免耕圆盘刀破茬过程运动特性研究

白晓虎，齐 华

(沈阳农业大学 a.作物学博士后流动站；b.工程学院；c.农学院，沈阳 110866)

0 引言

免耕播种机是实施保护性耕作的关键机具，分为驱动防堵和被动防堵两种机型。驱动防堵依靠动力驱动的切刀装置切断秸秆和根茬，防堵能力强，但高速旋转的刀具对土壤扰动量大，功率消耗大；被动防堵主要依靠机具的重力和圆盘刀自身锋利的刃口切开根茬，使得免耕播种机结构简单、工作部件磨损少[1-4]。我国东北垄作地区玉米收获后，秸秆进行综合利用，地表覆盖量较少，只有根茬留在地里，因此对机器防堵性能要求不高，适合采用被动防堵技术。圆盘刀破茬对土壤的扰动小，利于保持垄形，是东北地区玉米垄作免耕播种机破茬装置的首选型式[5]。由于春季气候干燥、土壤风蚀严重，玉米根茬粗大，挖出地面会导致土壤严重失墒；另外，根茬埋在地里，自然腐烂后可提供有机质。所以，播种时可将根茬留在田里而不必挖出，通过圆盘刀的滚动作用将根茬切开，防止播种机的其它工作部件堵塞[6-7]。因此，本文对滚动圆盘刀破茬过程的运动特性进行研究，为研制适合东北垄作的免耕播种机破茬装置提供参考。

1 圆盘刀刀刃工作弧长和破茬时间

1.1 圆盘刀刀刃切割根茬弧长变化

当圆盘刀工作在两根茬之间时，其作业对象完全为土壤，圆盘刀入土深度不变的情况下，刀刃切割土壤的工作弧长不变。从圆盘刀刀刃与根茬开始接触到完全离开根茬的过程中，其作业对象为土壤—根茬团聚体。由于圆盘刀入土深度一般要大于根茬地表下深度，因此刀刃工作弧长一部分用来切割根茬，一部分用来切割土壤，而且切割土壤和根茬的弧长随圆盘刀前进不断变化。

圆盘刀切割根茬时刀刃作业弧段变化情况如图1所示。土壤—根茬团聚体沿圆盘刀前进方向的剖面为矩形ABCD，圆盘刀运动到位置1时开始破茬，刀刃与根茬接触点为A；到达位置2和位置3时刀刃分别通过点B和D，刀刃切割根茬部分弧长分别为BE和DF；到达位置4时刀刃通过点C，将根茬完全切开，破茬过程结束。

假设零时刻圆盘刀位于位置1，则任一时刻t圆盘刀刀刃切割根茬部分的弧长为

(1)

式中l—刀刃切割根茬弧长(m)；

R—圆盘刀半径(m)；

h—圆盘刀入土深度(m)；

ds—根茬直径(m)；

hs—根茬深度(m)；

v—免耕播种机前进速度(m/s)。

根据式(1)及图1经分析可知：圆盘刀破茬过程中刀刃切割根茬弧长与所处位置有关。破茬过程从开始到结束，刀刃切割根茬弧长变化规律为从零增加到最大值、保持不变、从最大值减小到零3个阶段，分别对应于图1中的位置1到位置2、位置2到位置3、位置3到位置4。

1.2 圆盘刀破茬时间分析

圆盘刀切开一个根茬所需要的时间为

(2)

式中T—圆盘刀切开1个根茬所需要的时间(s)。

由式(2)可知：影响破茬时间的因素包括根茬直径ds、根茬深度hs、免耕播种机前进速度v、圆盘刀半径R和圆盘刀入土深度h。忽略根茬尺寸的差异，在免耕播种机前进速度不变的情况下，将T分别对R和h求偏导数得

(3)

(4)

因此可知：f(h)>f(h-hs)，则∂T/∂R>0。这说明在圆盘刀入土深度相同的情况下，破茬时间随圆盘刀半径的增大而增加。

因此可知：g(h)

2 圆盘刀破茬过程速度分析

圆盘刀破茬过程中，刀刃上任意一点的运动可由该点随播种机的平动和绕圆心的转动合成。如图2所示，若忽略圆盘刀沿地面的滑移，可将圆盘刀的运动认为是纯滚动，则圆盘刀与沟底接触点为其速度瞬心。

图2 忽略圆盘刀滑移时刀刃上任一点的速度Fig.2 Velocity of a point in coulter edge without slippage

在刀刃上任取一点M，由于P点为此时的速度瞬心，所以M点的速度方向与PM垂直。当圆盘刀做纯滚动时，由图2可得M点的速度v为

(5)

式中v—M点速度(m/s)；

vu—播种机前进速度(m/s)；

R—圆盘刀半径(m)；

hm—圆盘刀入土深度(m)。

由式(5)可知：圆盘刀破茬作业时，在播种机前进速度不变的情况下，刀刃上任一点的速度与该点至沟底的距离hm和圆盘刀半径R有关；随着圆盘刀的前进，该点与沟底距离逐渐降低，破茬速度也随着减小。圆盘刀半径R增加，会降低破茬速度，因此圆盘刀半径不宜过大。播种机前进速度增加使破茬速度加大，利于破茬，因此在不影响播种质量的前提下可适当提高作业速度。

实际田间作业时，圆盘刀的滑移是不可避免的。当考虑圆盘刀滑移时，圆盘刀的运动不再是纯滚动。圆盘刀与沟底接触点由于具有一定的速度，因而不再是速度瞬心。如图3所示，由速度瞬心的定义可知，圆盘刀与沟底接触点铅直向下移动一定距离即为考虑滑移时的速度瞬心。

图3 考虑圆盘刀滑移时刀刃上任一点的速度Fig.3 Velocity of a point in coulter edge with slippage

当圆盘刀存在滑移时，由图3可得M点的速度v′为

(6)

式中v′—M点速度(m/s)；

vu—播种机前进速度(m/s)；

R—圆盘刀半径(m)；

hm—圆盘刀入土深度(m)；

l—速度瞬心移动距离(m)。

根据滑移率的定义及图3可得

式中δ—圆盘刀破茬时的滑移率。

为比较v与v′的大小，经推导可得

(7)

由式(7)可知：刀刃上点的位置不同，滑移对破茬速度的影响也不一样。当hmRδ/2时，式(7)大于0，说明v>v′，可见对于刀刃上与沟底距离大于Rδ/2的点，圆盘刀滑移比不滑移时该点速度要小，不利于破茬。由于滑移率δ很小，破茬时刀刃上绝大多数点距沟底大于Rδ/2，滑移使圆盘刀切割性能下降，因此圆盘刀的滑移应尽量减小。

3 圆盘刀破茬过程加速度分析

建立如图4所示的直角坐标系，原点在圆盘刀中心，x轴为播种机前进方向，y轴为铅直向上方向。

图4 圆盘刀加速度分析Fig.4 Acceleration analysis of disc coulter

M为刀刃上任意一点，其初始位置在x轴上，经过时间t后绕O点转过的角度为ωt，其运动轨迹方程为

(8)

式中x—M点在x轴的位移分量(m)；

y—M点在y轴的位移分量(m)；

R—圆盘刀半径(m)；

vu—播种机前进速度(m/s)；

ω—圆盘刀转动角速度(rad/s)。

将式(8)对时间t求二阶导数，可得M点的加速度方程为

(9)

式中ax—M点在x轴的加速度分量(m/s2)；

ay—M点在y轴的加速度分量(m/s2)。

由式(9)可得M点绝对加速度大小为

(10)

由式(9)、式(10)可知：绝对加速度的大小与圆盘刀半径R和转动角速度ω有关,而且沿各坐标轴的分量是随时间变化的。

4 圆盘刀破茬过程横向运动分析

免耕播种机在垄作地里作业时，由于不同垄的地形、根茬物理机械特性、秸秆覆盖量等差别较大，使得不同单体的圆盘刀所受力的大小和方向不断变化，导致整机的受力难以保持平衡，使得播种机偏离预定的前进方向。当机具不能保持直行时，会导致圆盘刀侧移而不能对正垄台，使得播种机从垄台滑下掉进垄沟，出现“掉垄”现象，造成播种机不能正常作业[8]。因此，本文对圆盘刀横向运动的影响因素进行分析，旨在提高播种机的横向运动稳定性。

4.1 圆盘刀横向位移

我国以中小型免耕播种机为主，采用三点悬挂方式与拖拉机连接，作业前将限位链张紧，避免机具产生横向摆动。因此，拖拉机与播种机之间横向没有相对运动，可以看成刚性连接。以两行免耕播种机为例，当拖拉机前轮偏转一定角度时，圆盘刀产生侧移，外侧圆盘刀从M点运动到P点，里侧圆盘刀从N点运动到Q点，如图5所示。

图5 圆盘刀横向位移Fig.5 Lateral displacement of disc coulter

由图5可得：当拖拉机前轮向右偏转时，里侧圆盘刀的横向位移为

(11)

式中 △xN—里侧圆盘刀横向位移(m)；

lN—圆盘刀运动轨迹对应的弦长(m)；

γN—机组转动瞬间圆盘刀转动半径和拖拉机后轮轴线之间的夹角(°)；

φ—拖拉机转过的角度(°)。

(12)

式中l1—拖拉机前后轮轴线的距离(m)；

l2—拖拉机后轮轴线与圆盘刀的距离(m)；

B—两圆盘刀之间的距离(m)；

θ—拖拉机前轮偏转的角度(°)。

同理可得外侧圆盘刀的横向位移为

(13)

两侧圆盘刀横向位移之差为

(14)

由式(12)～式(14)可知：拖拉机前轮发生偏转时，里侧圆盘刀的横向位移大于外侧圆盘刀；两圆盘刀之间的距离越大，横向位移之差越大；拖拉机前轮偏转角度越大，圆盘刀距拖拉机后轮轴线越远，横向位移越大。因此，在设计免耕播种机时，应尽量减小圆盘刀与拖拉机的距离。当拖拉机前轮偏转时，由于里侧圆盘刀掉垄的可能性比外侧大，因此作业时驾驶员要密切注意播种行里侧。

4.2 圆盘刀横向速度

圆盘刀的横向速度，是指拖拉机前轮偏转时圆盘刀偏移圆周速度的横向分速度，如图6所示。

图6 圆盘刀横向速度Fig.6 Lateral velocity of disc coulter

由图6可知：圆盘刀的横向速度为

vNx=vNsinγN=ρNωsinγN

(15)

式中vNx—圆盘刀横向速度(m/s)；

vN—圆盘刀偏移圆周速度(m/s)；

γN—机组转动瞬间圆盘刀转动半径和拖拉机后轮轴线之间的夹角(°)；

ρN—圆盘刀偏移转动半径(m)；

ω—圆盘刀偏移角速度(rad/s)。

(16)

式中v—播种机前进速度(m/s)；

l2—拖拉机后轮轴线与圆盘刀的距离(m)；

ρ—拖拉机后轴中点的转动半径(m)。

由式(16)可知：拖拉机前轮发生偏转时，播种机前进速度和圆盘刀与拖拉机后轮轴线距离影响圆盘刀横向速度。播种机前进速度越大，圆盘刀距离后轮轴线越远，横向速度越大。因此，免耕播种机作业时，为了能在垄上保持直线行驶，前进速度不应太大，否则圆盘刀横向移动速度太快容易使其从垄上偏离。在不超过拖拉机两下悬挂点最大距离的情况下，应尽量增加播种机两个下悬挂点之间的距离，以增大拖拉机两下拉杆之间的夹角，从而减小圆盘刀与拖拉机后轮轴线的距离。

4 结论

1) 圆盘刀破茬过程中，刀刃工作弧长先从零增加到最大值，然后保持不变，最后从最大值减小到零。圆盘刀半径和入土深度影响破茬时间。

2) 滑移对圆盘刀上任一点破茬速度的影响与该点距沟底高度有关，如圆盘刀上绝大多数点的速度下降，不利于破茬。

3)为了减小圆盘刀的横向运动位移和速度，应减小机组前进速度和圆盘刀与拖拉机的距离，增大播种机两下悬挂点的距离。