基于列车结构和运行场景的JTC分路状态建模

冯 栋，赵林海,b

(北京交通大学 a.电子信息工程学院，b.轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044)

图1 列车在JTC上的运行过程Fig.1 Operation of a train on a JTC

目前，我国铁路普遍采用无绝缘轨道电路(Jointless Track Circuit，JTC)来实现列车占用检查和向机车信号设备传送信息等功能[1].根据现场调研，当前JTC分路状态下的故障主要表现为“分路不良”和使机车信号“掉码”[2-3].其中，“分路不良”是指JTC在有列车运行时，因其接收器分路残压过大而给出“无车占用”的错误信息，从而危及行车安全[1]；机车信号“掉码”是指因JTC钢轨电流幅度低于机车信号设备门限值，而使该设备无法给出相应灯位显示的情况，影响行车效率[4].

为防护以上故障，需要对JTC分路残压和机车信号感应电压进行建模.文献[5]利用传输线四端口网络，基于列车“仅占用主轨道”这一场景建立了主轨道接收器分路残压模型，并在实验室条件下进行了验证.但没有对列车其他运行场景下主、小轨分路残压和机车信号感应电压的建模，也没有考虑道床漏泄的影响.

在机车信号感应电压建模方面，目前普遍认为JTC信号电流主要经机车第一轮对分路后回流，而将整列车用其第一轮对进行等效[6-8].该模型主要适用于机车信号感应电压的影响因素分析，并以此设计相应的故障诊断方法[9-11].由于该模型忽略了列车第一轮对之后的所有设备，故其不适用于对机车信号感应电压幅值的精确求解，从而也不适用于机车信号“掉码”的研究.文献[5]对此进行了改进，考虑了列车所有轮对和轨道电路从发送器到接收器全部的线路和设备，并以列车“仅占用主轨道”这一场景为例，建立了流经列车第一轮的电流模型并以此作为短路电流模型.但根据文献[12]，与机车信号接收天线发生电磁感应的，并不仅是列车第一轮中的电流，因此用该模型去计算机车信号感应电压仍然存在偏差，故不能用于精确研究机车信号“掉码”问题.此外，JTC信号在钢轨线路上传输时，存在信号电流对地漏泄问题[12]，而文献[5]所给出的模型没有对此问题加以考虑，故该模型存在一定的局限性.

针对以上问题，本文作者首次采用传输线六端口网络，对列车全部5个运行场景下的JTC主、小轨道接收器分路残压和前3个场景下的机车信号感应电压进行建模.实验表明，本文模型的仿真效果优于现有模型，可为“分路不良”和机车信号“掉码”等问题的研究提供理论支持.

1 列车结构和运行场景

目前，我国高速动车普遍采用8编组、16编组和17编组的编组方式[13].在此，以最常用的8编组为例，如图1所示，列车每节车厢设有2个转向架，每个转向架包含两组轮对.

对于一个JTC，其轨面部分按功能可分为接收端调谐区、主轨道和发送端调谐区三部分，而列车在其上运行，是以列车进入JTC接收端调谐区开始到列车出清JTC发送端调谐区结束.故列车在JTC上的运行过程，如图1所示，可依次划分为：场景1：仅占用接收端调谐区；场景2：占用接收端调谐区和主轨道；场景3：仅占用主轨道；场景4：占用主轨道和发送端调谐区；场景5：仅占用发送端调谐区.

图1中，ltx、llc和lzg分别为调谐区、列车和JTC主轨道长度.场景1是从列车第一轮对进入接收端调谐区时起，到列车第一轮对进入主轨道止.场景2是从列车第一轮对进入主轨道时起，到列车最后一个轮对进入主轨道止.场景3是从列车最后一个轮对进入主轨道时起，到列车第一轮对进入发送端调谐区止.场景4是从列车第一轮对进入发送端调谐区时起，到列车最后一个轮对进入发送端调谐区前止.场景5是从列车最后一个轮对进入发送端调谐区时起，到列车最后一个轮对出清发送端调谐区止.

2 基于六端网的JTC分路状态建模

JTC信号在钢轨线路上传输时，存在信号电流对地漏泄的情况，故需要将钢轨线路考虑成三导体传输线，对JTC分路状态建立相应的传输线六端口网络模型[14].同时，对于JTC从发送器到发送端调谐区的发送通道，以及接收端调谐区到主、小轨道接收器的接收通道，因不存在信号漏泄的情况，故可基于传输线四端口网络将其转换成相应等效电路的形式.

基于以上建模思路，对于图1中的JTC，可令Ues和zes分别为发送器到发送端调谐单元BA1的戴维南等效电压源和等效阻抗[12]，zzjs为接收端调谐单元BA1到主轨道接收器的视入阻抗；zxjs为发送端调谐单元BA2到小轨道接收器的视入阻抗.

2.1 场景1下JTC的建模

图2为场景1下JTC的六端口网络模型，其列车第一轮对x的取值范围为{x|-ltx≤x<0}.具体建模如下：

基于基尔霍夫电压(KVL)和电流(KCL)定律，可得

(1)

式中：zjBA2为接收端BA2的等效阻抗；U11(x)和U21(x)分别为zjBA2两端钢轨的对地电压；I11(x)和I21(x)分别为zjBA2两端钢轨上的电流；O2×1是零矩阵.

令Nbl(zzjs)为zzjs的六端口网络，则基于传输线理论，可得

Nbl(zzjs)×

(2)

图2 场景1下JTC的六端口网络模型Fig.2 Six terminal network model of JTC in scenario 1

(3)

(4)

式中：U1xjs(x)和U2xjs(x)分别为zxjs两端的对地电压；I1xjs(x)和I2xjs(x)分别为zxjs两端钢轨的电流.

Njt×1(x)×

(5)

式中：Njt×1(x)为机车信号接收天线下方钢轨到zjBA2间的六端口网络；U1sc(x)和U2sc(x)分别为机车信号接收天线下方两根钢轨的对地电压；I1sc(x)和I2sc(x)分别为机车信号接收天线下方两根钢轨中的电流.

Njt×2(x)×

(6)

式中：Njtx2(x)为zzjs到机车信号接收天线下方钢轨间的六端口网络.

(7)

式中：Nzg为主轨道线路的六端口网络.

(8)

式中：Nftx为Ues到zxjs间的六端口网络.

2.2 场景2下JTC的建模

图3为场景2下JTC信号传输过程的六端口网络模型，其中{x|0≤x

基于传输线理论，可得

Njtx(x)×

(9)

式中：Njtx(x)为zzjs到zjBA2间的六端口网络.

Nzg1(x)×

(10)

式中：Nzg1(x)为机车信号接收天线下方钢轨到zzjs间的六端口网络.

Nzg2(x)×

(11)

式中：Nzg2(x)为Ues到机车信号接收天线下方钢轨间的六端口网络.

基于以上建模过程，式(1)～式(4)和式(8)～式(11)即为该场景2下JTC信号传输过程的传输线六端口网络模型.

图3 场景2下JTC的六端口网络模型Fig.3 Six terminal network model of JTC in scenario 2

2.3 场景3下JTC的建模

图4为场景3下JTC信号传输过程的六端口网络模型，其中{x|llc≤x

图4 场景3下JTC的六端口网络模型Fig. 4 Six terminal network model of JTC in scenario 3

基于传输线理论，可得

(12)

式中：Njtx为zzjs到zjBA2间的六端口网络.

Nzg1(x)×

(13)

式中：Nzg1(x)为列车最后一个轮对到zzjs间的六端口网络；U12(x)和U22(x)分别为列车最后一个轮对下方两根钢轨的对地电压；I12(x)和I22(x)分别为列车最后一个轮对下方两根钢轨上的电流.

(14)

Nzg3(x)×

(15)

式中：Nzg3(x)为Ues到机车信号接收天线下方钢轨间的六端口网络.

基于以上建模过程，式(1)～式(4)、式(8)和式(12)～式(15)即为场景3下JTC信号传输过程的传输线六端口网络模型.

2.4 场景4下JTC的建模

图5为场景4下JTC信号传输过程的六端口网络模型，其中{x|lzg≤x

基于传线理论，可得

图5 场景4下JTC的六端口网络模型Fig.5 Six terminal network model of JTC in scenario 4

Nzg1(x)×

(16)

(17)

Nftx(x)×

(18)

基于以上建模过程，利用式(1)～式(4)、式(12)及式(16)～式(18)即可建立场景4下JTC信号传输过程的传输线六端口网络模型.

2.5 场景5下JTC的建模

图6为场景5下JTC信号传输过程的六端口网络模型，其中

{x|lzg+llc≤x

图6 场景5下JTC的六端口网络模型Fig.6 Six terminal network model of JTC in scenario 5

基于传输线理论，可得

Nftx1(x)×

(19)

式中：Nftx1(x)为Ues到列车最后一个轮对间的六端口网络；U13(x)和U23(x)分别为该场景下列车最后一个轮对下方两根钢轨的对地电压；I13(x)和I23(x)分别为该场景下列车最后一个轮对下方两根钢轨上的电流.

Nftx2(x)×

(20)

式中：Nftx2(x)为列车最后一个轮对到zxjs间的六端口网络.

基于以上建模过程，利用式(1)～式(4)、式(7)、式(12)，式(19)～式(20)即可建立场景5下JTC信号传输过程的传输线六端口网络模型.

3 JTC分路残压和感应电压的建模

由JTC的工作原理可知，当列车在JTC上运行时，如图1所示，JTC发送器所产生的信号电流在钢轨上传输，经列车各轮对后，在主、小轨道接收器上形成相应的分路残压.同时，机车信号设备通过安装在列车第一轮对前方的接收天线，对其下方的钢轨电流进行电磁耦合，进而在其接收天线中形成相应的感应电压信号[12].

显然，主、小轨道接收器分路残压在以上运行场景下，会随着列车位置及其所占用的轨道线路的不同而发生变化，而机车信号感应电压主要取决于其接收天线下方的钢轨电流.需要强调的是，该电流不等同于传统意义上流经列车第一轮对的短路电流[4]，而是基于列车第一轮对向JTC接收器方向的视入阻抗为负载所得到的总短路电流，反映的是列车第一轮对之后的各轮对以及相应的JTC部分对列车分路过程的影响.显然，该负载并不是传统意义上的分路电阻[1]，而是列车总的分路阻抗.

3.1 JTC主轨道接收器分路残压的建模

图7 主轨道接收通道的四端口网络模型Fig.7 Four terminal network model of the main track receiving channel

主轨道接收通道的四端口网络可表示为

(21)

式中：Njdl和Njpp分别为主轨道(或小轨道)接收端传输电缆和匹配变压器的四端口网络；zjBA1为接收端调谐单元BA1的等效阻抗.

主轨道接收器分路残压可表示为

(22)

式中:zjs为主轨道(或小轨道)接收器的视入阻抗.

3.2 JTC小轨道接收器分路残压的建模

同理，可求得zxjs两端钢轨的对地电压U1xjs(x)和U2xjs(x).在此基础上，对图1中小轨道接收通道建立传输线四端口网络模型，如图8所示.

图8 小轨道接收通道的四端口网络模型Fig.8 Four terminal network model of the small track receiving channel

小轨道接收通道的四端口网络可表示为

(23)

小轨道接收器分路残压可表示为

(24)

3.3 机车信号感应电压的建模

图9 JTC钢轨电流的电磁感应 过程的等效电路模型Fig.9 Equivalent circuit model of electromagnetic induction process of JTC rail current

基于第2节前3个场景下JTC的六端口网络模型，可求得机车信号接收天线下方两根钢轨中的电流I1sc(x)和I2sc(x).在此基础上，对图1中JTC钢轨电流的电磁感应过程建立等效电路模型，见图9.令a1为机车信号接收天线和钢轨间电磁感应过程中的幅度增益常数，a2为机车信号传输电缆的幅度增益常数[15]，则机车信号感应电压可表示为

(25)

4 实验验证与分析

考虑到铁路现场通过机车信号远程监测系统对机车信号感应电压幅值进行监测，而通过铁路信号集中监测系统对主、小轨道接收器分路残压进行监测，故本文通过获取以上两监测系统的实际数据，并与同条件下，基于式(22)、式(24)和式(25)本文仿真模型的计算结果相比较，如图10所示，以验证本文研究的正确性.

图10 仿真结果对比Fig.10 Simulation results comparisons

由以上仿真结果和实际数据对比可知，本文模型考虑了JTC钢轨与道床的漏泄，其针对列车全部运行场景所建立的主、小轨道接收器分路残压和机车信号感应电压六端口网络模型，其仿真结果与实际数据的变化趋势相同，在数值上较为接近，最大误差小于5%.

5 结论

1)基于列车编组和JTC结构，将列车在JTC上的运行过程依次划分为“仅占用接收端调谐区”、“占用接收端调谐区和主轨道”、“仅占用主轨道”、“占用主轨道和发送端调谐区”和“仅占用发送端调谐区”5个场景，实现了基于列车结构和运行场景的JTC分路状态的建模.

2)考虑了JTC钢轨与道床的漏泄，将两根钢轨和大地等效为三导体传输线，建立了JTC分路状态各个场景下的六端口网络模型.

3)基于所建立JTC分路状态的六端口网络模型，进一步实现了主、小轨道接收器分路残压和机车信号感应电压的建模.

实验表明，本文模型基于列车结构和运行场景，采用了传输线六端口网络模型，能够对JTC分路状态下机车信号感应电压和主、小轨道接收器分路残压进行准确仿真，可为研究“分路不良”和机车信号“掉码”等问题提供良好的理论支持.