基于GA-SVM的煤矿岩巷爆破效果智能预测

2019-05-28马鑫民范皓宇林天舒杨立云

煤炭工程 2019年5期

马鑫民，范皓宇，林天舒，杨立云

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2.北海道大学工学院，日本北海道 0608628)

岩石巷道爆破掘进是煤矿开采中的重要生产环节之一，因影响爆破设计因素众多，尤其是岩性的多变性使得爆破参数需要实时调整和变化。根据爆破方案的不同对其爆破效果进行有效预测，将会改善爆破参数的优化效果和提高巷道爆破效率。由于井下岩石巷道地质条件的特殊性和爆破过程的复杂性，使得爆破效果预测存在着难以用传统数学方法解决的实际问题。随着现代计算机技术的发展，如何将人工智能技术应用于巷道爆破效果预测中，实现岩石巷道爆破效果预测的科学、准确，将具有重要的理论和实际意义。

目前，我国矿山领域科技工作者多利用神经网络对爆破效果进行预测。如郑玉建[1]利用神经网络技术对煤矿巷道爆破效果进行预测，在袁店二矿现场试验进行神经网络训练，达到了一定的效果；王宇涛[2]等建立了BP神经网络的立井爆破效果预测模型，并将预测结果用于爆破参数的优化；王长友等[3]利用神经网络对光面爆破效果进行了预测。但是，由于神经网络需要大量的数据样本才能保证预测的准确率，同时，因煤矿巷道爆破效果数据的稀缺性，亦在实际巷道爆破效果预测中受到一定的限制。随着数据处理技术的发展，大量学者开始将支持向量机(support vector machine，简称SVM)技术应用与矿山生产技术领域[4]。SVM是近年来比较流行的一种基于统计思想的机器学习方法[5]，不同于传统的经验风险最小化原则的学习方法，是基于结构风险最小化的原则，克服了神经网络的固有缺陷，不仅具有很强的非线性建模能力，而且具有全局最优、结构简单、小样本推广能力强等优点，成为继神经网络研究之后新的研究热点，尤其在解决小样本、非线性及高维问题时表现出很多独特的优势[6，7]，SVM这些显著的优势将非常适合于爆破参数优化这种典型的小样本问题。

但是，在由低维空间向高维空间映射的过程中，不同类型核函数以及核函数参数的选择将对最后的结果产生较大的影响，SVM的性能取决于训练样本数据的质量和SVM核函数参数g和惩罚因子c的选择[8]，同时惩罚项的大小直接决定了SVM用于预测效果的优劣，因此，在将SVM用于预测时应考虑其参数惩罚项与核函数参数的选择与优化。遗传算法(Genetic Algorithm)作为一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力，这些性质已被广泛地应用于组合优化、机器学习等领域，是智能计算中的关键技术。因此，将遗传算法引入SVM参数优化中，利用GA的在组合优化中的优势开展GA-SVM融合技术的研究，将是解决上述问题良好的技术途径。

鉴于此，本文以适合小样本事件的支持向量机作为巷道爆破效果预测的理论基础，基于GA与SVM融合技术建立岩石巷道爆破效果预测模型，并将其应用于煤矿岩石巷道爆破效果预测研究，研究结果将为煤矿巷道爆破效果预测提供一种新的技术手段。

1 GA-SVM融合技术

1.1 SVM基本原理

支持向量机的概念由Cortes和Vapnik[9]于1998年首先提出，SVM的核心思想是寻找一个满足分类要求的最优分类超平面，该超平面在保证分类精度的同时，应使分类间隔最大化。二元线性分类问题可以用数学形式表达为一个带约束的最小值问题：

yi(ωxi+b)-1≥0，(i=1，2，3，…n) (2)

式中：xi为样本集输入变量；yi为样本集的输出变量；ω为权向量；b为偏置。

将带约束条件下求最小值的问题称为优化问题、寻优问题或者规划问题，其本质就是一个典型的凸二次规划问题。因为可行域为凸集——即一个点的集合中，其中任取两个点连一直线，这条线上的点仍然在这个集合内部，且目标函数是ω的二次函数。凸二次规划问题的优势在于该问题一定有解，准确来说是全局最优解，且该解一定可以被找到。

权向量ω可以表示为样本的某种组合：

ω=a1x1+a2x2+…+anxn(3)

式中，ai为拉格朗日乘子(为常数)；n为样本点的总数。

用a1x1表示数字和向量的乘积，〈x1，x2〉表示两个向量的内积。考虑到ω不仅和样本点的位置有关，还与样本的类别yi有关，因此ω的表达式可修正为：

ω=a1x1y1+a2x2y2+…+anxnyn(4)

该式可以简写为：

最终求得决策回归方程为：

1.2 SVM核函数

核函数理论是将SVM由低维线性空间映射到高维线性空间的关键，它的使用能够有效地避免算法的维数灾难问题[10]。目前比较常用的核函数主要有四种：线性核函数、多项式核函数、Sigmoid核函数以及径向基核函数。其中，径向基核函数(RBF)是SVM中使用最为广泛的核函数，其表达式为：

其中：g为核函数参数；δ决定着函数径向范围的大小。

RBF核函数对处理高维和低维的样本数据体现出很好的适应性，且与SVM模型拟合效果极佳，往往能够在一定程度上提高预测结果的准确率。

1.3 GA基本原理

遗传算法[11](Genetic Algorithm，GA)是一种起源于对自然界生物系统进化过程所进行的计算机模拟研究，它最早是由美国Michigan大学J.Holland教授等人在1975年提出。初始种群在演化过程中，以染色体作为个体基因的载体，以适应度函数值作为个体的评价指标，通过随机选择、交叉和变异，逐代更新出一群更为适应环境的新个体，即为优化问题的最优解。

遗传算法具有高效启发式搜索以及并行计算等优点，因此已经被广泛应用于生产调度、组合优化和函数优化等诸多领域。其三个基本操作分别是：选择(selection)、交叉(crossover)和变异(mutation)。

1)选择：选择操作的主要目的是为了从旧群体中以一定的概率选择出部分个体到新的群体中，个体被选出的概率与适应度值的大小有关，若个体的适应度值越高，则被选中的几率也就越大。

2)交叉：交叉操作指的是从群体中任意选择出两个个体，通过其中两个染色体的相互交换组合进一步产生新个体，如图1所示。

图1 交叉操作

3)变异：变异操作指的是从群体中随机选择一个个体，并从染色体中选取一点来进行变异，进一步生成更加优秀的个体，如图2所示。

图2 变异操作

1.4 GA-SVM融合原理

将GA算法与SVM相结合，建立GA-SVM模型[12]对SVM核函数中的g参数与惩罚因子c进行优化，最终得出最佳的g、c组合值来进一步提高模型的预测精度。建立GA-SVM模型的主要步骤如下：

Step1：对样本数据进行预处理，对建立的训练样本和测试样本进行归一化处理，消除原始变量之间的量纲差异，形成新的样本集矩阵；Step2：进行染色体编码、解码与种群的初始化；Step3：初始种群个体适应度函数计算；Step4：进行染色体的选择、交叉和变异；Step5：对染色体进行解码，计算种群内的个体适应度值，若适应度值越小，则个体的性能越优；Step6：若未达到终止条件则回到第4步；Step7：若达到终止条件，则将得出的g、c参数最优组合值带入SVM模型进行最终预测。

经过遗传算法并行高效的优化选择后，可得到最优SVM参数(g、c)。GA-SVM模型建立的流程如图3所示。

图3 GA-SVM预测模型建立流程

2 基于GA-SVM煤矿岩巷爆破效果预测的实现

2.1 影响煤矿岩巷爆破效果关键因素

影响煤矿岩巷爆破效果因素较多，确定关键影响因素是爆破效果准确预测的前提。采用综合分析法对影响爆破效果关键因素进行确定。首先，把影响爆破效果的多个因素(自变量)按重要程度由高到低排序，重要性越大，表明其对爆破效果影响的作用越大；其次，按照专家经验，对各自变量对爆破效果影响程度进行打分并排序；最后，再结合国内外相关研究成果并根据SVM特点，综合分析并确定影响爆破效果的参数。经分析研究后，最终确定的爆破效果影响参数包括：掏槽类型、掏槽眼间距、掏槽眼药量、周边眼间距、周边眼药量、眼深、辅助眼圈数。

收集了来自山东、安徽、山西、陕西等不同矿区的现场42组爆破效果案例，并根据影响爆破效果的关键因素建立了爆破效果预测样本数据库，见表1。

表1 数据库

注1：掏槽方式1表示楔形掏槽，2表示直眼掏槽。

2.2 基于GA-SVM爆破效果预测模型

2.2.1 样本数据预处理

为了避免原始样本数量级之间较大的差异，对原始数据集进行[0，1]区间归一化处理，归一化的函数表达式为：

通过数据归一化将样本数据的数量级和量纲单位进一步处理，得到包含42组完整且有代表性数据的矩阵，矩阵中每一行代表一组爆破方案，如图4所示。

图4 归一化后样本数据

2.2.2 预测模型建立

进行煤矿岩石巷道爆破效果预测，需要确定爆破效果标准。根据相关爆破效果标准及工程经验，按照炮眼利用率高低将爆破效果进行划分为好、中、差三类：90%以上为好，认定为Ⅰ类；85%至90%为中，认定为Ⅱ类；85%以下为差，认定为Ⅲ类。从归一化后的样本中随机选取30组数据进行训练，剩余的12组数据进行预测。

根据GA-SVM算法原理及煤矿岩石巷道爆破效果预测的实际特点，利用由台湾大学林智仁等开发的软件包LibSVM[13]作为SVM的计算基础，该算法主要特点是简单明了、易于操作，它不仅提供了已编译完成的Windows系统执行文件，还提供了源代码方便不同的操作平台(java，python，C，matlab)对其进行编辑、修改、改进；在matlab中构建数据矩阵、确定相关参数、编制程序，实现爆破效果预测的支持向量机模型的训练、测试等过程。

在巷道爆破效果预测模型建立之前，首先需要选择核函数，选取了应用广泛的径向基核函数核函数(Radial Basis Function，RBF)[14]。基于GA-SVM预测模型建立的关键就是求解出最佳的c、g参数组合值，最终得到GA-SVM进化代数曲线如图5所示。

图5 GA-SVM进化代数曲线

通过应用GA算法在对SVM预测煤矿巷道爆破效果模型的惩罚参数c和参数g组合选取时，伴随着迭代次数的增加，粒子群中个体的适应度也可达到最佳水平，即当迭代进化到第62代时均方误差达到最小值：CVMSE=0.031374；此时得到预测模型关键参数的最优组合值为：Bestc=25.795，Bestg=3.8147。

2.3 爆破效果预测结果

基于GA-SVM技术建立的爆破效果预测模型对12组爆破方案进行效果预测分析，模型的测试结果如图6所示。根据模型测试结果，将预测结果和实际结果进行数据对比，见表2。

图6 GA-SVM模型测试结果

表2 GA-SVM预测结果准确性对比

由表2和图6可知，12组爆破方案中只有第6组预测错误，实际爆破情况是Ⅱ类，模型预测的结果是Ⅲ类；对于所有爆破效果好的Ⅰ类爆破方案，SVM全部预测成功。换言之，基于GA-SVM技术构建的爆破效果预测模型，训练效果良好，可以从爆破方案中准确地区分出循环进尺在90%以上的优秀方案。

3 工程应用

以山西阳煤五矿8504高抽巷为工程背景，进行上述技术的应用实践检验。该巷道设计长度为1080.38m，巷道设计在11#煤下覆的砂质泥岩中施工，以11#煤上覆石灰岩为巷道顶板，巷道围岩类别为Ⅰ类，岩石硬度指数f在4～6之间，炸药为煤矿三级乳化炸药。8504高抽巷道炮眼布置如图7所示，具体的爆破参数见表3。

选取该爆破方案中的关键参数构成“待预测”样本，并将其导入上述已经训练完毕的预测模型中，通过支持向量回归机(SVR)从数据库中随机选取30组样本作为训练集，对该巷“待预测”的炮孔利用率进行10次随机预测，训练结果和预测结果如图8(a)、(b)所示。

图7 8504高抽巷道炮眼布置图

炮眼名称眼号眼深/m眼数/个倾角水平垂直装药kg/眼小计爆破顺序预期效果循环进度/m炮孔利用率/%掏槽眼1—62.6676°90°0.84.8Ⅰ辅助眼7—142.4890°90°0.64.8Ⅱ周边眼15—252.41186°90°0.44.4Ⅲ底眼26—302.4590°83°0.63Ⅲ2.291.7合计3017

注：爆破作业方式为串联起爆，且该爆破图表根据岩石硬度系数f=4～6设计，遇岩性变化适当调整眼数及装药量，但必须保证炮眼深度及封泥长度符合规定。

图8 GA-SVM训练结果与测试结果

利用GA-SVM算法获得了最优结构参数组合，建立了煤矿巷道爆破效果预测模型，最终的预测结果平均均方误差mse=0.006411，决定系数R2=0.99138，训练结果对比如图8(a)所示，结果显示该模型能够表现出较好的相关性，预测准确率较高。

同时，运用模型对炮孔利用率进行预测，为确保训练集与测试集的维数相同，将预测集中输出变量的“待预测”值全部设定为一类炮孔利用率90%，对该方案进行十次预测，最终预测得出的炮孔利用率均为Ⅰ类，且平均均方误差mse=0.097886，决定系数R2=0.85427，测试结果如图8(b)所示，预测结果与实际结果基本相符。