宽线地震数据采集和处理的数值模拟

何宝庆 谢小碧

(①东方地球物理公司采集技术中心，河北涿州 072751； ②加州大学圣克鲁斯地球物理及行星物理研究所，美国加州 95064)

0 引言

宽线地震是一种介于二维与三维之间的过渡方法。它实施一种非常窄方位的三维数据采集，然后对记录在Crossline 方向进行叠加处理，从而得到一条二维记录并用于二维成像。相比于常规二维地震方法，宽线叠加过程可增强来自剖面内的反射信号，同时压制来自剖面外倾斜反射面的侧向干扰信号，因此在复杂构造区可得到比常规二维地震方法更高的成像质量。另一方面，宽线地震在观测中使用Crossline 方向多个接收点的叠加输出，其本身相当于一种接收点的组合叠加，且由于Crossline 方向的孔径通常大于常规单线采集中的接收点组合尺度，对复杂地区普遍存在的浅层小尺度非均匀体产生的散射噪声往往具有更好的压制作用。这使它在浅部强散射发育地区具有良好的适应性。

宽线地震勘探方法是20世纪70年代由CGG公司的Michon[1]提出的，之后，快速转入了三维地震勘探，宽线地震方法并未获得深入研究和广泛应用。由于中国陆上地震勘探常见复杂地下结构和极端崎岖的地表环境，这类地区开展的二维地震勘探通常难以获得令人满意的成果，而三维地震勘探则存在复杂地形下工效低、成本高的缺点，因而此期间宽线地震勘探技术在中国陆上勘探实践中取得长足发展，并在西部低信噪比地区的前期勘探中发挥了重要作用。

业界一直在探索将宽线地震勘探方法应用于复杂探区的可行性，并已取得一些成功经验[2-12]； 还分别从采集施工、数据处理及成像等环节进一步研讨了复杂探区宽线方法的优越性[13-16]。然而，对于宽线方法本身尚欠深入研究。

包吉山[17]、梁世华等[18]早期仅对现场宽线数据直接进行叠加解释。近年来，吕公河[19]通过实际数据对比研究了宽线采集参数对系统噪声压制能力的影响。陈茂根等[20]利用多缆和多震源线的海上地震数据做了多种数据组合和多种成像方法的实验，包括对单线、宽线和三维数据体进行了二维和三维叠前偏移处理。这些工作都是针对实际原始数据进行的。虽然对采集系统参数与成像质量之间的关系进行了研究，但实际勘探中地下情况是未知的，从中难以得到明确的因果关系。

本文将从宽线方法的理论响应和数值实验两方面进行研究。为此，利用三维数值模拟产生宽线数据，在模型中引入倾斜反射面模拟侧向反射、引入随机速度层模拟浅部小尺度非均匀层中的散射现象，侧重研究宽线方法对这些干扰的压制作用。充分利用数值模拟方法的高度灵活性，最大限度地模拟实际宽线数据的采集、处理和成像过程。根据研究目的在大范围内系统性地改变速度模型结构、采集参数和数据处理方法，并研究它们与噪声压制及成像质量的内在联系，从而为更高效地使用宽线地震方法提供依据。

1 宽线采集系统的响应函数

在宽线方法的发展过程中曾产生过多种不同的处理方法。针对叠后偏移、叠前偏移及时间偏移、深度偏移等，相应的叠加方式也不尽相同。本文讨论宽线叠前深度偏移。目前相应处理过程是在Crossline方向使用单一面元进行叠加形成二维道集后再做偏移成像计算，或直接将Crossline方向各道信号叠加形成二维宽线叠加炮集后施行偏移成像。由于Crossline方向的实际炮检距极小，两种方法的结果基本相同。陈茂根等[20]在实际数据处理中将各条测线数据分别做二维叠前偏移，再叠加成像结果，与直接将记录数据沿Crossline方向叠加再做一次二维成像所得结果进行比较，发现二者基本相同。早期亦曾探讨过先在Crossline方向做倾角扫描，然后在考虑倾角的情况下做叠加。这种方法虽能改善反射信号强度，但同时也使宽线方法失去了对侧向反射的压制能力。因此，本文采用对窄方位角三维数据沿Crossline方向直接进行无延迟叠加，而在Inline方向维持不变的方式产生二维数据。以下分析宽线采集系统对地下不同方向入射波的响应函数。

叠加一组接收点的输出可增强来自某些特定方向的信号，压制其他方向的信号，从而改变采集系统对不同入射方向来波的响应[21]。本文将这种方向选择性定义为采集系统的方向响应函数。这与雷达、声纳、超声等领域所用的信号处理方式类似。在地震学中相应的是地震台阵处理技术[22]，类似的方法也被用于研究地震信号的角度域分解等[23-24]。采用将Crossline方向的若干接收点的输出信号以零时移方式直接叠加形成宽线数据，以加强来自垂直方向的信号。这相当于上述理论的特殊形式，即将接收矩阵的最灵敏方向对准垂直方向。

图1所示的宽线采集系统几何示意图中，x和y轴分别沿Inline和Crossline方向，z轴向上，黑色点为排列在地表的接收点。由于宽线数据是由沿Crossline方向的数据叠加形成的，因此接收点矩阵沿该方向的排列方式对结果具有重要影响。分别称与此有关的参数为线间距d、接收线数n，并将w=d×n定义为接收点矩阵在Crossline方向的孔径。波由下方入射到接收点矩阵。p=eθ/v为波慢度矢量，波沿p方向传播并入射到接收点矩阵，v为采集系统下方的平均波速，eθ是沿波传播方向上的单位矢量；θ=(θ,φ)是波的入射角向量，其中θ是入射角，沿垂直方向入射角为0°，φ为方位角，沿Inline方向方位角为0°。分别讨论简谐波入射和宽带信号入射情况下的响应函数。

图1 宽线采集示意图

1.1 简谐波响应函数

当入射波为简谐平面波u(ω)eiω p·r时，对所有接收点记录的信号进行无相移叠加可得到对不同方向入射波的响应函数为

(1)

式中：u(ω)为简谐波振幅；ω是角频率；ri是第i个检波器位置；r0是叠加参考点位置，如多个接收道中间位置； “·”表示点乘。求和对选定的一组接收点进行。对于宽线地震采集，通常选定沿Crossline 方向接收点做叠加，此时叠加只对ri属于 Crossline的接收点进行，且φ=90°。

为研究具有不同参数的宽线采集系统对单频响应函数的影响，计算具有不同孔径w和不同接收线数n的采集系统对不同频率简谐波入射情况下的响应函数(图2)。图2a、图2b、图2c分别对应固定其余两个参数时不同主频(10、15、20、25和30 Hz)、不同孔径(40、80、120、160和200m)、不同接收线数(2、4、6、8和10)情况下的响应结果。由于宽线采集系统对水平排列接收点获得的信号进行零相移叠加，角度响应的主瓣指向下方，其宽度表示角度相应的尖锐程度。最大灵敏度指向垂直方向，对来自剖面两侧的信号有较强压制作用。这正是宽线地震采集方法所追求的。

图2 宽线采集系统对不同入射信号的角度响应函数

1.2 宽带信号的响应函数

利用式(1)计算单频信号的响应相当于对无穷长的信号进行叠加，而地震勘探中更为关注的是宽带瞬变信号。它一般具有有限的持续时间并混合了不同的频率成分，因此其响应函数与单频信号有一定的差别。对来自p方向的入射波u(t-p·r)在Crossline方向进行叠加

(2)

即可得宽线采集系统的输出波形u′(t)。

对不同宽线采集参数和不同主频的宽带信号叠加得到的输出波形如图3所示。计算中所用的宽带信号是主频为f的雷克子波，入射角范围是0°～80°。图3a、图3b、图3c分别对应固定其余两个参数时不同主频(10、15、20、25和30 Hz)、不同孔径(40、80、120、160和200m)、不同接收线数(2、4、6、8和10)情况下的响应结果。对比各图可见：垂直入射波具有最大振幅且波形保持不变； 随着入射角增大，振幅受到压制，波形趋向于复杂，尤其是较高频率信号； 对于水平侧向来的波，波形最复杂，振幅压制效果较差，特别是在接收线数不足时，此现象更为明显。

测量叠加波形u′(t)的振幅随角度变化可得到宽线采集系统对接收角度的响应。采用绝对振幅和均方根振幅两种计算方法，前者强调叠加后信号的最大振幅，更适用于脉冲型信号； 后者强调叠加后波包的总能量，包括波列延长带来的影响，更适用于连续波列型信号。实际地震信号大致处于两者之间。例如，来自地表小尺度散射的噪声更接近波列，而来自深部反射面的信号更接近脉冲信号。计算所得宽带信号角度响应函数叠加在图2中的单频结果可供比较。其中红色线条源自绝对振幅测量，蓝色线条源自均方根振幅测量。比较单频结果与宽带结果可知，两种结果所得主瓣形态较接近，但旁瓣形态有较大差别。这主要缘于宽带信号中含有较多主频之上的高频成分。这一点在用均方根振幅计算响应时尤为明显，因为它考虑了波形畸变等产生的影响。

结合计算结果分析各参数与响应函数之间的关系。首先，无论对单频还是宽带信号，接收孔径与波长之比w/λ对响应函数的方向选择性起支配作用。该比值越大，方向选择性越好，主瓣越尖锐。如在图2b中，叠加孔径越大，响应函数主瓣越尖锐。由于波长λ=v/f，则高频波具有更短的波长，这同样会增大w/λ的值。从图2a可见，提高频率同样会使角度响应更尖锐。另一方面，在给定孔径情况下，波长与线间距之比λ/d控制着旁瓣的产生。该比值越小旁瓣就越严重，这缘于角度假频(Aliasing)。如图2c中两线接收时具有最大的线间距，因此旁瓣最为严重。类似地，在频率较高(图2a右侧)或孔径较大(图2b右侧)情况下，λ/d均会减小，使大角度旁瓣较强。

图3 不同宽线采集参数对具有不同主频及不同入射角的宽带信号叠加所得波形

上述现象不利于压制由浅层散射产生的面波类型噪声，因为它们是近于水平方向传播，且面波波长通常小于体波波长。由图2c可见，增加接收线数可有效改善这一问题。考虑到性能与成本之间的平衡，3～5线一般应可满足需要。注意：孔径w、线间距d(或接收线数n)、波长λ(或频率f)及近地表一个波长范围内的速度v是共同作用于系统响应函数上的，其中又以w/λ和λ/d两个比值更为重要。在确定宽线采集系统特性时须综合考虑这些参数。

2 宽线采集的数值模拟

宽线地震采集得到的是窄方位三维数据，经叠加后形成一个合成二维数据，用于成像。为此，分别建立2.5维速度模型、三维速度模型，以及带有小尺度表层散射的2.5维和三维模型，并用它们正演模拟得到三维地震数据，以研究不同参数组合下宽线方法对不同信号的增强和压制。

2.1 2.5维速度模型

首先建立一个2.5维层状模型，三维尺寸分别为x=10000m、y=5000m、z=3000m，并将这三个方向分别作为Inline、Crossline和深度方向(图4)； 各方向的网格间距均为10m。为了进一步研究不同宽线采集系统对来自不同方向波的响应，在模型中设置了4个反射面，每个反射面均包括水平部分和倾斜部分。其中R1～R4为希望通过宽线叠加来增强的水平界面，S2～S4为希望通过宽线叠加来衰减的倾斜界面。速度范围是2500～3000m/s。作为2.5维模型，所有模型参数沿Inline方向为常数。位于地表的红色三角形为震源位置，各条射线均为由震源正入射到不同反射界面的路径。

图4 含近地表小尺度非均匀层的2.5维模型示意图

为研究宽线系统对近地表散射波的压制作用，利用随机速度模型模拟浅部小尺度速度起伏[23-26]。为此，在上述模型中将深度0～300m的介质置换成背景速度为2500m/s，均方根扰动为2%，x、y、z方向的相关尺度均为200m的指数型随机扰动介质，生成另一含近地表小尺度散射的模型。其中含随机小尺度扰动的部分为真三维模型。为了模拟多种接收组合对宽线数据叠加的响应，沿Inline方向布设21条接收线，间距为10m，每条线含941道，道间距为10m，整个接收排列几何中心位于(5000m，2600m，0)处，炮点亦位于该点。数值模拟采用Bohlen时间2阶、空间12阶时域三维声波有限差分算法[27-28]，震源采用16Hz 雷克子波。

2.2 不同方案叠加的二维宽线数据的比较

对多条线记录沿Crossline 方向叠加后可得到沿该方向的宽线叠加炮集。对21条接收线进行不同组合，可获得多种叠加方案，如取线间距为10m，可得到1，3，5，…，21线的叠加结果。取3条接收线，可分别组成线间距为10，20，30 …，100m的叠加数据。使用5条接收线，可组成线间距分别为10，20，…，50m的叠加数据。

作为例子，图5显示单线接收与具有不同线距的3线叠加炮集记录的比较。上排对应层状模型所得结果，下排对应含小尺度近地表散射层结果。实际应用中，类似炮集既可作为下一步进行二维偏移成像的数据，也可通过它们进行现场快速质量监控。从图5a可见：对常规单线二维采集，记录中包含7个反射同相轴，分别对应速度模型中垂向4个反射R1～R4和侧向的3个反射S2～S4。单线采集对两类反射完全没有分辨能力。在3线接收情况下，随着线间距的逐渐增加(图5b～图5d)，与S2～S4对应的侧向反射被压制，而与R1～R4对应的垂向反射得到增强。

存在近地表小尺度散射时，上述情况更明显。使用常规单线采集(图5e)时，地表散射产生的噪声使得所有同相轴的信噪比变差，缺乏连续性； 在3线接收情况下，随着线间距增加，侧向干扰被压制，且目标同相轴R1～R4的连续性显著变好(图5f～图5h)，当线间距达到100m时侧面反射几乎完全被压制。这表明无论在层状模型或有近地表小尺度散射介质模型中，宽线采集系统在压制侧向干扰和近地表散射方面均有明显效果，其数据质量显著优于常规单线采集。通过与图2b中的角度响应对比可知，给定接收线数、增加线间距相当于加大孔径。而加大孔径波长比使响应函数主瓣更尖锐，从而增强了垂向反射信号，压制了来自其他方向的干扰。因此，理论响应函数与模拟数据结果相符合。

为进一步考查不同宽线参数对地震记录叠加的影响，从上述不同组合方案计算所获道集中抽取零炮检距道做对比，所得结果如图6所示，每幅小图对应一种方案。为便于研究，各道均用R1振幅进行归一化，并切除直达波及浅部散射噪声。在图6a 中： 单线接收的所有垂直和侧向反射震相具有相近振幅； 随着接收线数和Crossline 方向接收孔径的增加，归一化垂直反射震相R1～R4的振幅几乎不变，而S2～S4的振幅逐渐被压制； 当接收线数达到21时，侧面反射振幅远小于垂直反射振幅，表明宽线采集可有效压制侧面来波。图6d针对存在近地表小尺度散射的模型，该散射噪声使资料信噪比大大降低： 单线接收时，有效信号几乎完全掩没于噪声中； 随着接收线数的增加，散射噪声和侧面反射同时被压制； 当达到21线时，叠加记录上清晰地呈现R1～R4 四个垂直反射震相。表明存在小尺度近地表散射时，宽线采集可同时压制侧向反射和近地表散射干扰，且随着接收线数增加整体压制效果更好。

图5 单线接收和具有不同线距的3线叠加炮集记录的比较

图6b是使用3条接收线的层状模型： 随着线距的增加，对侧面反射的压制逐渐增强； 当线距增加到60m时，压制效果基本能满足要求； 随着线距进一步增加，压制能力变化就不太明显。当存在近地表小尺度散射时(图6e)，随着线距增加，对侧面干扰的压制能力先增强、后减弱，当线距约为60m时压制效果最为明显。这一现象应与浅部散射层中随机介质的水平相关距离有关。

图6c是使用5条接收线的层状模型： 随着线距增加，对侧向反射的压制能力逐渐增加。对于存在近地表散射的模型(图6f)，使用10～30m接收线距时，其压制能力呈明显逐渐增强； 接收线距继续增加时，压制侧向反射的能力呈现较缓慢地逐渐增强。

为了在更大参数变化范围内研究不同宽线方案对结果的影响，图7分别对比了不同方案下R3(橙色)与S3(蓝色)层的振幅。为便于与单线结果进行对比，在以R1振幅做归一化的基础上，又按它们在常规单线接收下的振幅进行了归一处理。从图7a可见，对于层状模型，给定10m线间距、增加叠加线数(即孔径)对归一化的R3振幅影响很小，但对侧向反射振幅S3则具有明显压制作用，且压制能力随接收线数的增加而增强。但在含有近地表小尺度散射介质(图7d)时，叠加过程在压制S3振幅的同时对于R3的振幅也有一定衰减，只是对前者的压制更明显。对于3线接收的层状模型(图7b)： 增大线距对R3振幅几乎无影响； 但对S3的压制先随线距增大而增强，但当线距超过60m后，压制效果趋于不变。对含近地表散射的模型(图7e)： 线距增大对R3也有一定影响，但对S3的压制更明显——S3的振幅先随线距增大而减小，在线距约50m达到最佳压制效果，随着线距进一步增大压制效果反而变差。当存在浅部散射时，图7f与图7e类似，但前者接收线数增加到5线，且线距约为30m 对S3的压制效果较好。

因此，图7d～图7f表明，在含有近地表散射的模型中，最佳压制效果均出现在孔径约为150m(包括10m×15、50m×3、30m×5等不同构成方案)。这一参数应与小尺度散射体的具体统计结构(如相关长度等)有关。若统计结构有变化，该参数应做适当调整。

图6 不同炮集中零炮检距道地震图的比较

图7 不同采集组合下对S3和R3的归一化最大振幅的比较

从上述数值模拟结果可知，沿Crossline方向孔径是控制侧面波压制能力的重要参数。在给定孔径情况下，若接收线数越多、线间距越小，则响应函数的旁瓣越小，压制效果更佳。但接收线数与采集成本紧密相关，显然存在效益因素； 同时，叠加孔径太大也会影响成像分辨率。综合考虑认为：较适宜参数组合为120～200m孔径、3～5线的接收系统。超过5线时压制效果的提高有限；孔径小于30m的宽线系统没有太大实际意义。

3 宽线采集系统对偏移成像的影响

3.1 不同宽线参数对成像结果的影响

为研究不同宽线采集参数对实际偏移成像结果的影响，构建三维速度模型，用数值模拟方法产生三维地震记录； 再按不同宽线采集参数对数据进行叠加，合成二维数据并做逆时偏移； 最后分析、对比不同宽线参数下成像结果的差异。

三维模型的尺度分别为x=10000m、y=5000m、z=3300m。与前文2.5维模型类似，建立了水平和倾斜反射层以产生垂直和侧向反射，但在Inline方向4000～5000m之间增加了一段倾斜层。三维速度模型结构如图8所示，其中图8b和图8c分别为Inline 剖面(图8a)左侧和右侧的Crossline剖面，各方向网格间距均为10m。类似地，在地表0～300m范围增设了一个随机速度扰动层，以研究表层散射对偏移成像结果的影响。随机层参数与2.5维模型中所用的一样。沿Inline方向布设41炮，炮点范围是(3500m，2900m)～(5500m，2900m)，炮间距为50m，21条接收线，线间距为10m，每条接收线含941个接收道，道间距为10m； 雷克子波的主频为16Hz，记录长度为5s。

图8 沿不同方向的三维模型切片

为模拟不同的宽线接收组合，从数据中分别抽出3、5、21线接收，再将其在Crossline方向做叠加，然后将炮点所在位置Inline方向的二维速度切片作为速度模型，进行二维RTM偏移(图9)。由于近地表散射的存在，使得单线接收(图9a)信噪比很低，且来自下方水平面的垂直反射和来自侧向倾斜界面的反射无法从单线二维数据所进行区分，因此成像质量最差。图9b为3线接收、线间距为100m的宽线叠加数据所得成像结果。可见小尺度散射产生的噪声被压制，偏移剖面的信噪比明显提高； 同时，对应侧向倾斜界面的成像被较大程度地压制，而对应水平界面及沿Inline方向倾斜层的成像得到增强。当采用5线接收、线间距为50m 时(图9c)，剖面信噪比进一步提高，地表散射引起的低信噪比问题基本上得到解决，同时侧向反射也大多被压制。当接收线进一步增加到21线时(图9d)，其结果与5线接收类似，小尺度散射干扰几乎消失。不过，在图9c和图9d中随着散射噪声的减少，侧面波干扰也变得更清晰，如最下层侧面反射逐渐突出。

图9 不同参数宽线叠加数据得到的RTM偏移成像结果

宽线方法对散射噪声和侧向噪声的不同压制效果缘于两种噪声的不同性质。前者类似于随机噪声，增加接收线数一般可增强对其压制； 而后者是一种相干噪声，对它的衰减是通过角度选择性来实现的。

3.2 宽线采集在Crossline方向可能提供的信息

宽线采集观测系统可被视为一种特殊的窄方位三维观测系统。因在Crossline方向采集孔径很小(通常仅为100～200m)，故其侧向探测能力十分有限，一般很难对侧向结构提供有用信息。不过，鉴于宽线叠加并不能完全压制侧向反射信号，如图9中侧向反射仍会混入深度成像中，因此从偏移成像中识别可能混入的侧向反射信号对于某些关键结构的解释具有重要意义。本文尝试发掘并充分利用宽线数据中有限的侧向探测能力。

以上述5线接收、线间距为50m 的宽线数据为基础，选择炮点(5500m，3200m)在Crossline方向上做一道二维成像。为提高信噪比，将Inline方向每条接收线上炮检距小于100m的记录叠加形成一道。叠加后记录沿Crossline方向形成5道，道间距(即原来线间距)为50m，排列长度为200m，位于Inline方向5500m处。在三维模型中对应位置沿Crossline 方向的二维速度切片作为偏移速度模型，进行二维偏移成像(图10)。

为便于分析，对成像结果做几何扩散补偿，提取绝对值，并沿半径方向做适当平滑，其结果可视为成像能量的来源方向。从结果可见，虽然有限Crossline孔径只能给出较粗略的成像方向，但与叠加在模型上的反射面位置对比可知，成像结果中对R1～R4及S2～S4等反射位置均给出了正确反射方向。大致表明哪些反射来自侧面，哪些反射来自下面。从图2所示响应函数可看到，宽线方法对地下侧向倾斜界面的成像幅度正比于R[p(θn)]·RPP。其中RPP为界面反射系数，R[p(θn)]为采集系统角度响应函数，θn为界面法线侧向倾角。宽线系统能否对一个侧向反射信号进行有效压制取决于响应函数的尖锐程度、倾斜界面法向偏离垂直方向的角度、该反射面的反射系数。从图9可知，相对于单线观测，宽线对S2、S3、S4均有明显压制作用，但对S4的压制作用弱于另两个浅部倾斜反射面。从图8看到，S4在三个反射面中反射系数最大，且其倾角明显小于S2和S3。这使它的偏移划弧现象，即其成像弧长远大于S2和S3对应的弧长，并明显地进入了垂直方向，而S2和S3的成像则没有。这些可解释图9呈现的对各个侧向反射的不同压制效果。

图10 在Crossline方向RTM成像结果

通过对Crossline方向的分析，有助于判别宽线成像剖面中哪些是有效反射，哪些是侧向干扰。这些信息对关键部位成像的解释具有重要意义。

4 讨论

本文模拟及分析结果可为进一步开展宽线勘探研究提供以下参考。

(1)相比于现场数据采集，数值模拟方法具有高度灵活性和很低成本。在实施宽线施工之前可根据初步掌握的探区概况，如地质结构、噪声特点、施工和设备条件等，在大范围内通过数值模拟方法检验不同采集方案和数据处理方法，并研究它们与数据质量和成像结果的内在联系，从而为选择最佳宽线参数提供依据。一些以前主要通过现场实际施工而开展的试验，如陈茂根等[20]所做的多源多缆不同组合方式试验、张春贺等[14]和Lu等[15]开展的折线加宽线方法研究等，均可利用数值模拟方法做预研究。虽然数值模拟方法并不能完全替代现场实验，但合理使用数值模拟方法可快速高效和低成本地获得宝贵前瞻性结果。

(2)响应函数形态、宽线数据叠加质量、深度成像质量等环节都可作为评价宽线采集参数和数据处理方法的标准。类似方法既可用于合成数据，也可用于实际数据。在结果中力图涵盖较广泛的组合参数，包括线距、线数、孔径、信号频率及浅层波速等因素，为实际应用提供参考。结合理论响应函数对结果进行分析。理论公式厘清了各物理量之间的联系。它不但有助于理解宽线方法的原理，且可起到提纲挈领的作用，将已有的数值模拟结果向更广泛的参数范围外推。

(3)本文强调“孔径波长比”与“波长线间距比”的重要性。在保持这些比值不变的前提下，可从已有数值模拟结果通过适当外推得到更为广泛参数下的结果。如图7b是一组不同线间距条件下宽线叠加数据对水平和倾斜方向来波的叠加结果。该结果是对16Hz主频、2500m/s表层速度、3线接收系统、10～100m线间距得到的，主频对应的波长约为156m。若信号主频为20Hz、近地表速度为2000m/s，则主频对应波长变为100m。图7b中的整组结果可按比例外推为线间距为6.4～64.0m下3线接收得到的结果。具体来说，50.0m线间距、20Hz主频、2000m/s速度条件下S3与R3之间的相对叠加振幅可从图7b中80.0m线间距、16Hz主频、2500m/s近地表速度结果中近似得到。

(4)虽然宽线方法在勘探实践中获得了相当的成功，但它仍并不能完全消除侧向干扰。其二维成像应被理解为是一种包括垂向和侧向反射信息的加权合成。其权函数就是角度响应函数。通常，尖锐的角度选择性具有更好的侧面波压制特性。换句话说，倾角较大反射面较易从成像结果中排除掉，而倾角较小反射面则较易混入宽线成像结果。在观测中应调整宽线采集参数，尽量增加垂向权重、减小侧向权重，以使成像最大限度地反映垂向结构。另一方面，在宽线成像结果中区分哪些是来自侧向干扰具有重要意义。根据数值模拟结果，当Crossline孔径约为200m时，沿该方向的辅助二维成像剖面具有一定的分辨侧向波方向的能力，可为判定侧向反射信号提供额外信息。这一点对于敏感地区(如潜在井位、储油构造等)的确认具有重大意义。

(5)宽线方法对消除侧向反射和压制浅部散射噪声均具有良好效果。不过，由于两类噪声特性差异很大，对其压制机制也互不相同。侧向噪声是一种相干噪声，主要依靠宽线系统的角度选择能力对其压制。而小尺度散射体产生的散射波的相位非常紊乱，主要由非相干短波长高频随机噪声构成，其性质与随机介质的统计结构有关，对它们的压制主要依赖于在孔径内对随机信号的叠加。鉴于两类噪声的波长、传播方向、相干程度等差别较大，它们对宽线系统参数的要求也不尽相同。因此，在设计宽线系统及选择参数时需兼顾两方面的要求。

5 结论

本文从理论和数值模拟实验两方面对宽线地震方法进行研究。给出了单频和宽带信号下宽线采集系统对来自地下地震信号的角度响应函数，并计算了典型采集参数下的实际响应。对于宽带数据，提出了最大振幅和均方根振幅两种响应。为模拟完整的宽线采集和处理过程，在三维速度模型中用全波有限差分法产生窄方位三维数据，经叠加形成宽线二维数据后再做逆时偏移。宽线方法的主要优点是能增强来自垂直方向的有效反射信号，同时压制侧向反射和近地表散射所产生的干扰。为检验宽线方法的这些特点，在三维模型中设置了产生垂直反射的近水平反射面、产生侧向反射的倾斜反射面及产生浅部散射的近地表随机速度层。

本文特别针对线距、线数、孔径、信号频率等参数对宽线方法进行了研究并评估其最佳取值范围。在各种组合中，孔径波长比和波长线间距比是两个重要参数，而它们又与频率和波速两参数有关。本文提出的数值模拟研究方法以及所得到的不同采集参数组合与数据叠加质量和成像结果之间的关系可为宽线方法的研究和应用提供参考。