

除了单个监测项目数据的可视化展示，多个监测项目数据协同展示也是深基坑CAD系统的研究重点。为了有效展示监测数据的多维属性并利用多维属性发现数据中潜在的特征，将平行坐标与深基坑监测数据相结合，不仅支持原始数据的解读，而且数据线分布可以有效地展示多维数据的特征。

平行坐标的基本思想是利用N条等距离平行轴来表示N维数据。对于深基坑的监测数据，平行坐标每条轴线代表一个监测内容，轴上的取值范围为相应监测项目数据的最小值到最大值。原始监测数据是低维度的，即每一条数据只表示某一个监测点在某一个时间的数据。为了反映整体监测数据高维度的特点，首先根据基坑设计方案特点，过基坑中点，做两条南北和东西朝向的直线，把基坑分成四部分。由于基坑施工的监测点大多分布在基坑周边，基坑周边为南北或者东西朝向，所以分别以南北或者东西朝向将区域中每段基坑周边分为一个子区域。最终该基坑分为多个区域，每个区域中的子区域个数不相同。每一个子区域可以根据其区域内监测项目的值用线段将N条等距离平行轴连接起来形成一条折线段。某一个区域的平行坐标示意图如图3所示。

图3 多维基坑监测数据平行坐标示意图

4 工程应用实例

为了验证本系统的有效性，以北京市某深基坑的施工信息为例。笔者主要使用Open CASCADE与ECharts进行开发。Open CASCADE是一款3D几何造型内核，可以实现几何形体生成、控制与输出，是一个开放式的几何造型平台。ECharts是一个前端开发可视化库，可以流畅地运行在PC端与移动设备上，提供丰富的数据可视化的工具。

4.1 支护构件模型展示

部分支护构件的三维参数化模型如图4所示。

图4 支护构件的参数化三维模型

4.2 深基坑场景显示

深基坑采用的是支护结构体系中的桩锚支护体系，其中排桩和锚杆均为支护构件，冠梁和侧壁砼面板是可以将基坑周边支护结构连接到一起必要结构。深基坑施工场景在构建时直接从分类树中读取该项目的模型信息以及工程参数进行绘制。场景绘制时需要定义基坑体模型中心与世界坐标系的原点重合，其最大包围盒的三条对称轴与世界坐标系的三条轴重合。

图5显示了深基坑的三维模型效果。

4.3 绘制效果分析

对深基坑的施工场景可视化进行性能测试，测试使用的平台为Intel Core i5（2.5Hz）的CPU，4G内存，Windows10操作系统，显卡为4038显存的NVIDA GeForce GTX1050 Ti。

针对不同的深基坑施工场景，测试了渲染时间。测试结果如表2所示。可以看出，从小规模施工场景到大规模施工场景渲染时间均在可接受范围内，在计算机资源消耗合理的情况下可以直观地了解到整个施工过程。

图5 深基坑场景效果图

表2 基坑支护结构施工场景渲染性能分析

以包含多个构件的腰梁为例，其在场景中的绘制效果如图6所示。由图6可以看出，腰梁和围护桩拓扑关系依旧清晰，图形特征明显，可以直观展示基坑施工场景。

图6 双拼H型钢腰梁显示

4.4 监测数据可视化

本文选取2016年该深基坑的监测数据进行可视化分析。图7显示了利用渐近色渲染出的锚杆轴力受力变化过程。从图7可以看到，在大部分时间内锚杆受力较小，锚杆支护比较安全。6023号锚杆在在2017年7月13日，在2017年7月17日和在2017年7月21日单次内力变化值均在4以上，内力变化幅度较大，因此在后续的施工中应该着重监测6023号锚杆，防止受力超过工程阈值。

图8为箱线图，显示了各个监测点在一段时间内的监测数据总体分散情况。不同的监测点使用不同的颜色。8个监测点数值分布较为集中，各个监测点的最值相近，此基坑在该段时间内变化比较平稳。

图7 某基坑锚杆轴力受力随时间的可视化

图8 一段时间内监测点沉降数可视化

图9显示了该项目利用子区域监测数据构建好的平行坐标。不同区域内数据使用不同的颜色，平行坐标轴由地下水位，管线沉降，周围建筑物沉降，路面沉降，锚索内力，坡顶水平位移以及围护结构竖直位移构成。从图9可以看出，数据大多聚集在坐标轴下端，可知大部分数据都处在正常范围之内，距离预警值比较远，异常值占少数。区域4中坡顶水平位移、围护结构竖直位移和锚杆内力数值异常，接近预警值，相关运行管理人员需要根据异常值进行问题排查与检修。在此基础上，可以从图中看出区域4的异常值的出现与坡顶水平位移、围护结构竖直位移与锚杆内力呈现正相关的关系，管理人员可以根据异常值出现时各个属性相关性来进行深基坑施工中的潜在隐患的信息排查，采取相应的预防措施并定制具体的检修计划。

5 结束语

图9 同一时间各个监测区域数据的平行坐标表示

本文针对当前深基坑工程设计与管理过程中混合数据处理低效率，低质量，难以进行进一步的知识挖掘问题，开发出基于混合数据分类树的深基坑CAD系统。论文对深基坑的施工场景进行了参数化建模，可以对施工信息进行全方位的动态可视化；其次根据工程实际需要，将多种数据可视化方法与深基坑的监测数据相结合；最后利用混合数据分类树将深基坑的各种施工信息加以整合呈现。通过施工实例验证了基于混合数据分类树的深基坑CAD系统的有效性与实用性。研究成果不但对未来深基坑的建设和类似工程的设计管理具有重要的现实意义，同时也丰富了CAD在深基坑领域的研究内容。