模拟弹低速侵彻土壤靶的试验与模拟仿真*

景 彤，陈智刚，郑延斌，雷文星，郭子云

(1 中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，太原 030051；2 国营524厂，吉林吉林 132021；3 晋西防务装备研究院第三研究所，太原 030051；4 晋西工业集团，太原 030051)

0 引言

动能侵彻武器是打击加固和地下深埋目标的有效手段，提高动能侵彻武器的侵彻性能是该领域的重点研究对象[1]。目前国内外对于动能弹侵彻岩石、混凝土和钢板等坚硬材料的规律研究比较多，对自然土壤介质的侵彻规律研究较少。由于土壤介质物理特性较为复杂，大多数研究限于经验公式的推导和分析[2-3]。因此，深入研究钻地弹在土壤介质中的运动规律及进行弹道分析是非常必要的。目前的侵彻效应分析常用手段包括理论分析、数值模拟、试验研究[4]。现通过这三种方法对侵彻土壤靶的弹道深度、轨迹等进行了研究，根据经验公式，得出预计侵彻深度范围；采用非线性动力学软件LS-DYNA，建立弹丸侵彻土壤的仿真模型来获得侵彻模拟轨迹；在试验后通过相应的测试设备和方法获取模拟弹实际侵彻弹道轨迹与侵彻深度。最后将仿真结果与试验结果进行比较，得到了较好的结果。

1 模拟弹、土壤靶标简述

模拟弹无装药无引信，外形尺寸如图1所示。弹体头部形状为截卵形，弹体后部分壳体逐渐加粗，中后部空白处为预留装药部分。

模拟弹材料为45钢，总重200 kg，总长1 750 mm，中部直径为175 mm，尾部最大直径为200 mm，质心距离头部867 mm。转动惯量Ix=43 kg·m2，Iy=0.93 kg·m2，Iz=43 kg·m2。弹体的长径比L/D影响钻地弹飞行姿态的稳定性、侵彻的稳定性等，对侵彻时弹姿的影响最大[5]。SNL研究表明，头部形状对于靶板撞击效果有着很大的影响[6]。设计弹体头部形状CRH=5.68，长径比为10。

土壤靶标尺寸为6 m(高)×5 m(宽)×18 m(厚)，土壤靶标分层夯实，每层虚铺厚度不能超过300 mm，夯实系数为0.93。

图1 模拟弹外形结构图

2 试验概况

试验时借助两枚静态发动机的动力，推动模拟弹滑行至发射点206 m处时，达到最大速度219 m/s；后惯性滑行至距发射点518 m处通过地面装置解除约束，而后模拟弹单独飞行直至侵彻土壤靶标。

侵彻结束后，切出弹体侵彻弹道剖面，测量侵彻深度和弹道形状。其中坐标x正向为航向，坐标y正向为水平垂直于航向方向，坐标z为正下方。

2.1 试验一结果概况

本次试验模拟弹的着靶速度为196 m/s。现场布设情况如图2,前端15 m土壤靶与后端土壤靶无间隙。试验后前端土壤靶供查看模拟弹弹道情况，后端土壤靶可记录侵彻深度。

试验结束后对模拟弹侵彻靶标的弹道轨迹进行了测量及记录。根据所测的弹道轨迹坐标，画出轨迹线如图3所示。

图2 试验一现场布设情况

从测量结果可知，模拟弹侵彻至15 m时，y方向偏移距离为37 cm，z方向偏移距离为47.5 cm。模拟弹侵彻完成时的侵彻深度为40.334 m。

受王水照会长的委托，由我来做会议总结。刚才听了四位小组代表的汇报以后，我觉得我原来准备要讲的许多内容都显得多余了。我非常感谢刚才李朝军(贵州师范大学)、巩本栋(南京大学)、范松义(重庆师范大学)、程杰(南京师范大学)四位先生代表他们小组所作的汇报，他们四个人的发言风格不一样，但是春兰秋菊各有所长，汇报得都很精彩。当然也有一点点的遗憾，因为四个小组发言的都是男性学者，而我们这次会议代表中间，女性学者在数量方面三分天下占其一，所以我们希望下一次年会的小组汇报至少能推荐一至两位女性学者上来报告，女性学者有她们天生的优势，她们比较细致，比较缜密，报告起来会有另外一种风味。

2.2 试验二结果概况

本次试验模拟弹的着靶速度为203 m/s。现场布设情况见图4，前端15 m土壤靶与后端土壤靶留有两米间隙。弹体存在二次侵彻，可更明显地看出弹道的偏移情况。试验后前后两部分土壤靶均可查看模拟弹弹道情况，后端土壤靶可记录侵彻深度。

图3 试验一实测侵彻弹道轨迹

图4 试验二现场布设情况

试验结束后对模拟弹侵彻靶标的弹道轨迹进行了测量及记录。根据所测的弹道轨迹坐标，画出轨迹线如图5所示。

从测量结果可知，模拟弹在第二个土壤靶中深度至15 m时，y方向上偏移距离为38.2 cm，z方向上偏移距离为152 cm。模拟弹侵彻完成时的侵彻深度为31.994 m。

图5 试验二实测侵彻弹道轨迹

3 理论分析

试验前采用Young方程预估弹体的侵彻能力。该方程是在3 000多次对土、岩石、混凝土等介质侵彻实验的基础上统计分析得到的。后经修正和完善，在1997年推出了最新修正的公式[7-8]。

3.1 土壤靶侵彻方程

下述方程用于预示进入均匀单层或半无限的岩石、混凝土或土壤(不包括冻土)的侵彻深度：

D=0.000 018×S×N×(m/A)0.7(V-30.5)

(1)

其中要求：m≥5，V≥61 m/s

式中：A为横截面积，m2;N为头部特性系数，在早期的Young方程中，N是由低速软靶侵彻试验中得到的。S为靶的侵彻性，对于土壤而言，S的取值范围较广泛，与湿度，密实程度等相关。式(2)用以计算卵形头部的头部形状系数：

N=(0.18Ln/d)+0.56

(2)

3.2 模拟弹理论侵彻深度

4 数值模型

数值模拟可以高效低耗费的再现物理过程和现象，进行大量的复杂运算，展现侵彻全过程以及试验中无法观测到的细节问题，弥补了理论分析和试验结果的不足[10-11]。

4.1 弹靶材料模型

模拟弹弹体材料采用45钢；土壤采用Soil-and-Foam模型：此材料模型是1972年Krieg提出的，可用于土壤和可压扁泡沫。弹体和土壤模型的材料参数如表1和表2[12]所示。

表1 模拟弹弹体模型主要材料参数

表2 土壤模型主要参数

4.2 数值模型

建立模拟弹与土壤靶的数值模型，设定弹体垂直入射，速度方向与弹轴无夹角。z方向负方向为正侵彻方向。

土壤靶尺寸建立为半径为120 cm的圆柱形，为减小计算规模、时间，在模拟弹与土壤靶接触区及附近建立较密的网格，密集区域半径为60 cm，其他区域采用较疏的网格。为了更加准确的研究仿真中呈现的弹道轨迹，故均建立模拟弹的全模型。模拟弹模型见图6。土壤靶模型见图7。

图6 模拟弹有限元模型

图7 土壤靶有限元模型

仿真一所建立的土壤靶长度为1 500 cm，模拟弹入射速度为196 m/s。仿真二所建立的土壤靶为两段，第一段长度为1 500 cm，第二段长度为1 000 cm，两段间有200 cm的间隙。模拟弹入射速度为203 m/s。

4.3 仿真结果

4.3.1 仿真一结果

从仿真结果来看，模拟弹在侵彻土壤靶时能较好维持弹姿的稳定，图8为模拟弹弹道轨迹在x方向上的位移，可知弹道在侵彻时间至80 ms时开始在x方向上出现明显偏移。侵彻深度至1 500 cm时，x方向上偏移量为12.94 cm。y方向位移为1.3 cm，基本可看做无偏移。

图8 仿真一模拟弹侵彻轨迹x方向位移

图9 仿真一模拟弹侵彻土壤靶弹道

图10 仿真二模拟弹侵彻轨迹x方向位移

4.3.2 仿真二结果

从仿真结果来看，模拟弹在侵彻土壤靶时能较好维持弹姿的稳定，图10为模拟弹弹道轨迹在x方向上的位移，可知弹道在侵彻时间至180 ms时开始在x方向上出现明显偏移。模拟弹在第二个土壤靶中侵彻深度至1 000 cm时，x方向上偏移量为38.48 cm。在y方向位移为2.1 cm，基本可看作无偏移。

图11 仿真二模拟弹侵彻土壤靶弹道

5 计算结果及对比分析

基于上述模型与设置进行仿真。弹道轨迹对比如表3。

表3 试验、仿真弹道轨迹偏移对比

表3可知模拟弹侵彻土壤靶数值模拟后得到弹丸侵彻土壤的弹道轨迹与试验结果有着较好的吻合性，也可得出：模拟弹正侵彻土壤靶的过程中姿态较稳定，较好的保持了较直的弹道轨迹。也可证明仿真中所用相关参数的准确性。

试验与仿真得到的弹道轨迹区别在于：仿真计算得到的弹道较于试验弹道更能保持直线，即仿真中模拟弹的弹姿更为稳定。原因分析如下：

1)在仿真中弹体能保持垂直入射。而在试验中，模拟弹无法在前进中自旋，很难保证绝对垂直的入射姿态。

2)仿真中靶体材料为绝对均匀。在试验中使用的土壤靶标，由于土体颗粒分布的不均匀，对弹体的轨迹产生了影响。

6 结论

基于模拟弹的试验参数和结果，采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件对模拟弹分别进行两种试验情况下的侵彻土壤靶的数值模拟研究，得到以下初步结论：

1)数值模拟得到的侵彻弹道轨迹与试验结果较吻合，数值模拟模型的建立与土壤参数的正确性得以保证。即数值模拟的结果可为相关研究提供参考。

2)试验结果与Young 侵彻公式计算结果进行了分析比较，其中土壤靶标S值的正确选取是方程准确性的关键。

3)该模拟弹具有较好的弹体外形，可以在侵彻中保持较稳定的弹姿，侵彻弹道较直。

4)在以后的数值模拟中需考虑靶体材料的不均匀性，使仿真结果更加具有准确性。